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文檔簡介

二、高階導(dǎo)數(shù)的計算第3節(jié)一、高階導(dǎo)數(shù)的概念高階導(dǎo)數(shù)

第2章一、高階導(dǎo)數(shù)的概念速度即加速度即引例：變速直線運(yùn)動定義.若函數(shù)的導(dǎo)數(shù)可導(dǎo),或即或類似地,二階導(dǎo)數(shù)的導(dǎo)數(shù)稱為三階導(dǎo)數(shù),階導(dǎo)數(shù)的導(dǎo)數(shù)稱為n

階導(dǎo)數(shù),或的二階導(dǎo)數(shù)

,記作的導(dǎo)數(shù)為依次類推,分別記作則稱設(shè)求解:依次類推,例1.思考:

設(shè)問可得例2.

設(shè)求解:特別有:解:規(guī)定0!=1思考:例3.設(shè)求例4.

設(shè)求解:一般地,類似可證:規(guī)律二、高階導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則都有n

階導(dǎo)數(shù),則(C為常數(shù))及設(shè)函數(shù)規(guī)律用數(shù)學(xué)歸納法可證例5.提示:

令解:例6.內(nèi)容小結(jié)(1)逐階求導(dǎo)法(2)利用歸納法(3)間接法——利用已知的高階導(dǎo)數(shù)公式高階導(dǎo)數(shù)的求法如下列公式思考與練習(xí)如何求下列函

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