課時分層精練(二十一)圓周運動基礎落實練1．天宮空間站天和核心艙的機械臂，長度約10米，是我國自主研發的七自由度系統，與同樣屬于七自由度系統的人的手臂一樣靈活和機動．如圖A、B、C是三個主要關節支點，P為BC臂上的一點，機械臂整體以A支點為軸抬起，則下列說法正確的是()A．作業過程中P與B線速度大小一定相等B．作業過程中P與B線速度方向一定相同C．作業過程中P與B角速度大小一定相等D．作業過程中P與B加速度大小一定相等2．[2024·天津河西區二模]汽車在水平地面轉彎時，坐在車里的小云發現車內掛飾偏離了豎直方向，如圖所示．設轉彎時汽車所受的合外力為F，關于本次轉彎，下列圖示可能正確的是()3.在室內自行車比賽中，運動員以速度v在傾角為θ的賽道上做勻速圓周運動．已知運動員的質量為m，做圓周運動的半徑為R，重力加速度為g，則下列說法正確的是()A．將運動員和自行車看作一個整體，整體受重力、支持力、摩擦力和向心力的作用B．運動員受到的合力大小為meq\f(v2,R)，做圓周運動的向心力大小也是meq\f(v2,R)C．運動員做圓周運動的角速度為vRD．如果運動員減速，運動員將做離心運動4.[2024·山東聯考]如圖所示，水平機械臂BC固定在豎直轉軸CD上，B處固定一與BC垂直的光滑水平轉軸，輕桿AB套在轉軸上．輕桿可在豎直面內轉動，其下端固定質量為m的小球，輕桿和機械臂的長度均為L，開始小球靜止，緩慢增大豎直軸轉動的角速度，直至桿與豎直方向的夾角為37°，已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度為g，則()A．此時小球的角速度大小為eq\r(\f(5g,4L))B．此時小球的線速度大小為eq\f(\r(3gL),2)C．此過程中桿對小球做的功為eq\f(4,5)mgLD．此過程中桿對小球做的功為eq\f(3,5)mgL5.[2024·浙江嘉興統考二模]如圖所示是港珠澳大橋的一段半徑為120m的圓弧形彎道．晴天時路面對輪胎的徑向最大靜摩擦力為正壓力的0.8，下雨時路面對輪胎的徑向最大靜摩擦力變為正壓力的0.4.若汽車通過圓弧形彎道時做勻速圓周運動，汽車視為質點，路面視為水平且不考慮車道的寬度，則()A.汽車以72km/h的速率通過此圓弧形彎道時的向心加速度為3.0m/s2B．汽車以72km/h的速率通過此圓弧形彎道時的角速度為0.6rad/sC．晴天時汽車以180km/h的速率可以安全通過此圓弧形彎道D．下雨時汽車以70km/h的速率可以安全通過此圓弧形彎道6．[2022·遼寧卷]2022年北京冬奧會短道速滑混合團體2000米接力決賽中，我國短道速滑隊奪得中國隊在本屆冬奧會的首金．(1)如果把運動員起跑后進入彎道前的過程看作初速度為零的勻加速直線運動．若運動員加速到速度v＝9m/s時，滑過的距離x＝15m．求加速度的大??；(2)如果把運動員在彎道滑行的過程看作軌道為半圓的勻速圓周運動，如圖所示，若甲、乙兩名運動員同時進入彎道，滑行半徑分別為R甲＝8m、R乙＝9m，滑行速率分別為v甲＝10m/s，v乙＝11m/s，求甲、乙過彎道時的向心加速度大小之比，并通過計算判斷哪位運動員先出彎道．素養提升練7．[2024·江蘇淮安市聯考]學校門口的車牌自動識別系統如圖所示，閘桿距地面高為1m，可繞轉軸O在豎直面內勻速轉動，自動識別區前邊界ab到后邊界a′b′的距離為6.9m，閘桿開始保持水平靜止，a′b′在閘桿的正下方．汽車以速度3m/s勻速駛入自動識別區，識別的反應時間為0.3s，若汽車可看成高1.6m的長方體，閘桿轉軸O與車左側面的水平距離為0.6m．要使汽車勻速順利通過，閘桿抬桿時勻速轉動的角速度至少為()A．eq\f(π,3)rad/sB．eq\f(π,4)rad/sC．eq\f(π,6)rad/sD．eq\f(π,8)rad/s8．(多選)《流浪地球2》中太空電梯非常吸引觀眾眼球．太空電梯通過超級纜繩連接地球赤道上的固定基地與配重空間站，它們隨地球以同步靜止狀態一起旋轉，如圖所示．圖中配重空間站距地面距離為10R，R為地球半徑，地球自轉周期為T，重力加速度為g，則()A．配重空間站線速度大小為eq\f(20πR,T)B．若纜繩斷裂，空間站做離心運動，被甩出去C．若太空電梯與貨物停留在如圖位置，則電梯內的貨物處于完全失重狀態D．配重空間站的線速度大于同步衛星的線速度9．如圖甲所示，在勻速轉動的水平盤上，沿半徑方向放著用輕質細線相連的質量相等的兩個物體A和B，它們分居圓心兩側，與圓心距離分別為2r和3r，兩物體與盤間的動摩擦因數相同，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力．若初始時繩子恰好拉直但沒有拉力，現增大轉盤角速度讓轉盤做勻速圓周運動，但兩物體還未發生相對滑動，這一過程A與B所受摩擦力f的大小與ω2的大小關系圖像如圖乙所示，下列關系式正確的是()A．2ωeq\o\al(2,2)＝3ωeq\o\al(2,1)B