科學測量考點練習1長度與體積考點一、長度的測量長度的單位長度的常用單位是米(m)測量較大的距離時一般用千米(km)；測量較小的距離時般用分米(dm)、厘米(cm)和毫米(mm)；1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米1毫米=1000微米1微米=1000納米進行長度單位換算時的正確步驟：數值不變，乘目標單位與原單位之間的進率，將原單位改寫為寫為目標單位25.64厘米=25.64x米=0.2564米同理0.2564米=0.2564x100厘米=25.64厘米。長度測量的方法平移法：當一個物體的長度無法直接測量時，我們可以采用平移的方法來測物體的長度。如測小球、圓柱硬幣等物體的直徑。生活中測身高也是用同樣的方法化曲為直法：測如右圖所示曲線的長度時，可以選取不易拉伸的細線與曲線重合，再將細線拉直，用刻度尺直接測量化直為曲法：用已知周長的滾輪在待測的較長的直線或曲線(如操場跑道、某段道路曲法等)上滾動，記下滾動的圈數，用滾輪的周長乘圈數得出被測長度累積法：把某些難以用常規儀器直接測量的微小量累積起來，將小量變成大量的測量方法叫累積法。如把n段相同長度的物體疊合，使疊合后的總長度比刻度尺的分度值大得多，測出總長度除以n，可以算出物體的長度。如測紙張厚度、硬幣的厚度、銅絲直徑等常用此法。注意：累積法中疊合的物體長度要完全相同，否則被平均之后，測量結果不準確。如測課本紙張厚度，要將封底封面除去長度估測生活中也常用一些粗略的方法來測量長度。例如，知道自己的指距后，就可用它來估測書本、課桌的長度；知道自己的身高后，可以估測樓層高度；知道樓層高度，可以估測旗桿高度。典例分析典例分析典例1：如圖所示，用A、B兩刻度尺測同一木塊的邊長，就分度值而言，尺精密些，就使用方法而言，尺不正確，B尺的分度值是cm。【答案】A；B；0.2【解析】（1）（3）根據圖片確定兩把刻度尺的分度值，且分度值越小，則測量越精密；

（2）根據使用刻度尺的“平、貼、對、垂”原則判斷。

【解答】（1）（3）A刻度尺的分度值是0.1cm；B刻度尺的分度值是0.2cm，A刻度尺的精確程度高。

（2）B刻度尺的刻度線沒有和被測物體緊貼，所以其使用方法是錯誤的。舉一反三舉一反三變式1：（2024七上·婺城期末）小科同學使用刻度尺測量一本書的寬度，四次測量記錄的結果分別為：12.34cm、12.36cm、12.34cm、12.46cm。下列對測量結果分析正確的是（）A．若采用更精密的測量工具可以消除誤差B．誤差總是存在的，所以四次測量結果都是正確的C．數據“12.36cm”中的“3”和“6”都是估讀的D．用正確的求平均值的方法算得該書寬度是12.35cm【答案】D【解析】A.根據誤差只能減小，不能消除進行解答；

B.誤差不能避免，只能減小，測量過程中都存在誤差；

C.根據記錄的結果包括哪幾部分進行解答；

D.多次測量求平均可以減小誤差。【解答】A.采用精密的測量工具可以減小誤差，但不能消除，故A錯誤；

B.誤差只能減小，不能避免，這四次測量結果中12.46cm是錯誤的結果，故B錯誤；

C.在數據“12.36cm”中的3是準確值，6是估計值，故C錯誤；

D.在四個數據中，12.46cm是錯誤結果，另外三個數據的平均值為：，故D正確。

變式2：（2024七上·鹿城期末）為了較準確地測出金屬導線的直徑，他采用了以下的辦法：剪下一段導線后，將這段導線緊密地在一支鉛筆上纏繞18圈，形成一個導線圈，再用一把刻度尺去測量這線圈的長度如圖所示為cm，這一品牌導線的直徑是mm。若在繞線時匝與匝之間留有間隙，則測量值比真實值要偏(選填“大”或“小”)【答案】2.50；0.14；大【解析】（1）根據圖片確定刻度尺的分度值，然后根據“測量值=準確值+估讀值”分別記錄所對的兩個刻度值，然后相減得到物體的長度；

（2）導線的直徑=；

（3）根據“測量結果=直徑和+空隙”分析。

【解答】（1）根據圖片可知，刻度尺的分度值為0.1cm，則導線的直徑和為：4.00cm1.50cm=2.50cm；

（2）線圈共有18圈，則導線的直徑為：；

（3）若在繞線時匝與匝之間留有間隙，那么測量的結果就是導線的直徑和空隙的和，則測量值比真實值要偏大。變式3：（2024七上·寧波期末）小科家進行裝潢時用到兩卷規格不同的細銅絲，有一卷的商標上標注了銅絲直徑d1=0.8mm，另一卷上的產品說明標簽已脫落，此時小科身邊沒有刻度尺。（1）小科設計了以下測量步驟：①將兩卷細銅線分別纏繞在兩支相同的圓鉛筆上，纏繞相同的長度L；②數出d1=0.8mm纏繞的圈數為n1，另一種銅線纏繞的圈數為n2③另一種細銅絲的直徑為d'=（用以上字母表示）。（2）為了減少實驗誤差，小科一共測了三次，每次銅絲都重新繞過，產生誤差的原因最有可能是；（3）在實驗中巧妙地把一些比較抽象、難以觀測的量轉化為看得見、摸得著的容易測量的量來認識，這種科學方法叫轉換法。以下四個實驗沒有使用轉換法的是____A．用刻度尺測量一支鉛筆的長度時，進行多次測量求平均值B．用量筒測量小石塊的體積時，需要用排水法進行測量C．用棉線與不規則曲線重疊，通過測量棉線長度來確定曲線的長度D．用水銀溫度計測量水溫，通過觀察水銀柱的長度變化知道溫度高低【答案】（1）n1d1/n2（2）每次銅線圈纏繞的松緊程度不同（3）A；B；C【解析】（1）直徑的總長度=直徑×圈數，根據兩種方法纏繞的長度相同、纏繞圈數不同進行分析作答；

（2）根據多次測量求平均值減小誤差的知識解答；

（3）在實驗中巧妙地把一些比較抽象、難以觀測的量轉化為看得見、摸得著的宏觀現象來認識，這種科學方法叫轉換法，據此分析判斷。

【解答】（1）根據題意可知，二者纏繞相同的長度L。數出d1=0.8毫米纏繞的圈數為n1，則L=nd1。另一種銅線纏繞的圈數為n2，則沒有標簽的細銅絲的直徑為：；

（2）為了減少實驗誤差，小科一共測了三次，每次銅絲都重新繞過，結果三次測量結果都不相同，產生誤差的原因最有可能是每次繞線的松緊程度不同；

（3）A.用刻度尺測量一支鉛筆的長度時，進行多次測量求平均值，是為了減小誤差，沒有采用轉換法，故A符合題意；

B.用量筒測量小石塊的體積時，需要用排水法進行測量，測量排開水的體積得出小石塊的體積，采用的是等效替代法，故B符合題意；

C.用棉線與不規則曲線重疊，通過測量棉線長度來確定曲線的長度，采用的是等效替代法，故C符合題意；

D.用水銀溫度計測量水溫，通過觀察水銀柱的長度變化知道溫度高低，采用了轉換法，故D不合題意。

故選ABC。考點二、體積的測量形狀不規則的較小固體(不溶于水、不吸水)：①先在量簡中倒入適量水(“適量”是指不能太少，要以能浸沒被測物體為準，也不能太多，不要在物體浸沒后，液面上升到超過最大刻度處)，讀出體積V1，如圖所示;②再將固體用細線拴住慢慢放人量簡內的水中，并使其被浸沒，讀出此時水與固體的總體積V2，如圖所示;③被測固體的體積V=V1V2漂浮的固體：①將被測物體和能沉人水中的重物用細線拴在一起(重物在下，被測物體在上)，先用手提被測物體上端的細線，只將重物浸沒在量簡內的水中，讀出體積V1，如圖所示;②然后將拴好的兩個物體一起浸沒在水中，讀出體積V2，如圖所示;③被測固體的體積V=V2V1較大固體：將燒杯裝滿水，且以剛好不溢出為準，此時將固體浸沒在燒杯內的水中，且同時用另一容器承接溢出的水，再用量簡測出承接到的水的體積V，則V就是所測固體的體積(此法誤差較大)面積的測量規則物體的面積測量與規則物體體積的測量一樣，是建立在長度測量的基礎上的。不規則物體的面積測量有割補法、方格法等。方格法測量不規則物體的面積：(1)測出每一方格的邊長，求出每方格的面積。(2)數出不規則物體所上的方格數：占半格或半格以上的算一格，不到半格的舍去。(3)面積=每一方格的面積x所占的總的方格數。讀數的誤差量簡內的液面大多數是凹液面(如水、煤油等形成的液面)，也有的液面呈凸形(如水銀面)。讀數時，視線應與量筒內液體凹液面的最低處(或凸液面的最高處)保持水平，再讀出液體的體積，如圖所示。仰視時視線斜向上，視線與筒壁的交點在液面下，所以讀到的數據偏小，如圖所示。俯視時視線斜向下，視線與筒壁的交點在液面上，所以讀到的數據偏大，如圖所示。典例分析典例分析典例1：（2024七上·杭州月考）學習了體積的測量知識后，某科學興趣小組的同學設計實驗測量一形狀不規則的合金塊的體積（如圖），其實驗步驟如下：（1）計算得V合金＝V2﹣V1，即合金塊的體積為厘水3。（2）興趣小組的同學在實驗后交流了實驗心得，他們都提出一些關于量筒使用的注意事項：①量筒中加入的水量要適量，既要能淹沒金屬塊，又要確保淹沒后的液面不能。②在量筒讀數的時候視線要與量筒內液體的保持水平。【答案】（1）15（2）超過量程；凹液面中央最低處【解析】（1）根據圖片讀出兩個量筒的示數，然后根據計算合金塊的體積；

（2）①如果水面超過量程，那么由于沒有刻度，就無法讀數；

②根據量筒的讀數方法解答。

【解答】（1）根據圖片可知，合金塊的體積：V合金＝V2﹣V1=45mL30mL=15mL=15cm3；

（2）①量筒中加入的水量要適量，既要能淹沒金屬塊，又要確保淹沒后的液面不能超過量程。

②在量筒讀數的時候視線要與量筒內液體的凹液面中央最低處保持水平。舉一反三舉一反三變式1：（2024七下·義烏開學考）量筒內原有一定量的水，小樂采用仰視讀數讀出水的體積為15mL；加入一定量的水后，小樂又采用俯視讀數讀出水的總體積為20mL.；則加入水的體積（）A．小于5mL B．等于5mL C．大于5mL D．無法確定【答案】A【解析】根據“俯視大仰視小”的規律分析判斷。【解答】量筒內原有一定量的水，采用仰視讀數讀出水的體積為15mL，則讀出的示數偏小，而實際水的體積大于15mL。加入一定量的水后，采用俯視讀數讀出水的總體積為20mL，則讀出示數偏大，而實際水的體積小于20mL。根據V=V2V1可知，則加入水的體積小于5mL。故選A。變式2：（2023七上·越城月考）因礦石體積較大，某同學按如圖所示方法進行測量，他測得礦石的體積為厘米3；這種方法所測得的數據比石塊體積的真實值(填“偏大”、“偏小”或“相等”)。【答案】70；偏大【解析】（1）礦石的體積等于倒入燒杯內水的體積，即前后兩個量筒的示數之差就是礦石的體積；

（2）將礦石從水中拿出時，肯定會帶出部分水，從而導致燒杯中剩余水的體積偏小，而從量筒倒入燒杯中水的體積偏大，也就是測出石塊的體積偏大。

【解答】（1）根據圖片可知，該同學測得礦石的體積為：200cm3130cm3=70cm3；

（2）由于拿出礦石時會帶出部分水，因此測得的數據比石塊體積的真實值偏大。變式3：甲、乙兩同學分別用量筒測量一石塊的體積。甲同學的步驟是：①在量筒里注入適量的水，記下水的體積V1；②輕輕放入石塊，使量筒里的水浸沒石塊，記下此時水及石塊的總體積V2；③計算，石塊的體積為V2V1。乙同學的步驟是：①將石塊置于量筒中，往量筒中注入水，使水浸沒石塊后記下水及石塊的總體積V3；②取出石塊，記下取出石塊后水的體積V4；③計算，石塊的體積為____。比較這兩種方法，回答下列問題。（1）將乙同學的步驟③補充完整。（2）若甲同學實驗讀數如圖所示，則這塊石塊的體積是。（3）乙同學測得的石塊體積比甲同學的大，其原因是【答案】（1）V3V4（2）20cm3（3）乙同學將石塊從量筒中取出時，石塊上會附著一些水【解析】（1）物體浸沒后的總體積與水的體積之差等于石塊體積；

（2）根據（1）中的方法計算石塊的體積；

（3）根據拿出石塊時會帶出部分水分析解答。

【解答】（1）乙同學的步驟是：

①先將石塊置于量筒中，同時往量筒中注入水，使水全部浸沒石塊后記下水的體積V3；

②然后取出石塊，記下取出石塊后水的體積V4；

③石塊的體積為積V3V4；

（2）量筒中水的體積V1=110mL，水和小石塊的總體積V2=130mL，小石塊的體積V=V2V1=130mL110mL=20mL=20cm3；

（3）乙同學的操作中，將小石塊提出量筒時，小石塊上會附著一些水，使測量的小石塊的體積偏大。課后鞏固課后鞏固1．（2023七上·臨海期中）下列單位換算過程正確的是（）A．2.6小時=2.6×3600秒=9360秒B．3.4千克=3.4千克×1000=3400克C．4.5升=4.5升×1000毫升=4500毫升D．2.8米=2.8×1000=2800毫米【答案】A【解析】單位換算時，前面的數字照搬，單位寫在進制后面，單位和換算后的單位一致；

【解答】A.2.6小時=2.6×3600秒=9360秒，A正確；

B.3.4千克=3.4×1000克=3400克，B錯誤；

C.4.5升=4.5×1000毫升=4500毫升，C錯誤；

D.2.8米=2.8×1000毫米=2800毫米，D錯誤；

故答案為：A2．對同一個物體的長度進行五次測量，結果分別為：19.20cm、19.22cm、19.19cm、19.30cm、19.21cm。則這個物體的長度應記為（）A．19.224cm B．19.205cm C．19.21cm D．19.19cm【答案】C【解析】同一把刻度尺測量同一物體的長度，測量結果略有差異，但是相差不大，據此排除錯誤數據，計算剩余數據的平均值即可。

【解答】比較可知，19.19cm偏小，而19.30cm偏大，將其去掉，

則這個物體的長度應該為：。

故選C。3．用最小刻度值為1mm的刻度尺測量科學課本的長度，下列記錄結果中正確的是（）A．238.0mm B．23.8cm C．237.90mm D．2.38dm【答案】A【解析】長度的測量結果=準確值+估計值，測量結果的倒數第一位為估讀數字，倒數第二位所在的單位為刻度尺的最小刻度值。

【解答】A.238.0mm中，數字“8”所在的單位為mm為最小刻度值，故A正確；

B.23.8cm中，數字“2”所在的單位cm為最小刻度值，故B錯誤；

C.237.90mm中，數字“9”所在的單位0.1m為最小刻度值，故C錯誤；

D.2.38dm中，數字“3”所在的單位cm為最小刻度值，故D錯誤。

故選A。4．小科把粗細均勻的細銅絲緊密地繞在鉛筆桿上，用刻度尺測得繞有32匝細銅絲的鉛筆的長度L=4.95cm，如圖所示。則下列能正確表示細銅絲直徑的是（）A．0.2cm B．0.15cm C．0.155cm D．0.1547m【答案】B【解析】細銅絲的直徑很小，如果用刻度尺直接測量，或者測不出或者誤差太大，如圖所示，把細銅絲在鉛筆上緊密排繞n圈，測出線圈長度L，則細銅絲直徑。

【解答】由圖可知，細銅絲直徑的總和L=49.5mm，線圈數n=32，故。

故選B。5．一把鋼尺在10℃的環境中測得一根銅棒長0.3m，則在30℃的環境中測得該銅棒的長度（）A．比0.3m大 B．比0.3m小 C．仍是0.3m D．無法判斷【答案】A【解析】長度的測量結果=，結合銅和鐵的熱膨脹程度大小分析即可。

【解答】一把鋼尺在10℃的環境中測得一根銅棒長0.3m，則在30℃的環境中時，鋼尺變長了，但是，銅棒的熱膨脹系數(熱脹冷縮的能力)比鋼尺的要大，即銅棒會變得更長，因此會使測量結果變大，即大于0.3m。

故選A。6．（2023七上·嘉興期末）生活中常需要對事物進行估測。下列是對一本科學課本的相關估測，貼近事實的是（）A．質量約為1.8千克 B．寬度約為18厘米C．封面面積約為100分米2 D．體積約為2.5米3【答案】B【解析】物理學中，不同物理量的估算能力，是我們應該加強鍛煉的重要能力之一，有的要進行單位的換算，最后推斷最符合實際的是哪一個；【解答】A.質量約為1.8千克，不符合實際；

B.寬度約為18厘米，符合實際；

C.封面面積約為100分米2，不符合實際；

D.體積約為2.5米3，符合實際；

7．（2024七上·鎮海區期末）近年來，為鼓勵綠色出行，支付寶小程序根據每天正常步行計數獎勵虛擬能量，上初中的小科在暑假期間也參與到這項活動中。憑你的生活經驗，下列估計正確的是（）A．小科走5000步的距離大約為10kmB．寧波盛夏中午室外溫度可達40℃C．小科的體重大約有1.5×104tD．跑完1000m。小科的心率可達60次/分【答案】B【解析】根據日常經驗或自然現象粗略估測一些物理量。例如：長度、質量、時間、溫度、力、速度、電功率、電流、電壓等。

利用生活中我們熟悉的一些數據作為根據，進行單位換算，有時要利用基本公式求未知物理量。

【解答】A.中學生每走一步的距離約60cm=0.6m，走5000步的距離大約為s，s=0.6m×5000=3000m，3000m=3km，故錯誤；

B.寧波在浙江省，盛夏中午室外溫度可達40℃，故正確；

C.小科的體重大約有50kg，故錯誤；

D.跑完1000m，小科的心率高于60次/分，故錯誤；

故答案為：B。

8．小科把粗細均勻的細銅絲緊密地繞在鉛筆桿上，用刻度尺測得鉛筆上繞有17匝細銅絲的線圈長度L=18.4mm，如圖所示。則下列正確表示細銅絲直徑的是（）A．1.1mm B．1.08mm C．1.079mm D．1.0787mm【答案】A【解析】細銅絲的直徑=，據此分析判斷。

【解答】根據線圈長度L=18.4mm可知，刻度尺的分度值為1mm，

因此用毫米作單位時只能有一位小數。

用刻度尺測得鉛筆上繞有17匝細銅絲的線圈長度L=18.4mm，

則細銅絲的直徑：。

故選A。9．四位同學用同一把刻度尺測量同一本科學課本的寬度，下面是四位同學記錄的數據。小科：18.75cm，小甬：18.76cm，小真：18.75cm，小智：18.74cm。則有關四位同學測量結果的判斷正確的是（）A．只有小甬和小真的測量結果正確B．只有小智的測量結果不正確C．四位同學的測量結果都正確D．四位同學的測量結果都不正確【答案】C【解析】長度的測量結果=準確值+估讀值，據此分析判斷。

【解答】同一把刻度尺的分度值肯定相同，那么測量結果的準確值部分應該相同，只是估讀值部分不同。根據四位同學的測量結果可知，他們的準確值部分相同，只有估讀值不同，因此他們的測量結果都是正確的，故C正確，而A、B、D錯誤。

故選C。10．要測量面值為1元的硬幣的直徑，下列測量方法中。最好的是A．用刻度尺直接多測幾次硬幣的直徑，算出平均值B．將硬幣放在直尺上直接讀出硬幣的直徑C．用細線繞硬幣一周，測出硬幣的周長再算出直徑D．用直尺和兩塊三角板配合進行測量【答案】D【解析】對一些特殊物體的長度進行測量時，需要借助于一些其他器材。因為是圓形的硬幣，直徑不好測量，需要用兩塊直角三角板把硬幣夾在中間找出它的直徑，再通過兩塊直角三角板在刻度尺上所對應的刻度值，用末端刻度值減去起始端的刻度值求出硬幣的直徑。

【解答】A.用刻度尺無法準確確定硬幣直徑的位置，故A錯誤；

B.將硬幣放在直尺上，無法確定直徑的位置，故B錯誤；

C.用細線繞硬幣一周，測出硬幣的周長再算出直徑，計算出的誤差較大，故C錯誤；

D.用兩塊直角三角板把硬幣夾在中間找出它的直徑，再通過兩塊直角三角板在刻度尺上所對應的刻度值，用末端刻度值減去起始端的刻度值求出硬幣的直徑，故D正確。

故選D。11．利用量筒和水可以測量不規則小金屬塊的體積，以下說法中不正確的是（）A．量筒內的水不能太少，是指物體能浸沒在量筒的水中B．量筒內的水不能太多，是指物體浸沒在量筒中時，水不能溢出量筒C．用這種方法測小金屬塊的體積，要讀數兩次D．讀數時，視線要與凹形液面的底部相平【答案】B【解析】根據利用量筒，使用排水法測量物體體積的過程分析判斷。

【解答】A.量筒內的水不能太少，是指物體能浸沒在量筒的水中，故A正確不合題意；

B.量筒內的水不能太多，是指物體浸沒在量筒中時，水不能超過量筒內的最大刻度值，故B錯誤符合題意；

C.用這種方法測小金屬塊的體積，要讀數兩次，根據V=V2V1計算物體的體積，故C正確不合題意；

D.讀數時，視線要與凹形液面的底部相平，故D正確不合題意。

故選B。12．用一個測量儀器測量某物理量時得到的數據跟物理量的真實值之間滿足一定的數學關系。表格中列出了五組數據，每組數據分別記錄了測量儀器的示數Q和對應的待測物理量的真實值P：物理量真實值P0.001.002.004.006.00儀器示數Q0.000.502.008.0018.00由上表可以推斷，若用這個測量儀器去測量該物理量的P=5.00時，儀器的示數是（）A．10.00 B．12.50 C．13.00 D．16.50【答案】B【解析】首先根據表格中數據分析得出已知物理量和刻度之間的關系，然后求出當用這個測量儀器去測量一個5.00單位的已知物理量時，儀器的讀數。

【解答】由表格中數據知，已知物理量每增加n倍，儀器的讀數便增加為原來的n的平方倍，5.00是1.00的5倍，則儀器刻度讀數P是0.50的25倍，即0.50×25=12.5。故選B。13．甲、乙兩個量筒的分度值分別是2mL和1mL，用它們來測量等質量煤油的體積，如圖所示。某同學的讀數分別是13.8mL和13.9mL。則下列分析正確的是（）A．甲量筒的分度值是1mLB．兩次讀數不同是因為煤油體積不同C．兩量筒的分度值不同，不影響誤差大小D．乙量筒的分度值小，因此精確度更高【答案】D【解析】A.量筒的分度值=一個大格表示的體積÷中間的小格數；

B.根據公式分析判斷；

CD.分度值越小，則測量越準確。

【解答】A.甲量筒10mL和20mL之間分成5個小格，每一個小格代表2mL，所以甲的分度值是2mL，乙量筒10mL和20mL之間分成10個小格，每一個小格代表1mL，所以乙的分度值是1mL，故A錯誤；

B.煤油的質量相等，密度相等，體積相等，故B錯誤。

CD.甲的分度值是2mL，乙的分度值是1mL，乙的分度值小，精確度越高，誤差越小，甲的分度值大，誤差大，故C錯誤，D正確。

故選D。14．（2024七上·義烏期末）國慶節前，工商部門對全市的白酒進行專項檢查，某種品牌的白酒的酒瓶上標有450mL的字樣，而白酒的含量在446~454mL之間為合格，為了一次性測量出一瓶白酒的體積，最好選用下列哪個量筒（）A．量程是100mL，分度值是1mL B．量程是500mL，分度值是1mLC．量程是1000mL，分度值是5mL D．量程是500mL，分度值是5mL【答案】B【解析】根據測量工具的選擇方法分析判斷。

【解答】量筒的最大測量值要大于白酒的體積，故A不合題意；

量筒的分度值越小測量越準確，故B符合題意，而C、D不合題意。

故選B。15．用天平稱出一墨水瓶最多能裝水的質量，有兩種方法：方法一是，稱出空瓶的質量，稱出瓶子和水的總質量，兩次相減得水的質量；方法二是，稱出瓶子和水的總質量，把水倒掉再稱出空瓶的質量，兩次相減得水的質量。你對這兩種方法的看法（）A．隨便用哪一種方法都一樣B．用第一種方法可以減小誤差C．用第二種方法可以減小誤差D．無法判斷【答案】B【解析】將水倒掉時，并不能將水完全去掉，據此分析判斷。

【解答】在方法二中，將瓶子中的水倒出時，肯定會有部分水附著在內壁上，因此測出的質量其實是瓶子質量和水的總質量，即測量結果偏大，則第一種方法可以減小誤差，故B正確，而A、C、D錯誤。

故選B。16．（2024七上·鹿城期末）某學生用量筒量取液體，將量筒平放且面對刻度線。初次視線與量筒內液體的凹液面的最低處保持水平，讀數為20mL，倒出部分液體后，向下俯視凹液面的最低處，讀數為5mL，則該學生實際倒出液體的體積是（）A．肯定小于15mL B．肯定大于15mLC．肯定等于15mL D．可能大于也可能小于15mL【答案】B【解析】該題主要考查量筒測量液體體積時，讀數不當導致的誤差分析。【解答】初次視線與量筒內液體的凹液面的最低處保持水平，讀數為20mL，說明初次讀取的數據是準確的；倒出部分液體后，向下俯視凹液面的最低處，讀數為5mL，俯視讀數會導致讀取的數據偏大，即剩下的液體體積小于5mL；所以學生實際倒出的液體體積會超過15mL；故B符合；

故答案為：B。17．有兩個直徑不同的量筒，直徑大的量筒的最大刻度是250mL，直徑小的量筒的最大刻度是150mL，它們的最小刻度均是5mL，現測量約30mL的水，哪個量筒測量得比較準確（）A．直徑大的量筒比較準確 B．直徑小的量筒比較準確C．兩個量筒沒有區別 D．無法判斷【答案】B【解析】將需要測量的體積先對照選項中的量程，排除量程小于要測量的體積的，再選擇分度值較小的量筒即可。最小刻度都是5毫升的量筒，比較準確的要看分度值的長度，且越細越便于讀數。

【解答】因為要測量的體積約30mL，小于兩個量筒的量程，都可以一次性測量；

對于上面的兩個量筒，雖然最小刻度都是5mL，但量筒越細，表示5mL的刻度線之間長度越大，所以估讀時越準確。

因此細的量筒的讀數更為準確，故A、C、D不合題意，而B符合題意。

故選B。18．某同學用量筒量取液體時，量筒放平穩后仰視液面，讀得數值為19mL，傾倒部分液體后，又俯視液面，讀得數值為10mL。則該同學實際傾倒的液體體積（）A．等于9mL B．小于9mLC．大于9mL D．因操作錯誤無法判斷【答案】C【解析】在用量筒量取液體時，接近刻度后要改用膠頭滴管，讀數時不能仰視或俯視，視線要與凹液面最低處保持水平，可利用假設數值的方法解決。

【解答】根據題意可知，仰視液體，看到的讀數偏小，但量取的實際液體偏大，由凹液面的最低處讀數為19mL，實際比19mL大，假設為20mL。俯視液體，看到的讀數偏大，但量取的實際體積正好偏小，凹液面的最低處讀數為10mL，實際小于10mL，假設為9mL，所以傾出液體的體積是20mL9mL=11mL，大于9mL。

故選C。19．某同學測量一小石塊的體積，向量筒里倒入一定量的水，俯視得數據20mL，而放入小石塊后水面上升又仰視得數據30mL。則關于小石塊的體積，下列說法中正確的是（）A．大于10cm3B．小于10cm3C．由于先俯視后仰視，誤差抵消，剛好等于10cm3D．無法確定【答案】A【解析】根據“俯視大仰視小”的規律分析判斷。

【解答】由于俯視讀數偏大，仰視讀數偏小，因此原來V水<20mL，加入石塊后，因此大于10cm3，故A正確，而B、C、D錯誤。

故選A。20．（2023七上·寧海期末）對知識進行歸納總結，是一種良好的學習習慣。下列為某同學整理的錯誤操作以及對應的結果分析，正確的是（）A．用量筒測量液體體積時仰視讀數，測量結果偏小B．用刻度尺測鐵絲直徑時鐵絲未纏繞緊，測量結果偏小C．用溫度計測沸水溫度時移出水面后再讀數，測量結果偏大D．用繃直的皮卷尺測量跳遠成績，測量結果偏大【答案】A【解析】根據對體積、長度、溫度的測量的認識判斷。【解答】A.根據”俯視大仰視小“的規律可知，用量筒測量液體體積時仰視讀數，測量結果偏小，故A正確；

B.用刻度尺測鐵絲直徑時鐵絲未纏繞緊，則出的結果等于鐵絲直徑和中間空隙之和，即測量結果偏大，故B錯誤；

C.用溫度計測沸水溫度時移出水面后再讀數，由于室溫遠遠低于沸水溫度，因此拿出后示數會迅速降低，即測量結果偏小，故C錯誤；

D.用繃直的皮卷尺測量跳遠成績，此時卷尺上的長度單位會偏大，根據”測量結果=“可知，此時測量結果偏小。

21．（2024七上·紹興期末）如圖甲所示，被測物體的長度是厘米；由圖乙中的四次測量數據可知，該塑料盒的體積為厘米3。【答案】9.60；6【解析】（1）刻度尺的分度值是0.1cm；讀數為9.60cm。

（2）利用排水法測量固體體積，通過對比第3和第4幅圖可以得出塑料盒體積60mL54mL=6mL=6cm322．某同學用一把刻度均勻的米尺量得一塊玻璃寬度為0.855m，將這把米尺與標準尺校準時，發現此米尺實際長度為1.004m，如果此同學測量方法完全正確，則這塊玻璃的真實寬度應為m。【答案】0.858【解析】該刻度尺不精確，故應先計算出該刻度尺一小格表示的正常刻度是多少m，用該刻度尺測得讀數是0.855m，相當于855小格，故能算出玻璃的長度。

【解答】（1）由測量結果為0.855m可知該米尺的分度值是1cm；因為與標準尺相比，此米尺的實際長度為1.004m，說明該米尺的一小格相當于實際長度1.004cm。

（2）讀數是0.855m，相當于85.5個1.004cm，故玻璃的真實寬度應該是：85.5×1.004cm≈0.858m。23．某注射蒸餾水瓶，按圖甲放置測得底面直徑為D，液面高度為H1；按圖乙測得液體上部空間高度為H2。若玻璃瓶厚度不計，那么該瓶的最大容積是________。【答案】πD2(H1+H2)/4【解析】題目沒有直接說明圓的半徑，而是說明了直徑的長度D，這時可以先求出半徑，半徑為直徑的一半，就是r=D÷2，接著計算圓柱底面積=π×（D÷2）2=π×r2，將甲圖放置時液面體積和乙圖放置時瓶中水面上方空出的體積相加即可。蒸餾水瓶按照甲圖放置，到液面高度的圓柱體體積為：V1=，按圖乙測得液體上部圓柱體體積為：，該瓶的最大容積是：V1+V2=。24．（2024七上·余姚期末）在“用刻度尺測量長度”的實驗中，小余和小姚兩位同學用刻度尺測量同一木塊的長度，分別如圖所示。（1）從刻度尺的放置而言，同學的測量方法不正確（選填“小余”或“小姚”）。（2）小余同學測得木塊的長度為cm。（3）小余另取一刻度尺測量小姚的身高，五次結果分別為160.2cm，160.0cm，166.2cm，160.1cm，159.9cm。則該刻度尺的分度值是，最終的測量結果應記作cm。【答案】（1）小姚（2）3.80（3）1cm；160.125．（2023七上·金東月考）小明想測一塊不規則礦石的體積，因礦石較大，放不進量筒，因此小明利用一只燒杯，按圖所示方法來測量礦石的體積。圖中所用量筒的最大測量值是，它的最小刻度值是；測得的礦石的體積是。該方法測得的礦石體積可能(選填“偏大、偏小或一樣”)【答案】200mL；10mL；70cm3；偏大【解析】（1）根據圖片確定量筒的最大測量值，它的最小刻度值=大格表示的體積÷小格數。

（2）圖片中兩個量筒的示數差就是倒入燒杯內水的體積，也就是礦石的體積。

（3）注意從水中拿出礦石時會帶出部分水。

【解答】（1）根據圖片可知，量筒上的最大數值為200，則最大測量值為200mL。一個大格表示100mL，中間有10個小格，那么分度值為：100mL÷10=10mL；

（2）根據圖片可知，礦石的體積為：V=200mL130mL=70mL=70cm3；

（3）從水中拿出礦石時肯定會帶出部分水，那么測出的就是礦石和帶出水的總體積，即導致礦石體積可能偏大。26．在練習“使用刻度尺測量物體長度”的實驗中，小科同學做了以下兩個實驗。請回答：（1）如圖甲所示，小科利用刻度尺測得鉛筆的長度是___________。（2）小科要測一紙帶的厚度，紙帶厚薄均勻，他把紙帶緊密地環繞在圓柱形鉛筆上，直至恰好能套進一個圓環內，如圖乙所示，紙帶環繞了n圈，則紙帶厚度是_________（用相關字母表示）。【答案】5.20cm

【解析】（1）由圖知：刻度尺上1cm之間有10個小格，所以一個小格代表1mm，即刻度尺分度值為1mm；鉛筆左側與2.00cm對齊，右側與7.20cm對齊，所以鉛筆長度為L=7.20cm2.00cm=5.20cm（2）由于紙帶的厚度太小，所以無法直接用刻度尺來進行測量，因此要用累積法來完成實驗。可將紙帶緊密繞在鉛筆上，直到剛好套入圓環中，然后數出紙帶的圈數n，n圈紙帶的厚度為圓環內徑與圓柱形鉛筆的內徑差的二分之一，即：27.（2022七上·縉云期末）實驗室用排水法測量形狀不規則的小石塊體積時，老師總是強調先要在量筒中加入“適量的水”。（1）“適量”是指能用排水法測量出小石塊體積的水量范圍，其中最多水量是指小石塊放入量筒后，會使液面上升到最大刻度線處的水量；最少水量是指小石塊放入量筒后，量筒內的液面滿足的水量。（2）現有100毫升的量筒，用排水法測出體積為15立方厘米的形狀不規則的小石塊，需加入“適量的水”的體積合適是。A.5毫升B.50毫升C.80毫升D.95毫升【答案】（1）石塊能全部浸沒（2）B,C【解析】（1）根據量筒內水的“適量”的含義分析解答；

（2）石塊和水的體積之和不能大于100mL，據此分析判斷。【解答】（1）“適量”是指能用排水法測量出小石塊體積的水量范圍，其中最多水量是指小石塊放入量筒后，會使液面上升到最大刻度線處的水量；最少水量是指小石塊放入量筒后，量筒內的液面滿足石塊能全部浸沒的水量。

（2）5毫升水體積太小，不能將15立方厘米的石塊浸沒，故A錯誤；

50mL+15mL=65mL，50mL+15mL=95mL，二者都小于100mL，故B、C正確；

95mL+15mL=110mL>100mL，故D錯誤。28．（2023七上·德清期末）有一種特殊的金屬幣，其形狀如圖1所示。學習了測量新知識的小德特別想知道這枚金屬幣的直徑多大，于是馬上進行了測量。（1）經過思考，他設計了如圖2所示四種方法測金屬幣的直徑，你最認同（選填“甲”、“乙”、“丙”或“丁”）的測量方法。（2）采用正確方法后，小德又測量了五次，結果分別是1.57厘米、1.55厘米、2.56厘米、1.56厘米、1.52厘米，你認為他應該記錄的結果是。（3）觀測時，下列情況屬于誤差的是______。A．觀察時，視線末與刻度尺垂直B．測量時，使用的木尺因天氣原因受潮膨脹C．用毫米刻度尺測量物體長度時，沒有在毫米以下估讀一位【答案】（1）丁（2）1.55厘米（3）B【解析】（1）根據“組合法”測圓的直徑，結合刻度尺的使用規范判斷；

（2）用一把刻度尺測量同一物體的長度時，測量結果雖然略有差異，但是相差不大，據此將錯誤數據去掉，計算剩余數據的平均值即可。

（3）誤差是測量值和真實值之間的差異，據此分析判斷。【解答】（1）根據圖片可知，圖甲中刻度尺的刻度線沒有與桌面對齊，故圖甲錯誤；

無法用直尺直接找到硬幣的直徑的位置，故乙和丙錯誤；

用兩個三角板的直角邊夾住硬幣，三角板的另一條直角邊與刻度尺重合，則兩個三角板直角邊之間的距離就是硬幣的直徑，故丁正確。

故選丁，

（2）比較可知，2.56cm明顯偏大，將其去掉，

則測量結果為：

（3）A.觀察時，視線末與刻度尺垂直，則操作錯誤，產生的不是誤差，故A不合題意；

B.測量時，使用的木尺因天氣原因受潮膨脹，此時產生的測量差異是誤差，故B符合題意；

C.用毫米刻度尺測量物體長度時，沒有在毫米以下估讀一位，屬于測量錯誤，故C不合題意。故選B。29．（2023七上·嘉興期末）在某次測量中，小嘉用刻度尺和三角尺測出一個圓柱體的直徑和高度。請分析回答：（1）用如圖方式對圓柱體的直徑進行測量，其中正確的是。(填字母編號)（2）小嘉同學對圓柱體的高進行了五次測量，數據記錄下表：實驗次數12345測量值(cm)17.7217.6917.7017.1817.71上表記錄的數據中存在錯誤的是第(填序號)次；小嘉同學多次測量的目的是。【答案】（1）A（2）4；求取平均值，減少測量的誤差；【解析】長度的讀數為：準確值+估計值+單位，估計值是最小刻度后一位；多次測量的目的是求取平均值，減少測量的誤差；【解答】（1）A、刻度尺放置及讀數方法正確，符合題意。

B、刻度尺的零刻度線未與被測物體的邊緣對齊，不符合題意。

C、應該用三角板的直角邊靠在刻度尺上，不符合題意。

D、三角板未正確靠在刻度尺上，且刻度尺的零刻度線未與被測物體的邊緣對齊，不符合題意。

故答案為：A

（2）上表記錄的數據中第4次與其他幾次測得的結果相差較大，即存在錯誤的是第4次，長度的正確讀數是：準確值+估計值+單位，估計值是最小刻度后一位；小嘉同學多次測量的目的是求取平均值，減少測量的誤差；

30．（2023七上·上虞期末）玩游戲用的游戲幣（放入水中會沉于水中），其形狀類似于圓柱形，其表面凹凸不平，如圖所示。學習了測量新知識的小虞特別想知道一枚游戲幣的直徑與體積有多大，于是馬上進行了測量。（1）經過思考，他設計了以上四種測圓柱體直徑的方法，你認為圖是正確的。（2）采用了正確方法后，小虞進行了五次測量，結果分別是2.20厘米、2.21厘米、2.95厘米、2.20厘米、2.22厘米，你認為他得到的結果是厘米。（3）小虞用排水法測量游戲幣的體積時，他按圖戊A方式讀取水的體積，然后再按圖戊B方式讀取水和游戲幣的總體積，如此測得游戲幣的體積比實際體積。（填“偏大”或“偏小”）【答案】（1）丁（2）2.21（3）偏小【解析】（1）判斷是否正確標準要保證測量的長度是硬幣的直徑或與硬幣直徑相等；

（2）去掉錯誤數據后，取平均值得到物體的長度；

（3）用量筒測量液體體積，俯視讀數會使讀出的水的體積偏大。【解答】

（1）輔助法測量硬幣的直徑，圖丁是正確的；圖甲的0刻度線沒有對準被測物體一端，圖乙、圖丙測量的不一定是硬幣的直徑；

（2）期中的2.95cm是錯誤數據，應該去掉，所以，硬幣的直徑：；

（3）圖戊A方式讀取水的體積，會導致讀數偏大，即VA偏大，圖戊B方式讀取水和游戲幣的總體積VB是正確的，游戲幣的體積：V=VBVA，所以，游戲幣的體積V偏小。

31．（2023七上·諸暨月考）甲、乙兩同學分別用量筒測量一石塊的體積。甲同學的步驟：①在量筒里注入適量的水，記下水的體積V1；②然后輕輕放入石塊，使量筒里的水完全浸沒石塊，記下此時水及石塊的體積V2；③計算，石塊的體積為V2－V1。乙同學的步驟：①先將石塊置于量筒中，同時往量筒中注入水，使水全部浸沒石塊后記下水的體積V3；②然后取出石塊，記下取出石塊后水的體積V4；③計算，石塊的體積為▲。比較這兩種方法，回答下列問題：（1）將乙同學的步驟③補充完整。（2）若甲同學實驗讀數如圖所示，則這塊石塊的體積是。（3）乙同學測得的石塊體積比甲同學的大，其原因是。【答案】（1）V3V4（2）20cm3（3）石頭帶走部分水【解析】將石頭從水中拿出時，石頭不可避免地會沾上水，從而導致測量體積時產生誤差。

【解答】(1)按照乙同學的步驟，先測量水和石頭的體積之和，然后拿出石頭測量水的體積，則石頭體積為前者與后者之差，即V3V4。

(2)由圖可見，水的體積為110cm3，水和石頭的體積之和為130cm3，則石頭的體積為20cm3。

(3)乙同學將石頭從水中拿出時，石頭不可避免地會沾上水，帶走部分水，使得量筒中剩下的水量減少，相對的計算出的石頭的體積會較大。32．（2024七上·紹興期末）某次測量活動中，老師要求同學們用一把刻度尺和一把三角尺測出一個圓柱體的直徑和高度。（1）四名同學采用下列四種方式對圓柱體的直徑進行了測量，其中正確的是（填字母）。（2）小明對圓柱體的高度進行了測量，并將五次測量的數據記錄如表。下表記錄的數據中存在錯誤的是第次；這次測量的最終結果為。實驗次序12345測量值/厘米17.7217.6917.717.1817.71（3）小紅在測量圓柱體的直徑時，想采用累積取平均值的方法來減小測量誤差。于是她想出了下面的辦法：用一條很長的薄紙條，緊密地疊繞在圓柱體上20圈，然后將紙條展開，用刻度尺測得兩端孔之間的長度，就得到圓柱體的周長，再除以π就得到此圓柱體的直徑。你認為她的方法合理嗎？，理由【答案】（1）A（2）3、4；17.71cm（3）不合理；因為薄紙條緊密疊繞在圓柱體上20圈，會增大圓柱體的直徑，不僅不能減小誤差，反而會增大誤差。33．（2023七上·婺城期末）本學期學習了長度、體積、溫度、質量等的測量，在測量過程中要遵循規范、準確等原則，請回答：（1）如圖甲，小金用刻度尺測量一條形金屬片長度的情形，該金屬片的長度為。（2）如圖乙，小明用排水法測量小石塊的體積，在取水時，他站著俯視量筒讀取了水的體積，將石塊浸沒在水中后，又蹲下仰視讀取了石塊和水的體積，這樣測得的小石塊體積與其真實值相比會（填“偏大”、“偏小”、“一樣大”或“無法比較大小”）。（3）如圖丙，小科制作了一支可以測量氣體的溫度計。若外部大氣壓不變，在氣溫發生變化時，球形容器內氣體的體積隨之發生變化，使玻璃管內液面上升或下降，從而測量出氣溫的高低。當氣溫升高時，球內氣體體積和玻璃管內液面的變化情況分別是（填字母編號）。A．球內氣體體積縮小，玻璃管內液面上升B．球內氣體體