磁場中基本概念和規律的理解和應用

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考點預覽

考點考向題型分布

磁場中基本概念和考向1:磁感應強度、磁感線、安培定則等相12單選+5多選

規律的理解和應用關概念和規律的理解應用

考向2：安培力的方向判斷和大小計算

考向3：安培力作用下導體的平衡問題

考向4：洛倫茲力的特點、分析、計算和應用

考向5：帶電粒子在磁場中運動的基本規律

考點訓練

考點01磁場中基本概念和規律的理解和應用（12單選+5多選）

1.（2024?江蘇?模擬預測）如圖所示，用長度相等的均勻硬質導線彎折成不同形狀的剛性閉合線框，若正方

形線框與正六邊形線框中均通有沿順時針方向、大小相等的電流，已知通電直導線在周圍某點產生的磁感

應強度大小與導線中電流大小成正比，與該點到導線的距離成反比，則正方形線框中心。點、正六邊形線

框中心6點的磁感應強度大小之比為（）

A.2:3B.73:3

C.3A/3:4D.4A/3:9

【答案】D

【詳解】根據題意，通電直導線在周圍某點產生的磁感應強度大小：B=k^-

a

1Rdk-

設均勻硬質導線長度123正方形線框中心0點到任一邊的距離為:￡，磁感應強度大?。骸Ｒ?3

2I

正六邊形線框中心6點到任一邊的距離為限,磁感應強度大小：4=6左￡

所以：紇：紇=46:9

故選Do

2.（2024?北京海淀?模擬預測）安培對物質具有磁性的解釋可以用如圖所示的情景來表示，那么（）

/o^oooofo-\

19蟲9”課1OG-OOO^O

甲乙

A.甲圖代表了被磁化的鐵棒的內部情況

B.乙圖代表了被磁化的鐵棒的內部情況

c.磁體在常溫環境與高溫環境下磁性強弱相同

D.磁體在高溫環境下磁性會加強

【答案】B

【詳解】A.根據"分子電流"的假說，未被磁化的物體，分子電流的方向非常紊亂，對外不顯磁性，故A錯

誤；

B.根據“分子電流”的假說，被磁化的物體，分子電流的方向大致相同，于是對外界顯示出磁性，故B正確;

CD.根據磁化與退磁的特性可知，磁體在高溫環境下磁性會減弱，故CD錯誤。

故選Bo

3.（2024?遼寧?三模）如圖所示，/CD為一等邊三角形，兩根通過電流相等的長直導線分別垂直紙面置于

A.D兩個頂點，/處導線中的電流方向垂直紙面向里，。處導線中的電流方向垂直紙面向外。已知通電長

直導線在其周圍某點處產生的磁感應強度大小為3="，人為常量，為該點到通電直導線的距離。已知C處

r

磁感應強度大小為穌，則邊中點E的磁感應強度大小為（）

A.與B。B.月為C.D.4為

【答案】C

【詳解】設三角形/CD的邊長為&則/處導線在C點產生的磁感應強度大小為

4=禁。處導線在C點產生的磁感應強度大小為：鳥=?

LL

如圖所示

kJ

=51cos60。+52cos60。=一

L

結合上述分析知，A處導線在E點產生的磁感應強度大小為

&=7r7=忑瓊D處導線在E點產生的磁感應強度大小為

-----L

2

凡=立=2"￡點的合磁感應強度為：BE=《B；+B：=述線

23

故選C。

4.（2024?陜西?模擬預測）如圖所示，等邊三角形線框LW由三根相同的導體棒連接而成，。為線框的幾

何中心。線框頂點M、N與直流電源兩端相接，已知電流為/的直導線產生的磁場的磁感應強度計算公式為

B=k-"為常數，r為某點到直導線的距離），若"N邊在。點產生的磁場的磁感應強度大小為IxlO^T,

r

則QV兩邊在。點產生的合磁場磁感應強度大小及方向為（）

A.0B.IxlO^T,垂直紙面向里

C.1.5xlO^T,垂直紙面向外D.2x104T,垂直紙面向里

【答案】B

【詳解】設每一根導體棒的電阻為處長度為乙則電路中，上下兩路電阻之比為：&=2：1

根據并聯電路兩端各電壓相等的特點可知，上下兩路電流之比：/|：A=1：2

又因為通電直導線在。點產生磁場的磁感應強度與導線中的電流強度成正比，根據右手螺旋定則和矢量的

疊加原理可知，八〃N支路電流在。點產生的磁場垂直紙面向里，磁感應強度與邊在。點產生的磁感應

強度相等，為

故選Bo

5.（2024?江西上饒?模擬預測）如圖所示，邊長為工的正方形金屬線框Med放置在絕緣水平面上，空間存

在豎直向下的勻強磁場，將大小為/的恒定電流從線框。端流入、6端流出，此時線框整體受安培力大小為

片，將線框繞成邊轉過60。靜止不動，此時線框整體受安培力大小為則（）

乙=耳F,衛F、

A.F2=FXB.4C.D.F2=—FX

223

【答案】A

【詳解】線框轉過60。時，線框在磁場中的有效長度不變，仍為L,因此有：K=F2=BIL

故選A。

6.（2024?浙江金華?三模）如圖甲所示，a、b是兩個等量同種正電荷的連線上關于。點對稱的兩點，與此

類似，兩根相互平行的長直導線垂直紙面通過M、N兩點，兩導線中通有等大反向的恒定電流，c、d同樣

關于中心點。'對稱，忽略其他作用力作用，下列說法正確的是（）

II

II

M\N

11

十?aGJ：b了cO'\td

II

II

II

甲乙

A.。與6兩點的電場強度相同

B.。點電場強度為零，。點磁感應強度也為零

C.M導線與N導線有相互靠近的趨勢

D.在。點給質子一個向上的初速度，質子會向上做直線運動且速度在增加，加速度先增加后減少

【答案】D

【詳解】A.“與方兩點的電場強度等大反向，故A錯誤；

B.。點電場強度為零，根據安培定則，。點磁感應強度方向向下，不為零，故B錯誤;

C.兩導線中電流方向相反，有相互遠離的趨勢，故c錯誤；

D.根據矢量疊加原理，沿。點垂直于兩電荷連線向上方向電場強度先增大后減小，所以在。點給質子一

個向上的初速度，質子會向上做直線運動且速度在增加，加速度先增加后減少，故D正確。

故選D。

7.（2024?黑龍江?模擬預測）如圖所示，三角形閉合線框N2C由彈性較好的導線制成；線框中通有沿逆時針

方向的恒定電流，三角形的三個頂點4B、C固定在絕緣水平面上，帶有絕緣層的長直導線緊貼線框

固定在線框上方。給直導線通入從〃到N的恒定電流，不考慮閉合線框各邊之間的作用力，此后該線框的

形狀可能是（）

【答案】B

【詳解】由題知，直導線通入從M到N的恒定電流，則根據右手定則可知M、N左側的磁場垂直紙面向里、

右側的磁場垂直紙面向外，再由于線框中通有沿逆時針方向的恒定電流，根據左手定則可知：

導線受到的安培力向右，則導線向右彎曲；/C在左側的導線受到的安培力斜向左下，則這部分

導線向左下彎曲、在右側的導線受到的安培力斜向右上，則這部分導線向右上彎曲；8C在左側的

導線受到的安培力斜向左上，則這部分導線向左上彎曲、在九W右側的導線受到的安培力斜向右下，則這

部分導線向右下彎曲。

故選Bo

8.（2024?廣西桂林?模擬預測）如圖所示為電磁軌道炮的工作原理圖，質量為機的待發射彈體與軌道保持良

好接觸，并可在寬為d、長為￡的兩平行水平軌道之間無摩擦滑動，軌道間加有磁感應強度大小為5、方向

豎直向下的勻強磁場，恒定電流/從一條軌道流入，通過彈體流回另一條軌道。不計空氣阻力，則彈體通過

這一裝置可以獲得的最大速度為（）

I彈體

軌道

XXXIXXXX

d1B

XXXXXXX

軌道

L

2BIdLBIdLBIdL

A.B.---------C.D.-------

mmm

【答案】A

【詳解】通電彈體在勻強磁場中受安培力的作用而加速，由動能定理有：BIdL=^mvl-Q

解得：vm

故選Ao

9.（2024?江蘇南通?三模）如圖所示，勻強磁場的磁感應強度為2。導線通以恒定電流/,放置在磁場中。

已知成、兒邊長均為/,仍與磁場方向夾角為60。，6c與磁場方向平行。該導線受到的安培力為（）

a

60^b

BC

■、，

A.—BIlB.BIl

2

3

C.-BIlD.y]2+43BIl

【答案】A

【詳解】該導線受到的安培力為：尸=8〃sin60。="3〃

2

故選A。

10.（2024?河北?二模）如圖所示，空間內有一垂直紙面方向的勻強磁場（方向未知），一帶正電的粒子在空

氣中運動的軌跡如圖所示，由于空氣阻力的作用，使得粒子的軌跡不是圓周，假設粒子運動過程中的電荷

量不變。下列說法正確的是（）

b

A.粒子的運動方向為cfb—a

B.粒子所受的洛倫茲力大小不變

C.粒子在6點的洛倫茲力方向沿軌跡切線方向

D.磁場的方向垂直紙面向里

【答案】D

2

【詳解】A.由于空氣阻力做負功，粒子運動過程中速率逐漸減小，由：qvB=m—

R

得：

qB

所以粒子運動的軌道半徑逐漸減小，粒子的運動方向為。一6fc,A錯誤；

B.由公式/=?出可知粒子所受的洛倫茲力逐漸減小，B錯誤；

C.粒子所受的洛倫茲力與速度方向垂直，方向指向彎曲軌跡的內側，所以粒子在6點的洛倫茲力并不沿切

線方向，C錯誤；

D.由左手定則可知勻強磁場的方向垂直紙面向里，D正確。

故選D。

1L（23-24高三下?山東?開學考試）一長度為上的絕緣空心管腦V水平放置在光滑水平桌面上，空心管內壁

光滑，〃端有一個質量為%、電荷量為”的帶電小球?？招墓苡覀饶骋粎^域內分布著垂直于桌面向下、磁

感應強度大小為8的勻強磁場，其邊界與空心管平行?？招墓芎托∏蛞源怪庇诳招墓艿乃俣葀水平向右勻

速運動，進入磁場后空心管在外力作用下仍保持速度v不變，下列說法正確的是（）

NXXXX

XXX

XXXX

L'MXXXX

XXXX

A.洛倫茲力對小球做正功B.空心管對小球不做功

C.在離開空心管前，小球做勻加速直線運動D.在離開空心管瞬間，小球的速度為V.

【答案】D

【詳解】A.洛倫茲力始終與速度垂直不做功，故A錯誤；

B.帶電小球在磁場中運動時，有水平向右的速度分量和豎直向上的速度分量，由左手定則知洛倫茲力斜向

左上方，因此玻璃管對帶電小球有向右的彈力，該彈力對小球做正功，故B錯誤；

C.玻璃管在外力作用下始終保持不變的速度，則小球向右的速度分量保持不變，豎直向上的洛倫茲力分量

保持不變，因此在豎直方向小球做勻加速直線運動，而在水平方向做勻速運動，所以小球做類平拋運動，

故C錯誤；

D.小球做類平拋運動，則有

vj=2aL

qvB

Q=------

m

所以：M=J1+文

Vmv

故D正確。

故選D。

12.（23-24高三上?河北?期末）如圖所示，足夠長的兩個平行紙面帶絕緣凹槽的光滑傾斜滑道，與水平面的

夾角分別為。和/（［＜6），加垂直于紙面向里的磁場，分別將質量相等且帶等量正、負電荷的小球a、b

依次從兩滑道的頂端由靜止釋放，關于兩球在槽上運動的說法正確的是（）

A.a、b兩球沿槽運動的最大速度分別為匕和匕，則5＞為

B.在槽上，a、6兩球都做勻加速直線運動，且應＜%

C.a、6兩球沿槽運動的時間分別為L和則。＜%

D.a、6兩球沿直槽運動的最大位移分別為s“和翅，則

【答案】C

【詳解】B.兩小球受到的洛倫茲力都與斜面垂直向上，沿斜面方向的合力為重力的分力，故兩球都做勻加

速直線運動，加速度為：即=gsiM，%=gsina

可見&>%，故B錯誤;

A.當加速到洛倫茲力與重力沿垂直斜面向下分力相等時，小球脫離斜面則：mgcos0=Bqv

所以“筆皿，「些箸

qBqB

由于a<力，所以VqVvb，故A錯誤;

C.由：v=at

mm

得：。

Bqtan/Bqtana

則％<0，故c正確;

gm2cos2p_gm2cos2a

D.由廬=2亦求得：

2B2q2sin/3'b2B2q2sina

因a<尸，則sa<sb，故D錯誤。

故選C。

13.（2024?福建福州?模擬預測）如圖所示，兩平行光滑金屬導軌CD、斯間距為乙與電動勢為耳）的電源

相連，質量為“、電阻為R的金屬棒成垂直于導軌放置，構成閉合回路，回路平面與水平面成。角，回路

其余部分電阻不計。整個回路處于勻強磁場中，為使成棒保持靜止，磁場的磁感應強度大小和方向可能為

mgRsin6j?

A.，沿導軌向上

m^R

B.-z—,水平向右

EJ

mgRtan3,

J,水t平向右

c.七PoL

rno-Rsin8一一一，一一，

D.―/，垂直于回路平面向下

E0L

【答案】BD

【詳解】A.當磁場方向沿導軌向上時，成棒所受安培力方向垂直于導軌向上，此時成棒不可能保持靜止,

A錯誤:

B.當磁場方向水平向右時，成棒所受安培力方向豎直向上，要使M棒保持靜止，應有安培力：F=mg

又

F=BIL

解得:八簧

B正確;

C.當磁場方向豎直向下時，成棒所受安培力方向水平向右。此時。6棒的受力情況如圖甲所示，根據平衡

條件有安培力：F=mgtan0

可得:年

C錯誤;

D.當磁場方向垂直于四路平面向下時；仍棒所受安培力方向沿導軌向上，此時。6棒的受力情況如圖乙所

示。根據平衡條件有安培力尸=mgsin6,可得：

D正確。

N

甲

故選BD。

14.（2024?天津濱海新?三模）某種以自由電子作為載流子的霍爾元件，可以應用于檢測電流的裝置中，基

本結構如圖所示。通有待測電流，的螺線管在其正上方的霍爾元件處產生的磁場用=左/,通有電流人的直

導體棒在其左側的霍爾元件處產生的磁場與=心/2。給霍爾元件通以由前表面到后表面的電流/，則下列說

法正確的是（）

A.只有導體棒通電時，霍爾元件左側面。端電勢高于右側面6端

B.當°、6兩端電勢差為零時，螺線管所在回路的電源正極方向向下

C.霍爾元件處的磁感應強度恒定不變時，/增大，。、6兩端電勢差變大

k,

D.當電流表讀數為時，發現。、6兩端電勢差為零，則螺線管中電流4=胃/2

一左2

【答案】AC

【詳解】A.只有導體棒通電時，根據安培定則可判斷在霍爾元件處產生向上的磁場，根據左手定則可判斷

電流對應的電子受到洛倫茲力向6端聚集，所以左側面。端電勢高于右側面6端，故A正確；

B.當成兩端電勢差為零時，說明螺線管和導體棒在霍爾元件處形成的磁場大小相等，方向相反，即螺線

管在霍爾元件處形成的磁場方向向下，則螺線管所在回路的電源正極方向向上，故B錯誤；

C.霍爾元件處的磁感應強度恒定不變時，/增大，根據電流的微觀表達式：I=nqvS

可知電荷運動速度增大，再根據：qvB=q^-

a

可得：U=vBd

則b兩端電勢差變大，故C正確；

D.當仍兩端電勢差為零時，說明螺線管和導體棒在霍爾元件處形成的磁場大小相等，方向相反，

可得：眉//二左272

可得：1\=汕

故D錯誤。

故選AC。

15.（2024?吉林長春?模擬預測）地球的磁場是保護地球的一道天然屏障，它阻擋著能量很高的太陽風粒子

直接到達地球表面，從而保護了地球上的人類和動植物。地球北極的磁場是沿豎直軸對稱的非均勻磁場，

如圖所示為某帶電粒子在從弱磁場區向強磁場區前進時做螺線運動的示意圖，不計帶電粒子的重力，下列

說法正確的是（）

A.該帶電粒子帶正電

B.從弱磁場區到強磁場區的過程中帶電粒子的速率不變

C.帶電粒子每旋轉一周沿軸線方向運動的距離一直保持不變

D.帶電粒子每旋轉一周的時間變小

【答案】ABD

【詳解】A.由左手定則可知，該帶電粒子帶正電，故A正確；

B.因洛倫茲力對帶電粒子不做功，則從弱磁場區到強磁場區的過程中帶電粒子的速率不變，故B正確；

CD.根據洛倫茲力提供向心力：qvB=m—

1r

2兀丫2兀m

帶電粒子每旋轉一周的時間為：T=——

匕qB

可知隨著磁場的增強，粒子運動半徑逐漸減小，帶電粒子每旋轉一周的時間變小，帶電粒子每旋轉一周沿

軸線方向運動的距離為：x=v〃T

故帶電粒子每旋轉一周沿軸線方向運動的距離減小，故C錯誤，D正確。

故選ABD。

16.（2024?四川德陽?模擬預測）如圖所示，兩相同半徑、彼此絕緣的金屬圓環相切于/、C兩點，NC連線

水平，其中一圓環固定在豎直平面，另一圓環位于水平面，兩圓環圓心重合于。點，水平圓環可繞NC連

線自由轉動，現在兩環中通以大小相同、方向為圖中所示的電流，測得通電瞬間。點處的磁感應強度大小

為8,則下列說法正確的是（）

豎直圓環

水平圓環

A.水平圓環轉動前，任一圓環中電流在圓心處產生磁感應強度大小為g

2

B.從左向右看，水平圓環將順時針轉動

C.兩圓環平面重合時立即鎖定兩環，則在圓心。點處的磁感應強度大小為02

D.兩圓環平面重合時立即鎖定兩環，一帶負電的小球從環內。點正上方的某點處由靜止釋放后，小球

下落過程將向右偏

【答案】BC

【詳解】A.由題知，測得通電瞬間。點處的磁感應強度大小為2,則在水平圓環轉動前，設任一圓環中電

流在圓心處產生磁感應強度為則由幾何關系知：B'2+B'2=B2

解得：B』與B

A錯誤；

B.根據同向電流互相吸引可知，當兩環平衡時，兩環在同一平面內平行且電流方向相同，故從左向右看,

水平圓環將順時針轉動，B正確；

C.任一圓環中電流在圓心處產生磁感應強度為注8,則兩圓環平面重合時立即鎖定兩環，則在圓心。點

處的磁感應強度大小為收3,C正確；

D.兩圓環平面重合時立即鎖定兩環，產生的磁場垂直于紙面向里，由左手定則知，帶負電的小球從環內。

點正上方的某點處由靜止釋放后，小球下落過程將向左偏，D錯誤；

故選BCo

17.(2024?黑龍江大慶?模擬預測)如圖所示，在xQy平面的第一、二象限內有垂直坐標平面向里的勻強磁

場，磁感應強度大小為2,在第三、四象限范圍內有沿x軸正方向的勻強電場，在坐標原點。有

一個粒子源可以向x軸上方以不同速率向各個方向發射質量為〃八電荷量為q的帶正電粒子，x軸上的P點

坐標為(-40),y軸上的0點坐標為(0,-d)。不計粒子的重力及粒子之間的相互作用。下列說法中正確的

是()

y八

XXXXX

XXXXX

XXX去"x

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POX

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