微專題7：電磁儀器模型

——劃重點之精細講義系列

■全電州①

考點1速度選擇器模型

考點2質譜儀模型

考點3回旋加速器模型

考點4磁流體發電機模型

考點5電磁流量計模型

考點6霍爾效應模型

■考點剖析理重點

考點1：速度選擇器模型

?4-++++支+1

■__XvXXXX

模型圖

XXXXXXE

]—————

速度選擇器只對速度進行選擇，基本結構如圖所示，其特點有：

(1)電場E和磁場B正交；

(2)所選擇出的帶電粒子是能夠沿直線勻速通過速度選擇器的粒子，受力滿足：

“E

模型分析qvB=qE,v=—;

(3)所選擇的粒子只取決于粒子速度，與粒子的電性、電荷量、質量均無關；

(4)速度選擇器具有單向性，圖中粒子從左側進入可以起到速度選擇作用，從右

側進入則不行。

?盒

工韋迪翌W

【考向11（2024?北京昌平.二模）如圖所示，水平放置的兩平行金屬板間存在著相互垂直的勻強電

場和勻強磁場。一帶電粒子（重力不計）從/點沿水平方向射入到兩板之間，恰好沿直線從N點射

出。電場強度為E,磁感應強度為以下列說法正確的是（）o

B.粒子射入的速度大小!7=稱

E

C.若只改變粒子射入速度的大小，其運動軌跡為曲線

D.若粒子從N點沿水平方向射入，其運動軌跡為直線

【考向2】（多選）（2024?廣東廣州?二模）如圖，無初速度的fHe經加速電場加速后，沿水平虛線

進入速度選擇器，打到右側熒光屏上。點。若無初速度的擔和汨經同一加速電場加速，進入速度

選擇器，最后打到右側熒光屏上，則（）

加速電場

A.汨打到。點B.汨打到。點

C.JH打到O點D.汨打到。點上方

【考向3】如圖所示，粒子源發射一初速度為0,比荷為4的正電粒子進入寬度為d的加速電場，離

開加速電場后，該粒子沿著直線通過電場強度豎直向上、磁感應強度垂直紙面向外的速度選擇器，

粒子離開速度選擇器時的速度為為-

（1）求加速電場的電場強度比；

（2）求速度選擇器中電場強度與磁感應強度之比當

B

（3）若僅撤去磁場，則該粒子打到上極板時的速度偏轉角為45。；若僅撤去電場，則該粒子打到下

極板時的速度偏轉角為6。。，求僅撤去磁場與僅撤去電場時粒子沿水平方向的位移之壕

考點2：質譜儀模型

-+

加速電場

『不....二速度J選擇器

二1

模型圖

%S

U:::三:：8

甲Z

質譜儀是能夠將用化學辦法無法分離的同位素粒子分開的儀器，基本結構如圖

甲。粒子飄入加速電場后被加速：qU二,用/,再垂直進入偏轉磁場后偏轉：

2

712V2112一廠/

qvB二——，打在底片上時距入射點距離l=2r,可得r=--------,變形可得比

rq

q_2U

何7r訴。

模型分析

有時為了減小從電離室飄入加速電場時初速度的影響，提高底片所形成的譜線清

晰度，總是在加速電場與偏轉磁場間加一速度選擇器，如圖乙，此時進入磁場的

Emv2

粒子的速度？=萬,粒子在磁場中偏轉時有qvB=----,打在底片上時距入射

AE

點距高12廠,可行—o

mBBQr

盒

工考更變妒

【考向4】（多選）（2024?河南許昌?一模）某科研小組為了芯片的離子注入而設計了一種新型質譜儀，

裝置如圖所示。直邊界的上方有垂直紙面向外的勻強磁場，磁感應強度大小為8,其中以。點

為圓心、半徑為R的半圓形區域內無磁場，芯片的離子注入將在半圓形區域內完成。離子源P放出

的正離子經加速電場加速后在紙面內垂直于從M點進入磁場，加速電場的加速電壓U的大小可

調節，已知M、。兩點間的距離為2R,離子的比荷為匕不計離子進入加速電場時的初速度及離子

的重力和離子間的相互作用。下列說法正確的是（）

-1------------------------4----------------------------------------------*-----------

UO

A.若加速電壓U=卓，離子能進入半圓區域

B.若加速電壓然受，所有離子均不能計入半圓區域

C.若離子的運動軌跡剛好過。點，則該離子的速率為等

D.能進入到半圓形區域內的離子在磁場中運動的最短時間為瑞

【考向5]（2024?湖南長沙.一模）如圖為質譜儀的原理示意圖，帶電粒子從粒子源A無初速度飄出，

經電壓U加速后穿過狹縫垂直進入磁感應強度為殳的磁場，并打在顯示屏上，顯示屏最左邊的點記

為G,最右邊的點記為已知帶電粒子在磁場中形成的等效電流大小為/,顯示屏在狹縫的左側，

其上的亮斑與狹縫距離為?。ú挥嫀щ娏Ｗ拥闹亓傲Ｗ娱g的相互作用）

（1）求粒子的比荷里；

m

（2）若粒子打在顯示屏上不反彈，求帶電粒子對顯示屏的作用力大小廠；

（3）在前面的討論中忽略了狹縫寬度的影響，實際裝置中狹縫具有一定寬度。如圖，狹縫左、右邊

緣分別在Si、S2yS1s2=GS2=2d,MSi=；d,設磁感應強度大小可調，為保證上述粒子均

能打到顯示屏GM上，求勻強磁場磁感應強度大小B的范圍。

*u0

【考向6】（2。24.北京大興三模）質譜儀是最早用來測定微觀粒子比荷制精密儀器，某一改進后帶

有速度選擇器的質譜儀能更快測定粒子的比荷，其原理如圖所示，A為粒子加速器，加速電壓為4,

8為速度選擇器，其中磁場與電場正交，磁場磁感應強度為當，兩板距離為d,C為粒子偏轉分離器，

磁感應強度為人,今有一比荷未知的正粒子P,不計重力，從小孔X“飄入”（初速度為零），經加速

后，該粒子從小孔S2以速度v進入速度選擇器8并恰好通過，粒子從小孔S3進入分離器C后做勻速

圓周運動，打在照相底片。點上。求：

（1）粒子產的比荷為多大;

（2）速度選擇器的電壓/應為多大;

（3）另一同位素正粒子。同樣從小孔叢“飄入”，保持/和d不變，調節打的大小，使粒子。能通

過速度選擇器進入分離器C,最后打到照相底片上的尸點（在。點右側），測出廠點與D點距離為x,

若粒子帶電量均為q,計算尸、0粒子的質量差絕對值4稅。

XXXXXX

亙考點剖析理重點

考點3：回旋加速器模型

B

模型圖111

/U/

接交流電源

交流電周期和粒子做圓周運動的周期相等,粒子每經過一次。形盒縫隙，被加

原理

速一次。

由qvmB=嗎、Ekm=L〃說得Ekm=戒旦，粒子獲得的最大動能由磁感應

最大動能R22m

強度5和。形盒半徑R決定，與加速電壓無關。

粒子在磁場中運動一個周期，被電場加速兩次，每次增加動能qU,加速次數

加速次數n=%

qU

TJE2加72兀RR?

粒子在磁場中運動的總時間tB=—T=——-------------,粒子在電場中運動

22qUqB2U

qBR

總時間

的總時間％=%=二研"(由于t>t故粒子在電場中運動的時間往往

Eaq。UUBEf

md

可以忽略)。

mv、2mEk、2mqU1/2mU

軌道半徑rqBqB~qBB'

Q

(1)帶電粒子在兩。形盒中回旋周期等于兩盒狹縫之間高頻電場的變化周期，與

帶電粒子的速度無關.

(2)將帶電粒子在兩盒狹縫之間的運動首尾連起來是一個初速度為零的勻加速直

主要特征

線運動.

(3)帶電粒子每加速一次，回旋半徑就增大一次，所以各半徑之比為1：:：

小:…

?盒

【考向7】回旋加速器利用帶電粒子在磁場中做圓周運動的特點，使粒子在較小的空間范圍內經過

電場的多次加速獲得較大的能量。如圖所示為一種改進后的回旋加速器示意圖，其中盒縫間的加速

電場場強大小恒定，且被限制在板間，帶電粒子從P。處以速度為沿電場線方向射入加速電場，

經加速后進入D形盒中的勻強磁場做勻速圓周運動，下列說法正確的是（）

A.帶電粒子每運動一周被加速兩次

B.粒子每運動一周半徑的增加量都相等

C.增大板間電壓，粒子最終獲得的最大動能不變

D.加速電場方向需要做周期性的變化

【考向8】（多選）1932年，勞倫斯和利文斯頓設計出了回旋加速器，其工作原理如圖所示，置于高

真空中的。形金屬盒半徑為R,兩盒間接交流電源，兩盒間的狹縫很小，帶電粒子穿過狹縫的時間

可以忽略不計，磁感應強度為2的勻強磁場與盒面垂直，A處粒子源產生的質量為根、電荷量為g

的質子（初速度很小，可以忽略）在加速器中被加速，加速電壓為U,加速過程中不考慮相對論效

應和重力作用。則（）

接交流電源

A.交流電源的周期為千

qB

B.質子第二次和第一次經過D型盒間狹縫后軌道半徑之比為迎:1

C.質子在電場中被加速的次數最多為空

D.質子從靜止開始加速到出口處所需的時間為穿

【考向9】（多選）（2024.廣東汕頭.一模）2023年H月，中國原子能科學研究院"BNCT強流質子回

旋加速器樣機研制”順利通過技術驗收。如圖所示，該回旋加速器接在高頻交流電壓。上，質子束最

終獲得&的能量，不考慮相對論效應，則下列說法正確的是（）

A.質子獲得的最終能量與高頻電壓。無關

B.回旋加速器連接的高頻交流電壓不可以是正弦交流電

C.圖中加速器的磁場方向垂直于。形盒向下

D.若用該回旋加速器加速a粒子，則應將高頻交流電的頻率適當調大

【考向10】（2024?山東濟南?三模）回旋加速器是獲取高能粒子的重要工具，被廣泛應用于科學研究

和醫學治療中?；匦铀倨鞯墓ぷ髟砣鐖D甲所示，真空中兩個相同的半圓形區域A和2的圓心分

別為。1、劣，兩半圓形區域內分布著方向垂直紙面向里的勻強磁場。兩區域間狹縫的寬度為d,在

狹縫間施加如圖乙所示的交變電壓，電壓值的大小為U。t=0時刻，在。1點由靜止釋放質量為小、

電荷量為+q帶電粒子，粒子經過狹縫的時間不能忽略，粒子在狹縫間的運動可視為勻變速直線運動,

交變電壓的變化周期T=16d件，勻強磁場感應強度的大小B=?三，不計粒子重力及粒子的

相對論效應，求

（1）粒子第一次在。2區域內做勻速圓周運動的軌道半徑；

（2）粒子從開始釋放到第二次剛離開。2區域所用的時間；

（3）若半圓形區域的直徑足夠大，粒子在磁場中運動的最大速度。

U

°No

-u

甲乙

■考點剖析理重點

考點4：磁流體發電機模型

模型圖

磁流體發電機是將內能直接轉化為電能的一種新式發電技術。如圖所示，等離子

體噴入磁場，正、負離子在洛倫茲力的作用下發生偏轉而聚集在3、A板上，產

生電勢差。設4、2平行金屬板的面積為S,兩極板間的距離為1,磁場的磁感應強

度為2,等離子體的電阻率為夕,噴入氣體的速度為％板外電阻為R,穩定時正、

模型分析

負離子所受電場力和洛倫茲力平衡：q*=qvB,即U=Blv。電源內阻可利用

電阻定律計算：廠=0,，回路電流可利用歐姆定律計算：/=—〃一。

SR+r

【考向11】（2023?河北?三模）如圖為磁流體發電機的示意圖，間距為d的平行金屬板A、B之間的

磁場可看成勻強磁場，磁感應強度大小為8,板A、8和電阻R連接，將一束等離子體以速度v沿垂

直于磁場的方向噴入磁場，已知金屬板A、B的正對面積為S,A、B及其板間的等離子體的等效電

阻率為p,下列說法正確的是（）

等離子體

A.金屬板A為正極B.電阻R兩端的電壓為一胃

pd+RS

C.電阻R兩端的電壓為BduD.流過電阻R的電流大小為呼

R

【考向12】目前，世界上正在研究一種新型發電機叫磁流體發電機，立體圖如圖甲所示，側視圖如

圖乙所示，其工作原理是燃燒室在高溫下將氣體全部電離為電子與正離子，即高溫等離子體，高溫

等離子體經噴管提速后以速度u=1000m/s進入矩形發電通道，發電通道有垂直于噴射方向的勻強

磁場（圖乙中垂直紙面向里），磁感應強度大小8。=5T,等離子體在發電通道內發生偏轉，這時兩

金屬薄板上就會聚集電荷，形成電勢差。已知發電通道從左向右看長L=50cm,寬h=20cm,高d=

20cm,等離子體的電阻率p=41Lm,電子的電荷量e=1,6X1（）T9C。不計電子和離子的重力以及

微粒間的相互作用，則以下判斷正確的是（）

乙

A.發電機的電動勢為2500V

B.若電流表示數為16A,則1s內打在下極板的電子有IO1。個

C.當外接電阻為12。時，電流表的示數為5A

D.當外接電阻為8。時，發電機輸出功率最大

【考向13】（多選）（2024?湖北?一模）如圖所示，將磁流體發電機和電容器用導線連接。磁流體發

電機板間有方向垂直于紙面向里的勻強磁場，從磁場左側水平噴入大量速度為%的等離子體。有一

帶電粒子從電容器的中軸線上以速度方射入電容器，恰好從下極板邊緣射出電容器，不計等離子體

和帶電粒子的重力，下列說法正確的是（）

V（------------

-----------?

等離子體XX

磁流體發電機電容器

A.該帶電粒子帶負電

B.只減小帶電粒子的入射速度"2,帶電粒子將打在電容器的下極板上

C.只增大等離子體的入射速度%，帶電粒子將打在電容器的下極板上

D.只改變單個等離子體的電量，帶電粒子不能從下極板邊緣射出

后考點剖析理重點

考點5：電磁流量計模型

模型圖

如圖所示是電磁流量計的原理示意圖。流量是指單位時間流過導管某一截面的導

電液體的體積（Q=Sv）,電磁流量計就是通過導電液體在導管內運動時，液體內

正、負離子在洛倫茲力作用下發生偏轉，使縱。間出現電勢差，當達到穩定狀

態時，離子所受電場力和洛倫茲力平衡：qU=qvB,a、。間的電勢差（U）達到

d

模型分析

最大，由此可測得流速丫=工，再將電壓表的電壓刻度按流量的表達式

Bd

Q=Sv=空-=今”改寫后，就可直接讀出流量了。電磁流量計中導管

4Bd4B

也可以是方形導管。

?___金

工帚向強冽:

【考向14】某化工廠的排污管末端安裝如圖所示的電磁流量計。流量計處于方向豎直向下的勻強磁

場中，其測量管由絕緣材料制成，長為小直徑為。，左右兩端開口，在前后兩個內側面a、c固定有

金屬板作為電極。當污水（含有大量的正、負離子）充滿管口從左向右流經該測量管時，穩定后a、c

兩端的電壓為U,顯示儀器顯示污水流量為Q（單位時間內排出的污水體積）下列說法正確的是（）

顯示

儀器

液體

入口

x---------L-----------?

A.勻強磁場的磁感應強度B=嚶B.a側電勢比c側電勢低

4Q

C.污水中離子濃度越高，顯示儀器的示數越大D.污水流量Q與U成正比，與L、D無關

【考向15】新冠肺炎疫情持續期間，醫院需要用到血液流量計檢查患者身體情況。某種電磁血液流

量計的原理可簡化為如圖所示模型。血液內含有少量正、負離子，從直徑為d的血管右側流入，左

側流出，空間有垂直紙面向里、磁感應強度大小為8的勻強磁場，M,N兩點之間的電壓穩定時測

量值為U,流量Q等于單位時間通過橫截面的液體的體積。下列說法正確的是（）

XXMXBX

\zvxzx~zxVzx▼/

N

XXXX

A.離子所受洛倫茲力方向一定豎直向下

B.M點的電勢一定高于N點的電勢

C.血液流量。=嚶

D.電壓穩定時，正、負離子不再受洛倫茲力

【考向16】（多選）（2024.重慶.二模）如圖為某款新型電磁泵的簡易裝置圖。泵體是一個長、寬、

高分別為a、b、c的長方體，上下兩面M、N為金屬極板，當與電源相連時會在兩極板間的導電液

體中產生自上而下的恒定電流/,泵體處于垂直紙面向外磁感應強度為B的勻強磁場中。導電液的電

阻率為P，密度為。，重力加速度為g,工作時泵體始終充滿液體，下列說法正確的是（）

A.電磁泵穩定工作時，磁場對導電液的作用力為B/c

B.導電液的流速穩定為u時，電源的輸出功率為即“

C.該電磁泵中導電液流速u與抽液高度九的關系為u=*2皿

D.該電磁泵的最大抽液高度為端

■考點剖析理重點

考點6：霍爾效應模型

模型圖

如圖，高為/7、寬為］的導體（載流子是電子或正電荷）置于勻強磁場8中，

當電流通過導體時，在導體的上表面A和下表面，之間產生電勢差，這種現象

稱為霍爾效應，此電壓稱為霍爾電壓。

霍爾效應在電流的四大效應中是唯一一1個與載流子電性有關的現象。若載流

子是電子，則下表面4的電勢高，若載流子是正電荷，則下表面4的電勢低。

模型分析

載流子在磁場的洛倫茲力作用下偏轉后在A、4兩側面間形成電場，產生電壓，

穩定后載流子所受的電場力和洛倫茲力平衡，有qvB=qU,I=nqvS,S=hd,聯

h

立解得霍爾電壓。=旦=左'，攵=」一稱為霍爾系數。

nqddnq

?盒

工韋迪翌舞產

【考向17】（多選）（2024?福建廈門.三模）為了市民換乘地鐵方便，廈門海滄區政府在地鐵口和主

要干道上投放了大量共享電動車。騎行者通過擰動手把來改變車速，手把內部結構如圖甲所示，其

截面如圖乙所示。稍微擰動手把，霍爾元件保持不動，磁鐵隨手把轉動，與霍爾元件間的相對位置

發生改變，穿過霍爾元件的磁場強弱和霍爾電壓?！贝笮‰S之變化。已知霍爾電壓越大，電動車能達

到的最大速度為,越大，霍爾元件工作時通有如圖乙所示的電流/,載流子為電子，則（）

A.霍爾元件下表面電勢高于上表面

B.霍爾元件下表面電勢低于上表面

C.從圖乙所示位置沿。方向稍微擰動手把，可以增大V,”

D.其他條件不變，調大電流/,可以增大力”

【考向18】（多選）（2024?貴州貴陽?一模）某實驗小組利用霍爾元件制作了一個簡易磁場檢測器如

圖甲。霍爾元件是一個四端元件，其中A、C端通過控制電路輸入可控制電流，8、。端輸出霍爾電

壓（由于霍爾電壓很小，可以把它直接加在靈敏電流表兩端）。在某一勻強磁場區域轉動磁場檢測器，

當霍爾元件處于如圖乙位置時，靈敏電流表⑥的指針向左偏轉達到最大值，此時電壓最大值為U,

電流表的示數為/。已知靈敏電流表G的電流從正極輸入時指針向右偏轉，從負極輸入時指針向左

偏轉；該霍爾元件長度為a,寬度為b,厚度為c,單位體積中導電的電荷數為小電子的電荷量為e、

則下列說法正確的是（）

A.￡＞端電勢高于2端電勢

B.圖乙中磁場方向垂直霍爾元件的前平面向外

C.該磁場的磁感應強度大小B=竺產

D.當滑動變阻器的滑片向左移動時，靈敏電流表的指針偏轉方向改變且偏轉程度減小

【考向19】（多選）（2024?山西晉中?二模）霍爾位置傳感器可用于電機轉速控制并能識別電機繞組

的位置信息。如圖甲所示，兩塊永久磁鐵同極性相對放置，將霍爾傳感器置于中間，其磁感應強度

為零，這個點可作為位移的零點，當霍爾傳感器在Z軸上向上作微小AZ位移時，傳感器有一個電壓

輸出，電壓大小與位移大小成正比。如圖乙所示，把該傳感器接入電路，下列說法正確的是（）

A.如圖乙中所示電流方向，若載流子為自由電子，則前表面電勢比后表面高

B.電流方向不改變，若載流子為正電荷時，則前表面電勢比后表面高

C.前后表面的電勢差與霍爾傳感器的長度a無關

D.若更換磁性更強的磁鐵，前后表面的電勢差會減小

整第1真題探遍視范維

【真題1】（2023?廣東?高考真題）某小型醫用回旋加速器，最大回旋半徑為0.5m,磁感應強度大小

為1.12T,質子加速后獲得的最大動能為1.5x107eV.根據給出的數據，可計算質子經該回旋加速器

加速后的最大速率約為（忽略相對論效應，leV=1.6X10-19））（）

A.3.6X106m/sB.1.2X107m/sC.5.4X107m/sD.2.4X108m/s

【真題2】（2021?河北?高考真題）如圖，距離為1的兩平行金屬板P、。之間有一勻強磁場，磁感應

強度大小為名，一束速度大小為v的等離子體垂直于磁場噴入板間，相距為乙的兩光滑平行金屬導

軌固定在與導軌平面垂直的勻強磁場中，磁感應強度大小為導軌平面與水平面夾角為氏兩導軌

分別與尸、Q相連，質量為機、電阻為R的金屬棒M垂直導軌放置，恰好靜止，重力加速度為g,不

計導軌電阻、板間電阻和等離子體中的粒子重力，下列說法正確的是（）

mgRsinO

A.導軌處磁場的方向垂直導軌平面向上,V------------

B'BzLd

mgRsinO

B.導軌處磁場的方向垂直導軌平面向下,V=-----------

BiBzLd

mgRtanO

C.導軌處磁場的方向垂直導軌平面向上,V-------------

B^Ld

mgRtanO

D.導軌處磁場的方向垂直導軌平面向下,V-------------

【真題3］（2021?福建?高考真題）一對平行金屬板中存在勻強電場和勻強磁場，其中電場的方向與

金屬板垂直，磁場的方向與金屬板平行且垂直紙面向里，如圖所示。一質子（；H）以速度火自。點

沿中軸線射入，恰沿中軸線做勻速直線運動。下列粒子分別自。點沿中軸線射入，能夠做勻速直線

運動的是（）（所有粒子均不考慮重力的影響）

A.以速度葭的射入的正電子（%）

B.以速度％射入的電子（_b）

C.以速度2%射入的核（徂）

D.以速度4%射入的a粒子廢He）

【真題4】（2024?江西?高考真題）石墨烯是一種由碳原子組成的單層二維蜂窩狀晶格結構新材料，

具有豐富的電學性能.現設計一電路測量某二維石墨烯樣品的載流子（電子）濃度。如圖（a）所示，

在長為。，寬為b的石墨烯表面加一垂直向里的勻強磁場，磁感應強度為8,電極1、3間通以恒定

電流/,電極2、4間將產生電壓U。當/=1.00x10-3人時，測得U—B關系圖線如圖（b）所示，元

電荷e=1.60X10-19C,則此樣品每平方米載流子數最接近（）

U/mV

A.1.7x1019B.1.7x1015C.2.3xIO20D.2.3x1016

【真題5］（多選）（2024.湖北.高考真題）磁流體發電機的原理如圖所示，和PQ是兩平行金屬

極板，勻強磁場垂直于紙面向里。等離子體（即高溫下電離的氣體，含有大量正、負帶電粒子）從

左側以某一速度平行于極板噴入磁場，極板間便產生電壓。下列說法正確的是（）

M?=N

XXXXX

XXXXX

一XXXXX

P?9

A.極板是發電機的正極

B.僅增大兩極板間的距離，極板間的電壓減小

C.僅增大等離子體的噴入速率，極板間的電壓增大

D.僅增大噴入等離子體的正、負帶電粒子數密度，極板間的電壓增大

【真題6］（2021?北京?高考真題）如圖所示，/為粒子加速器；N為速度選擇器，兩平行導體板之

間有方向相互垂直的勻強電場和勻強磁場，磁場的方向垂直紙面向里，磁感應強度為及從S點釋

放一初速度為0、質量為機、電荷量為4的帶正電粒子，經M加速后恰能以速度v沿直線（圖中平

行于導體板的虛線）通過N。不計重力。

（1）求粒子加速器M的加速電壓U；

（2）求速度選擇器N兩板間的電場強度E的大小和方向；

（3）仍從S點釋放另一初速度為0、質量為2:小電荷量為q的帶正電粒子，離開N時粒子偏離圖

中虛線的距離為d,求該粒子離開N時的動能以。

U---------------------

5xxxx

s?

XXXX

MN~

【真題7】（2021.江蘇.高考真題）如圖1所示，回旋加速器的圓形勻強磁場區域以。點為圓心，磁

感應強度大小為2,加速電壓的大小為U、質量為相、電荷量為q的粒子從。附近飄入加速電場，

多次加速后粒子經過P點繞。做圓周運動，半徑為R,粒子在電場中的加速時間可以忽略。為將粒

子引出磁場，在P位置安裝一個“靜電偏轉器”，如圖2所示，偏轉器的兩極板M和N厚度均勻，構

成的圓弧形狹縫圓心為Q、圓心角為a,當間加有電壓時，狹縫中產生電場強度大小為E的電

場，使粒子恰能通過狹縫，粒子在再次被加速前射出磁場，不計M、N間的距離。求：

（1）粒子加速到尸點所需要的時間t；

（2）極板N的最大厚度

（3）磁場區域的最大半徑Rm。

【真題8】（2024?甘肅?高考真題）質譜儀是科學研究中的重要儀器，其原理如圖所示。I為粒子加

速器，加速電壓為U；II為速度選擇器，勻強電場的電場強度大小為Ei，方向沿紙面向下，勻強磁

場的磁感應強度大小為當，方向垂直紙面向里；III為偏轉分離器，勻強磁場的磁感應強度大小為B2,

方向垂直紙面向里。從S點釋放初速度為零的帶電粒子（不計重力），加速后進入速度選擇器做直線

運動、再由O點進入分離器做圓周運動，最后打到照相底片的尸點處，運動軌跡如圖中虛線所示。

（1）粒子帶正電還是負電？求粒子的比荷。

（2）求。點到尸點的距離。

（3）若速度選擇器II中勻強電場的電場強度大小變為%（%略大于%）,方向不變，粒子恰好垂直

打在速度選擇器右擋板的。'點上。求粒子打在。'點的速度大小。

H

而鞏固提升感擬妹

一、單選題

1.某學校安裝了反滲透R0膜過濾凈水器，經過過濾凈化的直飲水進入了教室。凈水器如果有反滲

透R0膜組件，會產生一部分無法過濾的自來水，稱為“廢水”，或稱“尾水”?！拔菜敝泻休^多礦物

質及其他無法透過反滲透RO膜的成分，不能直接飲用，但可以澆花、拖地。該學校的物理興趣小

組為了測量直飲水供水處“尾水”的流量，將“尾水”接上電磁流量計，如圖所示。已知流量計水管直

徑為d,垂直水管向里的勻強磁場磁感應強度大小為3,穩定后M、N兩點之間電壓為U。則（）

XXMXBX

N

XXXX

A.M點的電勢低于N點的電勢

B.“尾水”中離子所受洛倫茲力方向由M指向N

C.“尾水”的流速為增

D.“尾水”的流量為器

2.（2024.貴州貴陽.三模）如圖所示為回旋加速器的示意圖，兩D型盒所在區域加勻強磁場，狹縫

間就有交變電壓（電壓的大小恒定），將粒子由A點靜止釋放，經回旋加速器加速后，粒子最終從D

型盒的出口引出。已知D型盒的半徑為R,粒子的質量和電荷量分別為辦q,磁感應強度大小為8,

加速電壓為U（不計粒子在電場中的運動時間），粒子在回旋加速器中運動的時間為（）

222

AA.-K-B-R--2Bn.-TI-B---R-C-.T--lB--R-CD.——TIBR

Umu2U2U

3.（2024.黑龍江.一模）1930年勞倫斯制成了世界上第一臺回旋加速器，其原理如圖所示，這臺加

速器由兩個銅質D形盒Di、D2構成，其間留有空隙，現對笊核（?H）加速，所需的高頻電源的

頻率為力磁感應強度為8,已知元電荷為e,下列說法正確的是（）

世界上第一臺回旋加速器原理圖

A.被加速的帶電粒子在回旋加速器中做圓周運動的周期隨半徑的增大而增大

B.高頻電源的電壓越大，笊核最終射出回旋加速器的速度越大

C.笊核的質量為等

27r

D.該回旋加速器接頻率為/的高頻電源時，也可以對氮核（:He）加速

4.磁流體發電機的發電原理如圖所示：將一束等離子體（即高溫下電離的氣體，含有大量帶正電和

負電的粒子，而從整體來說呈中性）沿圖示方向以速度v噴射入磁場，磁感應強度為3,磁場中有

兩塊金屬板A、B（A板在上，B板在下，且正對），板間距為％這時金屬板上就聚集了電荷。下

述說法正確的是（）

A.A板帶正電荷

B.有電流從a經用電器流向6

C.等離子體發生偏轉的原因是離子所受電場力大于所受洛倫茲力

D.金屬板A、B間的最大電勢差為Bvd

5.（2024?河北衡水.三模）如圖所示為質譜儀原理示意圖。由粒子源射出的不同粒子先進入速度選擇

器，部分粒子沿直線通過速度選擇器的小孔進入偏轉磁場，最后打在之間的照相底片上。已知

速度選擇器內的電場的場強為E,磁場磁感應強度為瓦，偏轉磁場的磁感應強度為2瓦，Si,S2、S3

是三種不同的粒子在照相底片上打出的點。忽略粒子的重力以及粒子間的相互作用，下列說法正確

的是（）

A.打在N位置的粒子速度最大

B.打在S/位置的粒子速度最大

C.如果射入偏轉磁場的粒子質量為根、電荷量為q,則粒子的軌跡半徑為嚕

D.如果先（：H）核和笊（半H）核都進入偏轉磁場，則其在磁場中運動的時間之比為1：2

6.（2024?福建漳州?三模）如圖，一質譜儀由加速電場、靜電分析器、磁分析器構成。靜電分析器通

道的;圓弧中心線半徑為R,通道內有均勻輻向電場，方向指向圓心。，中心線處各點的電場強度大

小相等。磁分析器中分布著方向垂直于紙面的有界勻強磁場，邊界為矩形CNQDNQ=2d,PN=3d。

質量為機、電荷量為q的粒子（不計重力），由靜止開始從A板經電壓為。的電場加速后，沿中心線

通過靜電分析器，再由尸點垂直磁場邊界進入磁分析器，最終打在膠片ON上，則（）

。

磁

分

析

膠片器

C

N

電場

加速

析器

電分

廠°

面向外

直于紙

方向垂

中磁場

分析器

A.磁

:

度E=

電場強

線處的

器中心

電分析

B.靜

點

的同一

膠片上

能打在

粒子仍

荷，

的比

粒子

改變

C.僅

評

為點