2024-2025學年山東省濟南實驗中學九上數學開學綜合測試試題

題號—?二一四五總分

得分

A卷（100分）

鼠一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均

.

.

.

.有四個選項，其中只有一項符合題目要求）

.如

.1、（4分）如圖，在AABC中，ZACB=90°,AC=8,AB=10,DE垂直平分AC交AB于

.

.點則的長為（）

WE,DE

.

.

.

氐

.

.

.

.

g

.

.

.

鄭

.A.6B.5C.4D.3

.

.2

.2、（4分）若點A（3,yi）,B（-2,y2）都在直線y=-IX+n上，則yi與y2的大小關系是（）

赭

.

.A.yi<y2B.yi>y2

.

.

.C.yi=y2D.以上都有可能

f

.i

.3、（4分）把一些筆記本分給幾個學生，如果每人分3本，那么余8本，如果每人分5本，

.

.

.則最后一個人分到的本數不足3本，則共有學生（）人.

.

.

.A.4B.5C.6D.5或6

.

.

.4、（4分）如圖，在=ABCD中，對角線AC、BD相交于點O,下列哪個條件不能判定=ABCD

是矩形的是（）

A.AC=BDB.OA=OBC.ZABC=90°D.AB=AD

5、（4分）如圖，四邊形ABCD和四邊形AEFC是兩個矩形，點B在EF邊上，若矩形ABCD

和矩形AEFC的面積分別是Si、S2的大小關系是

A

C.Si<SD.3SI=2S

掣22

6、（4分）一元二次方程、二_、的根是（)

A-人

A.x=0B.x=1C.x=0,x=1D.無實根

7、（4分）如圖所示，四邊形OABC是矩形，4ADE是等腰直角三角形，NADE=90°,

點在軸的正半軸上，點在軸的正半軸上，點、在反比例函數（）

WA,DxCyBEy=8x>0

x

9且AB=*DE,貝!|k值為(

的圖象上.4ADE的面積為一)

23

三52

C.D.16

~6

8、（4分）若點P在一次函數「=一'+二的圖像上，則點P一定不在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）

9、（4分）如圖，過點N（0,-1）的直線y=kx+b與圖中的四邊形ABCD有不少于兩個交

點，其中A（2,3）、B（1,1）、C（4,1）、D（4,3）,則k的取值范圍____________

AD

X

10、（4分）將函數y=2x-2的圖象向上平移3個單位長度，得到的函數圖象的解析式為

11、（4分）如圖，在平面直角坐標系中，點A為（6,0）,點C是第一象限上一點，以04,OC

為鄰邊作口。45。，反比例函數y=&的圖象經過點C和AB的中點O,反比例函數y=&

XX

鼠

.

.

.

.如

.

.

W

.

.

.

氐

.

.

.

g12、（4分）在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O,若NAOB=60。，AB=5,則

.

.BC=.

.

鄭

.

.

.

赭

.

.

.13、（4分）如圖，矩形ABCD中，AB=3,BC=4,點E是BC邊上一點，連接AE,把NB

f

if

.沿AE折疊，使點B落在點B處，當△（;三三為直角三角形時，BE的長為.

.

.

.

.

.

.

.

.

三、解答題（本大題共5個小題，共48分）

14、（12分）在正方形ABCD中，過點A引射線AH,交邊CD于點H（點H與點D不重合），

通過翻折，使點B落在射線AH上的點G處，折痕AE交BC于點E,延長EG交CD于點F.

如圖①，當點H與點C重合時，易證得FG=FD（不要求證明）；如圖②，當點H為邊CD上任

意一點時，求證：FG=FD.

（應用）在圖②中，已知AB=5,BE=3,則FD=,AEFC的面積為.（直接寫結果）

鼠

.

.15、（8分）騎自行車旅行越來越受到人們的喜愛，順風車行經營的4型車2017年7月份銷

.

.

.售額為3.2萬元，今年經過改造升級后，A型車每輛的銷售價比去年增加400元，若今年7

如

.

.月份與去年7月份賣出的A型車數量相同，則今年7月份4型車銷售總額將比去年7月份

.

W銷售總額增加25%.求今年7月份順風車行A型車每輛的銷售價格.

.

.(12°+1)a4,

.16、（8分）先化簡再求值:^^+T+a-\,十----，其中a--2o

氐a—1

.

.

.17、（10分）甲、乙兩人相約登山，甲、乙兩人距地面的高度y（米）與登山時間x（分）之間的

.

g函數圖象如圖所示，根據圖象所提供的信息解答下列問題:

.

.⑴圖中的m分；

.

鄭（2）若乙提速后，乙登山的速度是甲登山的速度的3倍，

.

.

.①則甲登山的速度是米/分，圖中的t2=分;

.

赭

.②請求出乙登山過程中，距地面的高度y（米）與登山時間x（分）之間的函數關系式.

.

.

.

f

.i

.

.

.

.

.

.

.

.

.

2尤|

18、（10分）當了為何值時，分式——的值比分式的值大2?

x-1x-1

B卷（50分）

一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）

2(x+m7)-l>017

19、（4分）若關于x的不等式組'的解集為-<x<-6,則m的值是

2x+15<32

20、（4分）如圖，在aABC中，BC的垂直平分線MN交AB于點D,CD平分NACB.若

AD=2,BD=3,則AC的長為.

鼠

.

.

.

.

如

.21、（4分）如圖，點D是直線/外一點，在/上取兩點A,B,連接AD,分別以點B,D

.

.為圓心，AD,AB的長為半徑畫弧，兩弧交于點C,連接CD,BC,則四邊形ABCD是平

W

.行四邊形，理由是：__________________________

.

.

氐

.

.

.

.

g

.

.

.

22、（4分）甲、乙兩名同學的5次數學成績情況統計結果如下表:

鄭

.

.

.平均分方差標準差

.

赭

.甲8042

.

.

.

f乙80164

if

.

.

.根據上表，甲、乙兩人成績發揮較為穩定的是.（填：甲或乙）

.

.

.

.23、（4分）若關于x的一元二次方程kx2—4x—3=0有兩個不相等的實數根，則非正整數

.

.

.k的值是.

二、解答題（本大題共3個小題，共30分）

24、（8分）已知AB兩地相距60M〃，甲、乙兩人沿同一公路從A地出發到5地，甲騎摩

托車，乙騎自行車，如圖中CD,OE分別表示甲、乙離開A地的距離火處九）與時間|X（〃）|

的函數關系的圖象，結合圖象解答下列問題.

（1）甲比乙晚出發一小時，乙的速度是—km/h；甲的速度是——km/h.

（2）若甲到達3地后，原地休息0.5小時，從3地以原來的速度和路線返回A地，求甲、

乙兩人第二次相遇時距離A地多少千米？并畫出函數關系的圖象.

25、（10分）如圖，四邊形ABCD中，BA=BC,DA=DC,我們把這種兩組鄰邊分別相等

的四邊形叫做“箏形”，其對角線AC、BD交于點M,請你猜想關于箏形的對角線的一條性

質，并加以證明.

猜想:

w證明:

.r

s26、（12分）化簡:3d/+2a2+a——49^-

.塔

加

析

細解

與詳

答案

參考

有

其中只

項，

個選

有四

題均

，每小

32分

，共

4分

小題

，每

小題

共8個

大題

題(本

選擇

一、

要求)

合題目

一項符

1、D

析】

【解

鼠

=6,

得BC

理可

股定

據勾

10,根

AB=

=8,

,AC

=90°

ACB

中，Z

△ABC

知，在

：已

分析

試題

.

.

.

.

.

.

定

中位線

角形的

根據三

線，

的中位

ABC

E為△

可得D

90。，

CB=

,/A

分AC

直平

E垂

又因D

.如

.

選D.

答案

3,故

BC=

E=4

得D

理可

.

.

2

.

.

理.

線定

中位

形的

三角

理；

股定

：勾

考點

W

.

.

2、A

.

.

.

析】

氐【解

.

.

.

2

.

.

解

性即可

的增減

次函數

利用一

上，

x+n

-§

線y=

在直

yi)都

(-1,

,B

,yi)

點A(3

題意

結合

.

.

g

.

.

決問題

.

.

.

】

【詳解

.

鄭

2

.

.

x+n,