第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學年貴州省遵義市新蒲新區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.如果溫度上升2℃，記作+2℃，那么溫度下降2℃記作(

)A.?2℃ B.+2℃ C.+3℃ D.?3℃2.單項式?23vt的系數(shù)是A.2 B.?23 C.233.2023年1月上映的電影《滿江紅》已經(jīng)躋身中國電影票房總榜前五名，自上映以來票房累計突破45.39億元.請將45.39億用科學記數(shù)法表示為(

)A.45.39×108 B.4.539×108 C.4.如圖的幾何體，小剛同學從正面看，他得到的平面圖形是(

)A.B.C.D.5.下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是(

)A.?(?1)與1 B.(?1)2與1 C.|?1|與1 D.?6.已知x=2是關于x的方程x+2a=1的解，則a的值為(

)A.12 B.?12 C.17.下面計算正確的是(

)A.7a2?6a2=1 B.a+2b=3ab8.如果單項式?3xny與3x2A.0 B.1 C.2 D.39.我國古代《九章算術》中有一個數(shù)學問題，其大意是：有若干人一起買雞，如果每人出9文錢，就多出11文錢；如果每人出6文錢，就相差16文錢.問買雞的人數(shù)和雞的價錢各是多少？設買雞的人數(shù)為x人，則依題意列方程正確的是(

)A.9x+11=6x?16 B.9x?11=6x+16

C.6x+11=9x?16 D.6x?11=9x+1610.如圖，長方形ABCD沿直線EF、EG折疊后，點A和點D分別落在直線l上的點A′和點D′處，若∠2=60°，則∠1的度數(shù)為(

)A.30°

B.50°

C.55°

D.60°11.小明為了求1+2+22+23+?+2100的值，進行了以下探究：他令M=1+2+22+23+?+2100A.32024?1 B.32024?12 12.如圖(1)是一個三角形，分別連接這個三角形三邊中點得到圖(2)：再分別連接圖(2)中小三角形三邊的中點得到圖(3)，…，按照上面方法繼續(xù)下去，則第100個圖形中共有(????)個三角形．A.397 B.398 C.399 D.400二、填空題：本題共4小題，每小題4分，共16分。13.計算：2+(?1)=______．14.若x2+2x=4，則2x215.將一副三角板按如圖方式擺放在一起，且∠1比∠2大28°，則∠2=______．16.如圖是由四個相同的長方形拼成的一個大正方形EFCH和一個小正方形ABCD，設小正方形ABCD的面積為S1，大正方形EFGH的面積為S2，每個長方形的面積為S3.若S1=34三、解答題：本題共9小題，共98分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題10分)

計算下列各題：

(1)(?20)×(1?15+34)18.(本小題10分)

已知兩個整式A和B，A=3a2?ab+7，B=?4a2+4ab+7．

(1)請化簡A?B；

(2)若a=?1，19.(本小題10分)

解下列方程：

(1)3x?4=4x+5；

(2)2x?13+2=20.(本小題10分)

列一元一次方程解應用題．

新蒲新區(qū)某校舉辦體育文化藝術節(jié)，七(2)班為了宣傳班上開展的活動，由甲、乙兩位同學制作宣傳展板.已知甲同學單獨完成需要4天，乙同學單獨完成需要6天．

(1)甲、乙合作需要______天完成；

(2)若由乙同學先做1天，再由甲、乙兩位同學合作完成.問還需幾天可以完成展板的制作？21.(本小題10分)

如圖，已知不在同一直線上的三點A，B，C和直線l，請根據(jù)下列要求完成作圖.(不寫作法，請保留作圖痕跡)

(1)作直線AB交直線l于點D；

(2)作射線BC交直線l于點E；

(3)請在直線l上確定點P，使PA+PC的值最小，并說明理由．22.(本小題12分)

滴滴出行為人們帶來方便，滴滴司機小李某天上午運營的路線可以看作是在東西走向的大道上，若規(guī)定向東為正.行車記錄情況(單位：千米)如下：?10，13，12，?9，?11，9，?14．

(1)當司機小李將最后一名乘客送到目的地時，小李與出車地點的距離是多少千米？

(2)在第幾次記錄時，小李距出發(fā)地最遠？距離是多少千米？

(3)若小李的平均運營額為3.2元/千米，成本為1.4元/千米，求這天上午小李盈利多少元？23.(本小題12分)

2023年11月12日，新蒲新區(qū)舉辦了以“魅力新蒲，無限可能”為主題的半程馬拉松比賽.A，B兩個團隊共92人(其中A隊人數(shù)多于B隊人數(shù)且A隊人數(shù)不夠90人)準備統(tǒng)一服裝參加比賽，某服裝廠給出了以下三種購買方式：

方式一：購買服裝不超過45套時，每套60元；

方式二：購買服裝超過45套且不超過90套時，每套50元；

方式三：購買服裝超過90套時，每套40元．

若A，B兩個團隊分別單獨購買服裝，一共付了5000元．

(1)A，B兩團隊各有多少人準備參加比賽？

(2)若A團隊有10人由于身體原因，不能參加比賽，請為A，B兩個團隊設計一種較省錢的購買服裝方案．24.(本小題12分)

【知識背景】若數(shù)軸上點M，N表示的數(shù)分別為m，n，則M、N兩點之間的距離MN=|m?n|；線段MN的中點表示的數(shù)為m+n2．

【問題情境】如圖，數(shù)軸上點M表示的數(shù)為?4，點N表示的數(shù)為6，點P從點M出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動；同時點Q從點N出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度向左勻速運動.設運動時間為t秒(t>0)．

【解決問題】

(1)填空：

①M，N兩點間的距離MN=______；線段MN的中點表示的數(shù)為______．

②用含t的代數(shù)式表示：t秒后點P表示的數(shù)為______；點Q表示的數(shù)為______．

(2)求P，Q兩點相遇時，點P所表示的數(shù)；

(3)點P與點Q之間的距離表示為PQ，求當PQ=12MN時，點25.(本小題12分)請閱讀以下信息：從一個角的頂點出發(fā)，在角的內部引兩條射線，如果這兩條射線所組成的角等于這個角的一半，那么這兩條射線所成的角叫做這個角的“內半角”.如圖①，若射線OC，OD在∠AOB的內部，且∠COD=12∠AOB，則稱∠COD是∠AOB的“內半角”．

請根據(jù)以上信息，解決下面的問題：

(1)如圖①，∠AOB=50°，∠BOD=10°.若∠COD是∠AOB的“內半角”，則∠AOC=______．

(2)如圖②，已知∠AOB=60°，將∠AOB繞點O按順時針方向旋轉一個角度α(0<α<60°)至∠COD，即∠COD=∠AOB=60°，其中∠AOC=∠BOD=α.若∠COB是∠AOD的“內半角”，求α的度數(shù)．

(3)把一塊含60°的三角板COD按如圖③方式放置，使OC邊與OA邊重合，OD邊與OB邊重合.如圖④，將三角板COD繞頂點O以每秒6°的速度按順時針方向旋轉一周，旋轉時間為t秒.當射線OA，OB，OC，OD構成“內半角”時，請直接寫出t的值．參考答案1.A

2.B

3.C

4.D

5.D

6.B

7.C

8.D

9.B

10.A

11.B

12.A

13.1

14.9

15.31°

16.3

17.解：(1)(?20)×(1?15+34)

=?20×1+20×15?20×34

=?20+4?15

=?31；

(2)3×(?218.解：(1)∵A=3a2?ab+7，B=?4a2+4ab+7，

∴A?B

=3a2?ab+7?(?4a2+4ab+7)

=3a19.解：(1)3x?4=4x+5，

移項，合并同類項得，?x=9，

系數(shù)化為1得，x=?9；

(2)2x?13+2=2x+16，

去分母得，2(2x?1)+12=2x+1，

去括號得，4x?2+12=2x+1，

移項，合并同類項得，2x=?9，

系數(shù)化為20.（1）2.4

21.解：(1)如圖所示．

(2)如圖所示．

(3)如圖，連接AC交直線l于點P，

則點P即為所求．

理由：兩點之間線段最短．

22.(1)解：?10+13+12+(?9)+(?11)+9+(?14)

=?10+13+12?9?11+9?14

=?10，

∴司機小李將最后一名乘客送到目的地時，小李與出車地點的距離是10千米；

(2)解：第一次記錄時距離出發(fā)地10千米，

第二次記錄時距離出發(fā)地?10+13=3千米，

第三次記錄時距離出發(fā)地3+12=15千米，

第四次記錄時距離出發(fā)地15?9=6千米，

第五次記錄時距離出發(fā)地|6?11|=5千米，

第六次記錄時距離出發(fā)地?5+9=4千米，

第七次記錄時距離出發(fā)地|4?14|=10千米，

∴在第三次記錄時，小李距出發(fā)地最遠，距離是15千米．

(3)解：|?10|+|13|+|12|+|?9|+|?11|+|9|+|?14|

=10+13+12+9+11+9+14

=78(千米)，

(3.2?1.4)×78=140.4(元)，

∴這天上午小李盈利140.4元．

23.解：(1)設A團隊由x人參加比賽，則B團隊由(92?x)人參加比賽，

∵A隊人數(shù)多于B隊人數(shù)且A隊人數(shù)不夠90人，

∴92?x<x<90，

解得，46<x<90，即甲隊的人數(shù)范圍是46<x<90，

∴乙隊人數(shù)范圍是：2<92?x<46，

由題意得，50x+60(92?x)=5000，

解得x=52，

∴92?x=40，

答：A團隊由52人參