2025人教高中物理同步講義練習必修三9.1電荷（人教版2019必修第三冊）（含答案）第九章靜電場及其應用第1節電荷課程標準學習目標通過實驗，了解靜電現象。能用原子結構模型和電荷守恒的知識分析靜電現象1．知道自然界中的兩種電荷及它們之間相互作用的規律，知道電荷量的概念及電荷量的單位.知道元電荷的概念，掌握元電荷的值．2．理解摩擦起電和感應起電.掌握電荷守恒定律.3．經歷探究三種起電方式的實驗過程學會設計實驗觀察現象分析結果歸納總結的科學探究方法。（一）課前閱讀：1.電荷的單位1881年第1屆國際電學大會確定庫侖(C)為電荷量的國際單位，定義為1A恒定電流在1s時間間隔內所傳送的電荷量為1C。2.自然界中的兩種電荷美國科學家富蘭克林通過實驗發現，雷電的性質與摩擦產生的電的性質完全相同，并命名了正電荷和負電荷。迄今為止，人們沒有發現對這兩種電荷都排斥或都吸引的電荷。自然界的電荷只有兩種。（二）基礎梳理一、三種起電方式1．自然界中有兩種電荷：電荷和電荷．2．電荷間的相互作用：同種電荷相互，異種電荷相互．3．電荷量：電荷的多少，用Q或q表示，國際單位制中的單位是，符號是C.正電荷的電荷量為值，負電荷的電荷量為——值．4．摩擦起電及其原因(1)摩擦起電：由于而使物體帶電的方式．用毛皮摩擦過的橡膠棒帶負電，用絲綢摩擦過的玻璃棒帶正電．(2)原因：當兩種物質組成的物體互相摩擦時，一些受束縛較弱的電子會轉移到另一個物體上．于是，原來電中性的物體由于得到電子而帶，失去電子的物體則帶電．5.接觸帶電及其原因(1)帶電體接觸絕緣的金屬時，金屬因接觸帶電體而帶電。(2)原因：電子的轉移6.感應起電及其原因(1)利用使金屬導體帶電的過程．(2)原因：電子從物體一部分的轉移到另一部分【概念銜接】摩擦起電英國科學家吉爾伯特在研究這類現象時首先根據希臘文的琥珀創造了英語中的“electricity”(電)這個詞，用來表示珀經過摩擦以后具有的性質，并且認為摩擦過的琥珀帶有電荷electriccharge)。人們發現，很多物體都會由于摩擦而帶電，并稱這種方式為摩擦起電。【即學即練】1.判斷下列說法的正誤.(1)用絲綢摩擦過的玻璃棒帶正電，是因為正電荷從絲綢轉移到玻璃棒上.()(2)兩種不同物質組成的物體相互摩擦使物體帶電，是由于兩物體的原子核對核外電子束縛的能力不同.()(3)原來不帶電的絲綢和玻璃棒相互摩擦后分別帶上了異種電荷，說明通過摩擦可以創造電荷.()二、電荷守恒定律元電荷1．電荷守恒定律：電荷既不會，也不會，它只能從一個物體轉移到，或者從物體的一部分轉移到；在轉移過程中，電荷的保持不變．2．電荷守恒定律的另一表述是：一個與外界沒有電荷交換的系統，保持不變．3．元電荷：最小的電荷量，e＝C，由測得．所有帶電體的電荷量都是e的．4．比荷：帶電粒子的與其的比值．【拓展補充】金屬的微觀結構模型關于金屬中原子核、電子所處的狀態及其運動，這里的情景是一種簡化描述，但它可以有效地解釋與金屬導電有關的現象,所以也是一個物理模型。一、三種起電方式的比較摩擦起電感應起電接觸起電現象兩物體帶上等量異種電荷導體兩端出現等量異種電荷導體帶上與帶電體同性的電荷原因不同物質原子核對電子的束縛能力不同．束縛能力強的得電子，帶負電；束縛能力弱的失電子，帶正電電子在電荷間相互作用下發生轉移，近端帶異種電荷，遠端帶同種電荷在電荷間相互作用下，電子從一個物體轉移到另一個物體上實質電荷在物體之間或物體內部的轉移說明無論哪種起電方式，發生轉移的都是電子，正電荷不會發生轉移【典例精析】例1．如圖所示，不帶電的金屬導體A和B放在絕緣支柱上并相互接觸，帶正電的小球C靠近A，以下說法中正確的是()A．若先將A、B分開，再移走C，A帶正電，B帶負電B．若先將A、B分開，再移走C，B帶正電，A帶負電C．若先將C移走，再把A、B分開，A帶正電，B帶負電D．若先將C移走，再把A、B分開，B帶正電，A帶負電【規律方法】1．只有導體中的電子才能自由移動．絕緣體中的電子不能自由移動，所以導體能夠發生感應起電，而絕緣體不能．2．凡是遇到接地問題時，該導體與地球可視為一個更大導體，而且該導體可視為近端，帶異種電荷，地球可視為遠端，帶同種電荷，如圖．二、電荷守恒定律元電荷1．起電過程的實質是物體中自由電荷的轉移過程．在轉移過程中電荷的總量保持不變．也就是說，起電過程就是物體所帶電荷量的重新分配．2．電荷守恒定律和能量守恒定律一樣，都是自然界中最基本的守恒定律，任何帶電現象都不能違背電荷守恒定律．3．元電荷(1)最小的電荷量叫作元電荷，元電荷不是實物粒子，無正、負之分．(2)雖然質子、電子所帶的電荷量等于元電荷，但不能說質子、電子是元電荷．【典例精析】例2．完全相同的兩金屬小球A、B帶有相同大小的電荷量，相隔一定的距離，讓第三個完全相同的不帶電金屬小球C，先后與A、B接觸后移開．(1)若A、B兩球帶同種電荷，求接觸后兩球帶電荷量大小之比；(2)若A、B兩球帶異種電荷，求接觸后兩球帶電荷量大小之比．【規律方法】兩金屬導體接觸后電荷量的分配規律1．若使兩個完全相同的金屬球帶電荷量分別為q1、q2，接觸后再分開，兩球帶電荷量分別為q1′、q2′，則有q1′＝q2′＝eq\f(q1＋q2,2)(q1、q2應帶＋、－號)．2．此規律只適用于兩個相同的金屬球(材料、大小都相同)．三、驗電器的原理和使用驗電器的兩種應用方式及原理1．當帶電的物體與驗電器上面的金屬球接觸時，有一部分電荷轉移到驗電器上，與金屬球相連的兩個金屬箔片帶上同種電荷，因相互排斥而張開，如圖甲．2．當帶電體靠近驗電器的金屬球時，帶電體會使驗電器的金屬球帶異種電荷，而金屬箔片上會帶同種電荷(感應起電)，兩個金屬箔片在斥力作用下張開，如圖乙．【典例精析】例3．如圖所示，用起電機使金屬球A帶上正電，靠近驗電器B上面的金屬球，則()A．驗電器金屬箔不張開，因為球A沒有和B接觸B．驗電器金屬箔張開，因為整個驗電器都帶上了正電C．驗電器金屬箔張開，因為整個驗電器都帶上了負電D．驗電器金屬箔張開，因為驗電器下部箔片都帶上了正電1．三種起電方式的對比摩擦起電感應起電接觸起電現象兩物體帶上等量異種電荷導體兩端出現等量異種電荷導體帶上與帶電體同性的電荷原因不同物質原子核對電子的束縛能力不同。束縛能力強的得電子，帶負電；束縛能力弱的失電子，帶正電電子在電荷間相互作用下發生轉移，近端帶異種電荷，遠端帶同種電荷在電荷間相互作用下，電子從一個物體轉移到另一個物體上實質電子在物體之間或物體內部的轉移說明無論哪種起電方式，發生轉移的都是電子，正電荷不會發生轉移2.感應起電的操作步驟步驟圖示(以C帶正電為例)(1)使帶電體C靠近接觸的兩導體A、B(2)保持C不動，用絕緣工具分開A、B(3)移走C，則A帶上與C電性相反的電荷，B帶上與C電性相同的電荷3．元電荷(1)元電荷是最小的電荷量，而不是實物粒子，元電荷無正、負之分。(2)雖然質子、電子所帶的電荷量等于元電荷，但不能說質子、電子是元電荷。4．物體帶電的實質物體帶電的實質是電荷發生了轉移，也就是物體間電荷的重新分配。摩擦起電、感應起電和接觸起電，均遵循電荷守恒定律。5．兩金屬導體接觸后電荷量的分配規律(1)當兩個導體材料、形狀不同時，接觸后再分開，只能使兩者均帶電，但無法確定電荷量的多少。(2)若使兩個完全相同的帶電金屬球相互接觸，則有①EQ\*jc0\*hps21\o(\s\up9(若帶同),種電荷)?EQ\*jc0\*hps21\o(\s\up9(金屬球),相接觸)?EQ\*jc0\*hps21\o(\s\up9(總電荷),量平分)?EQ\*jc0\*hps21\o(\s\up9(q1＋q2),2)②EQ\*jc0\*hps21\o(\s\up9(若帶異),種電荷)?EQ\*jc0\*hps21\o(\s\up9(金屬球),相接觸)?EQ\*jc0\*hps21\o(\s\up9(先中和),再平分)?EQ\*jc0\*hps21\o(\s\up9(|q1－q2|),2)6.兩種應用方式圖示當帶電的物體與驗電器上面的金屬球接觸時，有一部分電荷轉移到驗電器上，與金屬球相連的兩個金屬箔片帶上同種電荷，因相互排斥而張開。如圖甲所示當帶電體靠近驗電器的金屬球時，帶電體會使驗電器的金屬球感應出異種電荷，而金屬箔片上會感應出同種電荷(感應起電)，兩箔片在斥力作用下張開，如圖乙所示一、單選題1．如圖所示，兩個不帶電的導體A和B，用一對絕緣柱支撐使它們彼此接觸。把一帶正電荷的物體C置于A附近，貼在A、B下部的金屬箔都張開（）A．此時A帶正電，B帶負電B．此時A帶正電，B帶正電C．移去C，貼在A、B下部的金屬箔都閉合D．先把A和B分開，然后移去C，貼在A、B下部的金屬箔都閉合2．M和N是兩個不帶電的物體，它們互相摩擦后，M帶1.6×10－10C的正電，下列判斷正確的有（）A．在摩擦前M和N的內部沒有任何電荷B．摩擦的過程中正電荷從M轉移到NC．N在摩擦后一定帶負電1.6×10－10CD．M在摩擦過程中失去1.6×10－10個電子3．如圖所示，A、B為相互接觸的用絕緣支柱支持的金屬導體，起初它們不帶電，在它們的下部貼有金屬箔片，C是帶正電的小球，下列說法正確的是（）A．把C移近導體A時，A、B上的金屬箔片都閉合B．把C移近導體A，先把A、B分開，然后移去C，A、B上的金屬箔片仍張開C．把C移近導體A，再把C移走，然后把A、B分開，A、B上的金屬箔片仍張開D．先把A、B分開，再把C移走，然后重新讓A、B接觸，A上的金屬箔片張開，而B上的金屬箔片閉合4．關于電荷守恒定律，下列敘述不正確的是（）A．一個物體所帶的電荷量總是守恒的B．在與外界沒有電荷交換的情況下，一個系統所帶的電荷量總是守恒的C．在一定的條件下，一個系統內的等量的正、負電荷即使同時消失，也并不違背電荷守恒定律D．電荷守恒定律并不意味著帶電系統一定和外界沒有電荷交換5．用毛皮摩擦過的橡膠棒，靠近不帶電驗電器的金屬小球a，然后用手指瞬間接觸一下金屬桿后拿開橡膠棒，這時驗電器小球a和金箔b的帶電情況是（）A．a帶正電，b帶負電B．a帶負電，b帶正電C．a、b均帶正電D．a、b均不帶電6．古希臘貴族婦女外出時都喜歡穿柔軟的絲綢衣服，戴琥珀做的首飾。人們發現，不管將琥珀首飾擦得多干凈，它很快就會吸上一層灰塵，這主要是因為（）A．琥珀是一種樹脂化石，樹脂具有粘性，容易吸附灰塵B．室外的灰塵比較多，在琥珀上積聚的速度比較快C．經絲綢摩擦后的琥珀帶電，能吸引灰塵D．琥珀本身帶電，能吸引灰塵7．小明同學用自制的驗電器進行了一些探究實驗。如圖所示，小明使驗電器帶了負電荷，經過一段時間后，他發現該驗電器的金屬箔片（用包裝巧克力的錫箔紙制作）幾乎閉合了。關于此問題，他跟學習小組討論后形成了下列觀點，你認為正確的是（）A．小球上原有的負電荷逐漸消失了B．在此現象中，正電荷從金屬球轉移到金屬箔中，中和了負電荷C．小球上負電荷減少的主要原因是潮濕的空氣將電子導走了D．該現象是由于電子的轉移引起的，不再遵循電荷守恒定律8．不帶電的金屬導體A與帶正電的金屬導體B接觸之后也帶正電，原因是（）A．B有部分正電荷轉移到A上B．A有部分正電荷轉移到B上C．A有部分電子轉移到B上D．B有部分電子轉移到A上二、多選題9．用金屬箔做成一個不帶電的圓環，放在干燥的絕緣桌面上。小明同學用絕緣材料做的筆套與頭發摩擦后，將筆套自上向下慢慢靠近圓環，當距離約為0.5cm時圓環被吸引到筆套上，如圖所示。對上述現象的判斷與分析，下列說法正確的是（）A．摩擦使筆套帶電B．筆套靠近圓環時，圓環上、下部感應出異號電荷C．筆套碰到圓環后，筆套所帶的電荷立刻被全部中和D．圓環被吸引到筆套的過程中，圓環上部的感應電荷數量不斷增加10．科學家在研究原子、原子核及基本粒子時，為了方便，常常用元電荷作為電荷量的單位，關于元電荷，下列論述正確的是（）A．把質子或電子叫元電荷B．元電荷是一個電子所帶電荷量的大小，沒有正負之分C．電子帶有最小的負電荷，其電荷量的絕對值叫元電荷D．物體所帶的電荷量叫作元電荷11．取一對用絕緣柱支持的導體A和B，使它們彼此接觸。起初它們不帶電，貼在下部的兩片金屬箔是閉合的，如圖所示。手握絕緣棒，把帶正電荷的帶電體C移近導體A。下列對實驗現象的描述正確的是（）A．帶電體C移近導體A時，兩邊的金屬箔都張開B．保持C不動，先把導體A和B分開，然后移開C，張開的金屬箔都合攏C．保持A和B接觸，C不動，若用手觸碰導體A的左端，則導體A下方的金屬箔合攏D．保持A和B接觸，C不動，若用手觸碰導體B的右端，則導體B下方的金屬箔合攏12．某同學將一根橡膠棒用毛皮摩擦后，先后進行了如下操作：①將橡膠棒靠近（不接觸）驗電器的金屬球（如圖1）；②保持橡膠棒的位置不動，用手接觸驗電器的金屬球（如圖2）；③接著先把手移開，再把橡膠棒移開（如圖3）。關于驗電器的金屬箔張開的情況及分析，以下正確的是（）A．操作①中，驗電器金屬箔不張開，因為棒與金屬球沒有接觸B．操作①中，隨著棒靠近驗電器金屬球的過程，金屬箔張開的角度越來越大，因為產生的感應電荷越來越多，金屬箔上聚集的負電荷也多C．操作②中，手接觸驗電器，金屬箔閉合，金屬球上的電荷通過手導入到大地中D．操作③中，金屬箔從閉合到又張開一定的角度，因為金屬球上的電荷重新分布

第九章靜電場及其應用第1節電荷課程標準學習目標通過實驗，了解靜電現象。能用原子結構模型和電荷守恒的知識分析靜電現象1．知道自然界中的兩種電荷及它們之間相互作用的規律，知道電荷量的概念及電荷量的單位.知道元電荷的概念，掌握元電荷的值．2．理解摩擦起電和感應起電.掌握電荷守恒定律.3．經歷探究三種起電方式的實驗過程學會設計實驗觀察現象分析結果歸納總結的科學探究方法。（一）課前閱讀：1.電荷的單位1881年第1屆國際電學大會確定庫侖(C)為電荷量的國際單位，定義為1A恒定電流在1s時間間隔內所傳送的電荷量為1C。2.自然界中的兩種電荷美國科學家富蘭克林通過實驗發現，雷電的性質與摩擦產生的電的性質完全相同，并命名了正電荷和負電荷。迄今為止，人們沒有發現對這兩種電荷都排斥或都吸引的電荷。自然界的電荷只有兩種。（二）基礎梳理一、三種起電方式1．自然界中有兩種電荷：正電荷和負電荷．2．電荷間的相互作用：同種電荷相互排斥，異種電荷相互吸引．3．電荷量：電荷的多少，用Q或q表示，國際單位制中的單位是庫侖，符號是C.正電荷的電荷量為正值，負電荷的電荷量為負值．4．摩擦起電及其原因(1)摩擦起電：由于摩擦而使物體帶電的方式．用毛皮摩擦過的橡膠棒帶負電，用絲綢摩擦過的玻璃棒帶正電．(2)原因：當兩種物質組成的物體互相摩擦時，一些受束縛較弱的電子會轉移到另一個物體上．于是，原來電中性的物體由于得到電子而帶負電，失去電子的物體則帶正電．5.接觸帶電及其原因(1)帶電體接觸絕緣的金屬時，金屬因接觸帶電體而帶電。(2)原因：電子的轉移6.感應起電及其原因(1)利用靜電感應使金屬導體帶電的過程．(2)原因：電子從物體一部分的轉移到另一部分【概念銜接】摩擦起電英國科學家吉爾伯特在研究這類現象時首先根據希臘文的琥珀創造了英語中的“electricity”(電)這個詞，用來表示珀經過摩擦以后具有的性質，并且認為摩擦過的琥珀帶有電荷electriccharge)。人們發現，很多物體都會由于摩擦而帶電，并稱這種方式為摩擦起電。【即學即練】1.判斷下列說法的正誤.(1)用絲綢摩擦過的玻璃棒帶正電，是因為正電荷從絲綢轉移到玻璃棒上.(×)(2)兩種不同物質組成的物體相互摩擦使物體帶電，是由于兩物體的原子核對核外電子束縛的能力不同.(√)(3)原來不帶電的絲綢和玻璃棒相互摩擦后分別帶上了異種電荷，說明通過摩擦可以創造電荷.(×)二、電荷守恒定律元電荷1．電荷守恒定律：電荷既不會創生，也不會消滅，它只能從一個物體轉移到另一個物體，或者從物體的一部分轉移到另一部分；在轉移過程中，電荷的總量保持不變．2．電荷守恒定律的另一表述是：一個與外界沒有電荷交換的系統，電荷的代數和保持不變．3．元電荷：最小的電荷量，e＝1.60×10－19C，由密立根測得．所有帶電體的電荷量都是e的整數倍．4．比荷：帶電粒子的電荷量與其質量的比值．【拓展補充】金屬的微觀結構模型關于金屬中原子核、電子所處的狀態及其運動，這里的情景是一種簡化描述，但它可以有效地解釋與金屬導電有關的現象,所以也是一個物理模型。一、三種起電方式的比較摩擦起電感應起電接觸起電現象兩物體帶上等量異種電荷導體兩端出現等量異種電荷導體帶上與帶電體同性的電荷原因不同物質原子核對電子的束縛能力不同．束縛能力強的得電子，帶負電；束縛能力弱的失電子，帶正電電子在電荷間相互作用下發生轉移，近端帶異種電荷，遠端帶同種電荷在電荷間相互作用下，電子從一個物體轉移到另一個物體上實質電荷在物體之間或物體內部的轉移說明無論哪種起電方式，發生轉移的都是電子，正電荷不會發生轉移【典例精析】例1．如圖所示，不帶電的金屬導體A和B放在絕緣支柱上并相互接觸，帶正電的小球C靠近A，以下說法中正確的是()A．若先將A、B分開，再移走C，A帶正電，B帶負電B．若先將A、B分開，再移走C，B帶正電，A帶負電C．若先將C移走，再把A、B分開，A帶正電，B帶負電D．若先將C移走，再把A、B分開，B帶正電，A帶負電【答案】B【解析】帶正電的小球C靠近A，由于感應起電，A帶負電，B帶正電．若先將A、B分開，再移走C，則A整體帶負電，B整體帶正電，故A錯誤，B正確；若先將C移走，則A、B上的電荷又馬上中和，不再帶電，再把A、B分開，A、B都不帶電，故C、D錯誤．【規律方法】1．只有導體中的電子才能自由移動．絕緣體中的電子不能自由移動，所以導體能夠發生感應起電，而絕緣體不能．2．凡是遇到接地問題時，該導體與地球可視為一個更大導體，而且該導體可視為近端，帶異種電荷，地球可視為遠端，帶同種電荷，如圖．二、電荷守恒定律元電荷1．起電過程的實質是物體中自由電荷的轉移過程．在轉移過程中電荷的總量保持不變．也就是說，起電過程就是物體所帶電荷量的重新分配．2．電荷守恒定律和能量守恒定律一樣，都是自然界中最基本的守恒定律，任何帶電現象都不能違背電荷守恒定律．3．元電荷(1)最小的電荷量叫作元電荷，元電荷不是實物粒子，無正、負之分．(2)雖然質子、電子所帶的電荷量等于元電荷，但不能說質子、電子是元電荷．【典例精析】例2．完全相同的兩金屬小球A、B帶有相同大小的電荷量，相隔一定的距離，讓第三個完全相同的不帶電金屬小球C，先后與A、B接觸后移開．(1)若A、B兩球帶同種電荷，求接觸后兩球帶電荷量大小之比；(2)若A、B兩球帶異種電荷，求接觸后兩球帶電荷量大小之比．【答案】(1)2∶3(2)2∶1【解析】(1)設A、B帶電荷量均為q，則A、C接觸后，A、C帶電荷量為qA1＝qC1＝eq\f(1,2)q.C與B接觸后，B、C帶電荷量為qB1＝qC2＝eq\f(q＋\f(1,2)q,2)＝eq\f(3,4)q.故A、B帶電荷量大小之比為eq\f(qA1,qB1)＝eq\f(\f(1,2)q,\f(3,4)q)＝eq\f(2,3).QA′＝QC′＝＋eq\f(1,2)Q.C與B接觸后，B、C帶電荷量為QB′＝QC″＝eq\f(\f(1,2)Q－Q,2)＝－eq\f(1,4)Q，故A、B帶電荷量大小之比為eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(QA′,QB′)))＝eq\f(\f(1,2)Q,\f(1,4)Q)＝eq\f(2,1).【規律方法】兩金屬導體接觸后電荷量的分配規律1．若使兩個完全相同的金屬球帶電荷量分別為q1、q2，接觸后再分開，兩球帶電荷量分別為q1′、q2′，則有q1′＝q2′＝eq\f(q1＋q2,2)(q1、q2應帶＋、－號)．2．此規律只適用于兩個相同的金屬球(材料、大小都相同)．三、驗電器的原理和使用驗電器的兩種應用方式及原理1．當帶電的物體與驗電器上面的金屬球接觸時，有一部分電荷轉移到驗電器上，與金屬球相連的兩個金屬箔片帶上同種電荷，因相互排斥而張開，如圖甲．2．當帶電體靠近驗電器的金屬球時，帶電體會使驗電器的金屬球帶異種電荷，而金屬箔片上會帶同種電荷(感應起電)，兩個金屬箔片在斥力作用下張開，如圖乙．【典例精析】例3．如圖所示，用起電機使金屬球A帶上正電，靠近驗電器B上面的金屬球，則()A．驗電器金屬箔不張開，因為球A沒有和B接觸B．驗電器金屬箔張開，因為整個驗電器都帶上了正電C．驗電器金屬箔張開，因為整個驗電器都帶上了負電D．驗電器金屬箔張開，因為驗電器下部箔片都帶上了正電【答案】D【解析】把一個帶正電的金屬球A，靠近一個原來不帶電的驗電器的金屬小球，驗電器的金屬小球由于感應起電會帶上負電荷，金屬箔由于感應起電會帶上正電荷，而整個驗電器不帶電．所以驗電器金屬箔張開，A、B、C錯誤，D正確．1．三種起電方式的對比摩擦起電感應起電接觸起電現象兩物體帶上等量異種電荷導體兩端出現等量異種電荷導體帶上與帶電體同性的電荷原因不同物質原子核對電子的束縛能力不同。束縛能力強的得電子，帶負電；束縛能力弱的失電子，帶正電電子在電荷間相互作用下發生轉移，近端帶異種電荷，遠端帶同種電荷在電荷間相互作用下，電子從一個物體轉移到另一個物體上實質電子在物體之間或物體內部的轉移說明無論哪種起電方式，發生轉移的都是電子，正電荷不會發生轉移2.感應起電的操作步驟步驟圖示(以C帶正電為例)(1)使帶電體C靠近接觸的兩導體A、B(2)保持C不動，用絕緣工具分開A、B(3)移走C，則A帶上與C電性相反的電荷，B帶上與C電性相同的電荷3．元電荷(1)元電荷是最小的電荷量，而不是實物粒子，元電荷無正、負之分。(2)雖然質子、電子所帶的電荷量等于元電荷，但不能說質子、電子是元電荷。4．物體帶電的實質物體帶電的實質是電荷發生了轉移，也就是物體間電荷的重新分配。摩擦起電、感應起電和接觸起電，均遵循電荷守恒定律。5．兩金屬導體接觸后電荷量的分配規律(1)當兩個導體材料、形狀不同時，接觸后再分開，只能使兩者均帶電，但無法確定電荷量的多少。(2)若使兩個完全相同的帶電金屬球相互接觸，則有①EQ\*jc0\*hps21\o(\s\up9(若帶同),種電荷)?EQ\*jc0\*hps21\o(\s\up9(金屬球),相接觸)?EQ\*jc0\*hps21\o(\s\up9(總電荷),量平分)?EQ\*jc0\*hps21\o(\s\up9(q1＋q2),2)②EQ\*jc0\*hps21\o(\s\up9(若帶異),種電荷)?EQ\*jc0\*hps21\o(\s\up9(金屬球),相接觸)?EQ\*jc0\*hps21\o(\s\up9(先中和),再平分)?EQ\*jc0\*hps21\o(\s\up9(|q1－q2|),2)6.兩種應用方式圖示當帶電的物體與驗電器上面的金屬球接觸時，有一部分電荷轉移到驗電器上，與金屬球相連的兩個金屬箔片帶上同種電荷，因相互排斥而張開。如圖甲所示當帶電體靠近驗電器的金屬球時，帶電體會使驗電器的金屬球感應出異種電荷，而金屬箔片上會感應出同種電荷(感應起電)，兩箔片在斥力作用下張開，如圖乙所示一、單選題1．如圖所示，兩個不帶電的導體A和B，用一對絕緣柱支撐使它們彼此接觸。把一帶正電荷的物體C置于A附近，貼在A、B下部的金屬箔都張開（）A．此時A帶正電，B帶負電B．此時A帶正電，B帶正電C．移去C，貼在A、B下部的金屬箔都閉合D．先把A和B分開，然后移去C，貼在A、B下部的金屬箔都閉合【答案】C【解析】AB．帶正電的物體C靠近A附近時，根據異種電荷相互吸引，AB中的自由電子一部分移動到A的左端，故A帶上負電，B帶上正電，AB錯誤；C．移去C后，由于電荷間相互作用，重新中和，達電中性狀態，兩金屬箔均閉合，C正確；D．先把AB分開，則A帶負電，B帶正電，移去C后，電荷不能再進行中和，故兩金屬箔仍然張開，D錯誤。故選C。2．M和N是兩個不帶電的物體，它們互相摩擦后，M帶1.6×10－10C的正電，下列判斷正確的有（）A．在摩擦前M和N的內部沒有任何電荷B．摩擦的過程中正電荷從M轉移到NC．N在摩擦后一定帶負電1.6×10－10CD．M在摩擦過程中失去1.6×10－10個電子【答案】C【解析】A．摩擦起電的本質是電子的轉移，說明在摩擦前M、N內部都有電荷，A錯誤；B．互相摩擦后M帶1.6×10-10C正電荷，故應該是M上1.6×10-10C的電子轉移到N上，B錯誤；C．N原來是電中性，摩擦后M上1.6×10-10C的電子轉移到N上，故N在摩擦后一定帶1.6×10-10C的負電荷，C正確；D．M在摩擦過程中失去的電子數為n＝＝109個D錯誤。故選C。3．如圖所示，A、B為相互接觸的用絕緣支柱支持的金屬導體，起初它們不帶電，在它們的下部貼有金屬箔片，C是帶正電的小球，下列說法正確的是（）A．把C移近導體A時，A、B上的金屬箔片都閉合B．把C移近導體A，先把A、B分開，然后移去C，A、B上的金屬箔片仍張開C．把C移近導體A，再把C移走，然后把A、B分開，A、B上的金屬箔片仍張開D．先把A、B分開，再把C移走，然后重新讓A、B接觸，A上的金屬箔片張開，而B上的金屬箔片閉合【答案】B【解析】A．感應帶電是使導體帶電的一種方法，根據同種電荷相互排斥、異種電荷相互吸引可知，遠離帶電體的一端會帶同種電荷，靠近帶電體的一端會帶異種電荷。C靠近金屬導體A時，由于靜電感應，在導體A的左端會出現負電荷，導體B的右端要感應出正電荷，所以A、B下方的箔片都張開，故A錯誤；B．把帶正電荷的C移近導體A后，把A和B分開，A帶負電，B帶正電，移去C后，A、B上的金屬箔還是張開的，故B正確；C．先把C移走，A、B上的電荷會中和，A、B兩端都不帶電，若再把A、B分開，A、B上的金屬箔片不會張開，故C錯誤；D．先把A、B分開，再把C移走，然后重新讓A、B接觸，A與B上的電荷重新中和，A、B上的金屬箔片均閉合，故D錯誤。故選B。4．關于電荷守恒定律，下列敘述不正確的是（）A．一個物體所帶的電荷量總是守恒的B．在與外界沒有電荷交換的情況下，一個系統所帶的電荷量總是守恒的C．在一定的條件下，一個系統內的等量的正、負電荷即使同時消失，也并不違背電荷守恒定律D．電荷守恒定律并不意味著帶電系統一定和外界沒有電荷交換【答案】A【解析】A．根據電荷守恒定律，單個物體所帶的電荷量是可以改變的，A錯誤；B．在與外界沒有電荷交換的情況下，一個系統所帶的電荷量總是守恒的，B正確；C．一個系統內的等量的正、負電荷同時消失，并不違背電荷守恒定律，C正確；D．電荷守恒定律并不意味著帶電系統一定和外界沒有電荷交換，D正確。本題選不正確項，故選A。5．用毛皮摩擦過的橡膠棒，靠近不帶電驗電器的金屬小球a，然后用手指瞬間接觸一下金屬桿后拿開橡膠棒，這時驗電器小球a和金箔b的帶電情況是（）A．a帶正電，b帶負電B．a帶負電，b帶正電C．a、b均帶正電D．a、b均不帶電【答案】C【解析】毛皮摩擦過的橡膠棒帶負電，靠近驗電器金屬小球a，發生靜電感應，用手指接觸金屬桿的瞬間，電子從金屬桿轉移到手指上，故拿開橡膠棒后，小球a和金箔b都帶正電，故C正確，ABD錯誤。故選C。6．古希臘貴族婦女外出時都喜歡穿柔軟的絲綢衣服，戴琥珀做的首飾。人們發現，不管將琥珀首飾擦得多干凈，它很快就會吸上一層灰塵，這主要是因為（）A．琥珀是一種樹脂化石，樹脂具有粘性，容易吸附灰塵B．室外的灰塵比較多，在琥珀上積聚的速度比較快C．經絲綢摩擦后的琥珀帶電，能吸引灰塵D．琥珀本身帶電，能吸引灰塵【答案】C【解析】琥珀本身不帶電，琥珀首飾經絲綢摩擦后，便帶有了電荷，由于帶電體能夠吸引輕小物體，所以帶電的琥珀會將輕小的灰塵吸附在它上面，導致琥珀比較容易臟，故C正確，ABD錯誤。故選C。7．小明同學用自制的驗電器進行了一些探究實驗。如圖所示，小明使驗電器帶了負電荷，經過一段時間后，他發現該驗電器的金屬箔片（用包裝巧克力的錫箔紙制作）幾乎閉合了。關于此問題，他跟學習小組討論后形成了下列觀點，你認為正確的是（）A．小球上原有的負電荷逐漸消失了B．在此現象中，正電荷從金屬球轉移到金屬箔中，中和了負電荷C．小球上負電荷減少的主要原因是潮濕的空氣將電子導走了D．該現象是由于電子的轉移引起的，不再遵循電荷守恒定律【答案】C【解析】帶負電的驗電器在潮濕的空氣中，經過一段時間后，小球上的負電荷（電子）被潮濕的空氣導走了，但電荷在轉移的過程中仍然守恒，故C正確，ABD錯誤。故選C。8．不帶電的金屬導體A與帶正電的金屬導體B接觸之后也帶正電，原因是（）A．B有部分正電荷轉移到A上B．A有部分正電荷轉移到B上C．A有部分電子轉移到B上D．B有部分電子轉移到A上【答案】C【解析】原來金屬導體A不帶電，對外顯電中性，當金屬導體A與帶正電的金屬導體B接觸時，帶正電的金屬導體B奪得電子的本領大于不帶電的金屬導體A，帶正電的的金屬導體B奪得電子，故金屬導體A失去電子帶正電。故選C。二、多選題9．用金屬箔做成一個不帶電的圓環，放在干燥的絕緣桌面上。小明同學用絕緣材料做的筆套與頭發摩擦后，將筆套自上向下慢慢靠近圓環，當距離約為0.5cm時圓環被吸引到筆套上，如圖所示。對上述現象的判斷與分析，下列說法正確的是（）A．摩擦使筆套帶電B．筆套靠近圓環時，圓環上、下部感應出異號電荷C．筆套碰到圓環后，筆套所帶的電荷立刻被全部中和D．圓環被吸引到筆套的過程中，圓環上部的感應電荷數量不斷增加【答案】ABD【解析】A．筆套與頭發摩擦后，由于摩擦使筆套帶電，故A正確；B．帶電的筆套靠近圓環時，圓環上端感應出與筆套所帶電荷異號的電荷，下端感應電荷與筆套所帶電荷同號，故B正確；C．圓環為不帶電物體，筆套為帶電物體，筆套碰到圓環后，筆套和圓環將帶同種電荷，故C錯誤；D．圓環和筆套距離越近，感應效果越明顯，感應電荷越多，故D正確。故選ABD。10．科學家在研究原子、原子核及基本粒子時，為了方便，常常用元電荷作為電荷量的單位，關于元電荷，下列論述正確的是（）A．把質子或電子叫元電荷B．元電荷是一個電子所帶電荷量的大小，沒有正負之分C．電子帶有最小的負電荷，其電荷量的絕對值叫元電荷D．物體所帶的電荷量叫作元電荷【答案】BC【解析】A．質子或電子是帶電粒子，所帶的電荷量的絕對值叫元電荷。A錯誤；BC．電荷的多少叫電荷量，所以元電荷是一個電子所帶電荷量的大小，沒有正負之分。電子所帶的電荷量是最小的電荷量，所以電子帶有最小的負電荷，其電荷量的絕對值叫元電荷。BC正確。D．物體所帶的電荷量是元電荷的整數倍。D錯誤。故選BC。11．取一對用絕緣柱支持的導體A和B，使它們彼此接觸。起初它們不帶電，貼在下部的兩片金屬箔是閉合的，如圖所示。手握絕緣棒，把帶正電荷的帶電體C移近導體A。下列對實驗現象的描述正確的是（）A．帶電體C移近導體A時，兩邊的金屬箔都張開B．保持C不動，先把導體A和B分開，然后移開C，張開的金屬箔都合攏C．保持A和B接觸，C不動，若用手觸碰導體A的左端，則導體A下方的金屬箔合攏D．保持A和B接觸，C不動，若用手觸碰導體B的右端，則導體B下方的金屬箔合攏【答案】AD【解析】A．帶電體C移近導體A時，由于發生了靜電感應現象，靠近C的A帶上了負電荷，遠離C的B帶上了正電荷，所以兩邊的金屬箔都張開。A正確；B．保持C不動，先把導體A和B分開，A、B帶上等量異種電荷，然后移開C，金屬箔仍都張開。B錯誤；CD．保持A和B接觸，C不動，無論用手觸碰導體A的左端或B的右端，導體B上正電荷都被中和，導體A上的負電荷依然存在，則導體B下方的金屬箔合攏，導體A下方的金屬箔仍然張開。C錯誤，D正確。故選AD。12．某同學將一根橡膠棒用毛皮摩擦后，先后進行了如下操作：①將橡膠棒靠近（不接觸）驗電器的金屬球（如圖1）；②保持橡膠棒的位置不動，用手接觸驗電器的金屬球（如圖2）；③接著先把手移開，再把橡膠棒移開（如圖3）。關于驗電器的金屬箔張開的情況及分析，以下正確的是（）A．操作①中，驗電器金屬箔不張開，因為棒與金屬球沒有接觸B．操作①中，隨著棒靠近驗電器金屬球的過程，金屬箔張開的角度越來越大，因為產生的感應電荷越來越多，金屬箔上聚集的負電荷也多C．操作②中，手接觸驗電器，金屬箔閉合，金屬球上的電荷通過手導入到大地中D．操作③中，金屬箔從閉合到又張開一定的角度，因為金屬球上的電荷重新分布【答案】BD【解析】AB．操作①中，用毛皮摩擦過的橡膠棒帶負電，靠近驗電器的金屬球時，由于靜電感應，驗電器的金屬小球帶正電，則指針帶負電，從而張開；隨著棒靠近驗電器金屬球的過程，金屬箔張開的角度越來越大，因為產生的感應電荷越來越多，金屬箔上聚集的負電荷也多，選項A錯誤，B正確；C．操作②中，手接觸驗電器，大地中的正電荷流入驗電器，使得金屬箔閉合，選項C錯誤；D．操作③中，若先把手移開，再把玻璃棒移開，指針與金屬球因帶多余正電荷，導致指針又張開，選項D正確。故選BD。

第九章靜電場及其應用第2節庫侖定律課程標準學習目標知道點電荷模型。知道兩個點電荷間相互作用的規律。體會探究庫侖定律過程中的科學思想和方法。1．知道點電荷的概念.2．理解庫侖定律的內容、公式及適用條件.理解靜電力的概念，會用庫侖定律進行有關計算3．經歷探究影響庫侖力大小因素的實驗過程學會設計實驗觀察現象分析結果歸納總結的科學探究方法。體會控制變量法在庫侖扭稱實驗中的應用。（一）課前閱讀：1.點電荷兩個實際的帶電體間的相互作用力與它們自身的大小、形狀以及電荷分布都有關系。當帶電體之間的距離比它們自身的大小大得多，以致帶電體的形狀、大小及電荷分布狀況對它們之間的作用力的影響可以忽略時，這樣的帶電體可以看作帶電的點，叫作點電荷。點電荷類似于力學中的質點，也是一種理想化模型。2.類比法在庫侖定律建立過程的應用類比在庫侖定律的建立過程中發揮了重要作用類比會引起人們的聯想,產生創新。但是類比不是嚴格的推理，不一定正確，由類比而提出的猜想是否正確需要實踐的檢驗。（二）基礎梳理一、點電荷、探究電荷間的作用力1．點電荷：當帶電體之間的距離比它們自身的大小，以致帶電體的、及對它們之間的作用力的影響可以忽略時，這樣的帶電體可以看作帶電的點，叫作．2.探究電荷間的作用力與哪些因素有關實驗探究：利用如圖所示的裝置探究影響電荷之間相互作用力的因素．實驗結論：電荷之間的作用力隨著電荷量的增大而，隨著距離的增大而．【微點撥】帶電體什么條件下可以看成點電荷帶電體能否看成點電荷視具體問題而定．如果帶電體的大小比帶電體間的距離小得多，則帶電體的大小及形狀、及帶電分布就可以忽略，此時帶電體就可以看成點電荷。【即學即練】關于元電荷和點電荷的說法正確的是()A．元電荷就是點電荷B．質子就是元電荷C．點電荷一定是電荷量很小的電荷D．兩個帶電的金屬小球，不一定能將它們作為電荷集中在球心的點電荷處理二、庫侖定律的理解和應用1.庫侖的實驗①．庫侖扭秤實驗是通過懸絲比較靜電力F大小的．實驗結果發現靜電力F與距離r的成反比．②．庫侖在實驗中為研究F與q的關系，采用的是用兩個的金屬小球，一個帶電，一個不帶電，互相接觸后，電荷量的方法，發現F與q1和q2的成正比．2.庫侖定律①內容：真空中兩個靜止點電荷之間的相互作用力，與它們的電荷量的乘積成，與它們的距離的成反比，作用力的方向在．這個規律叫作庫侖定律．這種電荷之間的相互作用力叫作——或．②公式：F＝keq\f(q1q2,r2)，其中k＝N·m2/C2，叫作靜電力常量．③適用條件：a.；b.．3.靜電力計算①．微觀帶電粒子間的萬有引力庫侖力．在研究微觀帶電粒子的相互作用時，可以把萬有引力忽略．②．兩個或兩個以上點電荷對某一個點電荷的作用力，等于各點電荷單獨對這個點電荷的作用力的．【拓展補充】庫侖扭稱實驗庫侖做實驗用的裝置叫作庫侖扭秤。如圖所示，細銀絲的下端懸掛一根絕緣棒，棒的一端是一個小球A，另一端通過物體B使絕緣棒平衡，懸絲處于自然狀態。把另一個帶電的金屬小球C插入容器并使它接觸A，從而使A與C帶同種電荷。將C和A分開，再使C靠近A，A和C之間的作用力使A遠離。扭轉懸絲，使A回到初始位置并靜止，通過懸絲扭轉的角度可以比較力的大小。改變A和C之間的距離r，記錄每次懸絲扭轉的角度，就可以找到力F與距離”的關系，結果是力F與距離”的二次方成反比。一、對點電荷的理解1．點電荷是只有電荷量，沒有大小、形狀的理想化模型，類似于力學中的質點，實際中并不存在。2．帶電體能否看成點電荷視具體問題而定．如果帶電體的大小比帶電體間的距離小得多，則帶電體的大小及形狀就可以忽略，此時帶電體就可以看成點電荷．【典例精析】例1．下列關于點電荷的說法正確的是()A．任何帶電球體，都可看成電荷全部集中于球心的點電荷B．體積很大的帶電體一定不能看成是點電荷C．當兩個帶電體的大小遠小于它們之間的距離時，可將這兩個帶電體看成點電荷D．一切帶電體都可以看成是點電荷二、庫侖定律的理解和應用1．庫侖定律的理解(1)公式：F＝keq\f(q1q2,r2)(2)適用條件①真空中的靜止點電荷②均勻帶電球體注意：r→0時，帶電體不能看成點電荷，庫侖定律不再適用．2．庫侖力(1)利用庫侖定律計算庫侖力大小時，不必將表示電性的正、負號代入公式，只代入q1、q2的絕對值即可．(2)利用同種電荷相互排斥，異種電荷相互吸引來判斷方向．(3)兩個點電荷之間的庫侖力是一對作用力與反作用力．【典例精析】例2．(多選)關于庫侖定律，下列說法正確的是()A．庫侖定律適用于點電荷，體積很大的帶電體都不能看作點電荷B．根據庫侖定律，當兩個帶電體間的距離r→0時，庫侖力將趨向無窮大C．庫侖定律和萬有引力定律的表達式很相似，它們都是與距離平方成反比的定律D．靜電力常量k的值為9.0×109N·m2/C2【規律方法】兩個規則的帶電球體相距比較近時，不能被看作點電荷，此時必須考慮電荷在球上的實際分布．若帶同種電荷時，如圖(a)，由于排斥，電荷分布于最遠的兩側，電荷中心距離大于r，此時F<keq\f(q1q2,r2)；若帶異種電荷時，如圖(b)，由于吸引，電荷分布于最近的兩側，電荷中心距離小于r，此時F>keq\f(q1q2,r2).三、靜電力的疊加1．兩點電荷間的庫侖力與周圍是否存在其他電荷無關．2．兩個或兩個以上點電荷對某一點電荷的作用力，等于各點電荷單獨對這個點電荷的作用力的矢量和．3．靜電力的合成與分解滿足平行四邊形定則，如圖所示．【典例精析】例3．如圖所示，在光滑絕緣的水平面上，三個靜止的帶電小球a、b和c分別位于三角形的三個頂點上，已知ab＝eq\r(3)l，ca＝cb，∠acb＝120°，a、c帶正電，b帶負電，三個小球(可視為質點)所帶電荷量均為q，靜電力常量為k.下列關于小球c所受庫侖力的大小和方向描述正確的是()A.eq\f(\r(3)kq2,l2)，方向平行于ab向右B.eq\f(2kq2,l2)，方向平行于ab向右C.eq\f(\r(2)kq2,l2)，方向平行于ab向右D.eq\f(2\r(3)kq2,3l2)，方向平行于ab向左【規律方法】庫侖力疊加時依然滿足平行四邊形定則。1．庫侖定律的適用條件(1)真空。(2)靜止點電荷。這兩個條件都是理想化的，在空氣中庫侖定律也近似成立。2．靜電力的大小計算和方向判斷(1)大小計算利用庫侖定律計算大小時，不必將表示電性的正、負號代入公式，只代入q1、q2的絕對值即可。(2)方向判斷在兩電荷的連線上，同種電荷相斥，異種電荷相吸。3．庫侖定律與萬有引力定律的比較定律比較內容萬有引力定律庫侖定律公式力的性質只要有質量，就有引力，因此稱為萬有引力，兩物體間的萬有引力總是引力存在于電荷間，兩帶電體的庫侖力由電荷的性質決定，既有引力，也有斥力正比關系吸引力與它們質量的乘積成正比庫侖力與它們電荷量的乘積成正比相似之處遵從牛頓第三定律與距離的平方成反比都有一個常量說明：對于微觀的帶電粒子，它們之間的庫侖力要比萬有引力大得多。電子和質子的靜電引力是它們間萬有引力的2.3×1039倍，正因如此，以后在研究帶電微粒間的相互作用時，可以忽略萬有引力。一、單選題1．真空中有兩個相同的帶等量異種電荷的金屬小球A和B（均可看成點電荷），分別固定在兩處，兩球間靜電力為F。現用一個不帶電的同樣的金屬小球C，先與A接觸，再與B接觸，然后移開C，再讓A、B兩球距離增大為原來的n倍，使它們之間的靜電力變為，則n是（）A．2 B．4 C．5 D．82．在光滑絕緣水平面上固定一正電荷，以正電荷為圓心，在半徑為r的圓周上均勻分布三個帶電荷量為q、均可視為點電荷的負電荷。已知靜電力常量為k。若這三個負電荷恰好受力平衡，則正電荷對任意一個負電荷的庫侖力大小為（）A． B．C． D．3．真空中兩個點電荷、，距離為，當增大到原來的倍、增大到原來的倍、距離增大到原來的倍時，電荷間的庫侖力變為原來的（）A．倍 B．倍 C．倍 D．倍4．下列關于點電荷的說法正確的是（）A．電荷量很小的帶電體就是點電荷B．一個電子，不論在何種情況下，都可以看成點電荷C．當兩個帶電體的大小遠小于它們之間的距離時，可將這兩個帶電體看成點電荷D．一切帶電體都可以看成點電荷5．如圖所示，在光滑且絕緣的水平面上有兩個金屬小球A和B，它們用一絕緣輕彈簧相連，帶同種電荷。彈簧伸長x0時小球平衡；若A、B帶電荷量加倍，當它們重新平衡時，彈簧伸長x，則x和x0的關系為（

）A．x=2x0 B．x=4x0 C．x<4x0 D．x>4x06．兩個相同的帶同種電荷的導體小球所帶電荷量之比為1:3，相距為r時庫侖力的大小為F。今使兩小球接觸后再分開，放到相距為2r處，則此時庫侖力的大小為（）A． B． C． D．7．兩個半徑均為R的金屬球所帶電荷量分別為Q1和Q2，當兩球球心距離為3R時，相互作用的庫侖力大小為（）A．F=k B．F>k C．F<k D．無法確定8．如圖所示，a、b、c為真空中三個帶電小球，b小球帶電荷量為＋Q，用絕緣支架固定，a、c兩小球用絕緣細線懸掛，處于平衡狀態時三小球球心等高，且a、b和b、c間距離相等，懸掛a小球的細線向左傾斜，懸掛c小球的細線豎直，則下列判斷正確的是（）A．a、b、c三小球帶同種電荷B．a、c兩小球帶異種電荷C．a小球帶電荷量為－4QD．c小球帶電荷量為＋4Q二、多選題9．下列關于點電荷和元電荷的說法中錯誤的是（

）A．只有很小的球形帶電體才可以看成點電荷B．電荷量為1.60×10－19C的帶電體叫作元電荷C．任何帶電體的電荷量都是元電荷的整數倍D．帶電體間的距離比它們本身的大小大得多，以致帶電體的形狀、大小及電荷分布狀況對它們之間的作用力的影響可以忽略不計時，帶電體就可以視為點電荷10．如圖所示，質量為、帶電量為+q的小球A，用長度為L的絕緣細線懸掛于天花板上的O點。在O點的正下方2L處，絕緣支架上固定有帶電小球B。小球A靜止時，細線與豎直方向的夾角為60°。已知兩個帶電小球都可視為點電荷，靜電力常量為k，重力加速度為g，下列說法正確的是（）A．小球B與小球A的電性一定相同 B．小球B與小球A的電性一定相反C．小球B所帶電量的絕對值為 D．小球B所帶電量的絕對值為11．如圖，光滑絕緣圓環豎直放置，a、b、c為三個套在圓環上可自由滑動的空心帶電小球，已知小球c位于圓環最高點，ac連線與豎直方向成60°角，bc連線與豎直方向成30°角，三個小球均處于靜止狀態。下列說法正確的是（）A．a、b小球一定帶同種電荷 B．a、c小球可能帶同種電荷C．a、b小球電量之比為 D．a、b小球電量之比為12．兩個半徑相同的金屬小球（視為點電荷），帶電荷量之比為1：7，相距為r，兩者相互接觸后再放回原來的位置上，則相互作用力可能為原來的（）A． B． C．倍 D．倍三、解答題13．如圖所示，真空中兩個相同的小球帶有等量同種電荷，質量均為3.6g，分別用10cm長的絕緣輕線懸掛于絕緣天花板的一點，當平衡時B球偏離豎直方向60°，A豎直懸掛且與絕緣墻壁接觸（重力加速度為g=10m/s2，靜電力常量k=9×109N·m2/C2）。求：（1）每個小球所帶的電荷量；（2）豎直墻壁對A球的彈力大小；（3）兩條細線的拉力大小。14．如圖所示，把一電荷量為Q＝－5×10－8C的小球A用絕緣細繩懸起來，若將電荷量為q＝＋4×10－6C的帶電小球B靠近A，當兩個帶電小球在同一高度相距r＝0.3m時，繩與豎直方向夾角α＝45°，取g＝10m/s2，k＝9.0×109N·m2/C2，且A、B兩小球均可看成點電荷，求：（1）A、B兩球間的庫侖力大小；（2）A球的質量。15．如圖所示，a、b、c分別表示在一條直線上的三個點電荷，已知a與b之間的距離為l1，b與c之間的距離為l2，且三個點電荷都處于平衡狀態。（1）若b為負電荷，請判斷a與c的電性；（2）求a、b、c三者電荷量大小之比。

第九章靜電場及其應用第2節庫侖定律課程標準學習目標知道點電荷模型。知道兩個點電荷間相互作用的規律。體會探究庫侖定律過程中的科學思想和方法。1．知道點電荷的概念.2．理解庫侖定律的內容、公式及適用條件.理解靜電力的概念，會用庫侖定律進行有關計算3．經歷探究影響庫侖力大小因素的實驗過程學會設計實驗觀察現象分析結果歸納總結的科學探究方法。體會控制變量法在庫侖扭稱實驗中的應用。（一）課前閱讀：1.點電荷兩個實際的帶電體間的相互作用力與它們自身的大小、形狀以及電荷分布都有關系。當帶電體之間的距離比它們自身的大小大得多，以致帶電體的形狀、大小及電荷分布狀況對它們之間的作用力的影響可以忽略時，這樣的帶電體可以看作帶電的點，叫作點電荷。點電荷類似于力學中的質點，也是一種理想化模型。2.類比法在庫侖定律建立過程的應用類比在庫侖定律的建立過程中發揮了重要作用類比會引起人們的聯想,產生創新。但是類比不是嚴格的推理，不一定正確，由類比而提出的猜想是否正確需要實踐的檢驗。（二）基礎梳理一、點電荷、探究電荷間的作用力1．點電荷：當帶電體之間的距離比它們自身的大小大得多，以致帶電體的形狀、大小及電荷分布狀況對它們之間的作用力的影響可以忽略時，這樣的帶電體可以看作帶電的點，叫作點電荷．2.探究電荷間的作用力與哪些因素有關實驗探究：利用如圖所示的裝置探究影響電荷之間相互作用力的因素．實驗結論：電荷之間的作用力隨著電荷量的增大而增大，隨著距離的增大而減小．【微點撥】帶電體什么條件下可以看成點電荷帶電體能否看成點電荷視具體問題而定．如果帶電體的大小比帶電體間的距離小得多，則帶電體的大小及形狀、及帶電分布就可以忽略，此時帶電體就可以看成點電荷。【即學即練】關于元電荷和點電荷的說法正確的是()A．元電荷就是點電荷B．質子就是元電荷C．點電荷一定是電荷量很小的電荷D．兩個帶電的金屬小球，不一定能將它們作為電荷集中在球心的點電荷處理答案D解析元電荷是最小的電荷量，而點電荷是一種理想化的物理模型，二者不是同一物理概念，故A錯誤；元電荷是最小的電荷量，不是質子，故B錯誤；點電荷是將帶電物體簡化為一個帶電的點，帶電體能不能看作點電荷，不是看帶電體的體積大小和電荷量大小，而是看帶電體的大小相對于帶電體間的距離能不能忽略不計，即兩個帶電體的大小和形狀對它們之間相互作用力的影響能不能忽略不計，所以即使體積很大的帶電體也可能看作點電荷，即使是電荷量很小的電荷也不一定能看作點電荷，兩個帶電的金屬小球，不一定能將它們作為電荷集中在球心的點電荷處理，故C錯誤，D正確．二、庫侖定律的理解和應用1.庫侖的實驗①．庫侖扭秤實驗是通過懸絲扭轉的角度比較靜電力F大小的．實驗結果發現靜電力F與距離r的二次方成反比．②．庫侖在實驗中為研究F與q的關系，采用的是用兩個完全相同的金屬小球，一個帶電，一個不帶電，互相接觸后，電荷量平分的方法，發現F與q1和q2的乘積成正比．2.庫侖定律①內容：真空中兩個靜止點電荷之間的相互作用力，與它們的電荷量的乘積成正比，與它們的距離的二次方成反比，作用力的方向在它們的連線上．這個規律叫作庫侖定律．這種電荷之間的相互作用力叫作靜電力或庫侖力．②公式：F＝keq\f(q1q2,r2)，其中k＝9.0×109N·m2/C2，叫作靜電力常量．③適用條件：a.在真空中；b.靜止點電荷．3.靜電力計算①．微觀帶電粒子間的萬有引力遠小于庫侖力．在研究微觀帶電粒子的相互作用時，可以把萬有引力忽略．②．兩個或兩個以上點電荷對某一個點電荷的作用力，等于各點電荷單獨對這個點電荷的作用力的矢量和．【拓展補充】庫侖扭稱實驗庫侖做實驗用的裝置叫作庫侖扭秤。如圖所示，細銀絲的下端懸掛一根絕緣棒，棒的一端是一個小球A，另一端通過物體B使絕緣棒平衡，懸絲處于自然狀態。把另一個帶電的金屬小球C插入容器并使它接觸A，從而使A與C帶同種電荷。將C和A分開，再使C靠近A，A和C之間的作用力使A遠離。扭轉懸絲，使A回到初始位置并靜止，通過懸絲扭轉的角度可以比較力的大小。改變A和C之間的距離r，記錄每次懸絲扭轉的角度，就可以找到力F與距離”的關系，結果是力F與距離”的二次方成反比。一、對點電荷的理解1．點電荷是只有電荷量，沒有大小、形狀的理想化模型，類似于力學中的質點，實際中并不存在。2．帶電體能否看成點電荷視具體問題而定．如果帶電體的大小比帶電體間的距離小得多，則帶電體的大小及形狀就可以忽略，此時帶電體就可以看成點電荷．【典例精析】例1．下列關于點電荷的說法正確的是()A．任何帶電球體，都可看成電荷全部集中于球心的點電荷B．體積很大的帶電體一定不能看成是點電荷C．當兩個帶電體的大小遠小于它們之間的距離時，可將這兩個帶電體看成點電荷D．一切帶電體都可以看成是點電荷【答案】C【解析】能否把一個帶電體看成點電荷，關鍵在于我們分析時是否考慮它的體積大小、形狀及電荷分布狀況，不能以它的體積大小而論，應該根據具體情況而定。若它的體積、形狀及電荷分布狀況可不予考慮時，就可以將其看成點電荷，帶電球體也不是都能看成全部電荷集中于球心的點電荷，故C正確。二、庫侖定律的理解和應用1．庫侖定律的理解(1)公式：F＝keq\f(q1q2,r2)(2)適用條件①真空中的靜止點電荷②均勻帶電球體注意：r→0時，帶電體不能看成點電荷，庫侖定律不再適用．2．庫侖力(1)利用庫侖定律計算庫侖力大小時，不必將表示電性的正、負號代入公式，只代入q1、q2的絕對值即可．(2)利用同種電荷相互排斥，異種電荷相互吸引來判斷方向．(3)兩個點電荷之間的庫侖力是一對作用力與反作用力．【典例精析】例2．(多選)關于庫侖定律，下列說法正確的是()A．庫侖定律適用于點電荷，體積很大的帶電體都不能看作點電荷B．根據庫侖定律，當兩個帶電體間的距離r→0時，庫侖力將趨向無窮大C．庫侖定律和萬有引力定律的表達式很相似，它們都是與距離平方成反比的定律D．靜電力常量k的值為9.0×109N·m2/C2【答案】CD【解析】庫侖定律適用于點電荷，當帶電體的形狀、大小及電荷的分布狀況對它們之間的作用力的影響可以忽略時，這樣的帶電體可以看作點電荷，與帶電體的體積沒有必然的聯系，故A錯誤；當兩個帶電體間的距離r→0時，帶電體不能看作點電荷，庫侖定律不再適用，故B錯誤；庫侖定律和萬有引力定律的表達式分別為F庫＝keq\f(q1q2,r2)，F萬＝Geq\f(m1m2,r2)可知它們都是與距離平方成反比的定律，故C正確；靜電力常量k的值為9.0×109N·m2/C2，故D正確．【規律方法】兩個規則的帶電球體相距比較近時，不能被看作點電荷，此時必須考慮電荷在球上的實際分布．若帶同種電荷時，如圖(a)，由于排斥，電荷分布于最遠的兩側，電荷中心距離大于r，此時F<keq\f(q1q2,r2)；若帶異種電荷時，如圖(b)，由于吸引，電荷分布于最近的兩側，電荷中心距離小于r，此時F>keq\f(q1q2,r2).三、靜電力的疊加1．兩點電荷間的庫侖力與周圍是否存在其他電荷無關．2．兩個或兩個以上點電荷對某一點電荷的作用力，等于各點電荷單獨對這個點電荷的作用力的矢量和．3．靜電力的合成與分解滿足平行四邊形定則，如圖所示．【典例精析】例3．如圖所示，在光滑絕緣的水平面上，三個靜止的帶電小球a、b和c分別位于三角形的三個頂點上，已知ab＝eq\r(3)l，ca＝cb，∠acb＝120°，a、c帶正電，b帶負電，三個小球(可視為質點)所帶電荷量均為q，靜電力常量為k.下列關于小球c所受庫侖力的大小和方向描述正確的是()A.eq\f(\r(3)kq2,l2)，方向平行于ab向右B.eq\f(2kq2,l2)，方向平行于ab向右C.eq\f(\r(2)kq2,l2)，方向平行于ab向右D.eq\f(2\r(3)kq2,3l2)，方向平行于ab向左【答案】A【解析】由題意，結合幾何關系可得ac＝bc＝eq\f(\r(3)l,2cos30°)＝l，小球c受到小球a的庫侖力F1＝keq\f(q2,l2)，同理小球c受到小球b的庫侖力F2＝F1，且兩力夾角為60°，如圖所示，所以根據力的平行四邊形定則，小球c受到小球a、b庫侖力的合力F＝2F1cos30°＝eq\r(3)keq\f(q2,l2)，方向平行于ab向右，故A正確，B、C、D錯誤．【規律方法】庫侖力疊加時依然滿足平行四邊形定則。1．庫侖定律的適用條件(1)真空。(2)靜止點電荷。這兩個條件都是理想化的，在空氣中庫侖定律也近似成立。2．靜電力的大小計算和方向判斷(1)大小計算利用庫侖定律計算大小時，不必將表示電性的正、負號代入公式，只代入q1、q2的絕對值即可。(2)方向判斷在兩電荷的連線上，同種電荷相斥，異種電荷相吸。3．庫侖定律與萬有引力定律的比較定律比較內容萬有引力定律庫侖定律公式力的性質只要有質量，就有引力，因此稱為萬有引力，兩物體間的萬有引力總是引力存在于電荷間，兩帶電體的庫侖力由電荷的性質決定，既有引力，也有斥力正比關系吸引力與它們質量的乘積成正比庫侖力與它們電荷量的乘積成正比相似之處遵從牛頓第三定律與距離的平方成反比都有一個常量說明：對于微觀的帶電粒子，它們之間的庫侖力要比萬有引力大得多。電子和質子的靜電引力是它們間萬有引力的2.3×1039倍，正因如此，以后在研究帶電微粒間的相互作用時，可以忽略萬有引力。一、單選題1．真空中有兩個相同的帶等量異種電荷的金屬小球A和B（均可看成點電荷），分別固定在兩處，兩球間靜電力為F。現用一個不帶電的同樣的金屬小球C，先與A接觸，再與B接觸，然后移開C，再讓A、B兩球距離增大為原來的n倍，使它們之間的靜電力變為，則n是（）A．2 B．4 C．5 D．8【答案】A【解析】設金屬小球A和B原來所帶電荷量分別為Q、，二者距離為r，由庫侖定律可得當C先與A接觸后，A、C各帶的電荷；當C與B接觸后，B、C各帶的電荷，此時再由庫侖定律可得解得故選A。2．在光滑絕緣水平面上固定一正電荷，以正電荷為圓心，在半徑為r的圓周上均勻分布三個帶電荷量為q、均可視為點電荷的負電荷。已知靜電力常量為k。若這三個負電荷恰好受力平衡，則正電荷對任意一個負電荷的庫侖力大小為（）A． B．C． D．【答案】C【解析】根據題意，三個負電荷分布如圖所示設任意兩個負電荷之間的距離為r0，由幾何關系可得則任意兩個負電荷之間的庫侖力大小為則任意一個負電荷受到另外兩個負電荷的庫侖力的合力大小為因為三個負電荷受力平衡，則正電荷對任意一個負電荷的庫侖力的大小為故選C。3．真空中兩個點電荷、，距離為，當增大到原來的倍、增大到原來的倍、距離增大到原來的倍時，電荷間的庫侖力變為原來的（）A．倍 B．倍 C．倍 D．倍【答案】A【解析】根據庫侖定律公式，當增大到原來的倍，增大到原來的倍，即電量的乘積變為原來的倍，而距離增大到原來的倍，即距離的平方也變為原來的倍，故庫侖力是原來的倍。故選A。4．下列關于點電荷的說法正確的是（）A．電荷量很小的帶電體就是點電荷B．一個電子，不論在何種情況下，都可以看成點電荷C．當兩個帶電體的大小遠小于它們之間的距離時，可將這兩個帶電體看成點電荷D．一切帶電體都可以看成點電荷【答案】C【解析】A．帶電體能否看出點電荷與帶電體的體積無關，故A錯誤；BCD．帶電體能否看成點電荷主要看帶電體的體積相對于研究的問題是否可以忽略，如果能忽略，則帶電體可以看成點電荷，否則就不能，故C正確，BD錯誤。故選C。5．如圖所示，在光滑且絕緣的水平面上有兩個金屬小球A和B，它們用一絕緣輕彈簧相連，帶同種電荷。彈簧伸長x0時小球平衡；若A、B帶電荷量加倍，當它們重新平衡時，彈簧伸長x，則x和x0的關系為（

）A．x=2x0 B．x=4x0 C．x<4x0 D．x>4x0【答案】C【解析】設彈簧原長為l，勁度系數為k0，根據庫侖定律和平衡條件得兩式相除，有得因l+x>l+x0，故x<4x0。故選C。6．兩個相同的帶同種電荷的導體小球所帶電荷量之比為1:3，相距為r時庫侖力的大小為F。今使兩小球接觸后再分開，放到相距為2r處，則此時庫侖力的大小為（）A． B． C． D．【答案】D【解析】兩個相同的帶電導體小球帶同種電荷，兩球接觸前接觸再分開后，兩球帶同種電荷，兩球帶電荷量大小都為2Q，由庫侖定律可得此時庫侖力的大小為故選D。7．兩個半徑均為R的金屬球所帶電荷量分別為Q1和Q2，當兩球球心距離為3R時，相互作用的庫侖力大小為（）A．F=k B．F>k C．F<k D．無法確定【答案】D【解析】因為兩球球心距離與球的半徑相差不多，所以不能將兩球看作點電荷