2024-2025學年北師大新版九年級上冊數學期中復習試卷一選擇題1.下列方程中，是一元二次方程的是（）A.B.C.D.2．如圖所示，反比例函數的圖象經過矩形OABC的邊AB的中點，則矩形OABC的面積為（）A．2 B．4 C．5 D．83．下列命題中，逆命題是真命題的是（）．A．菱形是對角線互相垂直的四邊形B．矩形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形C．正方形是對角線互相垂直且相等的四邊形D．平行四邊形是對角線互相平分的四邊形4．已知a是方程的解，則代數式的值為（

）A．2020 B．2021 C．2022 D．20235.菱形周長為32cm，相鄰兩角之比為1：2，則兩條對角線長分別為（）A.8cm和8cmB.4cm和8cmC.4cm和4cmD.8cm和4cm6.某品牌服裝原價800元，連續兩次降價x%后售價為512元，下面所列方程中正確的是（）A．512（1+x%）2=800B．800（1﹣2x%）=512C．800（1﹣x%）2=512D．800﹣2x%=5127.一個口袋中裝有四個完全相同的小球，把它們分別標號為1、2、3、4，隨機摸出兩個球，則摸出兩個小球標號的和不小于5的概率是（）A． B． C． D．8．如圖，將邊長為的正方形繞點B逆時針旋轉30°，那么圖中點M的坐標為（）A．（，1） B．（1，）C．（，） D．（，）9．如圖，OA=OB，數軸上點A對應的數是（）A． B． C． D．1.410．如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，E在BD上，連接CE，作EF⊥CE交AB于點F，交AC于點G，連接CF交BD于點H，延長CE交AD于點M，連接FM，則下列結論：①點E到AB，BC的距離相等；②∠FCE=45°；③∠DMC=∠FMC；④若DM=2，則BF=.正確的有（）個.A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題1．如圖，直線AB∥CD∥EF，AC：CE＝2：3，AB＝5，CD＝7，則EF＝．2．定義：如果一列數，從第二個數開始，每一個數與它前一個數的差都等于同一個常數，則稱這列數為等差數列．如圖是一個4×4表格，其每一橫行、每一豎列都成等差數列，李同學補全右側表格后，從中任意抽取一個數字（抽后放回），連續抽取兩次，則兩次均為奇數的概率為．3．若m是一元二次方程2x2+3x﹣1＝0的一個根，則4m2+6m﹣2019＝．4．如圖，若反比例函數y1＝與一次函數y2＝ax+b的圖象交于A（2，y1）、B（﹣1，y2）兩點，則不等式ax+b＞的解集為．5．如圖，在△ABC中，，若，，的長為.6如圖，有一張長方形片ABCD，，．點E為CD上一點，將紙片沿AE折疊，BC的對應邊恰好經過點D，則線段DE的長為cm．三、解答題1（1）解方程：x2＋2x﹣5＝0；（2）解方程：x（x﹣2）＋x﹣2＝0．2．某校期末評選出四名“三好學生”，其中有2名男生和2名女生，若從他們中任選2人作為“三好學生”代表發言，請用畫樹狀圖(或列表)的方法，求恰好選中1男1女的概率．3．試證明關于x的方程無論a取何值，該方程都是一元二次方程；4．桌子上放著背面完全相同的4張撲克牌，其中有一張大王，小明和小紅玩“抽大王”游戲，兩人各抽取一次（每次都不放回），抽到大王者獲勝，小明先抽，小紅后抽，求小紅獲勝的概率．（請用“畫樹狀圖”或“列表”等方法，寫出分析過程，并給出結果）5．“綠水青山就是金山銀山”，為加快城鄉綠化建設，某市2018年綠化面積約1000萬平方米，預計2020年綠化面積約為1210萬平方米．假設每年綠化面積的平均增長率相同．（1）求每年綠化面積的平均增長率；（2）若2021年的綠化面積繼續保持相同的增長率，那么2021年的綠化面積是多少？6．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，點D在AB上，CA＝CD，過點B作BE⊥CD，交CD的延長線于點E．（1）求證：△ABC∽△DBE；（2）如果BC＝5，BE＝3，求AC的長．7．一次函數y＝k1x+b和反比例