人教版九年級數學期末押題卷02考試時間：120分鐘試卷滿分：120分測試范圍：九上一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）下列圖案中既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（）A．B． C． D．2．（3分）下列事件是隨機事件的是（）A．三角形內角和為360度 B．測量某天的最低氣溫，結果為﹣120℃ C．買一張彩票，中獎 D．太陽從東方升起3．（3分）點A（5，﹣m）和點B（n，﹣4）關于原點對稱，則m+n的值為（）A．9 B．﹣1 C．1 D．﹣94．（3分）用配方法解方程x2﹣6x﹣3＝0，下列配方結果正確的是（）A．（x﹣3）2＝12 B．（x+3）2＝12 C．（x﹣3）2＝6 D．（x﹣6）2＝395．（3分）下列對一元二次方程x2﹣2x﹣4＝0根的情況的判斷，正確的是（）A．有兩個相等的實數根 B．有兩個不相等的實數根 C．沒有實數根 D．無法判斷6．（3分）如圖，點A、點B、點C均在⊙O上，AD是直徑且AD＝2，∠B＝45°，則AC的長為（）A． B．1 C． D．7．（3分）如圖，AB是⊙O的直徑，C、D是⊙O上的點，∠CDB＝25°，過點C作⊙O的切線交AB的延長線于點E，則∠E等于（）A．40° B．50° C．60° D．30°8．（3分）一弧長為15.7厘米，半徑為20厘米，此弧與兩條半徑圍成的扇形面積為____平方厘米（）A．3.14 B．157 C．6.28 D．62.89．（3分）若二次函數y＝ax2的圖象經過點P（2，5），則a的值為（）A． B．﹣ C． D．﹣10．（3分）用16米長的圍欄圍成一邊靠墻（墻足夠長）的菜園，為了讓菜園面積盡可能大，小紅提出了圍成半圓形、矩形、等腰三角形（底邊靠墻）這三種方案（如圖），最佳方案是（）A．方案一 B．方案二 C．方案三 D．三種方案都一樣二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．（3分）寫出一個圖象開口向上，頂點在x軸上的二次函數的解析式．12．（3分）某單位組織抽獎活動，共準備了150張獎券，設一等獎5個，二等獎20個，三等獎80個．已知每張獎券獲獎的可能性相同，則1張獎券中一等獎的概率是．13．（3分）已知一元二次方程x2+mx﹣＝0的一個根為2，則另一個根為．14．（3分）在不透明袋子里裝有顏色不同的8個球，這些球除顏色外完全相同．每次從袋子里摸出1個球記錄下顏色后再放回，經過多次重復試驗，發現摸到白球的頻率穩定在0.25，估計袋中白球有個．15．（3分）如圖，在⊙O中，弦AB＝16，C為弦AB中點，⊙O的半徑長為10，則線段OC的長為．16．（3分）如圖，M是Rt△ABC斜邊AB上的中點，將Rt△ABC繞點B旋轉，使得點C落在射線CM上的點D處，點A落在點E處，邊ED的延長線交邊AC于點F．如果BC＝3．AC＝4．那么CF的長等于．三．解答題（共9小題，滿分72分，每小題8分）17．（8分）解方程：x2﹣10x+9＝0．18．（8分）請按以下要求用無刻度直尺作圖：（1）如圖1，將△ABC繞點O逆時針旋轉90°得△A1B1C1，畫出△A1B1C1．（2）如圖2，設∠BAC＝α，將△ABC繞點C順時針旋轉α得△A'B'C，畫出△A'B'C．19．（8分）已知二次函數y＝a（x﹣b）（x﹣b﹣4）（a、b為常數，a≠0），頂點A的縱坐標為4．（1）求a的值；（2）若該函數圖象過點（﹣2，y1）與（4，y2），試比較y1、y2的大?。?0．（8分）一個袋中裝有3個紅球，5個白球，7個黑球，每個球除顏色外其余完全相同．（1）求從袋中隨機摸出一個球是白球的概率；（2）從袋中摸出3個白球和a個紅球，再從剩下的球中摸出一個黑球的概率為，求a的值．21．（8分）如圖，AB為⊙O的直徑，C、D為圓上兩點，∠ABD＝2∠BAC．（1）尺規作圖：作CE⊥BD于E（保留作圖痕跡，不用寫作圖步驟）；（2）求證：CE是⊙O的切線；（3）若BC＝3，BD＝7，cos∠DCA的值．22．（8分）如圖，有長為30m的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長度為10m），圍成中間隔有一道籬笆（平行于AB）的矩形花圃．設花圃的一邊AB為xm，面積為ym2．（1）求y與x的函數關系式；（2）如果要圍成面積為63m2的花圃，AB的長是多少？（3）當x取何值時，y有最大值？并求出最大值．23．（8分）在鈍角△ABC中，AD⊥BC，垂足為D點，且AD與DC的長度為x2﹣7x+12＝0方程的兩個根，⊙O是△ABC的外接圓，如果BD長為a（a＞0）．求△ABC的外接圓⊙O的面積．24．（8分）在平面直角坐標系xOy中，對于任意三點A、B、C的“矩面積”，給出如下定義：任意兩點橫坐標差的最大值稱為“水平底”a，任意兩點縱坐標差的最大值稱為“鉛垂高”h，“水平底”與“鉛垂高”的乘積為點A、B、C的“矩面積S”，即“矩面積”S＝ah．例如：點A（1，2）、B（﹣3，1）、C（2，﹣2），它們的“水平底”a＝5，“鉛垂高”h＝4，“矩面積”S＝ah＝20．（1）已知點A（2，1）、B（﹣2，3），C（0，t）．①若A、B、C三點的“矩面積”為12，寫出點C的坐標：；②寫出A、B、C三點的“矩面積”的最小值：；（2）已知點D（﹣1，3）、E（4，0）、F（t，2t），設D、E、F三點的“矩面積”為S，求S（用含t的式子表示）25．（8分