試卷第1頁，共SECTIONPAGES11頁2025中考選擇填空基礎題訓練（重慶專用）學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一．選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）（1）（2024四川瀘州中考真題）下列各數中，無理數是（）A． B． C．0 D．【答案】D【分析】本題考查了無理數的識別，無限不循環小數叫無理數，初中范圍內常見的無理數有三類：①類，如，等；②開方開不盡的數，如，等；③雖有規律但卻是無限不循環的小數，如（兩個1之間依次增加1個0），（兩個2之間依次增加1個1）等．【解析】解：根據無理數的定義可知，四個數中，只有D選項中的數π是無理數，故選：D．（2）下列圖形中，是軸對稱圖形的是（

）A．B．C．D．【答案】B【分析】本題考查了軸對稱圖形的定義，熟練掌握軸對稱圖形的定義是解答本題的關鍵.根據軸對稱圖形的定義逐項分析即可，一個圖形的一部分，沿著一條直線對折后兩部分能夠完全重合，那么這個圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸.【解析】A、C、D都不是軸對稱圖形，故不符合題意；B是軸對稱圖形，故符合題意.故選B.（3）已知點在雙曲線上，則下列各點也在此雙曲線上的是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】雙曲線上的點的橫、縱坐標之積為定值，據此逐項判斷即可．【解析】解：點在雙曲線上，，A，，不在此雙曲線上；B，，不在此雙曲線上；C，，不在此雙曲線上；D，，在此雙曲線上；故選D．（4）如圖，，若，則的度數為（

）

A． B． C． D．【答案】A【分析】根據兩直線平行，同旁內角互補可得的度數，根據垂直的定義可得，然后根據即可得出答案．【解析】解：∵，，∴，∵，∴，∴，故選：A．（5）若，與的面積比為，則與的比是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】本題考查了相似三角形的性質，根據相似三角形的面積比等于相似比的平方即可求解，熟練掌握其性質是解題的關鍵．【解析】解：，，故選A．（6）估計的值在（）A．3和3.5之間 B．2.5和3之間 C．2和2.5之間 D．1.5和2之間【答案】A【分析】先根據二次根式的乘法進行計算，再對根式進行估算，即可得出答案．【解析】解：=2+=；∵4＜5＜6.25，∴2＜＜2.5，∴3＜＜3.5，即的值在3和3.5之間．故選：A．（7）（23年銅梁中學模擬）下列中國結圖形都是邊長為“”的正方形按照一定規律組成，第個圖形中共有個邊長為“”的正方形，第個圖形中共有個邊長為“”的正方形，第個圖形中共有個邊長為“”的正方形，，依此規律，第個圖形中邊長為“”的正方形的個數是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根據圖形規律，發現后一個圖形比前一個多5個，歸納出通用公式代入求值即可．【解析】解：第個圖形邊長為的小正方形有個，第個圖形邊長為的小正方形有個，第個圖形邊長為的小正方形有個，第個圖形邊長為的小正方形有個，所以第個圖形中邊長為的小正方形的個數為個．故選：D．（8）（23年重慶市中考B卷）如圖，為的直徑，直線與相切于點C，連接，若，則的度數為（

）

A． B． C． D．【答案】B【分析】連接，先根據圓的切線的性質可得，從而可得，再根據等腰三角形的性質即可得．【解析】解：如圖，連接，

直線與相切，，，，，，，故選：B．（9）（楊家坪中學學情調研）如圖，在矩形中，，以為邊在矩形內作等邊，延長交于點F，連接，則的度數為（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據矩形的性質得到，根據等邊三角形的性質推出，，再根據含30度角的直角三角形的性質得到，即可求出，再由平角的定義即可得到答案．【解析】解：∵四邊形是矩形，∴，∵是等邊三角形，∴，∴，，∴，∵，，∴，∴，∴，故選C．（10）（2024重慶）已知整式M：，其中n，，…，為自然數，為正整數，且．下列說法：①滿足條件的整式M中有5個單項式；②不存在任何一個n，使得滿足條件的整式M有且僅有3個；③滿足條件的整式M共有16個．其中正確的個數是（）A．0B．1C．2D．3【答案】D．【解析】解：∵n，，…，為自然數，為正整數，且，∴，當時，則，∴，，滿足條件的整式有，當時，則，∴，，，，滿足條件的整式有：，，，，當時，則，∴，，，，，，滿足條件的整式有：，，，，，；當時，則，∴，，，，滿足條件的整式有：，，，；當時，，滿足條件的整式有：5；∴滿足條件的單項式有：，，，，5，故①符合題意；不存在任何一個n，使得滿足條件的整式M有且只有3個，故②符合題意；滿足條件的整式M共有個，故③符合題意；故選：D．二．填空題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）（11）（重慶市21年中考數學真題A卷）計算：_______．【答案】2．【分析】分別根據絕對值的性質、0指數冪的運算法則計算出各數，再進行計算即可．【解析】解：，故答案是：2．（12）（重慶市第八中學適應考試）有背面完全相同，正面分別畫有等腰三角形、矩形、菱形、正方形的卡片4張，現正面朝下放置在桌面上，將其混合后，一次性從中隨機抽取兩張，則抽中卡片上正面的圖形都是中心對稱圖形的概率為______．【答案】/【分析】利用列舉法求概率即可．【解析】解：在等腰三角形，矩形，菱形，正方形四張卡片中，矩形，菱形，正方形為中心對稱圖形，分別用表示等腰三角形、矩形、菱形、正方形的卡片，一次性隨機抽取兩張卡片共有，共種情況，其中抽中卡片上正面的圖形都是中心對稱圖形的有，共種情況，∴；故答案為：．（13）如圖，將正六邊形與正五邊形按此方式擺放，正六邊形與正五邊形的公共頂點為，且正六邊形的邊與正五邊形的邊共線，則的度數是．【答案】48°【分析】先求出每個正多邊形的內角，再求出各自的外角，再把兩個外角放入△BOE中，求出∠BOE的度數．【解析】解：正六邊形內角=，外角=180°-120°=60°，正五邊形內角=，外角=180°-108°=72°，在△BOE中，∠OBE=60°，∠OEB=72°，∴∠BOE=180°-60°-72°=48°．（14）某鄉鎮年旅游總收入為萬元，到年旅游總收入達萬元．若每年的平均增長率相同，則年平均增長率是．【答案】【分析】此題考查了一元二次方程的應用，設年平均增長率是，根據題意列出方程即可，根據題意列出方程是解題的關鍵．【解析】設年平均增長率是，根據題意列方程：，解得：（不合題意，舍去），，故答案為：．（15）如圖，在中，，，則的度數為．

【答案】/度【分析】本題考查了等邊對等角，根據題意得出，；結合即可求解．【解析】解：∵，，∴，∵∴故答案為：（16）若關于x的不等式組的解集為，關于y的分式方程有整數解，則滿足條件整數a的乘積為．【答案】．【解析】解：，解①得，，解②得，，∵解集為，∴，即，解關于y的分式方程得：，∵分式方程的解為整數解，∴為整數，且，∴，即，，∴所有滿足條件的整數a的值有：2，，共兩個．∴．故答案為：．（17）如圖，在矩形中，，，以B為圓心，的長為半徑畫弧，交于點E．則圖中陰影部分的面積為_________．（結果保留）【答案】【分析】先根據特殊角的銳角三角函數值，求出，進而求出，再根據扇形的面積公式求解即可．【解析】解：∵矩形，，以B為圓心，的長為半輕畫弧，交于點E，，，在中，，，，，S陰影．故答案為：．（18）一個兩位正整數m，若m滿足各數位上的數字均不為0，稱m為“相異數”，將m的兩個數位上的數字對調得到一個新數n，把m放在n的左邊組成第一個四位數A，把m放在n的右邊組成第二個四位數B，記，計算F（63）＝；若s，t都是“相異數”，s個位上的數字等于t十位上的數字，且F（s）被11除余7，F（s）+F（t）＝63，則滿足條件的所有s的和為．【答案】解：∵m＝36，∴n＝63，∴A＝6336，B＝3663，∴F（63）＝＝27，設s＝10a+b，t＝10b+c，∴F（s）＝，＝9a﹣9b，同理F（t）＝9b﹣9c，∴F（s）+F（t）＝9a﹣9b+（9b﹣9c）＝9a﹣9c＝63，即a﹣c＝7，∴a＞7，∴a＝8或a＝9，∵F（s）被11除余7，∴當a＝8時，c＝1，F（s）＝72﹣9b，當商為1時，72﹣9b＝18，∴b＝6，當商為2時，72﹣9b＝29，∴b＝（舍），當商為3時，72﹣9b＝40，∴b＝（舍），當商為4時，72﹣9b＝51，∴b＝（舍），當商為5時，72﹣9b＝62，∴b＝（舍），當商大于等于6，即72﹣9b≥73時，b＜0（舍），當a＝9時，c＝2，F（s）＝81﹣9b，當商為1時，72﹣9b＝18，∴b＝7，當商為2時，81﹣9b＝29