第15章砌結構構件承載力計算15.1無筋砌體構件承載力計算第15章砌體結構構件承載力計算

無筋砌體在軸心壓力作用下，砌體在破壞截面的應力是均勻分布的，如圖15-1(a)所示。當軸向壓力偏心距較小時，截面雖全部受壓，但壓應力分布不均勻，破壞將發生在壓應力較大的一側，且破壞時該側的壓應力較軸心受壓時的應力稍大，如圖15-1(b)所示。當軸向壓力的偏心距進一步增大時，受力較小邊緣將出現拉應力，此時如果應力未達到砌體通縫的抗拉強度，受拉邊不會出現裂縫，如圖15-1(c)所示。偏心距再增大，受拉邊開裂，只有局部砌體受壓與軸向壓力平衡，如圖15-1(d)所示。

第15章砌體結構構件承載力計算圖15-1按材料力學公式計算的砌體截面應力圖

砌體雖然是一個整體，但由于有水平砂漿層且灰縫較多，使砌體整體性受到影響，所以縱向彎曲對構件承載力的影響較其他構件如素混凝土構件要顯著。規范在試驗的基礎上，確定把軸向力的偏心距e和構件的高厚比β對受壓構件承載力的影響采用同一系數φ來考慮；而軸心受壓構件可以視為偏心受壓構件的特例，即偏心距e=0的情況。因此，砌體受壓構件承載力的計算公式為

式中N——軸向力設計值；

φ——高厚比β和軸向力的偏心距e對受壓構件承載力的影響系數，可查表15-2～表15-4；

f——砌體的抗壓強度設計值，按表14-2~表14-8采用，考慮調整系數；

A——截面面積，對各類砌體均應按毛截面計算。第15章砌體結構構件承載力計算一、受壓構件的承載力計算（15-1）第15章砌體結構構件承載力計算

由于砌體材料的種類不同，構件的承載能力有較大的差異，因此，計算影響系數φ或查φ表時，構件高厚比β的計算公式為對矩形截面對T形截面式中γβ——不同砌體材料構件的高厚比修正系數，按表15-1采用；

h——矩形截面軸向力偏心方向的邊長；當軸心受壓時，為截面較小邊長；

hT——T形截面的折算厚度，hT=3.5

；

H0——受壓構件的計算高度。（15-2）（15-3）注：對灌孔混凝土砌塊，取1.0。表15-4

高厚比修正系數γβ

對矩形截面構件，當軸向力偏心方向的截面邊長大于另一方向的邊長時，除按偏心受壓計算外，還應對較小邊長方向按軸心受壓進行驗算。

《砌體結構設計規范》（GB5003—2011,以下簡稱《砌體設計規范》）規定按內力設計值計算的軸向力的偏心距e≤0.6y（y為截面重心到軸向力所在偏心方向截面邊緣的距離）。當軸向力的偏心距e超過0.6y時，宜采用組合磚砌體構件；亦可采取減少偏心距的其他可靠工程措施。第15章砌體結構構件承載力計算

解：查表14-4得砌塊砌體的抗壓強度設計值f=2.22MPa。因為A=0.4×0.6=0.24m2<0.3m2，故砌體抗壓強度設計值f應乘以調整系數

γa=0.7+A=0.7+0.24=0.94

考慮為獨立柱，故取強度降低系數為0.7。由于柱的計算高度H0=3.6m,故β=γβ=1.1×3600/400=9.9

按軸心受壓e=0查表15-2得φ=0.87。柱的極限承載力為

Nu=0.7φγafA=0.7×0.87×0.94×2.22×0.24×106×10-3=305.0kN第15章砌體結構構件承載力計算

【例15-1】某房屋中截面尺寸為400mm×600mm的獨立柱，采用MU10混凝土小型空心砌塊和Mb5混合砂漿砌筑，柱的計算高度H0=3.6m，柱底截面承受的軸心壓力標準值Nk=220kN（其中由永久荷載產生的為170kN，已包括柱自重），試計算該柱的承載力。第15章砌體結構構件承載力計算

柱截面的軸心壓力設計值為

N1=1.2SGk+1.4SQk=1.2×170+1.4×50=274kNN2=1.35SGk+1.4SQk×0.7=1.35×170+1.4×50×0.7=278.5kN

二者取大值，即N=278.5kN<Nu=305.0kN故滿足承載力要求。第15章砌體結構構件承載力計算

【例15-2】某房屋中截面尺寸b×h=490mm×740mm的柱，采用MU15蒸壓灰砂磚和M5水泥砂漿砌筑，柱的計算高度H0=5.4m，柱底截面承受的軸心壓力設計值N=365kN，彎矩設計值M=31kN·m（彎矩作用于長邊方向），試驗算該柱的承載力。

解：查表14-3得砌體的抗壓強度設計值f=1.83MPa。因為A=0.49×0.74=0.36m2＞0.3m2，故調整系數γa=1.0；但因采用水泥砂漿，所以應乘以調整系數γa=0.9。（1）偏心方向柱的承載力驗算軸向力的偏心距

e=M/N=31×106/365×103=84.9mm<0.6y=0.6×490=294mm根據β=γβ=1.2×5400/740=8.76，e/h=84.9/740=0.11，查表15-2得φ=0.66。第15章砌體結構構件承載力計算

柱的極限承載力為

Nu=γaφfA=0.9×0.66×1.83×0.36×106×10-3=441.4kN＞N=365kN故偏心方向柱的承載力滿足要求。（2）短邊方向按軸心受壓驗算承載力

β=γβ=1.2×5400/490=13.22，e=0，查表13-2得φ=0.79。

Nu=γaφfA=0.9×0.79×1.83×0.36×106×10-3=520.5kN＞N=365kN故短邊方向的軸心受壓承載力滿足要求。

當軸向力僅作用在砌體的部分面積上時，為砌體的局部受壓,這是砌體結構中常見的一種受力形式。如果砌體的局部受壓面積Al上受到的壓應力是均勻分布的，則稱為局部均勻受壓；否則，為局部非均勻受壓。試驗表明：在局部壓力作用下，砌體中的壓應力不僅能擴散到一定的范圍，而且非直接受壓部分的砌體對直接受壓部分的砌體有約束作用，從而使直接受壓部分的砌體處于雙向或三向受壓狀態，其抗壓強度高于砌體的軸心抗壓強度設計值f。根據試驗結果，砌體的局部抗壓強度可取γf。γ為砌體局部抗壓強度提高系數，其計算公式為二、局部均勻受壓的計算式中Al——局部受壓面積；

A0——影響砌體局部抗壓強度的計算面積（圖15-2），按下列規定采用：第15章砌體結構構件承載力計算（15-4）對圖15-2（a），A0=（a+c+h）h；對圖15-2（b），A0=（b+2h）h；對圖15-2（c），A0=（a+h）h+（b+hl-h）hl；對圖15-2（d），A0=（a+h）h。第15章砌體結構構件承載力計算圖15-2影響局部抗壓強度的計算面積A0及限值第15章砌體結構構件承載力計算

按式(15-4)計算的砌體局部抗壓強度提高系數γ還應符合下列規定：①在圖15-2（a）的情況下，γ≤2.5；②在圖15-2（b）的情況下，γ≤2.0；③在圖15-2（c）的情況下，γ≤1.5;④在圖15-2（d）的情況下，γ≤1.25；⑤對多孔磚砌體和按《砌體設計規范》第6.2.13條的要求灌孔的砌塊砌體，在以上①、②、③款的情況下，還應滿足γ≤1.5；未灌孔混凝土砌塊砌體取γ=1.0。砌體截面中受局部均勻壓力時的承載力計算公式為（15-5）式中Nl——局部受壓面積Al上的軸向力設計值；

γ——砌體局部抗壓強度提高系數；

f——砌體的抗壓強度設計值，可不考慮強度調整系數的影響；

Al——局部受壓面積。第15章砌體結構構件承載力計算

梁端支撐處砌體的局部受壓面積上除承受梁端傳來的支撐壓力Nl外，還承受由上部荷載產生的軸向力N0?！镀鲶w設計規范》用上部荷載的折減系數Ψ來考慮卸荷拱的作用，其計算公式為三、梁端支撐處砌體局部受壓承載力計算第15章砌體結構構件承載力計算（15-6）圖15-3卸荷拱的作用當A0/Al≥3時，取Ψ=0。當梁支撐在砌體上時，由于梁受力變形翹曲，支座內邊緣處砌體的壓縮變形較大，使得梁的末端部分與砌體脫開，梁端有效支撐長度a0可能小于其實際支撐長度a，如圖15-4所示。圖15-4梁端支撐長度變化

經試驗分析，為了便于工程應用，《砌體設計規范》給出梁端有效支撐長度的計算公式為第15章砌體結構構件承載力計算式中Ψ——上部荷載的折減系數，按式（15-6）計算；

N0——局部受壓面積內上部軸向力設計值，N，N0=σ0Al；

σ0——上部平均壓應力設計值，N/mm2；（15-7）（15-8）式中a0——梁端有效支撐長度，mm，當a0>a時，取a0=a；

hc——梁的截面高度，mm；

f——砌體抗壓強度設計值，MPa。梁端支撐處砌體局部受壓承載力計算公式為第15章砌體結構構件承載力計算

Nl——梁端支撐壓力設計值，N；

η——梁端底面壓應力圖的完整系數，一般取0.7，對于過梁和墻梁可取1.0；

Al——局部受壓面積，mm2，Al=a0b；

a0——梁端有效支撐長度，mm，按式（15-7）計算；

b——梁的截面寬度，mm；

f——砌體抗壓強度設計值，MPa。第15章砌體結構構件承載力計算四、梁端設有剛性墊塊時砌體局部受壓承載力計算

當梁端支撐處的砌體局部受壓承載力不滿足式（15-8）的要求時，可在梁端下的砌體內設置墊塊。通過墊塊可增大局部受壓面積，減少其上的壓應力，有效地解決砌體的局部承載力不足的問題。

1.剛性墊塊的構造要求

實際工程中常采用剛性墊塊。剛性墊塊按施工方法不同分為預制剛性墊塊和與梁現澆的剛性墊塊，如圖15-4所示。墊塊一般采用素混凝土制作；當荷載較大時，也可采用鋼筋混凝土。圖15-4剛性墊塊第15章砌體結構構件承載力計算

剛性墊塊的構造應符合下列規定：（1）墊塊的高度tb≥180mm，自梁邊緣算起的墊塊挑出長度不宜大于墊塊的高度tb。（2）在帶壁柱墻的壁柱內設置剛性墊塊時，其計算面積應取壁柱范圍內的面積，而不應計算翼緣部分，同時壁柱上墊塊伸入翼墻內的長度不應小于120mm。（3）現澆墊塊與梁端整體澆筑時，墊塊可在梁高范圍內設置。

2.墊塊下砌體局部受壓承載力計算

試驗表明墊塊底面積以外的砌體對局部受壓范圍內的砌體有約束作用，使墊塊下的砌體抗壓強度提高，但考慮到墊塊底面壓應力分布不均勻，偏于安全，取墊塊外砌體的有利影響系數γ1=0.8γ；同時，墊塊下砌體的受力狀態接近偏心受壓情況。第15章砌體結構構件承載力計算因此，墊塊下砌體局部受壓承載力的計算公式為式中N0——墊塊面積Ab內上部軸向力設計值,N，N0=σ0Ab；

φ——墊塊上的N0及Nl合力的影響系數，可根據e/ab查表15-2～表15-4中β≤3的值，

e=，a0按式（15-10）計算；

γ1——墊塊外砌體面積的有利影響系數，γ1=0.8γ，但不小于1.0，γ為砌體局部抗壓強度提高系數，按式（15-4）以Ab代替Al計算；

Ab——墊塊面積,mm2，Ab=abbb；

ab——墊塊伸入墻內長度,mm；

bb——墊塊寬度,mm。（15-9）第15章砌體結構構件承載力計算3.梁端有效支撐長度

當梁端設有剛性墊塊時，梁端有效支撐長度a0考慮剛性墊塊的影響，其計算公式為

式中符號hc、f的意義同前；δ1為剛性墊塊的影響系數，按表15-5采用。梁端支撐壓力設計值Nl距墻內邊緣的距離可取0.4a0。（15-10）

解：由表14-2查得砌體抗壓強度設計值f=1.5N/mm2。A>0.3無需調整有效支承長度=163.3mm局部受壓面積Al=a0b=163.3×200=32660mm2局部受壓計算面積A0=h(2h+b)=370×（2×370+200）=347800mm2A0/Al=10.6＞3故上部荷載折減系數ψ=0，可不考慮上部荷載的影響梁底壓力圖形完整系數η=0.7第15章砌體結構構件承載力計算

【例15-3】試驗算房屋處縱墻上梁端支承處砌體局部受壓承載力。已知梁截面為200mm×400mm，支承長度為240mm，梁端承受的支承壓力設計值Nl=80kN，上部荷載產生的軸向力設計值No=260kN，窗間墻截面為1200mm×370mm（圖15-5），采用MU10燒結多孔磚及M5混合砂漿砌筑。第15章砌體結構構件承載力計算局部抗壓強度提高系數

取γ=2.0。局部受壓承載力按式（15-8）驗算

ηγfAl=68.586kN＜ψN0+Nl=80kN不滿足要求

圖15-5例題15-3圖

解：根據剛性墊塊的構造要求，tb=180mm,ab=240mm，自梁邊算起的墊塊挑出長度為150mm＜tb，其尺寸符合剛性墊塊的要求。墊塊面積Ab=abbb=240×500=120000mm2局部受壓計算面積A0=h(2h+b)=370×（2×370+500）=458800mm2但A0邊長已超過窗間墻實際寬度，所以取A0=370×1200=444000mm2

局部抗壓強度調整系數γ=1.57＜2.0則得墊塊外砌體面積的有利影響系數γ1=0.8γ=0.8×1.57=1.26

上部荷載在窗間墻上產生的平均壓應力的設計值σ0=260×103/(1200×370)=0.586N/mm2

墊塊面積Ab的上部軸向力設計值N0=σ0Ab=70.32kN第15章砌體結構構件承載力計算

【例15-4】上題中其他條件不變，設置預制混凝土墊塊(圖15-6)，驗算其局部受壓承載力。第15章砌體結構構件承載力計算梁在梁墊上表面的有效支承長度a0及Nl作用點計算

σ0/f=0.391查表得δ1=5.99

=97.8mm

由e/h=0.179和β≤3查表15-1，得φ=0.722。墊塊下砌體局部受壓承載力按式（15-9）驗算

Φγ1fAb=0.722×1.26×1.50×120000=163.75kN＞N0+Nl=150.32kN滿足要求

圖15-6例題15-4圖15.2配筋砌體構件簡介一、網狀配筋磚砌體構件

配筋砌體是在砌體中設置了鋼筋或鋼筋混凝土材料的砌體。配筋砌體的抗壓、抗剪和抗彎承載力高于無筋砌體，并有較好的抗震性能。

試驗表明，砌體與橫向鋼筋之間足夠的粘結力是保證兩者共同工作，充分發揮塊體的抗壓強度，提高砌體承載力的重要保證。1.受力性能第15章砌體結構構件承載力計算

試驗表明，網狀配筋磚砌體在軸心壓力作用下，從開始加荷到破壞的過程類似于無筋磚砌體，也可分為三個受力階段，但其破壞特征和無筋磚砌體不同。第一個階段和無筋磚砌體一樣，在單塊磚內出現第一批裂縫，此時的荷載約為60%～75%的破壞荷載，較無筋磚砌體高。繼續加載，縱向裂縫的數量增多，但發展很緩慢；由于受到橫向鋼筋的約束，所以很少出現貫通的縱向裂縫；這是與無筋磚砌體明顯的不同之處。當接近破壞時，一般也不會出現像無筋砌體那樣被縱向裂縫分割成若干1/2磚的小立柱而發生失穩破壞的現象。在最后破壞時，可能發生個別磚被完全壓碎脫落的現象。第15章砌體結構構件承載力計算

2.適用范圍

當采用無筋磚砌體受壓構件的截面尺寸較大，不能滿足使用要求時，可采用網狀配筋磚砌體。試驗表明，網狀配筋磚砌體構件在軸向力的偏心距e較大或構件高厚比β較大時，鋼筋難以發揮作用，構件承載力的提高受到限制。故當偏心距超過截面核芯范圍(對矩形截面即e/h>0.17時)或偏心距雖未超過截面核芯范圍，但構件的高厚比β>16時，均不宜采用網狀配筋磚砌體構件。第15章砌體結構構件承載力計算

3.構造要求

網狀配筋磚砌體構件的構造應符合下列規定：

(1)網狀配筋磚砌體中的體積配筋率不應小于0.1%，且不應大于1%。

(2)采用鋼筋網時，鋼筋的直徑宜采用3～4mm；

(3)鋼筋網中鋼筋的間距a，不應大于120mm，且不應小于30mm。

(4)鋼筋網的豎向間距Sn，不應大于5皮磚，且不應大于400mm；

(5)網狀配筋磚砌體所用的砂漿強度等級不應低于M7.5；鋼筋網應設置在砌體的水平灰縫中，灰縫厚度應保證鋼筋上、下至少各有2mm厚的砂漿層。第15章砌體結構構件承載力計算二、組合磚砌體構件

1.受力性能

在組合磚砌體中，磚可吸收混凝土中多