2024-2025學年新教材高中數學第三章函數概念與性質3.2函數的基本性質（3）說課稿新人教A版必修第一冊科目授課時間節次--年—月—日（星期——）第—節指導教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節名稱）2024-2025學年新教材高中數學第三章函數概念與性質3.2函數的基本性質（3）說課稿新人教A版必修第一冊教學內容分析本節課的主要教學內容是2024-2025學年新教材高中數學新人教A版必修第一冊第三章函數概念與性質中的3.2節“函數的基本性質（3）”，主要包括函數的單調性、奇偶性和周期性。

教學內容與學生已有知識的聯系在于，學生在之前的學習中已經接觸了函數的基本概念和圖像，了解了函數的定義域、值域以及函數的表示方法。本節課的內容將幫助學生進一步理解函數的性質，掌握判斷函數單調性、奇偶性和周期性的方法，為后續學習函數的應用和解決實際問題打下基礎。核心素養目標分析本節課的核心素養目標旨在培養學生的邏輯思維能力和數學抽象能力。通過探究函數的基本性質，學生將能夠運用數學語言準確描述函數的單調性、奇偶性和周期性，從而提升數學建模和數學表達的核心素養。同時，通過分析具體函數案例，學生將學會運用數學思維解決問題的方法，培養數據分析能力，以及將實際問題抽象為數學模型的能力，為未來的學習和生活奠定堅實的數學基礎。學情分析本節課的對象是高中一年級學生，他們在知識層面已經具備了一定的函數基礎，如函數的定義、圖像、定義域和值域等概念。在能力方面，學生已經能夠進行簡單的函數運算，但對于函數性質的深入理解和應用還較為薄弱。

在素質方面，學生具備一定的邏輯推理和抽象思維能力，但尚需加強分析問題和解決問題的能力。在行為習慣上，學生可能存在對數學概念理解不深、學習方法不當等問題，這可能會影響他們對函數性質的掌握和應用。

學生在學習本節課內容時，可能會受到以下影響：首先，對于函數基本性質的理解需要較高的抽象思維，學生可能會感到難以把握；其次，學生在初中階段可能已經接觸過一些函數性質的概念，但缺乏系統的整合和應用，可能會對高中階段的學習造成一定的障礙；最后，學生的數學學習習慣，如課堂參與度、作業完成情況等，也將直接影響他們對本節課內容的吸收和掌握。因此，教學中需注重激發學生的學習興趣，引導他們積極參與課堂活動，培養良好的學習習慣。教學方法與手段教學方法：

1.講授法：通過系統的講解，幫助學生建立函數基本性質的理論框架。

2.討論法：分組討論具體函數案例，促進學生主動探究和交流，加深對函數性質的理解。

3.練習法：通過大量的練習題，鞏固學生對函數性質的掌握和應用能力。

教學手段：

1.多媒體演示：利用PPT展示函數圖像和性質，增強視覺效果，幫助學生直觀理解。

2.教學軟件：使用數學教學軟件，如幾何畫板，讓學生動態觀察函數變化，提高學習興趣。

3.網絡資源：提供相關網絡資源，如在線視頻和互動平臺，擴展學生的學習渠道和深度。教學過程設計1.導入新課（5分鐘）

開場通過提問方式引導學生回顧已學的函數基本概念，如函數的定義、圖像等。接著提出問題：“同學們，我們之前學習了函數的基本概念，那么大家知道函數有哪些重要性質嗎？”通過這樣的導入，激發學生的好奇心和興趣，為新課的學習打下良好的基礎。

2.講授新知（20分鐘）

首先，利用PPT展示函數的單調性、奇偶性和周期性的定義，通過實際函數圖像進行講解，讓學生直觀感受這些性質。接著，通過具體的函數案例，如線性函數、二次函數等，詳細講解如何判斷函數的單調區間、奇偶性以及周期性。在講解過程中，引導學生積極參與，提問和解答學生的疑惑。

接下來，通過小組討論的方式，讓學生針對給出的幾個函數案例進行分析，判斷它們的單調性、奇偶性和周期性。討論結束后，每組選代表分享討論成果，教師進行點評和總結。

3.鞏固練習（10分鐘）

提供幾個練習題，要求學生在紙上完成。這些練習題旨在鞏固學生對函數性質的理解和判斷能力。學生在規定時間內完成后，教師選取幾份作業進行講解，分析解題過程和思路。

4.課堂小結（5分鐘）

對本節課的內容進行簡要回顧，強調函數的基本性質及其在實際問題中的應用。同時，鼓勵學生在日常學習中多關注函數的性質，提高自己的數學素養。

5.作業布置（5分鐘）

布置課后作業，包括幾個涉及函數性質的練習題，要求學生在下節課前完成。同時，提醒學生復習本節課的內容，為下節課的學習打下基礎。知識點梳理1.函數單調性的定義與判定

-函數單調遞增的定義：若對于定義域內的任意兩個數x1和x2，當x1<x2時，都有f(x1)≤f(x2)，則函數f(x)在此區間上單調遞增。

-函數單調遞減的定義：若對于定義域內的任意兩個數x1和x2，當x1<x2時，都有f(x1)≥f(x2)，則函數f(x)在此區間上單調遞減。

-判定方法：通過函數圖像或利用導數判斷。

2.函數奇偶性的定義與判定

-奇函數的定義：若對于定義域內的任意一個數x，都有f(-x)=-f(x)，則函數f(x)為奇函數。

-偶函數的定義：若對于定義域內的任意一個數x，都有f(-x)=f(x)，則函數f(x)為偶函數。

-判定方法：通過函數圖像或利用函數的對稱性判斷。

3.函數周期性的定義與判定

-函數周期的定義：若存在一個非零常數T，使得對于定義域內的任意一個數x，都有f(x+T)=f(x)，則函數f(x)為周期函數，T為函數的周期。

-判定方法：通過函數圖像或利用函數的性質判斷。

4.基本函數的性質

-常數函數：無單調性，既不是奇函數也不是偶函數，周期為任意非零實數。

-一次函數：單調性由斜率決定，既不是奇函數也不是偶函數，無周期性。

-二次函數：開口向上或向下，有最大值或最小值，可能為奇函數或偶函數，無周期性。

-冪函數：根據指數的奇偶性判斷奇偶性，周期性視指數而定。

-指數函數：單調遞增或遞減，不是奇函數也不是偶函數，無周期性。

-對數函數：單調遞增或遞減，不是奇函數也不是偶函數，無周期性。

5.復合函數的性質

-復合函數的單調性：若內層函數單調遞增，外層函數單調遞增，則復合函數單調遞增；若內層函數單調遞增，外層函數單調遞減，則復合函數單調遞減；若內層函數單調遞減，外層函數單調遞增，則復合函數單調遞減；若內層函數單調遞減，外層函數單調遞減，則復合函數單調遞增。

-復合函數的奇偶性：根據內層函數和外層函數的奇偶性組合判斷。

-復合函數的周期性：復合函數的周期性取決于內層函數和外層函數的周期性。

6.函數性質的應用

-利用函數的單調性解決實際問題，如最值問題、不等式問題等。

-利用函數的奇偶性解決實際問題，如圖像對稱性問題等。

-利用函數的周期性解決實際問題，如周期現象分析等。板書設計1.函數的基本性質

①函數單調性的定義與判定

②函數奇偶性的定義與判定

③函數周期性的定義與判定

2.基本函數的性質

①常數函數、一次函數、二次函數的性質

②冪函數、指數函數、對數函數的性質

3.復合函數的性質

①復合函數的單調性

②復合函數的奇偶性

③復合函數的周期性

4.函數性質的應用

①利用函數的單調性解決實際問題

②利用函數的奇偶性解決實際問題

③利用函數的周期性解決實際問題教學反思與總結這節課關于函數的基本性質的教學讓我有很多收獲和思考。在教學方法上，我嘗試了講授法、討論法和練習法等多種方式，力求讓學生更好地理解和掌握函數的性質。

教學反思：

在教學方法上，我感到自己在引導學生主動探究方面做得不夠。盡管我設置了小組討論環節，但部分學生仍然較為被動，參與度不高。這可能是因為我對學生的引導不夠到位，沒有充分激發他們的學習興趣。今后，我需要更加關注學生的個體差異，調整教學策略，例如通過設計更有趣的討論題目或增加互動環節，來提高學生的參與度。

在課堂管理方面，我發現部分學生在討論環節容易跑題，導致課堂紀律有些混亂。我應該在討論開始前明確討論目標和要求，同時在討論過程中加強監控和引導，確保討論能夠有序進行。

教學總結：

從學生的反饋和作業完成情況來看，本節課的教學效果總體上是好的。學生們對函數的基本性質有了更深入的理解，能夠運用所學知識解決一些實際問題。尤其是在復合函數的性質方面，學生們通過練習題的完成，展現出了較高的分析能力和應用能力。

然而，我也注意到在教學過程中存在一些問題。例如，對于一些概念的理解，部分學生仍然存在模糊的地方，需要我在今后的教學中進一步強調和解釋。此外，課堂練習的時間安排不夠合理，導致部分學生未能完成所有練習題，這也需要我在今后的