PAGE1-第2節科學探究：向心力本節選自魯科版中學物理必修二第三章其次節，是在學生已經學習了勻速圓周運動，對勻速圓周運動有了肯定理解的基礎上的進一步學習。學生知道勻速圓周運動是一種變速運動，只是表面的知道，為什么線速度的方向時刻在變？是什么力來變更物體的這種運動狀態，這個力有何特點？學生帶著這些疑問來進入本節課的學習。本節課從學生的實際動身，結合學生前面所學學問，注意創設物理背景，應用牛頓其次定律，初步得出向心力的大小；引導學生對詳細問題的分析，解決向心力來源問題；通過學生自己動手試驗，驗證向心力公式，并分析得到影響向心力的因素。這個過程中加強學生的活動，使學生充分思索探討、大膽猜想，敢于提出自己的想法，漸漸提高科學素養。最終由向心力引出向心加速度的概念以及公式，運用理論分析推導物理概念的過程，可進一步幫助學生理解向心加速度大小和方向的含義。物理觀念：建立向心力、向心加速度的物理觀念，駕馭向心力的準確含義，知道向心加速度的內涵。科學思維：能在熟識情境中運用勻速圓周運動模型解決問題；能對常見的勻速圓周運動進行分析推理，獲得結論；能用與勻速圓周運動相關的證據說明結論并作出說明；能從不同角度分析解決勻速圓周運動問題。科學探究：通過對向心力大小與哪些因素有關的探究，熟識科學探究的一般過程：提出問題——猜想與假設——試驗驗證——分析數據——得出結論。科學看法與責任：通過視察、試驗及探究、溝通與探討等學習活動，培育學生敬重客觀事實、實事求是的科學看法。教學重點：理解向心力、向心加速度的概念，駕馭向心力公式并能進行相關計算。2、教學難點：理解向心力是按作用效果命名的力，向心力的方向時刻在變更。PPT、視頻片斷、向心力演示器【新課導入】這些物體為什么會做圓周運動？復習提問：(1)勻速圓周運動的實質是什么?勻速圓周運動是變速曲線運動變速曲線運動運動狀態變更肯定受到外力肯定存在加速度那么做勻速圓周運動的物體所受的合力有何特點？加速度又怎樣呢？【新課內容】向心力：思索與探討:取一根細繩，一端系一小球，另一端固定在一枚圖釘上。將圖釘釘于水平光滑木板上，如圖所示。（1）用手指沿小球與圖釘連線的垂直方向輕輕彈擊小球，在細繩未伸直前，小球做什么運動？（2）用手指彈擊小球，方向同上，加大彈擊力氣，使小球運動過程中細繩伸直。細繩伸直后，小球做什么運動？想一想：1、小球受哪幾個力的作用？2、合外力有何特點？3、若細線突然剪斷，將會看到什么現象？探討小球所受合力的方向FN與G相平衡，所以合力為F，小球受到重力，桌面支持力和細線的拉力作用。用剪刀將細線剪斷，小球將沿切線方向飛出，做勻速直線運動。結論：物體做勻速圓周運動，合外力指向圓心，且與線速度V垂直。對于做勻速圓周運動的物體，物體的速度大小不發生變更，因此，所受合力只變更速度的方向。1、向心力做勻速圓周運動的物體所受的合力總指向圓心，這個指向圓心的力就叫作向心力,用符號：Fn2、方向：始終指向圓心(與v垂直或與半徑垂直)，是變力。3、向心力的作用只變更線速度的方向。4、向心力來源：向心力是依據力的作用效果命名的，它不是具有確定性質的某種力，它可以是某一個力或者幾個力的合力供應的。圓錐擺做勻速圓周運動：結論：拉力和重力的合力供應物體做勻速圓周運動向心力。地球繞太陽的運動結論：地球繞太陽的運動可近似看作勻速圓周運動，太陽對地球的引力供應向心力。木塊相對轉盤靜止，隨盤做勻速圓周運動結論：靜摩擦力供應物體做勻速圓周的向心力。思索：某乘客坐在一輛車上，當車輛轉彎時，他受到的向心力來自何處？解答：人坐在座椅上，當車向左轉彎時，由于人自身具有慣性身體會向右傾斜，座椅會對人有一個向左的摩擦力，這個摩擦力供應了人的向心力。當車向其他方向轉彎時同理。例1.關于勻速圓周運動，下列說法正確的是（CD）A、勻速圓周運動是一種勻速運動B、勻速圓周運動是一種勻變速運動C、勻速圓周運動是一種變加速運動D、物體做圓周運動時其向心力不變更線速度的大小例2.分析下圖中物體A、B、C的受力狀況，并說明這些物體做圓周運動時向心力的來源。二.探究影響向心力大小的因素【做一做】感受向心力（1）在繩子的一端拴一個小沙袋，另一端握在手中，將手舉過頭頂，使沙袋在水平面內做圓周運動。沙袋所受的向心力近似等于手通過繩對沙袋的拉力。（2）保持沙袋轉動的速度和繩的長度不變，變更沙袋的質量，感受向心力的變更。（3）保持繩的長度和沙袋的質量不變，變更沙袋轉動的速度，感受向心力的變更。（4）保持沙袋的質量和沙袋轉動的速度不變，變更繩的長度，感受向心力的變更。通過上面的試驗，可以知道：做圓周運動的物體所受向心力的大小與物體的質量、轉動·速度、軌道半徑等因素有關系。探究影響向心力大小的因素：1、試驗器材：向心力演示器2、向心力演示器的構造勻速轉動手柄1、變速塔輪2和3、長槽4和短槽5、橫臂6、彈簧測力套筒7、標尺8。3、原理勻速轉動手柄，可使塔輪、長槽和短槽勻速轉動，槽內的小球也就隨之做勻速圓周運動。擋板對小球的作用力供應了小球做勻速圓周運動的向心力。同時，小球擠壓擋板的力使擋板另一端壓縮測力套筒的彈簧，壓縮量可從標尺上讀出，該讀數即顯示了向心力的大小。4、試驗方法:限制變量法5、試驗步驟（1）向心力與質量關系讓鋼球與鋁球的質量之比為2:1。將鋼球和鋁球分別放在相同半徑處，搖動手柄。視察套桶露出標度的格數，比較向心力的大小。出示視頻：向心力與質量關系其他條件相同的條件下，質量越大，套桶露出標度的格數越多，即向心力越大。（2）向心力與角速度的關系將兩個質量相同的小鋼球放在相同半徑處。皮帶套在兩個半徑為2:1的塔輪上，轉動手柄視察套筒露出標度的格數，比較向心力的大小。出示視頻：向心力與角速度的關系其他條件相同的條件下，角速度越大，套桶露出標度的格數越多，即向心力越大。（3）向心力與半徑的關系將兩個質量相同的鋼球分別放在不同半徑處。搖動手柄視察套筒露出標度的格數，比較向心力的大小。出示視頻：向心力與半徑的關系其他條件相同的條件下，半徑越大，套桶露出標度的格數越多，即向心力越大。精確的試驗表明，向心力的大小可以表示為：Fn＝mω2r由：v=ωr得：向心加速度:思索:（1）向心加速度方向如何？向心加速度由向心力產生，據牛頓運動定律知道，這個加速度的方向與向心力的方向相同.（2）加速度是描述速度變更快慢的物理量，那么向心加速度是描述什么的物理量？向心加速度是描述速度方向變更快慢的物理量（3）怎樣推導向心加速度的公式？推導:向心加速度的大小與方向:由向心力公式：依據牛頓其次定律:F合=ma得：或1、定義：做勻速圓周運動的物體加速度指向圓心，這個加速度稱為向心加速度2、公式：或3、方向：始終指向圓心4、物理意義：描述速度方向變更的快慢5、說明：勻速圓周運動加速度的大小不變，方向時刻變更，所以勻速圓周運動不是勻變速運動，是變加速運動向心加速度的的理論推導：設一質點沿著半徑為r的圓周做勻速圓周運動。在某時刻該質點位于A點，經過很短一段時間Δt運動到B點。在此期間，質點的速度由vA變為vB，速度變更量為Δv。若把速度矢量vB的始端移到A點，其矢量關系如圖所示。速度矢量三角形與相應的△OAB是相像三角形，且vA和vB的大小都等于線速度v。用s表示AB弦長，有即：Δt趨于零時，AB弦長等于AB孤長，因此等于線速度的大小v。Δt趨于零時，表示的就是向心加速度a的大小，且有，因此再由Δt趨于零時，vA和vB的夾角趨于零，Δv的方向趨于vA垂直而指向圓心，即加速度的方向指向圓心。例3.一般飛行員能承受的最大向心加速度的大小約為6g。在飛行表演中，飛機某次水平轉彎時，可視為在水平面內做勻速圓周運動。若飛機以150m/s的速度飛行，在該次水平轉彎過程中向心加速度為6g，取重力加速度g=9.8m/s2，飛機水平轉彎半徑至少為多少？答案：382.7m例4.向心加速度由向心力產生。下面請分析解決涉及圓周運動的一些動力學問題。如圖，若水平圓臺轉動的角速度ω=0.6rad/s，質量為30kg的小孩坐在距離軸心1m處隨圓臺一起轉動。小孩的向心加速度為多大？小孩受到的靜摩擦力為多大？答案：a=0.36m/s2，f=10.8N例5.如圖所示，兩個質量不同的小球用長度不等的細線拴在同一點，并在同一水平面內做勻速圓周運動，則它們的：（A）A．周期相同B．線速度的大小相等C．細線的拉力大小相等D．向心加速度的大小相等例6.一個內壁光滑的圓錐筒的軸線是豎直的，圓錐固定，有質量相同的兩個小球A和B貼著筒的內壁在水平面內做勻速圓周運動，如圖所示，A的運動半徑較大，則（AC）A．A球的角速度必小于B球的角速度B．A球的線速度必小于B球的線速度C．A球運動的周期必大于B球運動的周期D．A球對筒壁的壓力必大于B球對筒壁的壓力例7.如圖所示，有一質量為m的小球在光滑的半球形碗內做勻速圓周運動，軌道平面在水平面內。已知小球與半球形碗的球