蘇科版九年級上冊第十四章《歐姆定律》14.4歐姆定律的應用【知識梳理】一、串聯電路中電阻的規律1．串聯電路中，總電阻等于各部分電路電阻之和，即。（1）推導過程：前面的學習，我們已經知道，串聯電路有以下的特點：①（串聯電路中電流處處相等）②（串聯電路中電路兩端的總電壓等于各部分電路兩端的電壓之和）由及①②式可得，則有（2）如果是n個阻值相同的電阻R0串聯，則有（3）說明：Ⅰ．多個電阻串聯，相當于增加了電阻的長度，因此串聯電路中，串聯的電阻越多，總電阻越大；Ⅱ．串聯電路總電阻大于其中任何一個串聯的電阻；由于，故Ⅲ．串聯電路中任何一個電阻增大，總電阻增大。（4）簡記：串聯電路，電阻越串越大，且總電阻大于其中任何一個電阻2．串聯電路中，各部分電路兩端的電壓之比等于各部分電路電阻之比，即。（1）推導過程：由①式結合可得，則有，（2）說明：串聯電路中，電流處處相等，但電阻不是處處相等的，所以在電阻大的部分電路兩端需要更大的電壓才能維持通過的電流和電阻小的部分電路通過的電流相等。也就是說，總電壓要根據電路中電阻的大小進行電壓的分配，電阻越大，分到的電壓就越多，電阻越小，分到的電壓越少。（3）簡記：串聯正比分壓。（4）在串聯電路中，電壓表測量對象斷路時，電壓表示數為電源電壓的原因電壓表的電阻非常大，當把電壓表串聯入電路時，如左圖所示，由串聯分壓，電阻越大，分壓越大可知，其幾乎得到所有的電源電壓，故其示數非常接近電源電壓。當電壓表測量對象斷路時，如右圖所示，電壓表就會串聯入電路，其示數就會出現非常接近電源電壓的現象。二、并聯電路中電阻的規律1．并聯電路中，總電阻的倒數等于各支路電阻的倒數之和，即。（1）推導過程：前面的學習，我們已經知道，并聯電路有以下的特點：③（并聯電路中干路電流等于各支路電流之和）。④（并聯電路中電路兩端的總電壓與各支路兩端的電壓相等）。由及③④式可得，則有（2）如果n個阻值相同的電阻R0并聯，則有，即（3）說明：Ⅰ．多個電阻并聯，相當于增加了電阻的橫截面積，因此并聯電路中，并聯的支路越多，總電阻越小；Ⅱ．并聯電路總電阻小于其中任何一個支路的電阻；由于，則，故III．并聯電路中任何一個支路電阻增大，總電阻增大。假設R1增大，則減小，則減小，則增大。（4）簡記：并聯電路，電阻越并越小，且總電阻小于其中任何一條支路電阻，但任一條支路電阻增大，總電阻都會增大。2．對于只有兩條支路的并聯電路有（1）推導過程：由可得，則有（2）簡記：雞在河上飛（積在和上飛）3．并聯電路中，支路電流之比等于支路電阻的反比，即。（1）推導過程：由④式結合可得，則有，（2）說明：并聯電路中，各支路電壓等于總電壓，但電阻不一定相等的，故通過電阻大支路的電流小。（3）簡記：并聯反比分流。三、伏安法測電阻【實驗目的】測量定值電阻的阻值【實驗器材】干電池兩節，開關一個，電流表一個，電壓表一個，滑動變阻器一個，未知阻值的定值電阻Rx一個，導線若干【實驗原理】【實驗設計】由可知，要測量定值電阻的阻值需要同時獲得通過定值電阻的電流及定值電阻兩端的電壓，故電路連接如圖所示，電壓表測量Rx兩端的電壓，電流表測量通過Rx的電流。（1）將定值電阻Rx接入電路，通過調節滑動變阻器R’，使得電壓表示數為某一值U1，電流表示數為I1。（2）調節滑動變阻器R’，使得電壓表示數為另一值U2，電流表示數為I2。（3）再次調節滑動變阻器R’，使得電壓表示數為另一值U3，電流表示數為I3。（4）將數據匯入表格，利用三次數據分別求出Rx的阻值。（5）求出三次Rx阻值的平均值。【數據記錄】(數據僅供參考)序號電壓表示數U電流表示數IRx阻值Rx阻值的平均值11.0V0.21A4.76Ω5.0Ω21.8V0.35A5.14Ω32.5V0.49A5.10Ω【注意事項】1．在連接電路時，開關要斷開。2．在閉合開關之前，滑動變阻器應調節到阻值最大處以保護電路。3．滑動變阻器的在實驗中的作用①保護電路；②改變定值電阻兩端的電壓及通過定值電阻的電流。4．實驗多次的目的：求平均值，減小誤差。5．本實驗裝置也可用來測量燈泡的電阻，但燈泡電阻由于受溫度的影響，在不同的電壓下的電阻都不相同，因此不能采用多次測量取平均值的方法，只能測量出不同電壓下的阻值，或者畫出燈泡電阻的IU圖象。一般主要是測量燈泡正常工作時的電阻。6．考慮電流表電阻及電壓表電流情況下的誤差分析（1）電流表接在電壓表測量范圍之外時，電壓表測量Rx兩端的電壓是準確的，電流表測量通過Rx及電壓表的電流，因此電流表的測量結果偏大，由可知，電阻的測量結果將偏小。（2）電流表接在電壓表測量范圍之內時，，電流表測量通過Rx的電流是準確的，電壓表測量Rx兩端及電流表兩端的電壓，因此電壓表的測量結果偏大，由可知，電阻的測量結果將偏大。【規律總結】電路計算有三種基本思路 思路一：利用歐姆定律及其變形式進行計算思路二：利用電流、電壓、電阻的規律進行計算思路三：利用比例關系進行計算1．串聯電路所求物理量IUU1U2R總R1R2思路一U=IR總U1=IR1U2=IR2思路二/U=U1+U2U1=UU2U2=UU1R總=R1+R2R1=R總R2R2=R總R1思路三/2．并聯電路所求物理量UII1I2R總R1R2思路一U=IR總=I1R1=I2R2思路二/I=I1+I2I1=II2I2=II1思路三/3．注意：（1）思路一、思路二較常用，應優先掌握。（2）大多數情況下，在計算過程中，某一種思路不能解決問題，經常需要幾個思路穿插著運用。【典例分析】1．（2021·福建福州·九年級期中）如圖所示，電源電壓恒定。當開關S1、S2閉合，甲、乙兩表均為電壓表時，兩表示數之比U甲∶U乙=5∶1，則R1∶R2=___________；當開關S1閉合、S2斷開，甲、乙兩表均為電流表時，兩表的示數之比為I甲∶I乙=___________。2．（2021·河南鶴壁·九年級期中）如圖所示是電阻R和燈泡L的U﹣I圖像，由圖可知電阻R的阻值是______Ω；若將電阻R和小燈泡L串聯，電路中的電流為0.4A，則電源的電壓是______V。3．（2021·福建廈門·九年級月考）如圖所示的電路中，電阻R1的阻值為12Ω，S閉合后，電流表A1的示數為0.5A，電流表A的示數為0.8A．求：（1）電阻R2中的電流；（2）電源電壓；（3）電阻R2的阻值。【思路小結】電學計算題的一般步驟：（1）判斷電路中各元件的連接關系（2）判斷電表的測量對象（3）根據問題，通過“三種思路”倒推需要的條件，如果條件不足，以缺少的條件作為新的問題，繼續倒推，直到條件齊備。（4）整理倒推的過程，從題目條件出發，寫出計算過程。【精典訓練】一、單選題1．（2021·山東日照·九年級期中）如圖所示的電路中，電流表A1的示數為0.8A，A2的示數為0.3A，電阻R2的阻值為10Ω，下列說法正確的是（）A．通過電阻R1的電流為0.8A B．電源電壓為8VC．電阻R1的阻值為6Ω D．若斷開開關S2，電流表A1示數變大2．（2021·湖北仙桃·九年級期中）下列關于導體電阻的說法正確的是（）A．電阻表示導體對電流的阻礙作用，電阻越大，電流越大B．導體的電阻與導體的材料、長度、橫截面積和溫度有關C．由公式可知，電阻與電壓成正比D．由公式可知，電阻與電流成反比3．（2021·四川成都·九年級期中）如圖所示的電路中，電源電壓恒定，當開關S閉合，甲、乙兩表為電壓表時，兩表讀數之比為5:1，則（）A．R1與R2的阻值之比為5:1B．R1與R2的電壓之比為1:4C．當開關S斷開，甲、乙兩表為電流表時，兩表的讀數之比為1:5D．當開關S斷開，甲、乙兩表為電流表時，兩表的讀數之比為4:54．（2022·四川巴中·中考真題）如圖所示電路中，電源電壓保持不變，已知R1∶R2=2∶1，則下列說法正確的是（）A．通過R1、R2的電流之比為2∶1 B．電流表A1、A2的示數之比為2∶1C．電阻R1、R2兩端的電壓之比為2∶1 D．電流表A1、A2的示數之比為3∶2二、填空題5．（2021·福建莆田·九年級期中）如圖所示電路，，，閉合開關后，電流表的示數為，則電阻兩端的電壓是______，通過的電流是______。6．（2021·河北石家莊·九年級期中）如圖所示，電源電壓恒定，R1=20Ω，閉合開關S，斷開開關S1，電流表示數是0.3A；若再閉合S1，發現電流表示數變化了0.2A，則電源電壓為___________V，通過R2的電流為___________A，R2的阻值為___________Ω。7．（2021·遼寧沈陽·九年級期中）給你一只標有“10Ω，0.3A”的小燈泡和一只標有“30Ω，0.6A”的定值電阻，在保證所有電路元件安全的前提下，若串聯接入電路，它們兩端允許加的最大電壓為______V。若并聯接入電路，則干路中允許通過的最大電流為______A。8．（2021·河南鶴壁·九年級期中）定值電阻R1和R2分別標有“10Ω，1.2A”和“15Ω，1A”的字樣，現將它們串聯起來接在某電源兩端，為了不損壞電阻，該電源電壓不能超過______V；若將它們并聯起來，在不損壞電阻的情況下，干路上的最大電流是______A。9．（2021·福建泉州·九年級期中）19．如圖所示，A1的示數為0.3A，A2的示數為0.5A，小燈泡L1的電阻為10Ω，流過小燈泡L2電流是______A，小燈泡L2的電阻是______Ω。三、實驗題10．（2021·山東臨沂·九年級期中）如圖所示，電源電壓為6V，圖甲為伏安法測電阻的電路圖；圖乙為連接不完整的實物圖。（1）對照電路圖甲，用筆畫線代替導線將圖乙中未連接部分連接起來___________；（2）如果實驗中出現電流表有示數，電壓表示數為零的現象，其故障可能是___________；A．電流表的正負接線柱接反B．電壓表的量程選小了C．電阻發生了短路D．把滑動變阻器下端兩接線柱連入電路（3）連接電路正確后，閉合開關，將滑片P向左移動時，電壓表示數___________；（選填“變大”、“變小”或“不變”）（4）實驗過程中，電流表和電壓表的示數如圖丙所示，則此時電壓表的示數是___________，測得的=___________Ω；（5）此實驗要多次測量電阻值，最后求電阻值的平均值，其目的是___________。11．（2021·江西南昌·九年級期中）如圖所示，是用伏安法測量電阻R時所設計的電路圖。（1）請用公式寫出測量電阻的原理：___________；（2）請你在圖中圓圈內畫出所用測量電表的電路圖符號；()（3）閉合開關前，滑動變阻器的滑片P應移到最___________（選填“左”或“右”）端；（4）當滑片P調節在某處時，電流表、電壓表指針如圖2所示，則電壓表讀數為___________V。被測電阻值大小約為___________Ω（保留一位小數），為了測量值更接近真實值，還應該___________。（5）在完成以上實驗后，小明還測量了某小燈泡的電