PAGE1-第1講光的折射、全反射時間：60分鐘滿分：100分一、選擇題(本題共4小題，每小題6分，共24分。其中1題為單選，2～4題為多選)1．(2024·河南洛陽三模改編)如圖所示，實線為空氣和水的分界面，一束綠光從水中的A點沿AO1方向(O1點在分界面上，圖中O1點和入射光線都未畫出)射向空氣中，折射后通過空氣中的B點(圖中折射光線也未畫出)。圖中O點為A、B連線與分界面的交點。下列說法正確的是()A．O1點在O點的右側B．綠光從水中射入空氣中時，速度變小C．若綠光沿AO方向射向空氣中，則折射光線有可能通過B點正下方的C點D．若沿AO1方向射向空氣中的是一束紫光，則折射光線也有可能通過B點答案C解析當光由水射入空氣中時入射角小于折射角，畫出大致光路圖如圖所示，可見O1點在O點的左側，故A錯誤。光在真空中速度最大，當綠光從水中射入空氣中時，速度變大，故B錯誤。若綠光沿AO方向射向空氣中，折射光線向界面偏折，則折射光線有可能通過B點正下方的C點，C正確；若沿AO1方向射向空氣中的是一束紫光，因水對紫光的折射率大于綠光，可知折射光線通過B點下方，D錯誤。2．(2024·海南高考節選)如圖，空氣中有兩塊材質不同、上下表面平行的透亮玻璃板平行放置；一細光束從空氣中以某一角度θ(0<θ<90°)入射到第一塊玻璃板的上表面，下列說法正確的是()A．在第一塊玻璃板下表面肯定有出射光B．在其次塊玻璃板下表面肯定沒有出射光C．其次塊玻璃板下表面的出射光方向肯定與入射光方向平行D．第一塊玻璃板下表面的出射光肯定在入射光延長線的右側答案AC解析依據光的折射定律畫出光路圖，如圖所示，由圖可知，第一塊、其次塊玻璃板下表面肯定有出射光，且其次塊玻璃板下表面的出射光方向肯定與入射光方向平行，A、C正確，B錯誤；由圖可知，第一塊玻璃板下表面的出射光肯定在入射光延長線的左側，D錯誤。3．(2024·廣東汕頭二模改編)如圖所示，橫截面為等腰直角三角形的玻璃磚置于水平面上，復合光a、b垂直AB射入玻璃磚后，在屏幕CD上只收集到a光的亮斑，下列說法正確的是()A．a光和b光由玻璃棱鏡進入空氣后頻率都變大B．在真空中，a光的波長比b光的長C．a光比b光更簡單發生衍射現象D．玻璃對b光的折射率肯定等于eq\r(2)答案BC解析發生折射時間線的傳播方向可能發生變更，但頻率不變，故A錯誤，復合光射到AC面時入射角相等，a光發生折射，b光發生全反射，可知b光的全反射臨界角較小，則玻璃對b光的折射率較大，因為折射率大的頻率高，由λ＝eq\f(c,f)知頻率大的波長短，即在真空中a光的波長比b光的長，故B正確；因為真空中a光的波長比b光的長，所以a光比b光更簡單發生衍射現象，故C正確；b光發生全反射，臨界角小于等于45°，依據sinC＝eq\f(1,n)知b光的折射率大于等于eq\r(2)，故D錯誤。4．(2024·福州高考模擬改編)如圖所示，半圓形玻璃磚按圖中實線位置放置，直徑與BD重合。一束白光沿著半圓形玻璃磚的半徑從圓弧面垂直BD射到圓心O點上。使玻璃磚繞O點逆時針緩慢地轉過角度θ(0°＜θ＜90°)，視察到折射光斑和反射光斑在弧形屏上移動。在玻璃磚轉動過程中，以下說法正確的是()A．在弧形屏上可以視察到反射光的色散現象B．紅光在玻璃磚中傳播的速度最小C．折射光斑在弧形屏上沿順時針方向移動D．玻璃磚旋轉過程弧形屏上最先消逝的肯定是紫光答案CD解析依據反射定律和折射定律及幾何學問知，在玻璃磚轉動過程中，光在O點處的折射角肯定大于入射角，而反射角等于入射角，反射光線與半圓形玻璃磚弧面垂直，不會發生色散現象，折射光會發生色散現象，故A錯誤；依據光在玻璃中的傳播速度v＝eq\f(c,n)，紅光頻率最小，折射率最小，紅光在玻璃磚中傳播速度最大，故B錯誤；玻璃磚繞O點逆時針緩慢地轉過角度θ的過程中，入射角增大，由折射定律n＝eq\f(sini,sinr)可知折射角也隨之增大，而且法線也逆時針旋轉，所以折射光斑在弧形屏上沿C→D方向移動，由臨界角公式sinC＝eq\f(1,n)可知紫光折射率最大，臨界角最小，玻璃磚旋轉過程弧形屏上最先消逝的肯定是紫光，故C、D正確。二、非選擇題(本題共6小題，共76分)5．(10分)(2024·云南二模)一同學在水平桌面上鋪放一張白紙，將一橫截面是直角三角形的玻璃磚平放在白紙上，并用鉛筆將其邊緣畫在白紙上，得到如圖所示的直角三角形ABC，在白紙上作一垂直BC邊的直線，在該直線上豎直插上P1、P2兩顆大頭針，然后從玻璃磚的另一個面透過玻璃磚視察P1、P2的像，在白紙上豎直插上P3、P4兩顆大頭針，使P3攔住P1、P2的像，P4攔住P3及P1、P2的像，大頭針的位置如圖所示。(1)作出該光束完整的光路圖；(2)測得出射光線與AB邊的夾角為θ(θ為銳角)，測出直角三角形頂角A的角度為α，求該玻璃磚的折射率n。答案(1)圖見解析(2)eq\f(cosθ,cos2α)解析(1)光路圖如圖所示。(2)由光路圖的幾何關系得：折射角為：γ＝eq\f(π,2)－θ入射角為：φ＝eq\f(π,2)－2α玻璃的折射率為：n＝eq\f(sin\f(π,2)－θ,sin\f(π,2)－2α)＝eq\f(cosθ,cos2α)。6．(10分)(2024·江蘇高考)人的眼球可簡化為如圖所示的模型，折射率相同、半徑不同的兩個球體共軸。平行光束寬度為D，對稱地沿軸線方向射入半徑為R的小球，會聚在軸線上的P點。取球體的折射率為eq\r(2)，且D＝eq\r(2)R。求光線的會聚角α。(示意圖未按比例畫出)答案30°解析如圖所示，由幾何關系sini＝eq\f(D,2R)，解得i＝45°則由折射定律eq\f(sini,sinγ)＝n，解得γ＝30°且i＝γ＋eq\f(α,2)，解得α＝30°。7．(13分)(2024·山東淄博一模)某種透亮材料制成的空心球體外徑是內徑的2倍，其過球心的某截面(紙面內)如圖所示。一束單色光(紙面內)從外球面上A點入射，入射角為45°時，光束經折射后恰好與內球面相切。(1)求該透亮材料的折射率；(2)欲使光束從A點入射后，恰好在內球面上發生全反射，則應將入射角變為多少度？答案(1)eq\r(2)(2)30°解析(1)如圖1，設光束經折射后到達內球面上的B點，由題意知，入射角i＝45°，折射角r＝∠BAO由幾何關系有：sinr＝eq\f(BO,AO)＝0.5由折射定律有：n＝eq\f(sini,sinr)代入數據解得：n＝eq\r(2)。(2)如圖2，設在A點的入射角為i′時，光束經折射后到達內球面上C點，并在C點恰發生全反射，則光束在內球面上的入射角∠ACD恰等于臨界角C由sinC＝eq\f(1,n)代入數據解得：∠ACD＝C＝45°由正弦定理有eq\f(sin∠ACD,AO)＝eq\f(sin∠CAO,CO)AO＝2R，CO＝R解得：sin∠CAO＝eq\f(sin∠ACD,2)＝eq\f(\r(2),4)由折射定律有：n＝eq\f(sini′,sin∠CAO)解得：sini′＝0.5，即此時的入射角i′＝30°。8．(13分)(2024·四川瀘州二診)2018年9月23日“光纖之父”華人科學家高琨逝世，他一生最大的貢獻是探討玻璃纖維通訊。光纖在轉彎的地方不能彎曲太大，如圖模擬光纖通信，將直徑為d的圓柱形玻璃棒彎成eq\f(3,4)圓環，已知玻璃的折射率為eq\r(2)，光在真空中的速度為c，要使從A端垂直入射的光線能全部從B端射出。求：(1)圓環內徑R的最小值；(2)在(1)問的狀況下，從A端最下方入射的光線，到達B端所用的時間。答案(1)(eq\r(2)＋1)d(2)eq\f(62＋\r(2)d,c)解析(1)從A端最下方入射的光線發生全反射時，其他光線都能發生全反射，依據幾何關系得sinθ＝eq\f(R,R＋d)設全反射臨界角為C，則要使A端垂直入射的光線全部從B端射出，必需有θ≥C依據臨界角公式有sinC＝eq\f(1,n)因此有：sinθ≥sinC即有eq\f(R,R＋d)≥eq\f(1,n)；解得：R≥eq\f(d,n－1)＝(eq\r(2)＋1)d所以R的最小值為(eq\r(2)＋1)d。(2)在(1)問的狀況下，θ＝45°，R＝(eq\r(2)＋1)d，如圖所示。光在光纖內傳播的總路程為s＝6R光在光纖內傳播的速度為v＝eq\f(c,n)＝eq\f(\r(2),2)c所以所求時間為t＝eq\f(s,v)＝eq\f(62＋\r(2)d,c)。9．(15分)(2024·唐山高三摸底)如圖所示，透亮的柱形元件的橫截面是半徑為R的四分之一圓弧，圓心為O，以O為原點建立直角坐標系xOy，一束單色光平行于x軸射入該元件，入射點的坐標為(0，d)，單色光對此元件的折射率為n＝eq\f(2\r(3),3)。(1)當d多大時，該單色光在圓弧面上恰好發生全反射？(2)當d→0時，求該單色光照耀到x軸上的位置到圓心O的距離。(不考慮單色光經圓弧面反射后的狀況。θ很小時，sinθ≈θ)答案(1)eq\f(\r(3)R,2)(2)(4＋2eq\r(3))R解析(1)如圖a所示，當光射到圓弧面上的入射角等于臨界角時，剛好發生全反射，有sinθ＝eq\f(1,n)解得θ＝60°依據幾何關系得d＝Rsinθ＝eq\f(\r(3)R,2)。(2)如圖b所示，當光射到圓弧面上的入射角很小時，設入射角為β，折射角為α，由折射定律有n＝eq\f(sinα,sinβ)在△OEF中，由正弦定理有eq\f(\x\to(OF),sinπ－α)＝eq\f(R,sinα－β)當d→0時，α、β很小，sinα≈α，sinβ＝β，sin(α－β)≈α－β解得eq\x\to(OF)＝eq\f(αR,α－β)α＝nβ所以eq\x\to(OF)＝(4＋2eq\r(3))R。10．(15分)(2024·湖南省長沙市長郡中學第一次適應性考試)光纖公司規定光纖內芯玻璃材料的折射率大于等于eq\r(2)，在抽制光纖時為檢測材料是否合格，將樣品材料用模具制成半徑為R的半圓柱體，光屏緊靠半圓柱體且垂直直徑AB放置，如圖所示。再用一束可以轉動的光束CO沿截面半徑射向材料的圓心O點，當θ≤45°時屏上只有一個光點，就說明材料合格。(1)寫出質檢人員推斷的原理；(2)寫出公司規定“光纖內芯的玻璃材料折射率大于等于eq\r(2)”的緣由。答案見解析解析(1)如圖甲，光束CO射向O點后，同時發生折射和反射，在屏上出現P和Q兩個光斑，減小θ時，r角漸漸變大，由n＝eq\f(sini,sinr)可知i角也增大；當r角增大到大于臨界角時折射光線消逝，屏上只有光斑P；由sinC＝eq\f(1,n)得臨界角應滿意C≥45°，因此在θ≤45°時，屏上只有一個光斑，就說明