山西省忻州市某校2024-2025學年七年級上學期期中考試數學試題（時間120分鐘；滿分：120分；出題人：）第I卷 選擇題（共30分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求.1.2023的相反數是（）A. B.-2023 C.2023 D.2.如圖，檢測4個足球，其中超過標準質量的克數記為正數，不足標準質量的克數記為負數，從輕重的角度看，最接近標準的是（）A. B. C. D.3.如圖，在數軸上，點A、B分別表示數a、b，且，若，則點表示的數為（）A.-4 B.0 C.4 D.84.下面每組的兩個量中，成反比例關系的是（）A.圓柱的體積一定，它的底面積和高 B.長方形的周長一定，長和寬C.練習本的單價一定，購買的本數和總價 D.汽車行駛的速度一定，行駛的時間和距離5.2023年我國糧食總產量再創新高，達686530000噸.將數字686530000用科學記數法表示為（）A. B. C. D.6.在簡便運算時，把變形成最合適的形式是（）A. B. C. D.7.若與互為相反數.則的值是（）A.22 B.8 C.-8 D.-228.若滿足，則代數式的值為（）A.5 B.7 C.10 D.-139.某種商品千克的售價為元.那么這種商品8千克的售價為（）A.（元） B.（元） C.（元） D.（元）10.如圖，每個圖案都由若干個“●”組成，其中第①個圖案中有7個“●”，第②個圖案中有13個“●”，...，則第⑨個圖案中“●”的個數為（）A.87 B.91 C.103 D.111第II卷 非選擇題（共90分）二、填空題（共5小題，每小題3分，共15分）11.列式表示：比x的5倍小3的數______________.12.把67.748精確到0.1得到的近似數是______________.13.若a，b互為相反數，則______________.14.已知，且，則的值是______________.15.我們平常用的數是十進制的數，如，表示十進制的數要用十個數碼：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9.在電子計算機中用的是二進制，只要兩個數碼0和1，如：二進制中，等于十進制的數等于十進制的數23.請問二進制中的1011101等于十進制中的數為______________.三、解答題（本大題共8小題，共75分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）16.（本題共10分）.把下列各數按要求分類..負整數集合：正分數集合：負分數集合：整數集合：有理數集合：17.（每小題4分，共16分）計算（1） （2）;（3）簡便運算： （4）.18.（本題共8分）已知a，b互為倒數，c，d互為相反數，.根據已知條件請回答：（1）ab____________,____________.（2）求的值.19.（本題共6分）圖1是一張正方形紙片，小穎用剪刀沿虛線剪開，制作成如圖2所示的新年掛圖，掛圖上面的小“福”是邊長為的正方形，大“?！笔沁呴L為的正方形.（1）用含a，b的式子表示圖1中正方形紙片的周長.（2）當a=2分米，分米時，求小穎用剪刀剪掉部分的面積.20.（本題共8分）2021年9月28日，第十三屆中國航展在廣東珠海舉行，中國空軍航空大學“紅鷹”飛行表演隊在航展上表演特技飛行，如圖所示，表演從空中某一位置開始，上升的高度記作正數，下降的高度記作負數，五次特技飛行高度記錄如下：.（單位:千米）（1）求飛機最后所在的位置比開始位置高還是低？高了或低了多少千米？（2）若飛機平均上升1千米需消耗6升然油，平均下降1千米需消耗4升燃油，則飛機在這5次特技飛行中，一共消耗多少升燃油？21.（本小題7分）仔細觀察下列三組數：第一組:.第二組:第三組:（1）第一組的第6個數是____________;（2）第二組的第個數是____________;（3）分別取每一組的第10個數，計算這三個數的和.22.（本題共8分）如圖，點是數軸上三點，點表示的數為，.（1）寫出數軸上點A，B表示的數：____________，____________;（2）動點P，Q同時從出發，點以每秒4個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動，點以每秒2個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，設運動時間為秒.①當時，求出此時P，Q在數軸上表示的數;②t為何值時，點距原點6個單位長度.23探究性問題（本題共12分）為了響應“陽光體育運動”，學校大力開展各項體育項目，現某中學體育隊準備購買100個足球和x個籃球作為訓練器材.現已知有兩個供應商給出標價如下：足球每個200元，籃球每個80元.供應商A的優惠方案：每買一個足球就贈送一個籃球；供應商B的優惠方案：足球、籃球均按定價的付款.【探索】（1）若，請計算那種方案劃算？（2）若，請用含的代數式，分別把兩種方案的費用表示出來.【拓展】（3）若，如果兩種方案可以同時使用，請幫助學校設計一種最省錢的方案.

2024-2025學年七年級第一學期期中數學試題評分細則一、選擇題：（每題3分，共30分）12345678910BDAABAABAD二、填空題：（每題3分，共15分）11. 12.67.7 13.1 14.3或-3 15.93三、解答題：（共75分）16（10分）負整數集合：;…………2正分數集合:;…………………4負分數集合：;……………………6整數集合：;………………8有理數集合:………………1017.（16分）解:（1）…………………2；……………4（2）………………………2………………4（3）………………2;……………4（4）……………2………………………418.（8分）（1）：1………………………10.………………2（2）解：，∴m=±3，………………………4當時，;……………6當時，.………819.（6分）（1）解:，圖1中正方形紙片的周長為;…………………2（2）根據圖形可知，裁掉的面積為:，…………………4當分米，分米，（平方分米），裁掉的面積為24平方分米.………………620.（8分）解：（1）（千米）.……2答：此時飛機比起飛點高了1.7千米；……………………3（2）（2.5+1.1+0.8）×6+（1.2+1.5）×4……………………5…………………7答：一共消耗37.2升燃油.……………………821.（7分）解：（1）216；…………………2（2）…………………4（3）-100+1000-200=700.………………………722.（8分）（1）-10………………………12；……………2（2）①由題意得:，……………………3在數軸上點表示的數是，在數軸上點表示的數是6-2t，………………4當時，∴P，Q在數軸上表示的數分別是-2和2，……………………5②由①得數軸上點P表示的數是-10+4t，………6∵點P距原點6個單位長度，∴，………………7∴t=1或t=4.………………………823.（12分）（1）當時，按供應商A的優惠方案購買，所需費用為100×200=20000（元）;按供應商B的優惠方案購買，所需費用為供應商B的優惠方案購買，所需費用為（元）……………2因為20000<22400，所以供應商A的優惠方案劃算.…………3（2）當時，按供應商的優惠方案購買，所需費用為：100×200+80（×100）=（80×12000）元…………5按供應商B的優惠方案購買，所需費用為元.…7（3）當案，總費用為時，只選擇供應商A的優惠方（元）