第四節一元二次函數和一元二次不等式4.3一元二次不等式的應用導學案依據實際問題列一元二次函數及一元二次不等式1．某小型服裝廠生產一種風衣，日銷售量x（件）與單價P（元）之間的關系為，生產x件所需成本為C（元），其中元，若要求每天獲利不少于1300元，則日銷量x的取值范圍是（）A． B． C． D．2．某市原來居民用電價為0.52元，換裝分時電表后，峰時段(早上八點到晚上九點)的電價0.55元，谷時段(晚上九點到次日早上八點)的電價為0.35元．對于一個平均每月用電量為的家庭，換裝分時電表后，每月節約的電費不少于原來電費的，則這個家庭每月在峰時段的平均用電量至多為()A． B． C． D．1．某單位有員工1000名，平均每人每年創建利潤10萬元，為了增加企業競爭力，確定優化產業結構，調整出x（x∈N*）名員工從事第三產業，調整后他們平均每人每年創建利潤為10（a﹣0.8x%）萬元（a＞0），剩下的員工平均每人每年創建的利潤可以提高0.4x%．（1）若要保證剩余員工創建的年總利潤不低于原來1000名員工創建的年總利潤，則最多調整出多少名員工從事第三產業？（2）若要保證剩余員工創建的年總利潤不低于原來1000名員工創遣的年總利潤條件下，若要求調整出的員工創建出的年總利潤始終不高于剩余員工創建的年總利潤，則a的取值范圍是多少？2．經過長期觀測得到：在交通繁忙的時段內，某馬路汽車的車流量（千輛/）與汽車的平均速度之間的函數關系式為．（I）若要求在該段時間內車流量超過2千輛/，則汽車在平均速度應在什么范圍內？（II）在該時段內，當汽車的平均速度為多少時，車流量最大？最大車流量為多少？3．國家為了加強對煙酒生產的管理，實行征收附加稅政策．現在某種酒每瓶70元，不征收附加稅時，每年大約產銷100萬瓶；若政府征收附加稅，每銷售100元征收R元(叫做稅率為R%)，則每年產銷量將削減10R萬瓶．要使每年在此項經營中所收附加稅不少于112萬元，R應怎樣確定？【答案】：【實踐探討】1．B【解析】設該廠每天獲得的利潤為元，則，，依據題意知，，解得：，所以當時，每天獲得的利潤不少于元，故選．點睛：考查了依據實際問題分析和解決問題的實力，以及轉化與化歸的實力，對于函數的應用問題：2．C【解析】設每月峰時段的平均用電量為，則谷時段的用電量為；依據題意，得：，解得．所以這個家庭每月峰時段的平均用電量至多為，故選C．【課后鞏固】1【解析】(1)由題意，得，即，即最多調整出750名員工從事第三產業.（2）從事第三產業的員工創建的年利潤為萬元，從事原來產業的員工的年總利潤為萬元，則，所以，所以，即在時恒成立，因為，當且僅當，即時等號成立，，又，的取值范圍為.2．（I）假如要求在該時段內車流量超過2千輛/，則汽車的平均速度應當大于且小于．（II）當時，車流量最大，最大車流量約為（千輛/）．【解析】試題分析：（I）干脆列出關于汽車的平均速度的不等式求解即可；（II），依據基本不等式求解即可.試題解析：（I）由條件得，整理得到，即，解得．（II）由題知，.當且僅當即時等號成成立．所以（千輛/）．答：（I）假如要求在該時段內車流量超過2千輛/，則汽車的平均速度應當大于且小于．（II）當時，車流量最大，最大車流量約為（千輛/）．3．【解析】設產銷量為每年x萬瓶，則銷售收入為每年70x萬元，從中征收附加稅為70x·R%萬元，并且x＝100－10R，由題意，得70(100－10