20172018學年第二學期第一次月考高二數學試題（文科）命題人：陳密娟一、選擇題（本大題共12小題，共60.0分）不等式的解集是A.或 B.

C. D.下列各式的運算結果為純虛數的是A. B. C. D.若復數在復平面內對應的點在第二象限，則實數a的取值范圍是A. B. C. D.用反證法證明命題“自然數，中恰有一個偶數”時，需假設A.都是奇數 B.都是偶數

C.都是奇數或至少有兩個偶數 D.至少有兩個偶數設的實部與虛部相等，其中a為實數，則a等于A. B. C.2 D.3某旅游城市為向游客介紹本地的氣溫情況，繪制了一年中各月平均最高氣溫和平均最低氣溫的雷達圖，圖中A點表示十月的平均最高氣溫約為點表示四月的平均最低氣溫約為，下面敘述不正確的是A.各月的平均最低氣溫都在以上

B.七月的平均溫差比一月的平均溫差大

C.三月和十一月的平均最高氣溫基本相同

D.平均最高氣溫高于的月份有5個某種產品的廣告費支出x與銷售額單位：百萬元之間有如下對應數據：x24568y3040t5070根據上表提供的數據，求出y關于x的回歸直線方程為，則t的值為A.40 B.50 C.60 D.在極坐標系中，點到直線l：的距離為A. B. C. D.點是橢圓上的一個動點，則的最大值為A. B. C. D.對任意實數x，若不等式恒成立，則k的取值范圍是A. B. C. D.在極坐標系中，圓上的點到直線距離的最大值是A. B. C.1 D.6設的三邊長分別為a、b、的面積為S，內切圓半徑為r，則，類比這個結論可知：四面體的四個面的面積分別為、、、，內切球半徑為R，四面體的體積為V，則A. B. C. D.二、填空題（本大題共4小題，共20.0分）已知為虛數單位，若為實數，則a的值為______．觀察下列等式：

據此規(guī)律，第n個等式可為______．在極坐標系中，直線與圓的公共點的個數為______．直線為參數與圓C：交于兩點，且，則直線l的斜率為______．三、解答題（本大題共6小題，共70分）(10分)復數；

實數m取什么數時，z是實數

實數m取什么數時，z是純虛數

實數m取什么數時，z對應點在直線上．

某校隨機調查了110名不同性別的學生每天在校的消費情況，規(guī)定：50元以下為正常消費，大于或等于50元為非正常消費統計后，得到如下的列聯表，已知在調查對象中隨機抽取1人，為非正常消費的概率為．正常非正常合計男30____________女______10______合計____________110Ⅰ請完成上面的列聯表；（把列聯表畫到答題紙上填空）Ⅱ根據列聯表的數據，能否有的把握認為消費情況與性別有關系？

附臨界值表參考公式：，其中．

在直角坐標系xOy中，直線的參數方程為為參數，以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為．Ⅰ寫出的普通方程和的直角坐標方程；Ⅱ直線與曲線相交于兩點，點，求．

某市春節(jié)期間7家超市的廣告費支出萬元和銷售額萬元數據如下：超市ABCDEFG廣告費支出1246111319銷售額19324044525354若用線性回歸模型擬合y與x的關系，求y關于x的線性回歸方程；

用對數回歸模型擬合y與x的關系，可得回歸方程：，

經計算得出線性回歸模型和對數模型的分別約為和，請用說明選擇哪個回歸模型更合適，并用此模型預測A超市廣告費支出為8萬元時的銷售額．

參數數據及公式：．已知函數．

解不等式．

如果關于x的不等式的解集是空集，試求a的取值范圍．

已知極坐標系的極點與直角坐標系的原點重合，極軸與x軸的正半軸重合，若直線l的極坐標方程為．

把直線l的極坐標方程化為直角坐標系方程；

已知P為橢圓C：上一點，求P到直線l的距離的最小值，并求出此時點P的坐標．

高二數學第一次月考答案和解析（文科數學）1.B 2.C 3.B 4.C 5.A 6.D 7.C

8.B 9.D 10.D 11.D 12.C 13.14.15.216.17.解：復數．

由，解得或．

或時，復數z為實數．

由，解得．

時，復數z為純虛數．

由．

化為：，

解得或．

或對應點在直線上．18.；50；50；60；80；30

可以。19.解：Ⅰ直線的參數方程為為參數，

消去參數，得：曲線的普通方程為，

曲線的極坐標方程為，

，

曲線的直角坐標方程為．Ⅱ將直線的參數方程代入的直角坐標方程，

整理得：，

由t的幾何意義可知：．20.解：

所以，y關于x的線性回歸方程是

對數回歸模型更合適．

當萬元時，預測A超市銷售額為萬元．21.解：，

當時，不等式化為，解得：；

當時，不等式化為，無解；

當時，不等式化為，解