1．下面的列聯表是根據一個城市的居民受教育水平〔以獲得了大專以上文憑和沒有獲得大專文憑分類〕和就業狀況〔以全職和非全職分類〕所做出全職工作非全職工作總計獲得大專以上文憑沒有獲得大專文憑總計假定受教育水平和就業狀況之間沒有關系，那么以下哪一個選項是獲得了大專以上文憑并且全職工作的期望值？A.B.C.D.2．每一個成人都有他最喜愛的顏色，下表展示了一次實驗中每個人喜歡顏色的情況按年齡分組的試驗結果。紅黃蘭其他總計40歲以下1844183311340-60歲2231262710660歲以上2720311391總計67957573310A.B.C.D.如果對于顏色的偏好和屬于哪個年齡組相互獨立，以下哪個選項是年齡在40到60歲并且喜愛黃色人數的期望值？1．下面的直方圖表示五個不同數據組的分布,每個數據組都包含從從1到7的56個整數,每個直方圖的橫坐標和縱坐標都一樣。下面哪個圖代表的數據組有最大標準差A.B.C.D.2．下面是兩個數據組的箱線圖，以下哪一個選項不正確？45數據組145數據組1數據組230405560703．動物學家正在研究兩種不同種類昆蟲的長度〔以毫米計〕。下面是兩種昆蟲長度的箱線圖，兩種昆蟲調查的數量一樣。根據這個平行箱線圖，以下哪一個選項是正確的？兩組的四分位差一樣B昆蟲長度的極差大于A昆蟲長度的極差A昆蟲長度大于70mm的數量比B昆蟲的要多B昆蟲長度小于30mm的數量比A昆蟲的要多4．暑期社會實踐小組抽取了每一個顧客在當地一個商店購物時間的一個大樣本。這些數據被分為男士組和女士組。以下圖是這些數據的箱線圖。下面哪一個說法是正確的？男士組在商店停留的時間的極差是40分鐘男士組平均在商店停留的時間大約為20分鐘女士組的四分位差是15分鐘大約一半的男士在商店停留的時間至少同女士一樣多〔1〕描述估計這兩組數據中位數的方法并且估計中位數。〔2〕請比擬2021年東部公司和西部公司利潤率直方圖的異同。〔3〕請使用〔1〕和〔1〕中的答案來比擬2021年東部公司和西部公司利潤率均值的大小。1．下面的背靠背莖葉圖顯示了16年來兩家公司股票的每股收益，以下哪一個選項是正確的？〔〕4101494744002A公司的收益的中位數小于B公司收益的中位數A公司收益的范圍小于B公司的收益范圍A公司的上四分位數小于B公司的上四分位數A公司收益的均值比B公司收益的均值大2．一個調查小組想了解某公司員工的年終獎情況，抽取25名員工進展采訪來確定他們上一年的年終獎數額。調查完畢后發現，員工年終獎的最高金額被人為地放大了10倍，但是把這個錯誤糾正以后，正確的數額依然大于或等于樣本中任何其他員工的年終獎金額。以下哪個指標在更正該錯誤后仍然保持不變？A.均值B.中位數C.眾數D.極差E.方差3．從一個總體中隨機地選取一個樣本容量為10的樣本，這個樣本的方差為0。以下哪一個選項是正確的？〔1〕總體的方差也是0〔2〕樣本均值和樣本中位數一樣〔3〕樣本的10個數字是相等的A.只有〔2〕B.只有〔3〕C.〔1〕和〔2〕D.〔2〕和〔3〕4．一個教師教兩個班級的數學，早上上課的班級有60個學生，期終考試的平均成績是80分，下午上課的班級有64個學生，期終考試的平均成績是76分。請問這個教師所教兩個班級的總平均分是多少？A.76B.78C.79D.805．一個社區隨機抽查了該社區25個有小孩的家庭，記錄每個家庭小孩的年齡。得到如下直方圖。這個樣本的均值在哪一個年齡組里面？A.0歲到2歲B.4歲到6歲C.6歲到8歲D.8歲到10歲6．下面的統計量值來自于一個400個學生身高的樣本：均值：168cm中位數：164cm標準差：6cm下四分位數：156cm上四分位數：172cm約有200個學生的身高在以下哪個范圍內D.大于168cm7．下表給出了兩個樣本的樣本容量、均值和中位數。哪一個是這47個數據的中位數nA.B.C.D.不能計算8．下面哪個分布的均值大于中位數9．某商學院報告該院本科生統計學考試的平均水平時，使用中位數而不是均值。統計學考試成績的分布圖是強烈右偏的。以下哪個選項解釋了在這種情況下為什么中位數是一個比均值更準確的表示統計學考試成績平均水平的參數。A.均值受數據偏斜的影響，而中位數不會B.均值總是更能代表原始數據C.當數據強烈右偏時均值會小于中位數D.只有數據左偏時才使用均值10．成年雄性灰鯨的體重大約服從均值為18000kg，標準差為4000kg的正態分布。成年雄性座頭鯨的體重大約服從均值為30000kg，標準差為6000kg的正態分布。一頭成年雄性灰鯨重24000kg。這頭鯨魚應該和以下哪一頭成年雄性座頭鯨的體重有一樣的標準化分數？A.21,000B.24,000C.39,000D.36,00011．匯龍小學五5班英語期終考試成績大約服從均值為87、標準差為5的正態分布；數學期終考試成績大約服從均值為80、標準差為8的正態分布。該班級一個同學英語考了88分、數學考了84分，請問該生哪門課程學得更好？A.英語學得更好B.數學學得更好C.一樣好D無法判斷12．樂樂報名參加了一個數學考研輔導班，在第一次測試中，該輔導班的平均分數是120分、標準差是12分；在第二次測試中，該班平均分數是110分、標準差是15分。樂樂在兩次測試中都得了135分，請問她在哪一次測試中表現的更好？13．一種新型號電動自行車第一次充電后能使用的時間服從均值為120分鐘、標準差為12分鐘的正態分布，下面的陰影局部面積表示哪個區間的概率？A.108—144分鐘B.96—132分鐘C.108—132分鐘D.120—132分鐘14．以下分布的標準差最有可能是多少？A.5B.10C.30D.5015．一組數據服從均值為74、標準差為10的正態分布，現在這組數據的每一個數據都加5，那么新數據組的均值和標準差是多少？均值 標準差A.79 10B.79 18C.7414D.741616．一組數據按照下面的式子進展轉換：*以下哪個選項是錯誤的？****〔原始數據〕(1)速度使用30米跑的成績來衡量，所有同學的平均成績為4.7秒、標準差為0.16秒，最小值為4.3，如以下圖所示：均值標準差最小值30米跑4.7秒6秒4.3秒根據上述信息，我們可以認為30米跑的成績服從正態分布嗎？為什么？(2)力量使用舉重的成績來衡量，所有同學的平均成績為50千克、標準差為5千克，如以下圖所示：均值標準差舉重50千克5千克計算一個同學舉重成績為70千克的標準化分數是多少？如何解釋？(3)速度和力量在體育成績評價中具有一樣的重要性，根據下表所示的A同學和B同學的跑步和舉重的成績，哪個同學的體育成績更好？為什么？A同學B同學30米跑秒秒舉重60千克70千克18．某大學的智商研究小組發現通過鼓勵可以提高智商，他們發現一個經濟鼓勵可以是的智商提高15。智商得分不鼓勵1038599091121112937082106鼓勵1061351149683869187134138(1)請問兩組數據中有異常值嗎？為什么？(2)每組數據適宜的中心度量的指標是什么？為什么？(3)兩組數據的上四分位數分別是多少？1．以下哪一項活動是最難使用普查的？確定大學校園里的自行車中鈴鐺的車子所占的比例確定某所高中支持穿校服的學生所占的比例確定某所大學的學生中，每周兼職工作20小時以上的學生所占的比例確定洞庭湖里的魚中，鯽魚所占的比例2．一個中學有20個班級，每個班級有50個學生。現在使用下述方法抽取一個樣本容量為60個學生的樣本：20個班主任每人從自己的班上抽取3名學生進入樣本。每個班的學生按照從1到50的順序排序，然后用隨機數表在01到50之間來選擇3個不同的隨機數，被選中的3個數字所對應的3個學生進入樣本。這樣的抽樣方式能不能得到一個樣本容量為60的簡單隨機樣本？不能，因為教師不是隨機選擇的不能，因為所有樣本容量為60的樣本被選中的可能性不是相等的不能，因為不是所有的學生都有被選中的可能可以，因為每個學生被選中的可能性是相等的3．某高校的總務處想要進展一項關于學生對食堂效勞的意見的問卷調查，他們想要獲取一個樣本容量為80的簡單隨機樣本，以下哪個調查方法可以獲得一個簡單隨機樣本？調查早晨前80位到圖書館的學生從每進入教學樓的10個學生中抽查一個，直到抽到80人為止用隨機數表從一年級、二年級、三年級、四年級學生中各抽20人用學號作為抽樣框，用隨機數表從學號中選擇80位學生進展調查4．君逸想知道她家所在鎮上居民的年齡、性別與車型偏好之間的關系。她從20到29歲年齡組抽取了一個樣本容量為40的男性樣本，并記錄他們的年齡，性別以與車型偏好〔小型車，中型車或者豪華車〕。同時她也從40到49歲年齡組獨立抽取了一個樣本容量為50的女性樣本，并記錄一樣的信息。以下選項中，關于君逸的方案以下哪一項為哪一項正確的？樣本容量太小她應該采用同樣大小的樣本容量她應該隨機的選擇兩個年齡段的人群，而不是非隨機的選擇她將無法區分不同的年齡段或者不同的性別是否與車型偏好有關5．我們研究了江蘇省現有的5000起涉與兒童的車禍記錄后發現，當時系了平安帶的兒童〔系平安帶組〕中大約有11%受傷，沒系平安帶的兒童〔沒系平安帶組〕中大約有17%受傷。以下哪個結論無法得到？司機的駕駛習慣可能是一個潛在的混淆變量兒童在車里的位置可能是一個潛在的混淆變量這項研究不是實驗，不能得出因果關系這項研究能說明平安帶使兒童免于受傷6．一個涉與10,000名男性醫生的醫學實驗想要知道阿司匹林是否能夠預防心臟病。在這項研究中，5000名隔日吃一片阿司匹林的醫生被分為一組，而控制組吃撫慰劑。幾年之后發現吃阿司匹林的處理組得心臟病的時機顯著地低于控制組。以下哪項陳述解釋了為什么不能要求每個人都應該隔日吃一片阿司匹林？I.該研究只包括醫生，其他職業中可能出現不同的結果。II.該研究只包括男性，女性的結果可能會不同III.雖然服用阿司匹林可能在預防心臟病方面有幫助，但是也可能在其他的方面對安康有害只有I只有II只有IIII，II，III７．一個生物興趣小組的學生準備做一個有關蒼蠅的實驗，在一個大容器中裝有90只蒼蠅，現在需要往標記為A，B和C的三組中各隨機分配30只。他們可以在蒼蠅進入有誘餌的容器的側腔室中時，一次捕獲一只蒼蠅。以下哪個方法是最好的方法？在每張的紙條上寫下字母A，B和C。隨機挑一張紙條，并分配捕捉到的前30只蒼蠅進入該組。再隨機挑一張紙條，將接下來的30蒼蠅分配給該組。剩余的蒼蠅分配給剩下的組。每抓到一只蒼蠅，擲骰子。如果骰子的結果是偶數，那么出來的蒼蠅放在A組，如果骰子的結果奇數，那么出來的蒼蠅放在B組。當A、B兩組各有30只蒼蠅時，將剩余的蒼蠅標記為C組。將每個蒼蠅放在自己容器中，給每個容器編號〔編號從1到90〕。把數字1到90寫在90張紙條上，把紙條放到一個盒子里，拌勻。從盒子中拿出30個號碼，把與這些號碼對應的容器中的蒼蠅放入A組。再從盒子中拿出30個號碼，把與這些號碼對應的容器中的蒼蠅放入B組。剩余的30只蒼蠅入C組.每抓到一個蒼蠅，擲骰子。如果骰子點數為1或2，那么把蒼蠅放入A組；如果骰子點數為3或4，那么把蒼蠅放入B組；如果骰子點數為5或6，那么把蒼蠅放入C組。重復此過程直到取滿60只蒼蠅。8．檢驗低溫對兩個品牌的輪胎彈性的影響。從A品牌的輪胎中取20條放在冷凍室里兩小時，同時從B品牌的輪胎中取20條放在室溫環境中。測量并比擬兩種品牌的輪胎的拉斷重量，請問這是一個好的實驗設計嗎？不是，因為均值不是一個適宜的、用來比擬的統計量。不是，因為應該參加更多的品牌，而不是兩個。不是，因為應該采用更多的溫度。不是，因為溫度與品牌相混淆了。9．藥廠的研究人員想測試一種新研制的降壓藥的療效，志愿者包括30位有高血壓的男性和70位有高血壓的女性。實驗者隨機分配15位男性患者和35位女性患者進入撫慰劑組，剩下的進入處理組。使用性別區組來設計實驗的主要原因是？新藥可能對男性和女性的作用不同新藥可能對高血壓患者和非高血壓患者的作用不同這個設計使用了配對樣本來測試新藥的作用撫慰劑組和處理組的樣本容量必須一樣10．偉嘉貓糧公司想要測試一種新的高營養的貓糧配方是否比現有的配方更好地促進小貓的體重增長。參加實驗的小貓將在斷奶開場吃狗糧的時候測量體重，并且將在一年中的每個月末稱重一次。在這個實驗設計中，測試者想要知道配方的差異是否導致小貓在生長率方面的差異。為了到達這個目的，下面方法當中那個是最適宜的？的品種區組，將每個品種的小貓隨機分配至現有的配方組和新的配方組。B.按照地理位置區組，在每個地方的小貓隨機分配至現有的配方組和新的配方組。C.按照小貓的品種分層，并從每個品種的小貓中隨機抽樣。然后隨機分配小狗至現有的配方組和新的配方組。小貓所在的地理位置分層，并從每個地理區域中隨機抽樣。然后隨機分配小貓至現有的配方組和新的配方組。11．汽車的剎車片分為金屬的和非金屬的兩種。一個實驗想確定具有不同種類剎車片的汽車的制動距離是否一樣。在之前的研究中，已經發現汽車的制動距離與汽車的大小〔小型，中型，大型〕有關，但是與汽車的種類〔轎車，旅行車，轎跑〕無關。這個實驗應該如何進展？按照汽車的大小區組按照汽車的種類區組按照汽車的制動距離區組按照剎車片的種類區組12．在設計一個實驗的時候，使用區組主要是為了減少：變異隨機性偏差混淆13．一家烤羊肉店想知道烤羊肉的最正確時間和溫度組合。在180℃和220℃的環境下，分別烤45分鐘、60分鐘、90分鐘各一次，其中90分鐘—220℃組合由于太高而被淘汰，所以剩下了五種組合。選取10片一樣的羊肉，每種時間—溫度組合下烤兩片羊肉，對每一個烤后的成品進展質量評估。下面哪一項為哪一項正確的？是成品羊肉的質量B.響應變量是烤羊肉的時間C.應該設置一個控制組D.兩片羊肉逐次在每個時間——溫度組合下焙烤就是一個復制的例子14．以下哪項是實驗和觀測研究的主要區別？道德的約束阻礙了大規模的觀測研究實驗比觀測研究的本錢低實驗可以反映直接的因果關系，但是觀測研究不能觀測研究得來的數據不能進展顯著性檢驗15．以下哪種情況下用分層抽樣比簡單隨機抽樣更好？總體可以被分成很多層，每一層所包含的個體都比擬少總體可以被分成很少層，每一層所包含的個體都比擬多總體可以被分層，每一層當中的個體要盡可能的相像總體可以被分層，每一層當中的個體要盡可能的不同16．樂樂和君逸都聲稱自己有更好制作曲奇餅干的配方，于是她們決定進展一項研究來確定到底誰做的曲奇餅干更好。她們每個人都用自己的烤箱烘培了一批曲奇餅干。樂樂和君逸都用簡單隨機抽樣的方式邀請各自的朋友來品嘗各自的餅干，并且完成一份調查問卷，然后她們比照得到的結果。關于這項研究，以下哪項說法是錯誤的？因為樂樂和君逸各自有著不同的朋友，所以她們無法比擬她們的配方。因為樂樂和君逸都按照她們各自的配方做曲奇，她們的手藝會與配方的質量相混淆。因為樂樂和君逸都在自己家中用各自的烤箱，配方的質量會與烤箱的特性相混淆。因為樂樂和君逸都用一樣的調查問卷，調查結果可以推廣到她們朋友的總體。17．一座公寓樓有九層，每層都有四間公寓。在更換整座樓所有的地毯之前，公寓樓的房東想要在其中的8間公寓里鋪上新地毯先看看效果。以下圖顯示了每層樓的公寓與其編號，標有星號(*)的房間表示家中有小孩。11*122122*31321樓2樓3樓14132423*3433414251*5261624樓5樓6樓444354536463717281829192*7樓8樓9樓74*73*84*839493*(1)為了方便起見，公寓樓的房東想要采取整群抽樣的方法，樓層表示群，要從中抽取8間公寓。請描述用這種方法隨機選擇8間公寓的過程。(2)另外一種抽樣方法是用分層抽樣隨機選擇8間公寓，有小孩和沒有小孩的公寓分別表示兩種不同的層。這種方法抽取的樣本包括2間有小孩的公寓和6間沒有小孩的公寓。請說出用這種抽樣方法相對于整群抽樣在統計方面的優勢。18．患有恐高癥的人有時候可以通過參加治療課程來幫助克制這種恐懼心理。通常情況下，經過七八個療程才會有所改善。為了確定使用D-環絲氨酸是否在幫助克制恐高癥的同時可以縮短治療過程，現進展一項研究。在參與研究的40人中每人都可以在兩個療程之前得到一顆藥丸。40人中隨機分配20人拿到D-環絲氨酸的藥丸，剩下的20人拿到撫慰劑。兩個療程之后，40人中沒有人得到額外的藥丸或者治療。三個月之后，40個人都要承受評估，以確定恐高的病癥有沒有改善。(1)這項研究是實驗還是觀測研究？請解釋。(2)在分析數據的時候，D-環絲氨酸組與撫慰劑組相比有了顯著的改善。依據這個結果，研究者有理由認為D-環絲氨酸藥丸配上兩個療程比8個療程并且沒有藥丸更有效嗎？請解釋你的答案。(3)一篇報紙載文稱：這項實驗的結果不能解釋他們是如何確定哪些是承受D-環絲氨酸的人和哪些是承受撫慰劑的人。假設研究者允許治療專家選擇誰來承受D-環絲氨酸，誰來承受撫慰劑，那就沒有了隨機性。解釋為什么這種方法可能導致得不到正確結論的后果。19．一個大學認為學生的出勤率和學分績之間是有關系的。他們選擇了10個修統計學的班級，每個班有60名學生。(1)應該用什么方法來確定出勤率與學分績之間的關系？(2)這是一項什么類型的研究？能夠找出因果關系嗎？(3)假設這個大學認為教師通過小組作業的方式可以提高出勤率，進而提高學分績。那么應該如何檢驗這個假設？(4)假設結果顯示進展分組作業的班級與傳統教學的班級之間在學分績方面沒有顯著的差異，那么如何解釋這個結果？1．露西方案乘坐東方航空早晨8點起飛的航班從南京飛往廣州，她預定機票的網站說航班準點抵達廣州的概率是0.8。這個概率是如何估計出來的？通過天氣預報，她所乘坐的航班起飛的那天是惡劣天氣的概率是0.2。通過以往的經歷，所有的飛往北京的航班中，有80%是準時抵達的。通過以往的經歷，大陸的所有航班中，有80%是準時的。通過以往的經歷，之前所有的這個航班路線，有80%是準時的。2．交通部門的數據顯示，在滬寧高速公路上行駛的汽車中，有35％的汽車超速，其中52%的超速汽車是跑車。在該高速公路隨機選擇一輛汽車，它是超速的跑車的概率是多少？3．邦尼和露西去一家書店。基于他們以前來這家書店購書的情況，他們買書數量的概率分布如下。邦尼買書的數量012概率露西買書的數量012概率假設邦尼和露西各自獨立地做決定，他們兩個這次去書店都不購置任何書籍的概率是多少？4．一個實驗有三個互斥的結果A,B和C。如果P(A)=0.2,P(B)=0.7,P(C)=0.1，以下哪項一定是正確的？A和C是獨立的P(A∩B)=0P(B或C)=P(B)+P(C)A.只有IB.只有I和IIC.只有I和IIID.只有II和III5．在兩個事件發生的概率都大于0的情況下，以下哪項陳述是正確的？如果兩個事件是互斥的，那么他們一定獨立如果兩個事件是獨立的，那么他們一定互斥如果兩個事件不是互斥的，那么他們一定獨立如果兩個事件是互斥的，那么他們一定不獨立6．200名學生參加了一項關于他們在校外是否做兼職工作的調查。下表顯示了學生的兼職狀態〔有兼職工作，無兼職工作〕和他們的年級〔大三，大四〕。以下有關就業狀態和年級之間的關系哪項是正確的？總計15248200A.他們之間沒有關系，因為大三和大四做兼職工作的學生一樣多B.他們之間沒有關系，因為接近一半的學生有工作C.他們之間有關系，因為承受調查的大四學生比大三學生多D.他們之間有關系，因為大三學生做兼職工作的比例比大四學生高7．一所技校的校長想知道學生是否已經拿到技工證書和這些學生在拿到證書后的兩年內是否會繼續進修之間的關系。她隨機選擇了200名學生，下表給出相關數據。繼續進修是否總計拿到技工證書是7050120否107080總計80120200以下表達哪項是正確的？A.學生繼續進修比不繼續進修的可能性大B.學生拿到技工證書的可能性比沒有拿到證書的可能性小C.學生拿到證書并且繼續進修，比沒有拿到證書并且沒有繼續進修的可能性小D.學生沒有拿到證書但是繼續進修，比拿到證書并且不繼續進修的可能性小8．在一項抽血化驗中，患有某種疾病的人中有95%的人化驗結果呈陽性，不患此病的人中有95%的人化驗結果呈陰性。如果這種疾病患病的概率為3%，那么任選一個人做該項抽血化驗，結果為陽性的概率是多少？%B.5.6%C.%D.10.4%9．一個均勻的硬幣拋5次，前4次都是正面朝上，那么第5次正面朝上的概率是多少？A.1B.C.D.10．從一大批芯片中隨機選擇3個芯片來組裝電路板，這批芯片的合格率是96%。設X表示這3個芯片中合格的個數，那么X的最小值為多少？A.0B.1C.2D.311．一枚均勻的硬幣拋10次，并記錄正面朝上的次數。重復此過程200次，把結果做成頻數分布表，以下哪個最有可能？A.B.1800448102364409012．拋一個不均勻的硬幣，正面朝上的概率約為0.6。假設拋50次，那么正面朝上的次數小于等于30次的概率是多少？B.0.37C.0.39D.0.5513．某項游戲的得分用X表示，X的概率分布如以下圖：現在這個游戲玩兩次，每次的得分相互獨立。那么兩次總分〔用Y表示〕的可能取值是0、1、2、3、4。Y取哪個值的概率最大？A.0B.1C.2D.314．2021年某高校MBA入學考試邏輯局部的平均分40、標準差5，數學局部的平均分60、標準差5。邏輯局部做的較好的學生往往數學也做得比擬好。把這兩局部的成績相加后，總平均分為100分，標準差為多少？A.B.5C.D.無法計算15．隨機變量X服從均值為15，標準差為6的正態分布，隨機變量Y服從均值為18，標準差為8的正態分布。如果X和Y是相互獨立的，那么〔Y-X〕服從什么樣的分布？均值為3，標準差為-10的正態分布均值為3，標準差為10的正態分布均值為-3，標準差為5的正態分布均值為-3，標準差為10的正態分布16．一份時尚雜志有180萬訂戶，其中100萬是女性，80萬是男性。35%的女性會閱讀雜志中的廣告，45%的男性會閱讀廣告。現在從訂戶中隨機選擇1000位，其中閱讀廣告的人數的期望值是多少？A.300 B.400 C.420 D.39517．一家筆記本電腦制造商宣稱他們產品的合格率為99%，如果這家公司的說法是正確的，那么隨機抽取1000臺筆記本電腦，其中合格品的期望值是多少？A.20 B.200C.960D.99018．寧遠辦公用品公司以批發和零售兩種方式銷售計算器，下一年的銷售額依賴于市場情況，下表是對明年銷售額的估計。批發價銷售額銷售數量3,0008,00020,000概率0.255零售價銷售額銷售數量8002,000概率0.350.15如果計算器零售價為30元一臺、批發價為20元一臺，那么該公司明年的期望銷售額是多少？A.$10,590B.$220,700C.$300,900D.$833,10019．每逢周二，美美書屋會舉行“擲骰子〞活動。顧客租一本書以后可以擲兩個均勻的骰子，按照骰子上面的數字表示的價格〔以分計算〕再租一本書，大的數字在前面。比方，如果一個顧客擲出了一個2和一個5，那么他的第二本書的租價就是52分。如果擲出了兩個3，那么租價為33分。令X表示“擲骰子日〞租第二本書所付的租金，X的均值為47分，標準差為15分。如果一位客戶連續30個周二都來擲骰子并且租第二本書，那么他所付的第二本書的租金總額的期望值是多少？720．假設有20%的觀眾每周至少看一次購物頻道。你準備設計一個模型，來估計隨機抽取的5位觀眾中，從來不看購物頻道的人數的概率。在這個模型中，如何分配數字0到9以代表觀眾的觀看行為？用0，1表示一周至少看一次購物頻道。2，3，4，5，6，7，8，9表示從來不看用0，1，2，3表示一周至少看一次購物頻道。4，5，6，7，8，9表示從來不看用1，2，3，4，5表示一周至少看一次購物頻道。6，7，8，9，0表示從來不看用0表示一周至少看一次購物頻道。1，2，3，4，5表示從來不看。6，7，8，9忽略21．所有進入車站的包都要求安檢。98%的含有違禁物品的包會報警，12%的不含有違禁物品的包也會報警。如果每1000個包中有1個帶有違禁物品，現在一個包經過安檢設備時警報器響了，那么里面確實含有違禁物品的概率是多少？8122．在一個游戲中，擲一個質地均勻的骰子，如果骰子顯示5，那么得30分。如果不是5，那么扣5分。如果這個骰子擲200次，那么總得分的期望值是多少？A.1700分B.583分C.167分D.-250分23．利達公司生產某汽車配件，這些配件的重量是相互獨立的，并且服從均值為100千克、標準差為4千克的正態分布。運輸的時候一個盒子裝20個配件。空盒子的重量服從均值為40千克、標準差為2千克的正態分布。裝滿20個配件的盒子的重量服從均值為2004千克、方差為多少的正態分布？A.12B.324C.224D.640424.所有戴米特薄荷糖中有10%是橙味的，所有假日薄荷糖中有45%S是橙味的。從每種薄荷糖中各自獨立地抽取樣本容量為25的隨機樣本，觀察橙味薄荷糖的總數。那么總的橙味薄荷糖數量的期望值和標準差各為多少？A.7、B.7、C.、D.、2.905 25．一家航空公司聲稱，經常乘坐某條航線經濟艙的乘客每次有0.1的概率能免費升級到任何航班的頭等艙。這個結果在不同的航班之間是相互獨立的。安迪就是一個經常坐這家航空公司經濟艙的乘客。(1)安迪第四次才從經濟艙升級到頭等艙的概率是多少？(2)在30次飛行中，安迪恰好有3次成功升到頭等艙的概率是多少？(3)明年安迪會坐100次飛機，如果在這100次中安迪有30次升到頭等艙你會驚訝嗎？為什么？26．南京市血液中心在新街口商圈舉辦獻血活動，當天獻血者的血型分布如下表所示：血型Rh-因子OABAB陽性2001506220陰性1836126(1)計算每種血型出現的概率(2)計算如下概率：P(A型),P(Rh-陽性),P(非O型),P(O型或AB型),P(O型或Rh-陰性)(3)如果不同活動地點參加獻血者的血型分布是一樣的，根據的樣本數據，湖南路商圈的580名獻血者中有多少人是O型且Rh-陰性的血型？27．瑪氏公司生產的M&M巧克力豆有6種顏色：黃色、綠色、紅色、棕色、藍色和橙色。你奶奶在餐桌上放了一玻璃罐的M&M巧克力豆。理論上來說，每種顏色的M&M巧克力豆是服從均勻分布的。你每次從玻璃罐中拿一顆巧克力豆，并用隨機數表模擬了一次從玻璃罐中拿一顆M&M巧克力豆的過程。(1)在巧克力豆的顏色服從均勻分布的假設前提下，為了模擬一次從玻璃罐中取一顆M&M巧克力豆，請合理的分配隨機數表的數字。(2)用下面的隨機數表，做30次試驗。(3)基于這次模擬，計算實證〔統計〕概率。在均勻分布的假設前提下，理論上的概率是多少？(4)在一次模擬中實證概率是怎樣表達出大數定律的？隨機數表61424204198654600517902222799304952667625034971146976688652385676100050821625906024291976115370438829051961988401641581520631889671966089624899907873316447279321．從一個均值為50、標準差為2的正態總體中抽取兩個觀測值。兩個觀測值之和大于105的概率是多少？3852．X是均值為50、標準差為5的正態隨機變量。以下哪個概率與P(X>60)是相等的？A.P(x<60)B.1-P(x<40)C.P(x<40) D.P(40<x<60)3．每逢周二，美美書屋會舉行“擲骰子〞活動。顧客租一本書以后可以擲兩個均勻的骰子，按照骰子上面的數字表示的價格〔以分計算〕再租一本書，大的數字在前面。比方，如果一個顧客擲出了一個2和一個5，那么他的第二本書的租價就是52分。如果擲出了兩個3，那么租價為33分。令X表示“擲骰子日〞租第二本書所付的租金，X的均值為47分，標準差為15分。如果一位顧客連續30個周二都來參加這個活動，那么他所付的第二本書的租金總額超過20元的概率約為多少？A.044．成年男性的身高服從均值為172cm、標準差為5cm的正態分布。如果杰克的身高在成年男性中處于99%的位置，那么他的身高約為多少cm？A.180B.184C.186D.1905．一種蘋果的直徑近似服從標準差為4cm的正態分布。那么直徑處于67%位置的蘋果與蘋果直徑的均值相比，長或短多少？比均值短比均值短比均值長比均值長6．云中食品店制作的法國長棍的重量近似服從正態分布。從總體上來說，約有15%的法棍的重量低于30克，20%的法棍的重量大于60克。請問這種法棍的均值和標準差分別是多少？A.,B.,C.,D.,7．以下關于具有k個自由度的t分布的說法中，哪個是正確的？t分布是對稱的k個自由度的t分布的方差比k+1個自由度的t分布的方差小t分布的方差比標準正態分布的方差大只有I只有II只有IIII和III8．玄武湖公園出租劃艇給客戶，每條船不允許超過4人，承重不得超過300千克。假設租船的成年男性的體重〔包括衣服和其他工具〕服從均值為70千克、標準差為6千克的正態分布。如果每位乘客的體重是獨立的，那么4位男性乘客的體重超過規定承重300千克的概率是多少？81．口袋里有三個球分別編號為1、2、3。隨機抽取2個球，記錄兩個球編號的平均數。的抽樣分布是什么？A.123概率1/51/51/51/51/5B.123概率1/92/91/32/91/9C.123概率00100D.123概率1/101/103/51/101/102．一項研究想要調查完成一項人工裝配任務所需的時間。均值為、標準差為12.0秒。假設所記錄的均值和標準差和總體的一樣。如果從總體中抽取一個樣本容量為144的隨機樣本，那么該樣本的均值大于概率是多少？A.0.03593．下面是一個數據總體的直方圖：現從該總體中抽取一個樣本容量為2的樣本，作該樣本均值的抽樣分布，并制作直方圖。以下哪個直方圖最有可能？A.B.C.D.4．最新研究認為中國青少年有手機的比例是0.25。而中國青少年總體有手機的實際比例為0.28。從總體中隨機抽取2000個人的樣本，持有手機比例的抽樣分布的均值和標準差分別是多少？5,5,8,8,5．一名小學英語教研員想知道學生們對英語教師的評價，作為評選優秀教師的依據。在公布結果前兩周，教研員把調查學生的樣本容量擴大了3倍。這樣做的主要目的是：減少無答復偏差減少混淆變量的影響減少總體的波動性減小抽樣分布的標準差6．以下圖顯示了來自一樣總體的兩個不同容量樣本的樣本均值的抽樣分布I和II。以下關于這兩個樣本樣本容量的表述哪項是正確的？I的樣本容量比II小I的樣本容量比II大I的樣本容量和II相等樣本容量不影響抽樣分布7．某大城市的民意調查顯示70%的人支持個人所得稅改革，30%的人反對。如果隨機選擇1000個市民進展調查，那么超過400人反對這項改革的概率大約是多少？A.B.C.D.8.考慮兩個總體A和B，總體A的分布高度有偏的、非正態的；總體B的分布輕度有偏的、接近正態的。為了使得來自總體A的抽樣分布和總體B的抽樣分布具有一樣的正態度，我們應該：A.從A中抽出的樣本需要更大的樣本容量B.從B中抽出的樣本需要更大的樣本容量C.需要一樣大的樣本D.以上都不是9.醫院的院長關心術后病人的護理情況，歷史數據說明在過去的10年中，有20%的手術病人不滿意術后護理。現從剛做過手術的病人中抽取400個，請問不滿意術后護理的病人少于64個的概率是多少？A.47.72%B.2.28%C.97.72%D.95.44%10．假設一個總體的分布是右偏的，均值為45、標準差為5。(1)如果樣本容量為10，描述所有可能的樣本均值的抽樣分布的形狀。(2)如果樣本容量為50，描述所有可能的樣本均值的抽樣分布的形狀。(3)(1)和(2)的標準差相等嗎？這是一般的情形還是一個特例？請解釋。1．心理學家通過一項特別的心理測試來了解男大學生的學習動機。全國所有男大學生的平均得分是120分。一個大學隨機選擇了一個樣本容量為n的男大學生樣本，計算樣本的平均得分并計算置信區間。以下關于這個置信區間的說法哪項是正確的？計算出的置信區間一定包含120樣本容量為200、置信水平99%的置信區間比樣本容量為100、置信水平99%的置信區間短對于樣本容量為200的樣本，置信水平95%的置信區間比置信水平90%的置信區間長只有I只有II只有IIIII和III2．一名研究人員進展一項調查，從所有大學生中抽取一個樣本容量為100的簡單隨機樣本，估計大學生月均生活支出的置信區間。假定樣本均值不變。如果樣本容量從100擴大到400，置信區間的寬度會如何改變？新置信區間的寬度大約是原置信區間的寬度的四分之一新置信區間的寬度大約是原置信區間的寬度的一半新置信區間的寬度大約是原置信區間的寬度的兩倍新置信區間的寬度大約是原置信區間的寬度的四倍3．一個簡單隨機樣本的均值是18。在90%的置信水平下，與之對應的總體均值的置信區間是〔15,21〕。以下哪項表述一定是正確的？所有的樣本數據中，90%的數據落在15和21之間如果抽樣100次，90次的樣本均值將落在15和21之間P(0如果=25，等于18是不大可能發生的4．一個城市想在某區域進展垃圾分類試點，隨機選擇了200位的市民，問他們這樣的問題：“你支持在你家所在的社區進展垃圾分類嗎？〞200個人中，108人贊成，8人不贊成，84人沒有意見。現用這個大樣本估計這個區域的內不支持垃圾分類的居民所占比例的置信區間。以下關于此置信區間的陳述哪項是正確的？置信區間是有效的，因為樣本容量大于30置信區間是有效的，因為每個區域的居民都被問了一樣的問題置信區間是有效的，因為估計總體比例的置信區間不需要其他的條件置信區間是無效的，因為的值太小5．從一家家用電器維修店獲得了一組維修費用的樣本，樣本均值為元，標準差為元，樣本容量為40。在90%的置信水平下，以下哪個平均維修費用的置信區間是最適宜的？A.$127.95±$4.87 B.$127.95±$6.25 6．有一項針對高年級大學生的調查，假設過去的他們能夠像現在的他們一樣了解這么多，他們是否愿意去念另外一所大學，并且試圖確定想要去另外一所大學的學生所占的比例。在一個由100名高年級生組成的隨機樣本中，34%的人表示他們會選擇去另外一所大學。在90%的置信水平下，想要去別的大學的高年級生所占的比例的置信區間是？A.〔24.7%，43.3%〕B.〔25.8%，42.2%〕C.〔26.2%，41.8%〕D.〔30.6%，37.4%〕7．一位工程師想測定某型號的汽車的平均油耗〔每加侖多少英里〕，選擇20輛這種車上路進展檢測，并計算每輛車的油耗。根據這11輛車的油耗畫出來的點圖大致上是對稱的，并且沒有異常值，均值為25.5，標準差為3.01。假設這11輛車為一個簡單隨機樣本，以下哪項陳述是正確的？在95%的置信水平下，平均油耗的置信區間是在95%的置信水平下，平均油耗的置信區間是在95%的置信水平下，平均油耗的置信區間是在95%的置信水平下，平均油耗的置信區間是8．一家民意調查機構從登記選民中隨機抽取一個樣本容量為1000人的樣本，以調查他們在即將到來的選舉中將會投票給兩位候選人中的哪一位。400人選擇候選人A，500人選擇候選人B，還有100人表示無法確定。比利用這個大樣本來估計支持這兩位候選人的兩個總體比例之差的置信區間，這種方法為何是不適宜的？這兩個樣本比例不是從獨立的樣本中計算的樣本容量太小第三種答復，即“還沒確定〞，使得這種方法變得無效樣本比例是不同的，因此波動性可能也不同9.一個歷史專業的學生，想要在95%的置信水平下估計前美國總統辦公室成員和前英國首相辦公室成員的平均年齡之差的置信區間。該學生找到了往屆所有的美國總統辦公室和英國首相辦公室的成員當時的年齡，并計算95%的置信水平下t-分布的置信區間。這種方法是不正確的，原因是：這兩組數據的樣本容量不相等這里很容易獲得整個總體的數據，所以我們可以直接計算實際的均值之差。辦公室人員的年齡是在不同的國家不同的年代，所以年齡的分布是不同的。辦公室人員的年齡更可能是斜偏的，而不是對稱的，所以無法計算。10.榆樹縣規劃局想要估計當地居民支持對在當地用高科技方法植樹進展獎勵的所占的比例。從榆樹縣居民中隨機抽取一組樣本。所有被抽到的居民都要答復“你支持對在當地用高科技方法植樹進展獎勵嗎？〞在95%的置信水平下，計算所得的總體比例的置信區間是。以下哪項陳述是正確的？在95%的置信水平下，意味著支持對在當地用高科技方法植樹提供獎勵的所占的比例的真實值與差距是0.05。在95%的置信水平下，大多數居民支持對在當地用高科技方法植樹提供獎勵。重復抽樣時，95%的樣本比例會落在(0.49,0.59)區間。重復抽樣，支持對在當地用高科技方法植樹提供獎勵的所占的比例的真實值將會落在〔〕區間。11.在南京市獨立隨機抽樣檢查100輛豪華轎車和250輛非豪華車，看他們是否有保險杠貼紙。在250輛非豪華車中，125輛有保險杠貼紙。100輛豪華車中，30輛有保險杠貼紙。從這個樣本可以估計，在90%的置信水平下，豪華車和非豪華車有保險杠貼紙的車的比例之差的置信區間是多少？A.B.C.D.12．由10,000只甲魚組成的總體，甲魚的長度近似的服從均值為10厘米、標準差為的正態分布。下面哪個有可能是里面4,000只甲魚長度的最短區間？A.0cmto9.949cmB.9.744cmto10cmC.9.744cmto10.256cmD.9.895cmto10.105cm13.梅山鋼鐵公司的工程師有一項工作是估計某天生產的鋼的平均碳含量，從當天的產品中隨機抽取15根。總體的含碳量的分布不是正態分布，但是樣本的圖像所顯示的結果可以認為總體為正態的。這是一個新的生產方法，沒有方差的歷史數據。工程師應該用t-分布的置信區間而不是正態分布的置信區間的最主要原因是？他正在用樣本均值估計總體均值他正在用樣本方差估計總體方差他用實踐數據而不是理論來判斷含碳量是服從正態分布的樣本容量太小，用正態分布進展區間估計不適用于小樣本14.在電影院進展了一項調查，以確定觀眾對不同種類爆米花的喜好。結果顯示65%的人喜歡A品牌的，邊際誤差為正負3%。“正負3%〞是什么意思？受訪的總體中，有3%的人會改變他們的看法調查結果中有3%是不準確的總體中有3%的人承受了調查樣本中偏好A品牌的人不可能剛剛好是65%，除非總體中偏好A品牌的電影觀眾在62%到68%之間15.一個調查組織從某省所有的高中里隨機抽取了一個樣本容量為100的高年級高中生，以確定他們每周花在完成課后作業上的平均時間。他們根據樣本數據，在95%的置信水平下估計花在課后作業上平均時間的置信區間。在抽樣之前，該組織想要減少邊際誤差。以下哪項是最好的減少邊際誤差的方法？增加置信水平至99%采用總體的標準差使用樣本的標準差增加樣本容量16.全縣共有1000個農場，其中有100個農場種植棉花，但是其他的農場都沒有。為了估計全縣棉花的總種植面積，共提出了2個方案。方案一：a)隨機抽取20個農場b)估計每個農場棉花種植面積平均值的置信區間c)置信區間的兩個端點都乘以1000，以得到總體的置信區間方案二：a)確定100個種植棉花的農場b)隨機抽取20個種植棉花的農場c)估計種植棉花的農場的棉花平均種植面積的置信區間d)置信區間的兩個端點都乘以100，以得到總體的置信區間在已有信息的根底上，用以下哪個方法來估計總體的棉花平均種植面積的更好？方案一比方案二好方案二比方案一好選擇兩者中的任意一個，因為他們都很好，可以產生同樣的結果兩個方案都不選，因為沒有一個估計的是總體的棉花種植面積17.一個質檢員需驗證一臺零食打包機是否正常工作。檢查員將隨機選擇零食包組成一組樣本，并對每包零食進展稱重。假設這臺機器打包出來的零食包重量的標準差是。估計的置信水平為95%，并且邊際誤差不能超過。那么檢查員必須選擇的零食包的最小樣本容量是多少？A.8B.15C.25D.5218.一家營銷公司想估計在某國家的一定區域內積極響應新營銷活動的消費者的比例。并且在90%的置信水平下，這家公司想要讓估計的邊際誤差不超過5%。需要的最小樣本容量為多少？A.136B.271C.385D.54219.美邦公司正在考慮在南京開設專營店，并且想要通過抽取一個簡單隨機樣本估計這個地區的平均家庭收入。基于試點研究的信息，這家公司假設家庭收入的標準差是7200元。在95%的置信水平下，為了確保邊際誤差小于200元，至少需要調查多少個家庭？A.1,375B.1,300C.5,000D.5,50020.我們根據一個樣本容量為50的樣本做出全校學生午飯花費的90%置信水平的置信區間為($3.45,$4.15)。下面那句話是正確的A.在90%的情況下，全校學生午飯花費在和之間。B.全校90%的學生午飯花費在和之間。C.樣本容量為50的所有樣本中，有90%的樣本的樣本均值在和之間。D.樣本容量為50的所有樣本中，有90%的樣本做出的90%置信水平的置信區間包含總體均值。21.基于同一個樣本，做一個總體均值的90%置信水平的置信區間和95%置信水平的置信區間有何不同？A.90%置信水平的置信區間和95%置信水平的置信區間的區間長度不同。B.90%置信水平的置信區間的區間長度比95%置信水平的置信區間的長度寬。C.樣本容量越大，置信區間越寬。D.置信區間寬度和樣本是否有偏有關。90%置信水平的置信區間。一開場，抽取了9000個觀眾的樣本，假定樣本比例不變，這個置信區間和另一個基于1000個觀眾的樣本的置信區間有什么不同？A.第二個置信區間的寬度是第一個的9倍。B.第二個置信區間的寬度是第一個的3倍。C.第二個置信區間的寬度和第一個的一樣。D.第二個置信區間的寬度是第一個的1/3。23.現有5個用于估計總體參數的估計量，總體參數的真實值為0。抽取樣本容量為n的100個樣本，每個樣本都計算這5個估計量的值，下面是這5個估計量的模擬抽樣分布,哪個估計量是總體參數的最好的估計量？A.B.C.D.的監管者想了解過去三年的平均貸款數量，假定貸款數量服從標準差為的正態分布。抽取一個有20個貸款的樣本，其均值為$67,918。計算總均值的90%置信水平的置信區間。A.[66,48769,349]B.[39,29996,537]C.[57,32978,507]D.[61,83074,006]25.某大學環境協會想知道每加侖汽油能使汽車跑多少公里，抽了50輛汽車作為一個樣本，測得平均里程是28.2英里，假定標準差是2.7英里。構造平均里程的95%置信水平的置信區間。A.[26.1630.24]B.[20.7035.70]C.[2]D.[26.7029.70]26.瓶子制造商測得9個瓶子的平均長度為3英尺、標準差為0.09英尺。那么生產的瓶子總的平均長度的90%置信水平的置信區間是什么？A.2.8355，B.2.9442，C.2.4420，D.2.8140，27.一家制造公司的內部審計員每季度會抽查拖欠賬目的比例。本季度隨機抽查了400個賬戶，有80個是拖欠的。那么這個公司總的拖欠賬目的比例的95%置信水平的置信區間是什么？A.0.1608，0.2392B.0.1992，0.2021C.0.1671，0.2329D.0.1485，0.251528.在生產過程中,我們對某種螺栓的平均長度感興趣。過去的數據說明,螺栓的標準差為0.25英寸。如果我們做一個95%置信水平的置信區間，使得樣本均值在總體均值上下0.02英寸的范圍內，那么我們需要抽多少個螺栓A.25B.49C.423D.60129.一個總體比例p的95%置信水平的置信區間為，如果為樣本比例，E為邊際誤差。那么使得邊際誤差為0.08的最小樣本容量是多少？A.25B.100C.175D.25030．據說在流感疫苗短缺的美國，45%的人收到合格的疫苗接種流感疫苗。一組隨機樣本的調查結果顯示，2350名符合接種疫苗條件的人，只有978人接種了流感疫苗。(1)建立一個置信水平為99%的置信區間來估計符合接種疫苗條件的人中接種了流感疫苗的人的比例。用你所建立的置信區間來評價關于“45%的符合接種疫苗條件的人接種流感疫苗〞的傳言。(2)假設加拿大衛生部門也想做一個類似的調查，建立一個置信水平為99%的置信區間來估計符合接種疫苗條件的人中接種了流感疫苗的人的比例。在保證邊際誤差小于或等于0.02的情況下，最小樣本容量是多少？31.一個由1000名大學生組成的隨機樣本，他們被問同樣的問題：“你是否用移動設備下載過應用程序？〞有750人答復了“是〞。(1)建立一個置信水平為99%的置信區間來估計真實的用移動設備下載過應用程序的大學生比例p。(2)為了使得估計的比例p的邊際誤差在2%以內，在99%的置信水平下最小樣本容量是多少？32.用p1表示民主黨人贊同收取“垃圾食品〞稅的比例，p2表示共和黨人贊同收取“垃圾食品〞稅的比例。現在265個民主黨人中有106個贊成該稅收，285個共和黨人中有57個贊同該稅收。兩個總體比例差異的95%置信水平的置信區間是什么？1.一個汽車制造商宣稱一個新型號的汽車平均油耗為每百公里5.6升。一個消費群體對這種說法持疑心態度并認為制造商可能少說了平均耗油量。如果代表這種新型號汽車真正的平均耗油量，下面哪一個是消費群體應該使用的原假設和備擇假設。A.B.C.D.2.一個氣球制造商宣稱他們生產的氣球當充氣直徑到達12厘米時，氣球爆炸的比例p不超過5%，一些消費者已經抱怨氣球爆炸比宣傳的更頻繁。如果消費者想去做一個實驗來測試制造商的聲稱，下面哪一個原假設是恰當的？A.B.C.D.3．交警部門認為高速公路上司機的平均速度超過了限速每小時120公里，為了驗證交警部門的說法，下面哪一個陳述是恰當的？A．原假設是高速公路上司機的平均速度小于每小時120公里B．原假設是高速公路上司機的平均速度大于每小時120公里C．備擇假設是高速公路上司機的平均速度大于每小時120公里D．備擇假設是高速公路上司機的平均速度小于每小時120公里4.在一個假設檢驗中，原假設是，備擇假設是，從一個正態總體中抽取一個樣本，樣本均值13.4，樣本的z值是2.12，p值是0.017。基于這些數據，可以得到下面哪一個結論？A．有理由得出結論B．1.7%的情況下，拒絕備擇假設是錯誤的。C．1.7%的情況下，均值在10之上。D．98.3%的情況下，均值在10之下。5.一位健身教練有興趣比擬附近中學生和大學生的體能水平。他從中學選取了一個有320個學生的隨機樣本，他們體能得分的均值和標準差分別是95和10，再從大學選取一個320學生的隨機樣本，他們體能得分的均值和標準差分別是92和13。然后，他進展了一個雙側T檢驗，得出T值為3.27。這次研究可以得到下面哪一個結論？A．因為樣本的均值僅差3，總體的均值沒有顯著的不同。B．因為第二組有一個更大的標準差，他們的平均體能得清楚顯較高C．因為P值小于，兩組同學的平均的體能得分有顯著的不同。D．因為P值大于，兩組同學的平均的體能得分有顯著的不同。6.在員工生日那天，公司的員工被允許有60分鐘的午休而不是平常的30分鐘，我們獲取隨機選取的10個生日員工午休的時間，來確定生日員工的平均午休時間是否大于60分鐘。對于這個檢驗下面哪一項不需要滿足？假定公司里所有員工的真正生日午休時間的分布大致上是正態分布。B．通過正態概率圖和箱線圖，發現數據中沒有異常值。C.使用Z檢驗去進展測試D.使用自由度為97.當一個病毒被放在煙草葉子上，葉子上出現小病灶。為了比擬兩種不同的病毒制造的小病灶的平均數量，一種病毒被放到8個煙草葉子上的一面，另一種病毒被放用到每個葉子的另一半，通過扔硬幣的方式決定哪種病毒被放在葉子的另一半。出現在每片葉子的小病灶被記錄下來，數據如下表所示。編號葉子一邊的病灶數葉子另一邊的病灶數1311822017318144171159106877105876如果我們使用t檢驗，那么自由度是多少？A.7B.8C.11D.148.止痛片中含有一定量的活性成分，據稱每片止痛片活性成分的平均含量至少有200毫克。貝克爾測試了一個有70片的隨機樣本，樣本的平均活性成分是194.3毫克，標準差是21毫克，檢驗的P值大約是多少？9.一項研究想確定雙胞胎中第一個出生的體重是否于比第二個出生的重，隨機抽取10對同卵雙胞胎的出生體重，用代表所有雙胞胎中第一個出生的平均體重，用代表所有雙胞胎中第二個出生的平均體重，用表示平均差異。下面哪一個是這項研究的原假設和備擇假設？A.B.C.D.10.一個環境科學家想證明原假設——一個抗污染的汽車設備沒有效果，下面哪種情況將犯第一類錯誤？A．科學家得出抗污染設備是有效的結論，而事實上設備是無效的。B．科學家得出抗污染設備是無效的結論，而事實上設備是有效的。C．科學家得出抗污染設備是有效的結論，而事實上設備是有效的D．科學家得出抗污染設備是無效的結論，而事實上設備是無效的11.實驗室伙伴Shelly和Eland在做假設檢驗時得到了一樣的Z統計量的值，但是Shelly發現結果在的顯著性水平上是顯著的，而Eland發現結果是不顯著的。當核對結果時，他們發現在工作中唯一的不同就是Shelly使用了雙側檢驗而Eland使用單側檢驗，下面哪個可能是他們的檢驗統計量的值。12.玉米根蟲是一種對玉米造成嚴重傷害的害蟲，導致田地減產因此減少土地收入。一個農民將要從田里抽取一個簡單隨機樣本來檢驗是否整塊田地里根蟲的數量在一個危險的等級。如果得出的結論是真的，田地就需要治理。原假設為根蟲的數量不在一個危險的等級，下面哪一個為檢驗的勢？A．農民將決定治理田地的概率B．農民將決定不治理田地的概率C．農民將沒有拒絕原假設的概率D．農民將拒絕備擇假設的概率13.從位于郊區的購物中心的購物者中選取了樣本容量為60個購物者的隨機樣本，36個表示在過去的一個月里，他們去過影院；從位于市中心的購物中心的購物者中選取獨立的、樣本容量為50的隨機樣本，31個表示在過去的一個月內，他們去過電影院。要檢驗這兩種購物者去電影院的比例的異同，我們應該使用什么樣的檢驗？A.一個比例的Z檢驗B.一個樣本均值的Z檢驗C.兩個比例的Z檢驗D.兩個樣本均值的Z檢驗14.檢驗總體均值時，使用T檢驗而不是Z檢驗，為什么？A．樣本量不是足夠的大，從而不能假設總體分布是正態的B．樣本不服從正態分布C．樣本標準差未知D．總體標準差太大15.一家工廠的經理想要比擬單位兩種新的裝配技術裝配產品的平均數量的差異。隨機選取100個員工，讓他們先使用其中一種技術，然后再交給他們另一種技術。經理記錄每位員工在一個星期內組裝的數量，我們應該使用哪種檢驗？A.一個樣本的Z檢驗B.兩個樣本的T檢驗C.配對的T檢驗D.一個樣本的T檢驗16.對一組數據進展假設檢驗，原假設，備擇假設，P值是0.056。仍然使用原有數據構造的一個置信區間，不包含0的置信區間的最大置信水平是多少？A.90%B.93%C.95%D.98%17.檢驗和，樣本容量220，得到P值為0.034，下面哪一個對的？A.從這些數據計算出的一個μ的95%置信水平的置信區間，將不包含μ=8B.C.從這些數據計算出的一個μ的95%置信水平的置信區間將以μ=8為中心D.在5%的水平，原假設不應該被拒絕18.一個心絞痛藥品聲稱服用該藥后起作用的平均時間小于3.5分鐘，為了檢驗該結論，抽取50名心絞痛患者的樣本，服用藥品后，平均起作用的時間為3.3分鐘、標準差為1.1分鐘。請計算檢驗的p值。A.0.10219.，計算相應的檢驗統計量。20.一個學生想比擬訪問兩大航空公司航班信息所需要的平均時間，每家航空公司選擇20條信息。第一家的平均訪問時間為2.5分鐘、標準差為0.8分鐘，第二家的平均訪問時間為2.1分鐘、標準差為1.1分鐘。下面哪個有關這個檢驗的p值的解釋是正確的？A.p值小于0.01，因此兩家有顯著差異。B.p值大于0.01、小于0.05，因此兩家有顯著差異。C.p值大于0.05、小于0.10，因此兩家有顯著差異。D.p值大于0.10，因此兩家沒有顯著差異。21.為了測試降低膽固醇水平的藥物XZR的有效性，選擇9名患者測試用藥前的膽固醇水平，然后在接下來的兩個月里使用XZR，完畢后再測量膽固醇水平。這是一種什么檢驗？A.兩個獨立總體的均值之差B.兩個獨立總體的方差之差C.兩個獨立總體的比例之差D.兩個獨立總體的配對樣本22.一個汽車租賃公司認為雷克薩斯在亞特蘭大豪華車租賃市場上占的份額為25%。某汽車制造商方案通過調查來確定這個結論是否可信，抽取了384個租賃記錄，其中租雷克薩斯的有79條，他們使用的檢驗統計量是哪個？23.一個獨立的研究機構進展了一項研究，隨機選取100名兒童參與提高數學技能的方案，結果顯示沒有顯著提高數學技能〔顯著性水平為5%〕。該方案贊助商抱怨結果不顯著，現假設統計程序是有效的，以下哪一個方法能提高檢驗的勢？A.使用雙側檢驗而不是單側檢驗B.使用單側檢驗而不是雙側檢驗C.樣本容量減少為50D.樣本容量增加為20024.從一個大型城市的郊區隨機抽取500戶家庭進展分析，結果說明家庭平均收入的98%置信水平的置信區間為[41300,58630]美元。如果對這個問題做假設檢驗、，顯著性水平為，這兩個結論一致嗎？A.不一致，因為不知道平均收入的真實值B.不一致，因為不知道總體是否為正態的C.一致的，因為40,000美元不在98%置信水平的置信區間內，所以原假設在2%的顯著性水平下會被拒絕。D.一致的，因為40,000美元不在98%置信水平的置信區間內，所以原假設在2%的顯著性水平下不會被拒絕。25．高膽固醇的人可以通過鍛煉、節食、和藥物來降低膽固醇水平，從當地一家大型醫院隨機選擇20個每毫升血液中含有220到240毫克膽固醇的中年男性。20個男性中的10個被隨機分配到A組進展恰當的鍛煉很飲食，同時承受一個撫慰劑；其他10個男性被分配到B組，承受一樣鍛煉和飲食，但承受一種減少膽固醇的藥而不是撫慰劑。3個月之后，讀取所有20個男性治療后的膽固醇指數，與治療前的膽固醇指數相比。下面的表格給出了此項研究中每個男性膽固醇水平的減少值〔治療前的讀數與治療后的讀數〕A組〔撫慰劑〕減少量(mg/dL)21984128177241均值:10.20標準差B組〔藥物〕減少量(mg/dL)301918172042310922均值標準差這些數據能提供在α=0.01的顯著性水平下，藥物減少膽固醇平均水平的效果比單純的鍛煉和飲食要明顯的證據嗎？26.一個電視制造商從海外供給商處收到了其發貨的LCD面板，每個面板都檢查是否有缺陷是不合算的，所以從每趟發貨的面板中抽取一個樣本，檢驗有缺陷的面板的比例是否大于可承受的1%的限度。如果是的，這批貨將被退回給供給商。這個檢驗為：原假設H0:p和備擇假設Ha:p，p是這批貨中有缺陷的面板的比例。(1)請描述第一類和第二類錯誤(2)如果你是LCD面板的供給商，你覺得哪一類錯誤更嚴重？為什么？(3)如果你是電視制造商，你覺得哪一類錯誤更嚴重？為什么？27.讓表示民主黨人支持對“垃圾食品〞收稅的比例、表示共和黨人支持對“垃圾食品〞收稅的比例。265個民主黨參議員和國會議員中有106人贊成“垃圾食品〞稅，285個共和黨參議員和國會議員中只有57人贊成“垃圾食品〞稅。在=0.01的顯著性水平上，我們能否可以得出如下結論：民主黨人支持“垃圾食品〞稅的比例高出共和黨人支持這項新稅收比例5%以上？28.。假設第一個醫院等待時間的標準差a=2.1分鐘，第二家醫院等待時間的標準差為b=2.92分鐘。計算該假設檢驗的檢驗統計量，并在0.10、0.05、0.01和0.001的顯著性水平下進展檢驗。1.棕色眼睛綠色眼睛藍色眼睛一位基因學家推測給定的人口中一半將有棕色的眼睛，剩下的一半人口中，一半是藍色一半是綠色。從總體中隨機選取容量為60個人的樣本，眼睛顏色的分布情況如上表所示。卡方擬合優度檢驗的卡方值是多少？A.小于1B.大于1，小于10C.大于10，小20 D.大于20，小502．調查組調查高中生對增加課外活動經費的看法，每個年級都選取一定的學生進展調查，答案有三種：同意費用的增加、不同意費用的增加、不知道。如果使用卡方檢驗去檢驗學生如何答復是否與他們所在的年級有關，那么這個卡方檢驗的自由度應該是多少？A.9B.6C.4D.23．某大學的家長委員會擔憂做兼職工作對在讀大學生學業成績有影響。為了獲得一些信息，委員會從超過20,000名在讀大學生中調查了一個有200名學生的簡單隨機樣本。每個學生報告每周平均花費幾個小時做兼職以與他或她關于兼職工作對學業成績影響的看法。下表數據總結了學生的答復關于每周工作的平均小時數〔少于11,11到20，超過20〕，以與其關于兼職對學業成就的影響的看法〔積極的、沒有影響、負面的〕。每周兼職的平均時間少于11小時11到20小時超過20小時對學業成績的影響積極影響2195無影響583215負面影響182319使用卡方檢驗，結果如下：〔觀測值下方為期望值〕<1111-20>20總計積極影響219535無影響583215105負面影響18231960總計97643920013.938,DF=：4,P-Value：(1)陳述此次實驗的原假設和被擇假設。(2)這些數據是否符合卡方檢驗的條件(3)家長委員會能得出什么結論(4)基于(3)中的結論，家長委員會可能會犯哪類錯誤〔第一類或第二類〕？請描述這種錯誤4.一項民意調查選取了一個由1000名選民組成的簡單隨機樣本，通過性別和是否征收空氣污染稅〔是、否、無所謂〕把答復者進展分類，結果顯示在下面的列聯表中。是否征收空氣污染稅是否無所謂總計男性20015050400女性25030050600總計4504501001,000(1)陳述這個實驗的原假設和被擇假設。(2)男性的投票選擇與女性的投票選擇真的有顯著性的不同嗎？使用0.05的顯著性水平。1.單因素方差分析中，計算F統計量，其分子與分母的自由度各為A.r，nB.r-n，n-rC.r-1.n-rD.n-r，r-12.在方差分析中，〔〕反映的是樣本數據與其組平均值的差異A.總離差B.組間誤差C.抽樣誤差D.組內誤差3.當組數等于2時，對于同一資料，方差分析結果與t檢驗結果A.完全等價且B.方差分析結果更準確C.t檢驗結果更準確D.完全等價且4.單因素方差分析中，當P<0.05時，可認為A．各樣本均數都不相等B．各總體均數不等或不全相等C．各總體均數都不相等D．各總體均數相等5.以下說法中不正確的選項是A.方差除以其自由度就是均方B.方差分析時要求各樣本來自相互獨立的正態總體C.方差分析時要求各樣本所在總體的方差相等D.完全隨機設計的方差分析時，組內均方就是誤差均方6.有三臺機器生產規格一樣的鋁合金薄板，為檢驗三臺機器生產薄板的厚度是否一樣，隨機從每臺機器生產的薄板中各抽取了5個樣品，測得結果如下：問：三臺機器生產薄板的厚度是否有顯著差異？7.某湖水在不同季節氯化物含量測定值如下表所示。問不同季節氯化物含量有無差異？假設有差異，進展32個水平的兩兩比擬。某湖水不同季節氯化物含量〔mg/L〕春夏秋冬22.619.118.919.022.813.616.924.518.015.120.015.221.914.220.116.721.221.21．一個快遞公司把包裹裝進大的集裝箱內，然后通過飛機把包裹送到全國各地。這些裝滿包裹的集裝箱重量各不一樣，假設這個快遞公司的飛機總是在每架飛機上裝運兩個這樣的集裝箱，兩個集裝箱在重量上很接近，但是都沒有超重。隨意選擇一組裝滿集裝箱的飛機，把每架飛機上每一個集裝箱重量記錄下來，一架飛機上兩個集裝箱的重量相關系數為0B.相關系數為負C.相關系數小于1D.相關系數等于12.一個高中物理教師和他的班級正在進展一個關于彈珠從斜坡上滾下來需要多長時間的實驗。斜坡的長度用厘米表示，滾珠滑下斜坡的時間用秒表示，它們之間的線性相關系數是。然后教師指導學生更換測量單位，把厘米轉換為米，時間的測量單位不變。這對兩個變量的相關性有什么影響？A．因為用米作測量長度單位的標準差將是用厘米作測量長度單位的標準差的一百分之一，相關性將減少至。B.因為用米作測量長度單位的標準差將是用厘米作測量長度單位的標準差的一百分之一，相關性將成比例的減少至。C.因為把厘米改到米不影響相關性，相關性將保持不變為。D.因為把厘米改到米，相關性將減少。3.用最小二乘回歸線估計孩子的體重和年齡的關系，回歸方程是x方程中，是體重的預測值，x代表孩子的年齡。這個組里面一個20個月大的孩子，真實體重是25磅，對于這個孩子，下面哪一個是體重的殘差？下面散點圖中數據的最小二乘回歸線方程是，點〔4,7〕的殘差是？5.一個生物學家對蟋蟀每分鐘發出的唧唧聲和溫度之間的關系感興趣。基于收集到的數據，最小二乘回歸線性方程是x，在方程中，x是溫度超過50華氏度的次數，下面哪一個是斜率的最好解釋？A.溫度每次增加一華氏度，每分鐘唧唧聲估計增加的數量是。B.溫度每次增加一華氏度，每分鐘唧唧聲估計增加的數量是。C.唧唧聲每分鐘每增加一次，溫度估計增加華氏度。D.斜率是沒有意義的，因為x和y的測量單位是不一樣的。6.羅爾使用16個裝有發條的橡皮筋單螺旋槳飛機做實驗，他給螺旋槳上不同次數的發條并記錄每次飛機的飛行時間，根據實驗數據做回歸方程。下面哪一個是回歸方程斜率的95%置信水平的置信區間。回歸方程：飛行時間發條數預測系數系數的標準誤TP常數發條數S=0.5426R-Sq=38.4%R-Sq(adj)=3