湖南省永州市2023-2024年六年級上學期數學期中考試卷姓名：__________班級：__________考號：__________題號一二三四五六七總分評分一、反復比較，慎重選擇(共10分)1．把一根鐵絲長1.5米，用去了15A．3 B．1.2 C．0.3 D．0.122．小明家在學校的北偏東42°方向2182千米處，那么學校在小明家的（）。A．南偏西42°方向2182千米處 B．西偏南42°方向2182千米處C．南偏西48°方向2182千米處 D．北偏西48°方向2182千米處3．一件商品漲價15后，又降價1A．同樣多 B．現價貴 C．原價貴 D．無法確定4．甲數×35=乙數÷3A．甲數小 B．甲數大 C．兩數一樣大 D．無法確定5．一項工程，甲隊單獨做需5天完成，乙隊單獨做需4天完成，甲乙兩隊的工作效率的比是（）。A．5：9 B．9：4 C．5：4 D．4：5二、細心思考，輕松填空(共22分)6．114天=小時58公頃=7．在橫線上填上“>”“<”或“=”。79÷6579578．65=18：=(???)25=9．48的56是，的45是12，t比16t多14，64km比10．45小時：15分鐘的比值是，化成最簡的整數比是：11．A、B兩個正方形的邊長分別是18cm，12cm，它們的邊長比是，周長比是，面積比是。12．如果5a=23b，那么a：b=；若a=10，那么b=13．如果一個數加上它的倒數，結果正好等于2，那么這個數是。14．兩個數的比值是310，如果比的前項擴大到原來的5倍，比的后項縮小到原來的14，那么比值應該是三、仔細推敲，認真判斷(共5分)15．兩根鐵絲一樣長，第一根用去35，第二根用去316．真分數的倒數大于1，假分數的倒數小于1。17．比的前項和后項都減去它的1218．把20克鹽溶解在100克水中，鹽與鹽水的質量比是1：5。（）19．1立方米的水結成冰，體積比水增加19，這塊冰再融化成水，體積減小1四、看清數據，準確計算(共30分)20．直接寫得數57616÷710×21．求比值13.5：2712：40.6千克：5克22．計算下面各題，能簡便計算的要簡便計算①3②46×③1④223．解方程①3②2③8x-五、實際操作、探究創新(共6分)24．看圖列式，不計算（1）（2）25．（1）銀行在麗麗家的偏，°方向上，距離是米。說一說麗麗從銀行回家的路線：（2）圖書大廈在麗麗家南偏西45°方向上，距離是200米，在圖上標出圖書大廈的位置；六、活學活用，解決問題(共27分)26．只列式或方程，不計算。（1）一件外套從200元降價到150元，降低了幾分之幾?（2）小美家上月用水32噸，本月比上月節約18（3）一臺拖拉機耕地，35小時耕地627．一套桌椅180元，椅子的價格是桌子價格的4528．一種混凝土是按水泥3份、沙4份、石子5份配成的，現要配這種混凝土240噸，應準備水泥、沙、石子各多少噸?29．一批零件，師傅單獨做6天完成，徒弟單獨做9天完成。如果師徒兩人合作2天后，剩下的由徒弟完成，還需要幾天?30．貨車、客車兩車同時從A、B兩地出發，相向而行，貨車每小時行80km，與客車的速度比為4：5，2小時后兩車共行全程的413七、拓展思維，秀出自我(共20分)31．如果A☆B=(A+B)×(A-B)，那么27☆9=32．11×2+33．一根繩子長9m，平均截成12段，每段是全長的，每段繩子長m。34．甲數和乙數的比是10：9，乙數和丙數的比是4：5，那么甲數：乙數：丙數=：：35．用120厘米的鐵絲做一個長方形框架，長、寬、高的比是3：2：1。長方體的寬為分米，高為厘米。36．一根電線，第一次用去它的14，第二次用去余下的237．某工廠中，甲車間的人數是乙車間的23

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：1.5×（1-15）

=1.5×45

=1.2（米）

故答案為：B。2．【答案】A【解析】【解答】解：小明家在學校的位置和學校在小明家的位置剛好相反，

學校在小明家的南偏西42°方向2182千米處。

故答案為：A。

【分析】甲在乙什么位置和乙在甲什么位置，這兩個位置的關系是方向相反，角度和距離不變。3．【答案】B【解析】【解答】解：商品的原價看做單位1，

漲價后是：1×（1+15）=65，

又降價后：65×（1-15）=65×45=2425，

65＞4．【答案】B【解析】【解答】解：甲數×35=乙數÷34，

甲數×35=乙數×43，

因為35＜45．【答案】D【解析】【解答】解：甲乙兩隊的工作時間的比是5：4，

甲乙兩隊的工作效率的比4：5。

故答案為：D。

【分析】工作量一定，工作時間的比和工作效率的比剛好相反。6．【答案】30；6250【解析】【解答】解：114×24=30，所以114天=30小時，

58×10000=6250，所以58公頃=6250平方米。7．【答案】＜；＝；＞【解析】【解答】解：65＞1，所以79÷65＜79

57×15=57÷5

56÷138．【答案】15；30；48【解析】【解答】解：18÷65=15；25×65=30；40×65=48。

9．【答案】40；15；20；80【解析】【解答】解：48×56=40；

12÷45=12×54=15；

16×（1+14）=16×54=20（噸）

64÷（1-15）=64÷45=64×54=80（千米）

故答案為：40；15；20；80。10．【答案】165【解析】【解答】解：45小時：15分鐘

=（45×60）分鐘：15分鐘

=48分鐘：15分鐘

=48：15

=16：5

=165

故答案為：1611．【答案】3：2；3：2；9：4【解析】【解答】解：A、B兩個正方形的邊長比是18：12=3：2，

周長比是3：2；面積比是9：4。

故答案為：3：2；3：2；9：4。

【分析】兩個正方形的邊長比、周長比都相等，面積比等于他們的平方比。12．【答案】215【解析】【解答】解：由5a=23b得a：b=23：5；

23：5=23÷5=23×15=215，

把a=10代入得：5×10=23b

50=23b

23b=50

b=50×32

b=75

故答案為：213．【答案】1【解析】【解答】解：1的倒數是1，

1加上它的倒數，結果正好等于2，

這個數是1。

故答案為：1。

【分析】乘積是1的兩個數互為倒數。14．【答案】6【解析】【解答】解：310×5÷14

=310×5×4

=6

比值是6

故答案為：6。

【分析】比的前項擴大到原來的5倍，比值擴大到原來的5倍；比的后項縮小到原來的115．【答案】錯誤【解析】【解答】解：兩根鐵絲一樣長，第一根用去35，第二根用去35米，無法比較剩下的長度。原題說法錯誤。

故答案為：錯誤。16．【答案】錯誤【解析】【解答】解：根據真分數、假分數及倒數的意義可知，所有的真分數的倒數大于1，所有的假分數的倒數小于或等于1．因此，假分數的倒數小于1說法錯誤．故答案為：錯誤．【分析】在分數中，分子小于分母的分數為真分數，真分數＜1；分子大于分母的分數為假分數，假分數≥1．又乘積為1的兩個數互為倒數．由此可知中，所有的真分數的倒數大于1，所有的假分數的倒數小于或等于1．完成本題要注意當假分數的分子與分母相同時，其倒數為它本身．17．【答案】錯誤【解析】【解答】解：比的前項和后項都乘以它的12，比值不變。原題說法錯誤。

故答案為：錯誤。

18．【答案】錯誤【解析】【解答】解：鹽水的質量是20+100=120（克）

鹽與鹽水的質量比是20：120=1：6。原題說法錯誤。

故答案為：錯誤。

【分析】化簡比的方法：根據比的基本性質，比的前項和后項同時乘以或除以同一個不為0的數，把比化為最簡單的整數比。19．【答案】正確【解析】【解答】解：水結成冰的體積：1×（1+19）=109（立方米），

冰再融化成水減少的體積：（109-1）÷109=19×910=11020．【答案】567616÷1710×2【解析】【分析】分數乘小數，能約分的先約分，不能約分的先把小數變成分數，然后根據分數乘分數的方法來計算；

分數乘分數，能約分的先約分，然后分子和分子相乘的結果做分子，分母和分母相乘的結果做分母；

除以分數，等于乘上這個分數的倒數，然后再按照分數乘以分數的方法計算；

除以整數，等于乘上這個整數的倒數，然后再按照分數乘以分數的方法計算；

分數乘除混合運算，先把除法都轉化為乘法，再一塊先約分后計算。21．【答案】解：13.5：27

=13.5÷27

=0.512：49

=12÷49

=12×90.6千克：5克

=（0.6×100）克：5克

=600克：5克

=600：5

=600÷5

=120【解析】【分析】求比值的方法：單位不統一的，先統一單位，然后用比的前項除以比的后項，得到的商就是比值。22．【答案】解：①311÷217÷1522

=3②46×745

=（45+1）×745

=45×745+745

③16÷(916-512)

=16÷④27÷53+57×35-0.6

=27×35+57×35-【解析】【分析】①先把除法都化為乘法，咱一塊先約分，再計算；

②一個數乘兩個數的和，等于這個數分別同這兩個數相乘，再把積相加，結果不變。據此簡算；

③運算順序：運算順序：先算乘除，再算加減，如果有括號，就先算括號里面的；

④幾個數乘一個相同的數，積相加或相減，等于這個相同的數乘幾個數的和與差的值，結果不變，據此簡算。23．【答案】解：①35x÷56=18

35x=18×56

②23x-12=42

解：23x=42+12

③8x-14=12

解：8x=12+14

8x=34【解析】【分析】等式性質1：等式兩邊加上或減去同一個數，左右兩邊仍然相等；

等式性質2：等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不為0的數，左右兩邊仍然相等；

①運用等式的性質2解方程；

②③綜合運用等式的性質1、2解方程。24．【答案】（1）解：350×57（2）解：240÷（1+14）

=240÷54

=240×4【解析】【分析】（1）求一個數的幾分之幾是多少用乘法；

（2）已知比一個數多幾分之幾的數是多少，求這個數，用除法。方法是：這個數÷（1+多的幾分之幾）。25．【答案】（1）東；北；30；200（2）解：

【解析】【解答】解：（1）銀行在麗麗家的東偏北，30°方向上，距離是200米。

麗麗從銀行回家的路線：沿著西偏南30°方向走200米。

故答案為：（1）東；北；30；200。

【分析】確定物體位置：找一個地方在另一個地方什么位置，就以另一個地方為觀測點，根據方向、角度、距離確定物體的位置；

描述路線圖時，要先按行走路線確定每一個觀測點，然后以每一個觀測點為參照物，描述到下一個目標所行走的方向和路程。26．【答案】（1）解：（200-150）÷200（2）解：32×（1-18（3）解：67÷【解析】【分析】（1）求一個數比另一個數少幾分之幾，方法是：兩個數的差÷比后面的數；

（2）求比一個數少幾分之幾的數是多少，方法是：這個數×（1-少的幾分之幾）；

（3）耕地面積÷耕地的時間=每小時耕地的面積。27．【答案】解：設桌子價格是x元，椅子價格是4545x+x=180

95x=180

x=100椅子價格：100×45答：桌子100元，椅子80元。【解析】【分析】等量關系：桌子價格+椅子價格=180元，根據等量關系列方程，根據等式性質解方程。28．【答案】解：水泥：240×33+4+5沙：240×43+4+5石子：240×53+4+5答：水泥有60噸，沙有80噸，石子有100噸。【解析】【分析】應準備水泥的噸數=配置混凝土的質量×水泥占的份數三種成分占的份數和，應準備沙的噸數=配置混凝土的質量×沙占的份數三種成分占的份數和，應準備石子的噸數=配置混凝土的質量×29．【答案】解：師傅單獨做6天完成，師傅的工作效率是16，

徒弟單獨做9天完成，徒弟的工作效率是19，

(161-59=49÷19=答：還需要4天。【解析】【分析】師徒兩人的工作效率之和×工作時間=師徒兩人合作2天的工作量，單位1-師徒兩人合作2天的工作量=剩下的工作量，剩下的工作量÷徒弟的工作效率=徒弟做完需要的時間。30．【答案】解：貨車的速度：80÷4×5

=20×5

=100（千米/時）

客車貨車2小時行駛的路程：

（80+100）×2

=180×2

=360（千米）

360÷413=360×134=1170（千米）【解析】【分析】貨車的速度÷占的份數=1份的量，1份的量×5份=客車的速度；兩輛車的速度和×行駛的時間=行駛的路程，行駛的路程÷占全程的分率=全程。31．【答案】648【解析】【解答】解：27☆9

=（27+9）×（27-9）

=36×18

=648

故答案為：648。

【分析】☆表示的運算是：兩個數的和×前面的數與后面數的差，據此解答。32．【答案】2017【解析】【解答】解：11×2+12×3+13×4+……+12017×2018

=11-12+12-13+13-14++12017-12018

=1-12018

=20172018

故答案為：20172018。

【分析】133．【答案】112