第第頁人教版九年級數學上冊《第十三章軸對稱》單元檢測卷及答案一、選擇題1．下面四個圖標中，是軸對稱圖形的是（）A．B．C．D．2．在下列方格中有五個同樣大小的正方形如圖擺放，請你添加一個正方形到空白方格中，使它與其余五個正方形組成的新圖形是一個軸對稱圖形，這樣的添法共有（）A．3種 B．5種 C．4種 D．6種3．在平面直角坐標系中，點P(?3,2)關于x軸對稱的點的坐標是（）A．(?3,2) B．(?3,?2) C．(3,2) D．(3,?2)4．圖，在ΔABC中，AC=5，線段AB的垂直平分線交AC于點D,ΔBCD的周長是9，則BC的長為（）A．3 B．4 C．5 D．65．等腰三角形的一個角為50°，則這個等腰三角形的底角為（）A．65° B．65°或80° C．50°或65° D．40°6．如圖，OC=CD=DE，若∠BDE=75°，則∠CDE的度數是（）A．70° B．75° C．80° D．85°7．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，D是BC的中點，DE⊥AB于點E，若EA=2，則BE=（）A．3 B．4 C．6 D．88．如圖，△ABC為等邊三角形，AE＝CD，AD、BE相交于點P，BQ⊥AD于Q，PQ＝3，PE＝1．AD的長是（）A．5 B．6 C．7 D．8二、填空題9．如圖，ΔABC以AC所在直線為對稱軸作ΔADC，∠BAD+∠BCD=180°，則∠B=．10．如圖，△ABC中DE是AC的垂直平分線，AE=5cm，△ABD的周長為16cm，則△ABC的周長為cm．11．如果A(?2,4)，B(a,?4)關于x軸對稱，則a=．12．如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是中線，若∠C=65°，則∠CAD=．13．如圖，在△ABC中，AB=AC,BE⊥AC,△BDE是等邊三角形，若AD=6，則線段BE的長為．三、作圖題14．如圖，在3×3的正方形網格中，格線的交點稱為格點，以格點為頂點的三角形稱為格點三角形，如圖三個圖中的三角形為格點三角形，在圖中分別畫出與已知三角形成軸對稱(對稱軸不相同)的格點三角形．15．如圖，在平面直角坐標系中．⑴畫出△ABC關于x軸對稱的圖形△A⑵畫出所得圖形關于y軸對稱的圖形△A2B四、解答題16．已知：如圖，∠BAC的角平分線與BC的垂直平分線DG交于點D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F．（1）求證：BE=CF；（2）若AF=8，BC=10，求△ABC的周長．17．如圖，在△ABC中，已知點D在線段AB的反向延長線上，過AC的中點F作線段GE交∠DAC的平分線于E，交BC于G，且AE//BC．（1）求證：△ABC是等腰三角形；（2）若AE=8，AB=10，GC=2BG，求△ABC的周長．18．如圖，點E、F是線段AB上的兩個點，CE與DF交于點M．已知AF＝BE，AC＝BD，∠A＝∠B．（1）求證：∠C＝∠D；（2）若∠FME＝60°．求證：△MFE是等邊三角形．參考答案1．A2．C3．B4．B5．C6．C7．C8．C9．90°10．2611．?212．25°13．614．解：如圖所示：15．解：⑴如圖所示，△A⑵如圖所示，△A2B16．（1）證明：連接CD，∵D在BC的中垂線上，∴BD=CD，∵DE⊥AB，DF⊥AC，AD平分∠BAC，∴DE=DF，∠BED=∠CFD=90°，∴Rt△BDE≌Rt△CDF(HL)，∴BE=CF；（2）解：∵AD平分∠BAC，∴∠EAD=∠FAD，∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠AED=∠AFD=90°，又∵AD=AD，∴△AED≌△AFD(AAS)，∴AE=AF=8，由（1）可知BE=CF，∴△ABC的周長為：AC+AB+BC=AF?CF+AE+BE+BC=AF+AE+BC=8+8+10=26．17．（1）證明：∵AE//BC，∴∠B=∠DAE，∠C=∠CAE．∵AE平分∠DAC，∴∠DAE=∠CAE．∴∠B=∠C．∴AB=AC．∴△ABC是等腰三角形．（2）解：∵F是AC的中點，∴AF=CF．∵AE//BC，∴∠C=∠CAE．由對頂角相等可知：∠AFE=∠CFG．在△AFE和△CFG中∠FAE=∠C∴△AFE≌△CFG(ASA)．∴AE=GC=8．∵GC=2BG，∴BG=4．∴BC=12．∴△ABC的周長=AB+AC+BC=10+10+12=32．18．（1）證明：∵∵AF=BE，∴