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文檔簡介

全等三角形的綜合練習知識點一：角的基本模型1.角平分線：3.直角：2.平角：4.一般角：5.平行：6.飛鏢：8.8字型：7.三角形：知識點一：角的基本模型1.平移型：2.對稱型：知識點二：全等的基本模型3.旋轉型：4.三垂直型：知識點二：全等的基本模型例：在等腰直角△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，將線段BC繞點B順時針旋轉一定的角度得到線段BD．連接AD，交BC于點E，過點C作線段AD的垂線，垂足為F，交BD于點G．若∠CBD=45°,（1）求∠BCG的度數；213456分析：AB=DBCF⊥ADAB⊥CB∠2=∠3∠2=∠4=22.5°8字型例：在等腰直角△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，將線段BC繞點B順時針旋轉一定的角度得到線段BD．連接AD，交BC于點E，過點C作線段AD的垂線，垂足為F，交BD于點G．若∠CBD=45°,（1）求∠BCG的度數；213456解：∵AB=BC=BD，∠ABC=90°,∠1=45°∴∠2=∠3=22.5°又∵∠ABC=90°，CF⊥AD∴∠2+∠5=90°，∠4+∠6=90°∵∠5=∠6∴∠4=∠2=22.5°即∠BCG=22.5°例：在等腰直角△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，將線段BC繞點B順時針旋轉一定的角度得到線段BD．連接AD，交BC于點E，過點C作線段AD的垂線，垂足為F，交BD于點G．若∠BCD=45°,（2）連接EG，求證：AE-FG=EG+DF.21456AE=EG+DF+FGAE=FG+CF+EGAE=CG+EG截長補短∠4=∠3BC=BD∠7=∠8CF=DF∠2=∠4△ABE≌△CBMAE=CM，BE=BM連接CD78△GBE≌△GBMGE=GM延長AB、CG交于點MM3CM=EG+CGGM=EG例：在等腰直角△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，將線段BC繞點B順時針旋轉一定的角度得到線段BD．連接AD，交BC于點E，過點C作線段AD的垂線，垂足為F，交BD于點G．若∠BCD=45°,（2）連接EG，求證：AE-FG=EG+DF.2145678M9證明：連接CD，延長CG、AB交于點M

∵BC=BD∴∠BDC=∠BCD∴∠BDC-∠3=∠BCD-∠4即∠7=∠8∴CF=DF在△ABE和△CBM中∴△ABE≌△CBM（ASA）∴BE=BM，AE=CM∵∠9=90°-∠1=45°∴∠9=∠1在△BEG和△BMG中∴△BEG≌△BMG（SAS）∴EG=MG∴AE=CM=CF+FG+GM=DF+F

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