河北地質大學《常微分方程》2021-2022學年第一學期期末試卷_第1頁
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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共1頁河北地質大學《常微分方程》

2021-2022學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求級數的斂散性。（）A.收斂B.發散C.條件收斂D.絕對收斂2、求微分方程xy''+2y'=0的通解。（）A.y=C1/x2+C2B.y=C1/x+C2C.y=C1x2+C2D.y=C1x+C23、已知函數，當趨近于1時，函數的極限值會是多少呢？（）A.1B.2C.3D.44、函數的間斷點有哪些？（）A.B.C.D.5、求由曲面z=x2+y2和平面z=4所圍成的立體體積。（）A.8πB.16πC.32π/3D.64π/36、當時，下列函數中哪個是無窮小量？（）A.B.C.D.7、函數在點處沿向量方向的方向導數為（）A.B.C.D.8、計算極限的值是多少？（）A.B.C.D.9、設函數y=y(x)是由方程xy+e^y=e所確定的隱函數，求dy/dx的值為（）A.y/(e-xy)B.x/(e-xy)C.y/(xy-e)D.x/(xy-e)10、設函數f(x)在區間[a,b]上連續，在(a,b)內可導，且f(a)=f(b)，則下列說法正確的是（）A.在(a,b)內至少存在一點ξ，使得f'(ξ)=0；B.在(a,b)內一定不存在一點ξ，使得f'(ξ)=0；C.在(a,b)內至多存在一點ξ，使得f'(ξ)=0；D.無法確定在(a,b)內是否存在一點ξ，使得f'(ξ)=0二、填空題：（本大題共5個小題，每小題4分，共20分)1、計算極限的值為____。2、計算曲線在區間上繞軸旋轉一周所得到的旋轉體體積為______________。3、已知函數，求函數的單調區間為____。4、若函數，則的單調遞增區間為____。5、已知函數，則在點處的切線方程為____。三、解答題：（本大題共5個小題，共40分)1、（本題8分）已知函數，求函數在區間[0,3]上的最值。2、（本題8分）求函數的單調區間和極值。3、（本題

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