2.2整式的加減第二章整式的加減導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)第1課時合并同類項七年級數(shù)學(xué)上（RJ）教學(xué)課件學(xué)習(xí)目標(biāo)1.知道同類項的概念，會識別同類項.（難點）2.掌握合并同類項的法則，并能準(zhǔn)確合并同類項.(重點）3.能在合并同類項的基礎(chǔ)上進行化簡、求值運算.導(dǎo)入新課情境引入觀察超市貨物擺放觀察藥店藥品擺放

如果有一罐硬幣(分別為一角、五角、一元的)，你會如何去數(shù)呢?儲蓄罐講授新課同類項的辨別一8n-7a2b3ab22a2b6xy5n-3xy-ab2有八只小白兔，每只身上都標(biāo)有一個單項式，你能根據(jù)這些單項式的特征將這些小白兔分到不同的房間里嗎？（無論你用幾個房間）8n-7a2b3ab22a2b6xy5n-3xy-ab2有八只小白兔，每只身上都標(biāo)有一個單項式，你能根據(jù)這些單項式的特征將這些小白兔分到不同的房間里嗎？（無論你用幾個房間）8n5n3ab2-ab26xy-3xy-7a2b2a2bnnxyxyabababab2222我們把具有以上兩個特征的單項式稱為同類項1.所含字母相同2.相同字母指數(shù)也相同相同所有的常數(shù)項也看做同類項相同知識要點游戲

同類項速配（3）-3pq與3qp（1）2x2y與-3x2y

（2）2abc與2ab（4）-4x2y與5xy2

先判斷每一組是否是同類項，不是的，為前者配一個.√√3abcx2y××總結(jié)歸納（1）同類項只與字母及其指數(shù)有關(guān)，與系數(shù)無關(guān)，與字母在單項式中的排列順序無關(guān)；（2）抓住“兩個相同”：一是所含的字母要完全相同，二是相同字母的指數(shù)要相同，這兩個條件缺一不可.同類項的判別方法（3）不要忘記幾個單獨的數(shù)也是同類項.典例精析(2)如果2a2bn+1與-4amb3是同類項，則m=

,n=

.

例1(1)在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中沒有同類項的項是

.

226xy分析：根據(jù)同類項的定義，可知a的指數(shù)相同，b的指數(shù)也相同，即m=2，n+1=3.周末，小明一家要外出游玩，爸爸、媽媽和小明各自選了他們要吃的東西：買的時候，小明怎么說？____個面包____個蘋果____個草莓_____瓶飲料

43832個面包+1個面包+1個面包=

個面包2個草莓+3個草莓+3個草莓=

個草莓48合并同類項及應(yīng)用二xxx2+

3=5=3-a2bca2bca2bc2奇妙的替換你還有其他方法解釋嗎？利用乘法分配律可得(2+3)xx2+3=x=3a2bca2bca2bc－2(3－2)=5x=a2bc2.合并同類項的法則：同類項的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變.1.把多項式中的同類項合并成一項叫做合并同類項.知識要點3ab2+5ab2=8ab2相加不變

下列合并同類項對嗎？不對的，說明理由.(1)a+a=2a(2)3a+2b=5ab(3)5y2-3y2=2(4)4x2y-5xy2=-x2y(5)3x2+2x3=5x5(6)a+a-5a=-3a說一說×√×××√注：(2)(4)(5)中的單項式不是同類項，不能合并解：找移并用不同的標(biāo)記把同類項標(biāo)出來!加法交換律加法結(jié)合律

例2.合并下式中的同類項.練一練合并同類項：(1)6x＋2x2－3x＋x2＋1；(2)－3ab＋7－2a2－9ab－3.解：(1)原式=(6x－3x)＋(2x2＋x2)＋1=3x＋3x2＋1(2)原式=(－3ab－9ab)－2a2＋(7－3)=－12ab－2a2＋4先分組，再合并“合并同類項”的方法：一找，找出多項式中的同類項，不同類的同類項用不同的標(biāo)記標(biāo)出；二移，利用加法的交換律，將不同類的同類項集中到不同的括號內(nèi)；三并，將同一括號內(nèi)的同類項相加即可.總結(jié)歸納系數(shù)相加，字母及其指數(shù)不變

例3(1)求多項式的值，

其中x=1/2;

分析：在多項式求值時，可以先將多項式中的同類項合并，然后再代入求值，這樣可以簡化計算.解：(1)

當(dāng)x=1/2時，原式=-5/2

例3(2)求多項式的值，其中a=-1/6，b=2，c=-3.

解：當(dāng)a=-1/6，b=2，c=-3時，原式=1.

例4

一天，王村的小明奶奶提著一籃子土豆去換蘋果，雙方商定的結(jié)果是：1千克土豆換0.5千克蘋果.當(dāng)稱完帶籃子的土豆重量后，攤主對小明奶奶說：“別稱籃子的重量了，稱蘋果時也帶籃子稱，這樣既省事又互不吃虧.”你認(rèn)為攤主的話有道理嗎？請你用所學(xué)的有關(guān)數(shù)學(xué)知識加以判定.解：設(shè)土豆重a千克，籃子重b千克，則應(yīng)換蘋果0.5a千克.若不稱籃子，則實換蘋果為0.5a＋0.5b－b＝（0.5a－0.5b）千克，很明顯小明奶奶少得蘋果0.5b千克.所以攤主說得沒有道理，這樣做小明奶奶吃虧了.

水庫中水位第一天連續(xù)下降了a小時，每小時平均下降2cm；第二天連續(xù)上升了a小時，每小時平均上0.5cm，這兩天水位總的變化情況如何？

答案：下降1.5a

練一練1.下列各組式子中是同類項的是（）

A．-2a與a2B．2a2b與3ab2

C．5ab2c與-b2acD．-ab2和4ab2c2.下列運算中正確的是（）

A．3a2-2a2=a2B．3a2-2a2=1C．3x2-x2=3D．3x2-x=2xCA當(dāng)堂練習(xí)

3．如果5x2y與xmyn是同類項，那么m=____，n=____．

4．合并同類項：（1）-a-a-2a=________；（2）-xy-5xy+6yx=______；（3）0.8ab2-a2b+0.2ab2=_______；（4）3a2b-4ab2-4+5a2b+2ab2+7=___________．1-4a0ab2-a2b28a2b-2ab2+36.求下列各式的值:

（1）3x2-8x+2x3-13x2+2x-2x3+3，其中x=-1．

（2）a2b-6ab-3a2b+5ab+2a2b，其中a=0.1，b=0.01．答案：（1）-10.12（2）-0.001.5.三角形三邊長分別為，則這個三角形的周長為

.當(dāng)時，周長為

cm.30x60同類項合并同類項兩相同法則（1）字母相同；（2）相同字母的指數(shù)相同.（1）系數(shù)相加；（2）字母連同它的指數(shù)不變.步驟一找、二移、三并、四計算（一加兩不變）兩無關(guān)課堂小結(jié)1.2.3相反數(shù)第一章有理數(shù)導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)1.2有理數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.借助數(shù)軸理解相反數(shù)的意義，懂得數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個點關(guān)于原點對稱.（難點）2.會求有理數(shù)的相反數(shù).(重點）導(dǎo)入新課情境引入1

成語故事《南轅北轍》講了一個人……如果點O表示魏國的位置，點A表示楚國的位置，假設(shè)楚國與魏國相距30km，以魏國為原點0，我們規(guī)定向南為正方向，而此人從魏國出發(fā)向北到了點B也走了30km，請同學(xué)們把這3個點在數(shù)軸上表示出來．現(xiàn)在的位置魏國楚國OBA-30-20-100102030兩位同學(xué)背靠背，規(guī)定向前為正，一人向前走3步，記作

,一人向后走3步，記作

.

對照數(shù)軸,說出-3與+3兩數(shù)的相同點和不同點.你還能說出具備這些特征的成對的數(shù)嗎？情境引入2活動1：觀察下列一組數(shù)＋1和－1，＋2.5和－2.5，＋4和－4，并把它們在數(shù)軸上表示出來.思考：

1）上述各對數(shù)之間有什么特點？

2）請寫出一組具有上述特點的數(shù)

3）你能得出相反數(shù)的概念嗎？

4）表示各對數(shù)的點在數(shù)軸上有什么位置關(guān)系？相反數(shù)一探究一相反數(shù)的概念講授新課活動2：請觀察這兩個數(shù)，它們有什么異同點？你還能列舉兩個這樣的數(shù)嗎？數(shù)字相同符號不同1.定義：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù).2.一般地，a和-a互為相反數(shù).要點歸納代數(shù)意義

判斷題：（1）－5是5的相反數(shù);（）

（2）－5是相反數(shù);（）

（3）與互為相反數(shù);（）

（4）－5和5互為相反數(shù)；（）（5）相反數(shù)等于它本身的數(shù)只有0；﹙﹚（6）符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù).﹙﹚

×√×

√√×練一練結(jié)合數(shù)軸考慮：0的相反數(shù)是_____.一個正數(shù)的相反數(shù)是一個

。一個負(fù)數(shù)的相反數(shù)是一個

。負(fù)數(shù)正數(shù)一個數(shù)的相反數(shù)是它本身的數(shù)是______．00思考：在數(shù)軸上，畫出幾組表示相反數(shù)的點，并觀察這兩個點具有怎樣的特征？位于原點兩側(cè)，且與原點的距離相等.05-5-11探究二相反數(shù)的幾何意義a-a思考：數(shù)軸上到原點的距離相等的點所表示的數(shù)有什么特點？借助數(shù)軸填一填：1.數(shù)軸上與原點距離是2的點有____個，這些點表示的數(shù)是________；2.與原點的距離是5的點有____個，這些點表示的數(shù)是

________.02-2兩2和-25和-5兩

5-51.互為相反數(shù)的兩個數(shù)分別位于原點的兩側(cè)（0除外）；2.互為相反數(shù)的兩個數(shù)到原點的距離相等.要點歸納幾何意義3.一般地，設(shè)a是一個正數(shù)，數(shù)軸上與原點的距離是

a的點有兩個，它們分別在原點的兩側(cè)，表示a和

-a，這兩點關(guān)于原點對稱.1.

一般地，設(shè)a是一個正數(shù)，數(shù)軸上與原點的距離是a的點有_____個，它們分別在原點的______，表示_______，我們說這兩點________________.兩左右-a和a關(guān)于原點對稱歸納總結(jié)多重符號的化簡二問題1：a的相反數(shù)是什么？

在這個數(shù)前加一個“－”號．問題2：如何求一個數(shù)的相反數(shù)？

a

的相反數(shù)是－a

，a可表示任意有理數(shù).－（＋1.1）表示什么？－（－7）呢？－（－9.8）呢？它們的結(jié)果應(yīng)是多少？問題3：若把a分別換成＋5，－7，0時，這些數(shù)的相反數(shù)怎樣表示？a=+5，-a=-（+5）a=-7，-a=-（-7）a=0，-a=0

(1)是____的相反數(shù)，(2)是______的相反數(shù)，=______．(3)是_______的相反數(shù)，．

(4)是_______的相反數(shù)，．＋4-4填一填思考：如果在一個數(shù)前面加上“＋”號所得得到的結(jié)果是什么呢？歸納總結(jié)在一個數(shù)前面加上“－”號表示求這個數(shù)的相反數(shù).

化簡下列各數(shù)（先讀后寫）(1)-(+10)

(2)+(-0.15)

(3)+(+3)

(4)-(-12)(5)+[-(-1.1)](6)-[+(-7)]例2(6)-[+(-7)]=-(-7)=7.由內(nèi)向外依次去括號方法總結(jié)：化簡多重符號時，只需數(shù)一下數(shù)字前面有多少個負(fù)號，若有偶數(shù)個，則結(jié)果為正；若有奇數(shù)個，則結(jié)果為負(fù).解：(1)-(+10)=-10；(2)+(-0.15)=-0.15；(3)+(+3)=3；(4)-(-12)=12；

(5)+[-(-1.1)]=+(+1.1)=1.1；技巧：（一查二定）1.式子中含偶數(shù)個“－”號時，結(jié)果正；含奇數(shù)個“－”號時，結(jié)果為負(fù)。2.凡是“+”都去掉。1．-1.6是____的相反數(shù)，____的相反數(shù)是0.3．2．下列幾對數(shù)中互為相反數(shù)的一對為（