第第頁北師大版九年級數學下冊《3.7切線長定理》同步測試題帶答案學校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________【基礎達標】1.如圖,從圓O外一點P引圓O的兩條切線PA,PB,切點分別為A,B.如果∠APB=60°,PA=8,那么弦AB的長是()A.4 B.43 C.8 D.832.如圖,四邊形ABCD的邊AB,BC,CD,DA和☉O分別相切于點L,M,N,P.若四邊形ABCD的周長為20,則AB+CD等于()A.5 B.8 C.10 D.123.如圖,PA,PB是☉O的切線,切點分別為A,B,若OP=4,PA=23,則∠AOB的度數為()A.60°B.90°C.120°D.無法確定4.如圖,AB為☉O的直徑,點C在AB的延長線上,CD,CE分別與☉O相切于點D,E,若AD=6,∠DAC=∠DCA,則CE=.

5.如圖,AB,AC,BD是☉O的切線,其切點分別為P,C,D,如果AB=5,AC=3,則BD的長為.

6.如圖,PA,PB分別與☉O相切于點A,B,AC為弦,BC為☉O的直徑,若∠P=60°,PB=2cm.(1)求證:△PAB是等邊三角形.(2)求AC的長.【能力鞏固】7.如圖,有一張三角形紙片ABC,☉O是它的內切圓,D是其中的一個切點,已知AD=5cm,小明準備用剪刀沿著與☉O相切的任意一條直線MN剪下一塊三角形(△AMN),則剪下的△AMN的周長為()A.20cmB.15cmC.10cmD.隨直線MN的變化而變化8.如圖,若△ABC的三邊長分別為AB=9,BC=5,CA=6,△ABC的內切圓☉O切AB,BC,AC于點D,E,F,則AF的長為()A.5 B.10 C.7.5 D.49.如圖,PA,PB是☉O的切線,其切點分別為A,B,點C,D在☉O上.若∠PAD+∠C=220°,則∠P的度數為°.

10.如圖,AB為☉O的直徑,AD,BC分別與☉O相切于點A,B,CD經過☉O上一點E,AD=DE,若AB=12,BC=4,則AD的長為.

11.如圖,在△ABC中,∠C=90°,點O在BC上,以OC為半徑的半圓切AB于點E,交BC于點D,若BE=4,BD=2,求☉O的半徑和邊AC的長.【素養拓展】12.如圖,一位小朋友在不打滑的平面軌道上滾動一個半徑為5cm的圓環,當滾到與坡面BC開始相切時停止.AB=40cm,BC與水平面的夾角為60°.試問其圓心所經過的路線長是多少?(結果保留根號)參考答案【基礎達標】1.C2.C3.C4.65.26.解:(1)證明:∵PA,PB分別與☉O相切于點A,B,∴PA=PB,且∠P=60°,∴△PAB是等邊三角形.(2)∵△PAB是等邊三角形,∴PB=AB=2cm,∠PBA=60°.∵BC是☉O的直徑,PB是☉O的切線,∴∠CAB=90°,∠PBC=90°,∴∠ABC=30°,∴AC=2×33=233【能力鞏固】7.C8.A9.10010.911.解:如圖,連接OE.∵AB與☉O相切,∴OE⊥AB,∴∠BEO=90°.設☉O的半徑為r,在Rt△BEO中,由勾股定理得OB2=OE2+BE2.∵BE=4,BD=2,∴(2+r)2=r2+42,解得r=3,∴CD=6,∴BC=BD+CD=2+6=8.∵∠C=90°,OC為☉O的半徑,∴AC與☉O相切,∴AC=AE.設AC=AE=x,∴AB=BE+AE=4+x.在Rt△ABC中,由勾股定理得AB2=AC2+BC2,∴(4+x)2=x2+82,解得x=6,∴AC=6.【素養拓展】12.解:如圖,連接OD,BD,作DE⊥AB于點E.∵BC與水平面的夾角為60°,∴∠