浙江省寧波市鎮(zhèn)海中學(xué)2024屆高三下學(xué)期適應(yīng)性測(cè)試數(shù)學(xué)試卷說明:本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，共150分.考試時(shí)間120分鐘，本次考試不得使用計(jì)算器，請(qǐng)考生將所有題目都做在答題卷上.一、單選題:本大題共8小題，毎小題5分，共40分.1.設(shè)集合，則的子集個(gè)數(shù)是（）A.3 B.4 C.8 D.162.已知復(fù)數(shù)，為虛數(shù)單位)，若且，則（）A.2 B. C. D.3.已知是邊長(zhǎng)為1的正三角形，是上一點(diǎn)且，則（）A. B. C. D.14.已知數(shù)列滿足點(diǎn)在直線上，的前n項(xiàng)和為，則的最小值為（）A. B. C. D.5.已知棱長(zhǎng)為1的正方體分別是AB和BC的中點(diǎn)，則MN到平面的距離為（）A. B. C. D.6.已知函數(shù)的最小值為，則（）A. B.1 C.2 D.37.已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)A，B在上，直線傾斜角為，且，則的離心率為（）A. B. C. D.8.己知，則（）A. B. C. D.二、多選題:本題共3小題，每小題6分，共18分.9.下列選項(xiàng)中正確的有（）A.若兩個(gè)具有線性相關(guān)關(guān)系的變量的相關(guān)性越強(qiáng)，則線性相關(guān)系數(shù)的值越接近于1B.在殘差圖中，殘差點(diǎn)分布的水平帶狀區(qū)域越窄，說明模型的擬合精度越高C.已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，則D.若數(shù)據(jù)方差為8，則數(shù)據(jù)的方差為210.設(shè)拋物線，弦AB過焦點(diǎn)，過A，B分別作拋物線的切線交于點(diǎn)，則下列結(jié)論一定成立的是（）A.存在點(diǎn)，使得 B.的最小值為2C. D.面積的最小值為411.已知數(shù)列，其前n項(xiàng)和為，若存在常數(shù)，對(duì)任意，恒有，則稱為數(shù)列.則下列說法正確的是（）A.若是以1為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列，則為數(shù)列B.若為數(shù)列，則也為數(shù)列C.若為數(shù)列，則也為數(shù)列D.若均數(shù)列，則也為數(shù)列三、填空題:本大題共3小題，每題5分，共15分.答案填在題中的橫線上.12.已知雙曲線的離心率，則雙曲線的漸近線方程為____________.13.已知圓錐的軸截面面積為，則該圓錐的外接球半徑的最小值為____________.14.面積為1的滿足為的內(nèi)角平分線且D在線段上，當(dāng)邊的長(zhǎng)度最?時(shí)，的值是____________.四、解答題:本大題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明.證明過程或演算步驟.15.已知函數(shù).（1）討論的單調(diào)性;（2）若對(duì)任意的恒成立，求的范圍.16.在空間四邊形ABCD中，.（1）求證:平面平面ABC;（2）對(duì)角線BD上是否存在一點(diǎn)，使得直線AD與平面ACE所成角為.若存在求出的值，若不存在說明理由.17.鎮(zhèn)海中學(xué)籃球訓(xùn)練營(yíng)有一項(xiàng)三人間的傳球訓(xùn)練.訓(xùn)練規(guī)則是確定一人第一次將球傳出，每次傳球時(shí)，傳球者都等可能地將球傳給另外兩個(gè)人中的任何一人，每次必須將球傳出.若剛好抽到甲乙丙三個(gè)人相互做傳球訓(xùn)練，且第1次由甲將球傳出，記次傳球后球在甲手中的概率為，（1）寫出，，的值;（2）求與的關(guān)系式，并求;（3）第1次仍由甲將球傳出，若首次出現(xiàn)連續(xù)兩次球沒在甲手中，則傳球結(jié)束，記此時(shí)的傳球次數(shù)為，求的期望.18.已知，動(dòng)點(diǎn)滿足，動(dòng)點(diǎn)的軌跡為曲線交于另外一點(diǎn)交于另外一點(diǎn).（1）求曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程;（2）已知定值，求該定值;（3）求面積的范圍.19.已知無窮數(shù)列，構(gòu)造新數(shù)列滿足，滿足，，滿足，若為常數(shù)數(shù)列，則稱為階等差數(shù)列；同理令，，，，若為常數(shù)數(shù)列，則稱