屆大理州高三數學上學期第一次復習統一檢測試卷試卷滿分150分.考試時間120分鐘.2024.11考生注意：1.答卷前，考生務必用黑色碳素筆將自己的姓名?準考證號?考場號?座位號填寫在答題卡上，并認真核準條形碼上的準考證號?姓名?考場號?座位號及科目，在規定的位置貼好條形碼.2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回.第I卷（選擇題共58分）一?單項選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題所給的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.已知集合，，則（）A. B. C. D.2.已知復數滿足，則的共軛復數在復平面中的對應點位于（）A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限3.在△ABC中，D是BC上一點，滿足，M是AD的中點，若，則（）A. B.1 C. D.4.下圖是我國年純電動汽車銷量統計情況，則下列說法錯誤的是（）A.我國純電動汽車銷量呈現逐年增長趨勢B.這六年銷量的第60百分位數為536.5萬輛C.2020年銷量高于這六年銷量的平均值D.這六年增長率最大的為2019年至2020年5.已知等比數列中，，，則（）A26 B.32 C.512 D.10246.已知，則（）A. B. C. D.7.拋物線的焦點為，過點的直線交拋物線于兩點，則的最小值為（）A.5 B.9 C.8 D.108.一個三角形紙板的三個頂點為，以邊上的高所在直線為旋轉軸，將三角形紙板旋轉，則紙板掃過的空間所形成的幾何體的體積為（）A. B. C. D.二?多項選擇題（本大題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題所給的四個選項中，有多項符合題目要求，全部選對得6分，部分選對得部分分，有選錯的得0分）9.已知函數在區間上最大值為4，則下列說法正確的是（）A.的最小正周期為B.C.在區間上單調遞減D.點是圖象的一個對稱中心10.已知函數，則下列說法正確的是（）A.有最大值B.當時，的圖象在點處的切線方程是C.在區間上單調遞減D.關于的方程有兩個不等實根，則的取值范圍是11.法國數學家加斯帕爾蒙日被稱為“畫法幾何創始人”“微分幾何之父”.他發現與橢圓相切的兩條互相垂直的切線的交點的軌跡是以該橢圓中心為圓心的圓，這個圓稱為該橢圓的蒙日圓.若橢圓的蒙日圓為圓，過上的動點作的兩條互相垂直的切線，分別與交于兩點，直線交于兩點，則（）A.橢圓的蒙日圓方程為B.面積的最大值為7C.的最小值為D.若動點在上，將直線的斜率分別記為，則第II卷（非選擇題共92分）三?填空題（本大題共3小題，每小題5分，共15分）12.在的展開式中，含的項的系數是__________.13.已知數列滿足，則__________.14.設函數是的導函數，函數是的導函數，經過研究發現，任意一個三次函數的圖象都有對稱中心，其中滿足.已知函數，當函數圖象的對稱中心為時，__________，當函數圖象的對稱中心為時，__________.四?解答題（本大題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）15.在中，角的對邊分別為.已知，且.（1）求角和；（2）若的面積為，求.16.如圖，在四棱錐中，底面為平行四邊形，側棱底面，.點是棱的中點，點為棱上的一點，且.（1）求證：平面平面；（2）求直線與平面所成角正弦值.17已知函數.（1）當時，證明：；（2）若函數有極小值，且極小值小于，求的取值范圍.18.已知橢圓的兩個焦點為，且橢圓的離心率為.（1）求橢圓的標準方程；（2）已知為坐標原點，斜率為的直線與橢圓有兩個不同的交點，且弦的中點為，直線的斜率為，求；（3）直線與橢圓有兩個不同的交點，橢圓在點處的切線分別為與交于點，點在直線上.請你判斷直線是否經過定點，并說明理由.19.今年立秋以后，我國西南地區持續性高溫登上熱搜，引發關注討論?根據專家推測，主要是由于大陸高壓和西太平洋副熱帶高壓呈現非常強大，在高壓的控制下，西南地區上空晴朗少云，在太陽輻射增溫和氣流下沉增溫的共同作用下，兩個地區的氣溫出現了直接攀升的狀態.西南地區某城市一室內游泳館，為給顧客更好的體驗，推出了和兩個套餐服務，顧客可自由選擇和兩個套餐之一；該游泳館在App平臺上推出了優惠券活動，下表是App平臺統計某周內周一至周五銷售優惠券情況.星期12345銷售量（張）218224230232236經計算可得：.（1）已知關于的經驗回歸方程為