19.3坐標與圖形的位置同步課時訓練

學校:姓名：班級：考號：

一、單選題

1.在平面直角坐標系xOy中，點A（0,2）,B（a,0）,C（.m,n）,其中a<l,

n>0,若△ABC是等腰直角三角形，且4B=2C,則根的取值范圍是（）

A.Q<m<2B.2<m<3C.m<3D.m>3

2.如圖，學校（記作A）在蕾蕾家（記作B）南偏西25°的方向上，且與蕾蕾家的距離

是4km,若NA3C=90°，且出量，則超市（記作C）在蕾蕾家（記作8）的（）

北

A.南偏東65°的方向上，相距4kmB.南偏東55°的方向上，相距4km

C.北偏東55°的方向上，相距4kmD.北偏東65°的方向上，相距4km

3.在方格紙上畫出的小旗圖案如圖所示，若用（-2,1）表示A點，（-2,5）表示B點,

那么C點的位置可表示為（）

4.如圖，已知三角形ABC如圖所示放置在平面直角坐標系中，其中C（-4,4）.則三角

形ABC的面積是（）

A.4B.6C.8D.12

5.如圖所示的象棋棋盤上，若“帥”位于點(1,-2)上，“相”位于點(3,-2)上，則“炮”位

于點()

------------------

—

A.(-2,1)B.(-1,1)C.(-2,0)D.(-2,-2)

6.課間操時，小華、小軍、小紅的位置如圖，小華對小紅說:“如果我的位置用(0,0)

表示，小軍的位置用(1,4)表示，那么你的位置可表示成().

I1......1............1

111王'1

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卜一；--卜-；-＜一in

＞-＞一＞-!--卜-：-十-I

卜小十寸標WY

::小出J:J:

A.(-1,2)B.(1,-2)C.(-2,1)D.(-2,-1)

7.根據(jù)下列表述，能確定具體位置的是()

試卷第2頁，總6頁

A.羅湖區(qū)鳳凰影院二號廳6排8號B.深圳麥當勞店

C.市民中心北偏東60。方向D.地王大廈25樓

8.在一次活動中配發(fā)了一張如圖所示的地圖，僅知道A,B的位置分別為(2,4),(6,

4)(圖中除A,B外其余四點的一處)且藏寶地到A,B兩地距離分別是5,3則藏寶地

的位置可能是()

7

A.(2,7)B.(2,1)C.(6,7)D.(6,7)或(6,1)

9.陳強同學向大家介紹自己家的位置，其表達正確的是()

A.在學校的東邊B.距學校500米處

C.在東南方向500米處D.在學校西北方向500米處

10.小米家位于公園的正東100米處，從小米家出發(fā)向北走250米就到小華家.若選取

小華家為原點，分別以正東、正北方向為x軸、y軸正方向建立平面直角坐標系，則公

園的坐標是()

A.(-250,-100)B.(100,250)C.(-100,-250)D.(250,100)

二、填空題

11.若B地在A地的南偏東30。方向，距離A地30kHi處，則A地在B地的方

向，距離B地30km處.

12.如圖是一臺雷達探測相關目標得到的部分結果，若圖中目標A的位置為(2,90。)，

目標3的位置為(4,210°),則目標。的位置為.

13.某公園有A,B,C三個標志性建筑物，A,B,。相對于公園門口。的位置如

圖所示，建筑物A在公園門口。的北偏東15。方向上，建筑物。在公園門口。的北偏

西40。方向上，ZAOC=ZAOB,則建筑物3在公園門口。的北偏東。的方向上.

北

14.小麗在小明的北偏西30。方向70米處，那么有人向小麗問小明的位置時，小麗應該

說：小明在我的___________處.

15.小明家位于公園的正西100米處，從小明家出發(fā)向北走200米，就到小華家。若選

取小華家為原點，分別以正東、正北方向為x軸，y軸正方向建立平面直角坐標系，規(guī)

定一個單位長度代表1米長，則公園的坐標.

16.如圖是我國空軍“八一”飛行表演隊在珠海國際航展上的一個飛行隊形，若轟炸機A、

8的平面坐標分別為4—3,1)和8(1,-1),那么轟炸機C的平面坐標是.

三、解答題

17.在如圖所示的方格紙中，口45。的頂點都在小正方形的頂點上，以小正方形互相

垂直的兩邊所在直線建立直角坐標系.

(1)作出口45c關于y軸對稱的△A4G，其中點分別和點4,4，C1對應;

(2)平移口A5C,使得點A在X軸上，點3在y軸上,平移后的三角形記為△4鳥6，

作出平移后的口44。2，其中點AB,c分別和點外,4,G對應；

試卷第4頁，總6頁

(2)求△ABC的面積.

19.若A(O,a),B(b,O),且a,ba2-2ab+2b2-4b+4=0.

(1)求A,3兩點的坐標；

(2)如圖，點。在線段。A上，NA3C=a,作點。關于直線A3的對稱點點D,BD

交》軸于點尸，過點。作DEL3產交X軸于點E.

①當a=150時，求證：DF=2AC；

②試探究用Bo—S匚A.之間的關系，并說明理由.

20.如圖，平面直角坐標系中，點A(0,3)和6(4,0)；

(1)在X軸上求點C，使得氏4=3C,請求出點。的坐標；

(2)在y軸上求點D,使得NABD=90°,請求出點。的坐標.

試卷第6頁，總6頁

參考答案

1.B

2.A

3.C

4.C

5.A

6.D

7.A

8.D

9.D

10.C

11.北偏西30。.

12.(3,150°)

13.70

14.南偏東30。方向70米

15.(100,-200)

16.(-1,-2)

17.(1)見解析；(2)見解析

【詳解】

解：(1)如圖所示，△A4G即為所求.

(2)如圖所示，△&與。2即為所求.

答案第1頁，總6頁

【詳解】

解：（1）如圖，過點C作CD，x軸，垂足為D,

可知D點坐標為（1,0）,

VBC=5,CD=4,

???BD=，52-42=3,

當B點在點D右側時，B點坐標是（4,0）,

當B點在點D左側時，B點坐標是（-2,0）；

（2）當B點在點D右側時，

SAABC二-XABxCD

2

=-x5x4,

2

=10；

當B點在點D左側時,

SAABC=~XABXxCD,

11)

=—xlx4,

2

=2.

19.(1)A(0,2),6(2,0)；⑵①證明見解析；②5.8"+5口.=SUAOE，理由見解析.

【詳解】

解：⑴???2"+2b2—46+4=0，

.-.(tz-&)2+(Z?-2)2=0,

答案第2頁，總6頁

a-b=Q

［。-2=0'

a=2

b=2'

?.A(0,2),5(2,0).

(2)①如圖，連接A。,CD,

.?C。關于A3對稱，ZABC=a=15°,

\ZCBA=ZDBA=15°,AB±CD,BC=BD,AC=AD,

/BDC=1(180°-30°)=75°,

vA(0,2),B(2,0),ZAOB=90°,

:.OA=OB,ZOAB=45°.

:.ZACD=45°=ZADC,

ZDAC=ZFAD=90°,

???ZADC=45°,ZBDC=75°,

/FDA=180。-45。-75°=60°,

ZAFD=30°,

二.DF=2AD=2AC.

②S^BOC+S□"尸=SQAOE,理由如下：

如圖，延長。。交元軸于點G,記的交點為

答案第3頁，總6頁

由①同理可得：NAC。=NADC=45。,A5,CD,ZFAD=90°,

ZACD=ZOCG=ZCGO=45°=NGBH,AHAD=ZADH=45°,

.?.OC=OG,GH=BH,AH=DH,

:.AH+BH=GH+DH,即A5=G。，

???ED工BF,AB人CD,

/.ZEDG+ZBDH=90°=ZBDH+/DBH,

:.ZEDG=ZFBA.

?.?/FAB=NFAD+NDAH=135°,ZDGE=180。—ZCGO=135°,

/FAB=/DGE,

：UDEG^BFA(ASA).

:.GE=AF,

??S0+S"=|OCUOB+1AF^OB=；05(OC+Ab)

=g0B(OG+EG)=gOAO)E=SaAOE,

.?.uq[B0CT+°DqABF_=13q\AOE-

-16

20.(1)(-1,0)或(9,0)；(2)(0,