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文檔簡介

≥0

二次根式

上面式子都表示一些正數(shù)的算術(shù)平方根a叫被開方數(shù)，你認為所得的下列三個式子有哪些共同特點？稱為二次根號1.二次根式的定義：二次根式具備的兩個條件：（1）根指數(shù)是2，（2）被開方數(shù)是非負數(shù)2.a可以是數(shù),也可以是式子.3.形式上含有二次根號4.a≥0,≥0

5.既可表示開方運算,也可表示運算的結(jié)果.1.表示a的算術(shù)平方根(雙重非負性)請你憑著自己已有的知識,盡可能多的說出你對二次根式的認識！（a≥0）展示探究：例1．求當(dāng)x是怎樣的實數(shù)時，下列各式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義：（1）

變式一：+

變式二：+

變式三：

變式四：變式五：

變式六：+x≤3

變式：無意義x＞32≤x≤3

x=2x＜3x≥2且x≠5

x＞5x＞56－2x≥06－2x＜0

求二次根式中字母的取值范圍的基本依據(jù)：①被開方數(shù)不小于零；②分母中有字母時，要保證分母不為零。例1．求當(dāng)x是怎樣的實數(shù)時，下列各式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義：(2)

變式一：

變式二：

變式三：

變式四：

x為全體實數(shù)x為全體實數(shù)x為全體實數(shù)x＝0x＝521變式xx≠0

例2.已知+＝0,求的值。變式訓(xùn)練：若

與互為相反數(shù)，求的值。

解：由題意得：解得幾個非負數(shù)的和為0，它們每一個數(shù)都必須同時為0.解得

解：由題意得：例3.若y＝+-3.求的值。變式訓(xùn)練:已知x、y為實數(shù)，5＝

求x、y的值．＋y解：由題意得：

解得∴x=2

注意用幾個二次根式有意義的字母取值來解相關(guān)題目。

解：由題意得：

解得∴x=2∴y=-3∴y=-3

檢測反饋答案（一）填空題(每線15分)1.aa

2.a3.1（二）選擇題（每題15分）4.C5.D（三）解答題：（10分）6.

解：由題意得：

解得

∴y=3∴x=2

∴小結(jié)知識：（2）幾個非負數(shù)的和為0，它們每一個數(shù)都必須同時為0.方法：（1）求二次根式中字母的取值范圍的基本依據(jù)：①被開方數(shù)不小于零；②分母中有字母時，要保證分母不為零。（3）注意用幾個二次根式有意義的字母取值來解相關(guān)題目。（1）二次根式的定義。即（2）

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