《三角形的中位線定理》教學反思篇1：《三角形的中位線定理》教學反思

《三角形的中位線定理》教學反思

本節課我通過直接介紹三角形的中位線的定義，然后讓同學在手中三角形上畫出來，畫出后又去發覺圖形中隱蔽的中位線定理，同學經過實際的操作，體會到了學數學和做數學的樂趣，在肯定程度上提高了同學學習數學的愛好，培育了同學的`合作力量，并在肯定程度上讓同學在過程中感受學問的形成。使同學對學問的理解更到位，更具理解性。

在三角形的中位線定理的證明方法上，我把重點放在了讓同學體會思索證明思路上，聯系到平行四邊形的對邊平行且相等，我們怎么添加幫助線，構造什么圖形，有什么隱含的條件，這些條件在證明時如何使用，如何聯系，把這些問題交給同學自己思索，溝通，提高了同學自主學習的力量。老師在這一過程中只起到引導和點撥的作用。

在這兩點上，是我認為比較勝利的地方。本節課也存在一些不足，主要體現在以下幾個方面：

1、個別同學在回答問題的時候，聲音比較小，離他遠的同學聽不到。

2、沒有在最大程度上照看到全體同學，少數同學對新學問的把握還不夠堅固。

3、小組爭論的時候有的同學參加不夠，沒有使每一個同學的腦子動起來。

4、在時間的掌控上欠佳，預備的練習題有一題沒講。

在以后的教學中我會改正以上的不足，爭取使每一個同學都會愛上數學、享受數學之美。

篇2：三角形中位線定理的教學設計

一、教學目標設計：

運用多媒體幫助教學技術創設良好的學習環境，激發同學的同學樂觀性，向同學供應充分從事數學活動的機會，引導同學在自主探究和合作溝通的過程中真正理解和把握基本的數學學問與技能、數學思想方法，逐步提高自主建構的力量，培育勇于探究的精神，切實提高課堂效率

1、認知目標

（1）知道三角形中位線的概念，明確三角形中位線與中線的不同。

（2）理解三角形中位線定理，并能運用它進行有關的論證和計算。

（3）通過對問題的探究及進一步變式，培育同學逆向思維及分解構造

基本圖形解決較簡單問題的力量．

2、力量目標

引導同學通過觀看、試驗、聯想來發覺三角形中位線的性質，培育同學觀看問題、分析問題和解決問題的力量。

3、德育目標

對同學進行事物之間相互轉化的辯證的觀點的教育。

4、情感目標

利用制作的Powerpoint課件，創設問題情景，激發同學的熱忱和愛好，激活同學思維。

二、本課內容的重點、難點分析：

本節課的內容是三角形中位線定理及其應用，這堂課啟到了承上啟下的作用

篇3：三角形中位線定理的教學設計

【難點】：難點是證明三角形中位線性質定理時幫助線的添法和性質的錄活應用．

三、學情分析：

初二同學已初步具備肯定的分析思維力量，但還遠未達到成熟階段。因而新授時可在老師適當的引導之下，借助一些現代化教育幫助手段，調動學生思維的樂觀性，激發同學內在的思維潛力，從而做到教與學的充分和諧。

四、教學預備：

【策略】

課堂組織策略：組織同學復習舊學問，聯系實際，創設問題情景，逐層綻開，傳授新學問，并細心設計例題、練習、達到鞏固學問的目的。

同學學習策略：明確學習目標，了解所需把握的學問，在老師的組織、引導、點撥下，通過觀看、歸納、抽象、概括等手段，獵取學問。

幫助策略：借助“Powerpoint”平臺，向同學展現動感幾何，化抽象為形象，關心同學解決學習過程中所遇難題，提高學習效率。

【教法學法】

本節課以“問題情境——建立模型——鞏固訓練——拓展延長”的模式綻開，引導同學從已有的學問和生活閱歷動身，提出問題與同學共同探究、爭論解決問題的'方法，讓同學經受學問的形成與應用的過程，從而更好地理解數學學問的意義。

利用制作的多媒體課件，讓同學通過課件進行探究活動，使他們直觀、詳細、形象地感知學問，進而達到化解難點、突破重點的目的。

教給同學良好的學習方法比直接教給同學學問更重要。數學教學是師生之間、同學之間交往互動與共同進展的過程，同學的學是中心，會學是目的，因此在要不斷指導同學學會學習。本節課先從同學實際動身，創設有助于同學探究思索的問題情景，引導同學自己樂觀思索探究，經受“觀看、發覺、歸納”的過程，以此進展同學思維力量的獨立性與制造性，使同學真正成為學習的主體。

【主要創意思路】：

1、用實例引入新課，培育同學應用數學的意識；

2、鼓舞同學大膽猜想，用觀看、測量等方法來突破重點、化解難點；

3、以同學為主體，應用啟發式教學，調動同學的樂觀性；

4、利用變式練習和開放型練習代替傳統練習，啟迪同學的思維、開闊同學

視野；

5、通過多媒體教學，揭示幾何學問間的內在聯系及概念本質屬性。

五、教學過程

一、聯想，提出問題．

1．怎樣將一張三角形紙片剪成兩部分，使分成的兩部分能拼成一個平行四邊形？

操作：（1）剪一個三角形，記為△ABC

（2）分別取AB,AC中點D,E，連接DE

(3)沿DE將△ABC剪成兩部分，并將△ABC繞點E旋轉180°，得四邊形

BCFD

2、思索：四邊形ABCD是平行四邊形嗎？

3、探究新結論：若四邊形ABCD是平行四邊形，那么DE與BC有什么位置和數量關系呢？啟發同學逆向類比猜想：DE∥BC，DE＝1

2BC．

由此引出課題．

二、引入三角形中位線的定義和性質

1．定義三角形的中位線，強調它與三角形的中線的區分．

2、三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的

一半

三、應用舉例

1、A、B兩點被池塘隔開，如何才能知道它們之間的距離呢？

在AB外選一點C，連結AC和BC，并分別找出AC和BC的中點M、N，假如測得MN=20m，那么A、B兩點的距離是多少？為什么？

2．已知:三角形的各邊分別為6cm,8cm,10cm，則連結各邊中點所成三角形的周長為——cm,面積為——cm2,為原三角形面積的——。

3．已知:△ABC三邊長分別為a,b,c,它的三條中位線組成△DEF,△DEF的三條中位線又組成△HPN,則△HPN的周長等于——————,為△ABC周長的——,面積為△ABC面積的——,

4．如圖,AF=FD=DB,FG∥DE∥BC,PE=1.5,則DP=———，BC=———

例題，如圖．

1，順次連結四邊形四條邊的中點，所得的四邊形有什么特點？

同學簡單發覺：四邊形ABCD是平行四邊形

已知：在四邊形ABCD中，E，F，G，H分別是AB，BC，CD，DA

的中點，如圖4-94．求證：四邊形EFGH是平行四邊形．

分析：

(1)已知四條線段的中點，可設法應用三角形中位線定理，找到四邊形

EFGH的邊之間的關系．而四邊形ABCD的對角線可以把四邊形分成

兩個三角形，所以添加幫助線，連結AC或BD，構造“三角形的中位

線”的基本圖形．

2,讓同學畫圖觀看并思索此題的特別狀況，如圖4－95，順次連結

各種特別四邊形中點得到什么圖形？

投影顯示：

3，練習：

①順次連結平行四邊形四邊中點所得的四邊形是______________

②順次連結等腰梯形四邊中點所得的四邊形是——————

③順次連結矩形四邊中點所得的四邊形是——————

④順次連結菱形四邊中點所得的四邊形是——————

⑤順次連結正方形四邊中點所得的四邊形是—————

四、師生共同小結：

1．老師提問引起同學思索：

（1）這節課學習了哪些詳細內容：

（2）用什么思維方法提出猜想的？

（3）應留意哪些概念之間的區分？

2．在同學回答的基礎上，老師投影顯示以下與三角形一邊中點及線段倍分關系有關的基

本圖形（如圖4－96）．

（1）留意三角形中線與中位線的區分，圖4－96（a），（b）．

（2）三角線的中位線的判定方法有兩種：定義及判定定理，圖4－96（b）（c）．

（3）證明線段倍分關系的方法常有三種，圖4－96（b），（d），（e）．

3．添幫助線構造基本圖形來使用性質的解題方法．

4．三角形的中位線有這樣的性質，那么梯形有中位線嗎？它有類似的性質嗎？（為下節課作思維上的預備）

五、作業

篇4：八班級數學下冊《三角形中位線》教學反思

新人教版八班級數學下冊《三角形中位線》教學反思

在《三角形中位線》的教學中，我設計的教學目標有以下三點：1.了解三角形的中位線的概念；2.了解三角形的中位線的性質；3.探究三角形的中位線的性質的一些簡潔應用。本節的教學重點和難點有以下兩點：1.本節教學的重點是三角形的中位線定理；2.三角形的中位線定理的證明有較高的難度，是本節教學的難點。

在課堂導入中，我以創設問題情景的形式，激起同學探究的欲望，激發學習的愛好。問題是：探究如何測量一個池塘邊上的AB兩點之間的寬度？方法是只要在池塘外取一點C，取CA的中點D，在取CB的中點E，此時只需求DE的長度,就可知AB的長度。這是為什么呢？此時教材體現的是學習有用的數學。對于導入中設計的這個問題，班級里即使是基礎特別差的同學也被吸引到思索的隊伍中。帶著劇烈的.學習動機，同學們進行合作學習，內容如下：剪一刀，將一張三角形紙片剪成一張三角形和一張梯形紙片，

（1）假如要求剪得的兩張紙片能拼成平行四邊形，剪痕的位置有什么要求？

（2）要把所剪得的兩個圖形拼成一個平行四邊形，可將其中的三角形作怎樣的圖形變換？這樣支配的目的一是能消失三角形中位線，引出本節學習的課題；二是為證明三角形中位線的定理埋下伏筆，也是有助于用運動的思想來思索數學問題。此時教學體現的是人人都能獲得必需的數學。三角形的中位線的性質定理的簡潔應用，同學們也都能把握，這個定理在實際生活中的應用是特別廣泛的，這一支配體現了標準中的一、二。但是三角形中位線的證明并不是許多同學能想到的，老師的分析不管如何精彩，幫助線的添法不管如何奇妙，同學能否在證明中提高力量，這是個長期的過程，所以此時教學體現的是不同的人在數學上有不同的進展。

篇5：學校數學《三角形內角和定理》教學反思

我所講的課題是“三角形內角和定理的證明”。我認為本節的重點是通過證明三角形的內角定理讓同學感悟出幫助線的做法。

我的導入市讓同學感受一些動手操作試驗中誤差，從而進一步熟悉到證明的必要性，引出本節所要討論的課題“三角形的內角和定理”，這個定理我們在初一的時候就已經學會運用了，但是這個定理究竟如何證明呢?這時，本節的目標就已經明確下來了——三角形內角和定了的證明。證明的過程中，我通過課前預備好的三角形道具，讓我的同學通過撕撕拼拼的方法，把三角形的三個內角拼成我們所熟識的平角或者是同旁內角的關系，那么這個定理的證明過程就完全展現出來了，然后師生共同把我們自己的做法轉化成精確?????的數學語言加以證明，在證明的過程之中，幫助線就自然而然的運用到其中。這時，本節的重點和難點也就自然而然地被突破，要讓同學感覺幫助線不是由老師強加告之而明白證明的方法，而是由同學自己在拼圖的過程中親身感悟出來的學問。

課后我認為本節中的勝利之處有以下幾點

1、引入簡潔精煉，給了全體同學的自信念，能使所以同學的留意力快速地集中到課堂上來；

2、利用拼圖的方法來找到“三角形內角和定理”的證明方法的過程中，同學充分地協作，同學的思維得到了最大限度的發揮，而且采納此種方法來引出幫助線在幾何中應用，奇妙地分散了本節的重點和難點，事實也證明同學的接受程度很好；

3、老師在多媒體上展現每個三角形都是用三種不同顏色的彩紙拼成的，同學在學習的過程中看起來會更加的清楚、醒目；

4、在本節“三角形內角和定理”的應用階段，我設置了“你來講”題目，而且此類題目的要求是哪位同學想嘗試一下，等同學站起來預備好之后，老師再把題目投影出來，不僅要熬煉同學的思維速度，而且也間接地培育了同學的臨考力量，同時得到結果后要為同學們講解本題的解法。我個人認為，給同學們講題目的過程中收獲是更多的。

5、在本節課的整個流程中，師生之間的協作特別地默契，老師能夠關注每一個同學，同學的思維也在短短的45分鐘內得到了充分地發散和發揮，通堂的氣氛活躍、輕松。

課后我認為本節課中的不足之處：

1、在同學拼圖尋求“三角形內角和定理”證明之前的鋪墊，有些過快，導致個別同學不太明白這些鋪墊對于利用拼圖來證明定理時有什么用途；

2、不完全信任同學的力量，比如在同學爭論拼圖方法后，讓同學到黑板上來展現作品的時候，我好像不敢距離同學太遠，唯恐中間會消失什么差錯。而實踐證明同學完全是通過自己來完成作品的展現的；

3、還是沒有改掉急躁的毛病，一些問題還是急于說出答案，沒有給同學們足夠的思索時間，這是其一。其二，老師講得過多，沒有給同學充分的自主權，沒有把課堂還給同學。針對自己的優點和缺點，在以后的教學工作中要留意積累和進步。

篇6：學校數學《三角形內角和定理》教學反思

《三角形的內角和》在同學學習了三角形的特征以及三角形分類的基礎上，進一步討論三角形三個角的關系。讓同學猜想-質疑-驗證得出“三角形的內角和等于180°”，引導同學觀看、試驗、猜想，逐步培育同學的`規律推理力量。

愛因斯坦說過：“問題的提出往往比解答問題更重要”，上課開頭，我通過觀看長方形的內角和連接對角線把它分成兩個直角三角形讓同學猜想三角形的內角和是180°，然后質疑：那是不是全部的三角形的內角和都是180°呢？這個問題一拋出去立刻激發同學的學習熱忱。接著就讓同學來驗證三角形的內角和。驗證過程分兩部分來進行，先通過量一量、算一算的方法讓同學驗證各類三角形的內角和，一是加深對三角形內角和的理解就是三個內角的度數之和，二是讓同學在小組內通過動手操作、記錄、觀看，驗證三角形的內角和是否為180°。之后我組織同學在全班匯報溝通，沒有以小組的形式展現，給同學溝通的空間太小沒有達到小組合作的真正目的。再讓同學通過拼一拼、折一折的方法來發覺各類三角形的三個內角都可以拼成一個平角，從而得出三角形的內角和的確是180°的結論。匯報展現這個環節只是口頭敘述的形式描述驗證的結果，若先還原原圖，再展現驗證過程與結果效果更佳。

探究新知是為了應用，這節課在練習的支配上，我留意把握練習層次，共支配三個層次，由易到難，逐步加深。第一層練習是已知三角形兩個內角度數，求另一個角。練習內容的支配從學問的直接應用到間接應用，數學信息的消失從比較顯現到較為隱蔽。其次層練習是推斷題，讓同學應用結論思索分析，檢驗語言的嚴密性。第三層是解決多種類型三角形的內角問題，有等邊三角形、等腰三角形、直角三角形，依據自身特點來解決問題。

本節課我采納逐步設置疑問，讓同學動手、動腦、動口，樂觀參加學問學習的全過程，滲透多觀看、動腦想、大膽猜、勤鉆研的研討式學習方法，培育同學學習數學的愛好，給同學供應更多的活動機會和空間，使同學在參加的過程中得到充分的體驗和進展。

篇7：證明三角形中位線判定定理

在三角形內，與三角形的兩邊相交，平行且等于三角形第三邊一半的線段是三角形的中位線。

在三角形內，經過三角形一邊的中點，且與另一邊平行的線段，是三角形的中位線。

篇8：證明三角形中位線判定定理

在三角形內，與三角形的兩邊相交，平行且等于三角形第三邊一半的線段是三角形的中位線。

2DE//BC，DE=BC/2，則D是AB的中點，E是AC的中點。

證明：∵DE∥BC

∴△ADE∽△ABC

∴AD:AB=AE:AC=DE:BC=1:2

∴AD=AB/2，AE=AC/2，即D是AB中點，E是AC中點。

在三角形內，經過三角形一邊的中點，且與另一邊平行的線段，是三角形的中位線。

2D是AB的中點，DE//BC，則E是AC的中點，DE=BC/2

證明：取AC中點E'，連接DE'，則有

AD=BD，AE'=CE'

∴DE'是三角形ABC的中位線

∴DE'∥BC

又∵DE∥BC

∴DE和DE'重合(過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行)

∴E是中點，DE=BC/2

留意：在三角形內部，經過一邊中點，且等于第三邊一半的線段不肯定是三角形的中位線!

篇9：證明三角形中位線判定定理

：向量DE=DA+AE=(BA+AC)/2=BC/2

∴DE//BC且DE=BC/2

三角形的中位線平行于第三邊(不與中位線接觸)，并且等于第三邊的一半。

篇10：證明三角形中位線判定定理

證明：已知△ABC中，D，E分別是AB，AC兩邊中點。求證DE平行于BC且等于BC/2

過C作AB的平行線交DE的延長線于G點。

∵CG∥AD

∴∠A=∠ACG∵∠AED=∠CEG、AE=CE、∠A=∠ACG(用大括號)

∴△ADE≌△CGE(A.S.A)

∴AD=CG(全等三角形對應邊相等)

∵D為AB中點

∴AD=BD

∴BD=CG

又∵BD∥CG

∴BCGD是平行四邊形(一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形)

∴DG∥BC且DG=BC

∴DE=DG/2=BC/2

篇11：證明三角形中位線判定定理

延長DE到點G，使EG=DE，連接CG

∵點E是AC中點∴AE=CE

∵AE=CE、∠AED=∠CEG、DE=GE

∴△ADE≌△CGE(S.A.S)∴AD=CG、∠G=∠ADE

∵D為AB中點∴AD=BD∴BD=CG∵點D在邊AB上

∴DB∥CG∴BCGD是平行四邊形

∴DE=DG/2=BC/2

篇12：三角形的中位線教學設計

一、教學目標：

1．理解三角形中位線的概念，把握它的性質．

2．能較嫻熟地應用三角形中位線性質進行有關的證明和計算．

3．經受探究、猜想、證明的過程，進一步進展推理論證的力量．

4．能運用綜合法證明有關三角形中位線性質的結論．理解在證明過程中所運用的歸納、類比、轉化等思想方法．

二、重點、難點

1．重點：把握和運用三角形中位線的性質．

2．難點：三角形中位線性質的證明（幫助線的添加方法）．

3．難點的突破方法：

（1）本教材三角形中位線的內容是由一道例題從而引出其概念和性質的，新教材與老教材在這個學問的講解挨次支配上是不同的，它這種支配是要降低難度，但由于同學在前面的學習中，添加幫助線的練習很少，因此無論講解挨次怎么支配，證明三角形中位線的性質（例1）時，題中幫助線的添加都是一大難點，因此老師肯定要重點分析幫助線的作法的思索過程．讓同學理解：所證明的結論既有平行關系，又有數量關系，聯想已學過的學問，可添加幫助線構造平行四邊形，利用平行四邊形的對邊平行且相等來證明結論成立的思路與方法．

（2）強調三角形的中位線與中線的區分：

中位線：中點與中點的連線。中線：頂點與對邊中點的連線．

（3）要把三角形中位線性質的特點、條件、結論及作用交代清晰：

特點：在同一個題設下，有兩個結論．一個結論表明位置關系，另一個結論表明數量關系。

條件（題設）：連接兩邊中點得到中位線。

結論：有兩個，一個表明中位線與第三邊的位置關系，另一個表明中位線與第三邊的數量關系（在應用時，可依據需要選用其中的結論）。

作用：在已知兩邊中點的條件下，證明線段的平行關系及線段的倍分關系．

（4）可通過題組練習，讓同學把握其性質．

三、課堂引入

1．平行四邊形的性質。平行四邊形的判定。它們之間有什么聯系？

2．你能說說平行四邊形性質與判定的用途嗎？

（答：平行四邊形學問的運用包括三個方面：一是直接運用平行四邊形的性質去解決某些問題．例如求角的度數，線段的長度，證明角相等或線段相等等。二是判定一個四邊形是平行四邊形，從而判定直線平行等。三是先判定一個四邊形是平行四邊形，然后再用平行四邊形的性質去解決某些問題．）

3．創設情境

試驗：請同學們思索：將任意一個三角形分成四個全等的三角形，你是如何切割的？

定義：連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線．

篇13：三角形的中位線教學設計

一、教材分析

1、教材的地位和作用

本節課是蘇課版數學八班級上冊第三章第6節第1課時的內容。在此之前，同學已學習了旋轉圖形、中心對稱與中心對稱圖形的性質，利用中心對稱圖形的性質，討論了平行四邊形的性質，并在此基礎上綻開了對矩形、菱形、正方形的討論。這一節的內容也是本章的重要內容，主要是利用中心對對稱變換，討論三角形中位線和梯形中位線的性質，并通過中心對稱變換向同學展現一個重要的數學思想方法——轉化。將三角形中位線性質的討論轉化為平行四邊形性質的討論、梯形中位線性質的討論轉化為三角形中位線性質的討論。本節內容雖然支配在本章的最終一節，但是三角形、梯形的中位線的性質在今后的幾何推理、證明中將時有消失，有些問題我們用構造中位線的方法可以輕松解決。

2、課時支配和說明

“3.6三角形、梯形的中位線”這一節支配兩課時，第一課時，探究得到三角形中位線的概念和性質，并會利用三角形中位線的性質解決有關問題;其次課時，在三角形中位線的基礎上，探究梯形中位線的性質，并用此性質解決有關問題。本次說課內容為第1課時。

3、教學重點和難點

教學重點：探究三角形中位線性質的過程，體會轉化思想。

教學難點：利用中心對稱性質討論得到三角形中位線的性質。

二、學情分析

認知分析：同學已把握了如何構造中心對稱圖形以及中心對稱的.性質，這將成為本課同學討論和探究三角形中位線性質的基礎學問。

力量分析：同學通過前三章內容的學習，已具備肯定的操作、歸納、推理和論證力量，但在數學意識與應用力量方面尚需要進一步培育。

情感分析：多數同學對數學學習有肯定的愛好，能夠樂觀參加動手操作與討論，但在合作溝通意識方面，進展不夠均衡，有待加強;少數同學主動性不夠強，尚需通過營造肯定學習氛圍，來加以帶動。

三、教學目標

學問與技能目標：探究并把握三角形中位線的概念和性質。

過程與方法目標：經受探究三角形中位線性質的過程，體會轉化的思想方法，進一步進展同學操作、觀看、歸納、推理力量;讓同學接觸并解決一些現實生活中的問題逐步培育同學的應用力量和創新意識。

情感與價值觀目標：通過真實的、貼近同學生活的素材和適當的問題情境，激發同學學習數學的熱忱和愛好;通過對三角形中位線的討論，體驗數學活動布滿探究性和制造性，在操作活動中，培育同學的合作精神。

四、教法、學法

教法：本課采納“情境——問題——探究——反思——提高”，使同學進一步體驗到數學是一個布滿著觀看、試驗、歸納、聯想和猜想的探究過程。

學法：本節課采納小組合作、試驗操作、觀看發覺，師生互動、同學互動的學習方式。

五、程序設計

課堂教學是同學數學學問的獲得、技能技巧的形成、智力的進展以及思想品德的養成的主要我們途徑，為了達到預期的教學目標，我對整個教學過程進行了系統的規劃，遵循目標性、整體性、啟發性、主體性等一系列原則，進行教學設計，設計了以下六個教學環節：

(一)激發情趣、問題導入

(二)指導觀看、熟悉特點

(三)自主探究，探求新知

(四)合作溝通、推理證明

(五)嘗試運用，鞏固性質

(六)小結反思，鞏固提高

六、說課過程

(一)激發情趣、問題導入

(投影)先讓同學看一個現實問題，使同學熟悉到生活中到處有數學：

如圖，A、B兩地被建筑物阻隔，怎樣測出A、B間的距離?說說你的方法。讓同學觀看、思索，同學可能回答用全等的學問，也可能回答用直角三角形的性質(勾股定理)來測量。

(問題導入，并配以題目，讓同學自然進入學習的氛圍，為下面的教學打下良好的基礎，體現數學來自生活的新課標理念。問題引疑，激發同學學習愛好。)

活動探究：

活動操作——觀看——探究

給你一個任意的三角形(不要用特別的三角形如直角三角形、等腰三角形等)，能否只剪一刀，就能將剪開的圖形拚成一個平行四邊形呢?請大家按分好的小組一起動手操作一下，然后將結果告知老師。

(分組動手操作激發同學學習的愛好，增加同學的感性熟悉，同時培育了同學合作的良好習慣。體現同學“自主學習”的過程，并培育同學的合作意識。)

(將同學原來的三角形和拚好后的圖形一起貼在黑板上)

(二)指導觀看、熟悉特點

觀看：大家觀看圖形的變化

師：哪一組的代表在黑板上畫出轉化前后的圖形

(教學：指導同學在圖形必要的地方標上字母，并將變化前后的字母都標在轉化后的圖上。)

師：同學們剪的、畫的都特別精確?????，可誰能告知大家你是如何找到剪痕DE的呢?

生：我是通過做高AF，將點A與點F重合的折疊的方法找到的

生：我是先通過用對折的方法分別找出AB與AC的中點，再沿著DE折疊找到的。

師：兩種折法不同，那么哪一種的做法是正確的呢?為什么?

生：(同學爭論后歸納)兩種做法都是正確的，由于兩種做法的折痕是重合的。

(構造中心對稱為下面利用中心對稱的性質討論三角形中位線的性質做鋪墊。)

師：通過操作我們可以看到線段DE實質上就是三角形兩邊中點的連線，我們給這樣特別的線段起個名稱叫做三角形的中位線。

(板書：三角形的中位線)

三角形的中位線：連結三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線。

(三)自主探究，探求新知

師：大家觀看黑板上的拚圖及所畫的圖，會發覺DE與BC有什么關系?

(小組爭論)同學自由發言生：DE是平行于BC生：兩個DE的長等于BC

師：DE從位置上看是平行于BC的，而數量上看等于BC的一半。即DE∥BC，DE=BC。這也就是三角形中位線的性質。

(板書：三角形中位線的性質：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半)

師：你能用符號言語將它表示出來嗎?

生：能由于AD=DB，AE=CD所以DE∥BC，DE=BC

(通過直觀的觀看讓同學得到三角形中位線的性質，培育同學對客觀世界的直觀熟悉，培育同學的猜想、歸納力量。)

(四)合作溝通、推理證明

師：三角形有中位線的性質只是我們通過直接的觀看得到的，它肯定是正確的嗎?讓人總感覺到有點不敢信任，能不能讓我們通過推理的方式把它的正確性加以驗證呢?生：能。

師：好，我信任大家的力量。請大家依據黑板上的圖形，寫出已知的條件及所要說明的結論。就讓我們英勇的同學上來將過程呈現給大家看一看，大家同時練習好不好?

同學板演，老師點評，強調留意點。

(用推理的方法對三角形的中位線的性質進行驗證。培育同學嚴密的數學態度，也進展同學有條理地思索和表達力量體驗勝利的喜悅。)

(五)嘗試運用，鞏固性質

1.性質運用

師：下面我們通過習題嘗試運用三角形的中位線性質。

出示：例1如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點，四邊形EFGH是平行四邊形嗎?為什么?

(同學爭論后)回答:是

師:誰來告知大家,你是如何思索這個問題的。

(鼓舞同學回答：利用①一組對邊平行且相等;

②兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形;

③兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形)

師：變式1：假如這個條件不變，轉變結論：如EG與FH的關系等。

變式2：四邊形ABCD是平行四邊形呢?

變式3：四邊形ABCD是矩形呢?

變式4：四邊形ABCD是菱形呢?

(體會圖形的構造過程，增加同學的感性熟悉，進一步理解題意，通過變式練習，培育同學的發散思維力量及圖形的動感，使同學體會到事物之間都是相互聯系的)

例2.嘗試解決本課開頭的問題。

總結：可在地面上選一點C，連接CA、CB，分別取CA、CB的中點D、E，連接DE，量出DE的長，則依據三角形中位線的性質，可知AB=2DE。(前后照應，學以致用。)

(六)小結反思，鞏固提高

1、你是如何發覺三角形的中位線及其性質的。

2、讓同學自己思索通過本節課的學習有什么體會?

(課堂小結不僅可以使同學從總體上把握所學的內容，得到相應的體驗，在活動中做數學，還可以培育同學的語言表達力量，培育同學良好的共性與思維品質，對同學的小結以鼓舞為主，讓同學有學習數學而獲得的勝利的體驗與喜悅。)

板書設計(略)

本節課我主要實行“創設問題情境——組織數學活動——引導自主、合作——觀看發覺得到概念——問題解決”的教學模式，培育同學自主學習與合作學習相結合的學習方式，使同學體會從生活中進展數學和應用數學解決生活中問題的過程，進展同學的空間觀念，品嘗勝利的喜悅，激發同學應用數學的熱忱,同時注意同學的動手力量、協作與溝通力量、數學語言表達力量的錘煉與培育。由于八班級同學的理解力量與思維特征，也為使課堂生動、好玩、高效，將同學分成若干個學習小組，同學采納“多觀看、多動腦、大膽猜、勤鉆研”的研討式學習方法。給同學供應更多的活動機會和空間，在動腦、動手、動口的過程中獲得充分的體驗和進展，從而培育同學各方面的力量。

總之，本節課老師的角色是引導者、合、組織者，注意讓同學在活動中學好數學，通過數學活動與小組的溝通，讓同學有更多的呈現自我的機會，并賜予鼓舞，另外側重利用同學生活中的問題，讓同學經受將實際問題數學化的過程，體會“生活中到處有數學，生活中時時用數學”。

篇14：三角形的中位線教學設計

今日我說課的題目是“三角形的中位線”。本節課選自上海教育出版社出版的《九年制義務教育課本》八班級其次學期。這一節課是本冊書其次十六章第六節的內容。下面我就從以下四個方面——教材分析、教材處理、教學方法和教學手段、教學過程的設計向大家介紹一下我對本節課的理解與設計。

一、教材分析

分析本節課在教材中的地位和作用,以及在分析數學大綱的基礎上確定本節課的教學目標、重點和難點。首先來看一下本節課在教材中的地位和作用。

1、“三角形的中位線”，是學校幾何的一個特別重要的學問點，它具有計算和證明等多種敏捷的運用；它是繼四邊形，尤其是前一階段剛學的特別四邊形（平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形等）之后的又一個特別重要的幾何學問。學校階段要培育同學的運算力量、規律思維力量和空間想象力量以及讓同學依據一些現實模型，把它轉化成數學問題，從而培育同學的數學意識，增加同學對數學的理解和解決實際問題的力量。規律思維力量的培育主要是在初二階段完成的?！叭切蔚闹形痪€”作為幾何計算和推理論證的重要一環,是學校幾何的一個基礎環節,它直接關系到同學對幾何計算、幾何論證等內容的進一步學習。

2、就其次十六章而言,“三角形的中位線”也是本章的一個重點。由于在三角形中或多邊形中，當證明的某一命題的題設中消失兩條線段的中點時，總要想到是否應用三角形中位線定理來試一試。

從以上兩點不難看出它的地位和作用都是很重要的。

接下來,介紹本節課的教學目標、重點和難點。

教學大綱是我們確定教學目標,重點和難點的依據。因此依據教學大綱的要求,確定了本節課的教學目標。（1）把握三角形中位線的概念及性質定理，能進行有關的計算與證明。（2）通過分析連接各種四邊形各邊中點所得到的四邊形，歸納其中的規律，提高同學分析歸納數學問題的力量。（3）滲透由特別到一般的辯證唯物主義思想:培育同學嚴謹的思維品質。重點難點：分析歸納連接各種四邊形各邊中點所得到的四邊形的規律。

二、教材處理

本節課是在前面學習了平行四邊形的基礎上進行的,同學已經比較堅固地把握了平行四邊形的性質和判定,因此我沒有把時間過多地放在復習這些舊學問上,而是利用同學的觀看和操作，讓同學先得出三角形中位線的結論，再引到同學利用來證明三角形中位線定理。通過例題讓同學自己探究連結各種四邊形各邊中點所得到的四邊形的規律。達到培育同學分析歸納數學問題的力量的目的。這些我將在教學過程的設計中詳細體現。而且在探究過程中讓同學相互合作，使課堂在同學的參加下樂觀有序的進行。

三、教學方法和教學手段

在教學過程中,我注意體現老師的導向作用和同學的主體地位,。本節是新課內容的學習,。教學過程中盡力引導同學成為學問的發覺者,把老師的點撥和同學解決問題結合起來,不斷激發同學的求知欲望和學習愛好,使同學輕松開心地學習不斷克服同學學習中的被動狀況,使其在教學過程中在把握學問同時、進展智力、受到教育。

四、教學過程的設計