1.6有理數(shù)的乘方第3課時(shí)科學(xué)記數(shù)法1.知道科學(xué)記數(shù)法的意義.2.會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值大于或等于10的數(shù).3.能用科學(xué)記數(shù)法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)數(shù)學(xué)中轉(zhuǎn)化的思想.◎重點(diǎn):用科學(xué)記數(shù)法表示比10大的數(shù).◎難點(diǎn):數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想.

激趣導(dǎo)入

生活中有許多很大的數(shù)，下面我們來(lái)觀看幾個(gè)數(shù)據(jù):

(1)太陽(yáng)的半徑約為696000000米；(2)光的速度約為300000000米/秒；(3)世界人口約為7000000000.我們注意到上面這幾個(gè)數(shù)很大，后面的零很多.書(shū)寫(xiě)這些大數(shù)很麻煩，那么，有沒(méi)有將大數(shù)簡(jiǎn)單的表示以方便書(shū)寫(xiě)的辦法呢？激趣導(dǎo)入

科學(xué)記數(shù)法的概念

揭示概念:一般地，一個(gè)絕對(duì)值大于或等于10的數(shù)都可以記成

a×10n

的形式，其中1≤|a|＜10，n等于

原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1

.習(xí)慣上把這種記數(shù)方法叫做

科學(xué)記數(shù)法

.

【歸納總結(jié)】把科學(xué)記數(shù)法a×10n的數(shù)轉(zhuǎn)化為原數(shù)，只需要把a(bǔ)中的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)

n

位即可.

a×10n原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1科學(xué)記數(shù)法n

科學(xué)記數(shù)法的應(yīng)用

討論:小明同學(xué)對(duì)本題的解法如下:1300萬(wàn)＝1.3×103萬(wàn)，因此每年森林的消失量用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)是1.3×103萬(wàn)公頃.你認(rèn)為他的解法正確嗎？為什么？不正確，題目問(wèn)的是多少公頃，而不是多少萬(wàn)公頃.

1.記者從河南省財(cái)政廳獲悉，今年前2個(gè)月，全省財(cái)政總收入為1360億元，同比增長(zhǎng)8.3％.1360億用科學(xué)記數(shù)法表示為(

D

)A.0.136×1012B.1.36×1012C.1.36×1011D.13.6×1010C2.隨著我國(guó)綜合國(guó)力的提升，中華文化影響日益增強(qiáng)，學(xué)中文的外國(guó)人越來(lái)越多，中文已成為美國(guó)居民的第二外語(yǔ)，美國(guó)常講中文的人口約有2100000，數(shù)據(jù)“2100000”用科學(xué)記數(shù)法表示為(

B

)A.0.21×107B.2.1×106C.21×105D.2.1×107B3.整數(shù)200…0用科學(xué)記數(shù)法表示為2×1010，該整數(shù)所有數(shù)位上數(shù)字是0的個(gè)數(shù)為(

D

)A.7B.8C.9D.10D

將一個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示1.35000000用科學(xué)記數(shù)法應(yīng)記為(

D

)A.35×106B.3.5×106C.3×107D.3.5×107D[變式演練]已知m＝25000，用科學(xué)記數(shù)法表示為2.5×104，那么m2用科學(xué)記數(shù)法表示為

6.25×108

.

6.25×108

根據(jù)科學(xué)記數(shù)法求原數(shù)2.下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，原來(lái)各是什么數(shù)？(1)2×103；(2)3.15×104；(3)－5.702×104.解:(1)2×103＝2×1000＝2000；(2)3.15×104＝3.15×10000＝31500；(3)－5.702×104＝－5.702×10000＝－57020.

科學(xué)記數(shù)法的應(yīng)用

3.地球的質(zhì)量為6×1013億噸，太陽(yáng)的質(zhì)量是地球的質(zhì)量的3.3×105倍，則太陽(yáng)的質(zhì)量為多少億噸？解:6×1013×3.3×105＝6×10000000000000×3.3×100000＝19.8×1000000000000000000＝1.98×1019(億噸).

6.4×106

1.人的大腦每天能記錄大約86000000條信息，86000000用科學(xué)記數(shù)法表示為(

B

)A.86×106B.8.6×107C.8.6×108D.8.6×109B2.十年來(lái)，我國(guó)知識(shí)產(chǎn)權(quán)戰(zhàn)略實(shí)施取得顯著成就，全國(guó)著作權(quán)登記量已達(dá)到274.8萬(wàn)件.數(shù)據(jù)274.8萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為(

C

)A.2.748×102B.274.8×104C.2.748×106D.0.2748×1073.如果一個(gè)數(shù)記成科學(xué)記數(shù)法后，10的指數(shù)是31，那么這個(gè)數(shù)有

32

位整數(shù).

C324.中國(guó)圖書(shū)館藏書(shū)約2700萬(wàn)冊(cè)，居世界第五位.調(diào)查本校的人數(shù)，如果每人借閱10本書(shū)，那么中國(guó)國(guó)家圖書(shū)館的藏書(shū)