5.1投影(二)——平行投影與正投影1.理解平行投影和正投影的含義.2.了解不同時刻物體在太陽光下形成的影子的特點.3.會利用平行投影的性質進行相關計算.學習目標新知探究

物體在太陽光下形成的影子與在燈光下形成的影子有什么不同呢？做一做

取若干長短不等的小棒及三角形、矩形紙片,觀察它們在太陽光下的影子．(1)固定投影面,改變小棒或紙片的擺放位置和方向,它們的影子分別發生了什么變化？(2)固定小棒或紙片,改變投影面的擺放位置和方向,它們的影子分別發生了什么變化？做一做(2)固定小棒或紙片,改變投影面的擺放位置和方向,它們的影子分別發生了什么變化？做一做(2)固定小棒或紙片,改變投影面的擺放位置和方向,它們的影子分別發生了什么變化？做一做

太陽光線可以看成平行光線,平行光線所形成的投影稱為平行投影.圖4-4(1)(2)表示的都是平行投影,其中圖4-4(2)中的平行光線與投影面垂直,這種投影稱為正投影.做一做(1)(2)圖5-5中的三幅圖是在我國北方某地某天上午不同時刻的同一位置拍攝的.議一議

(1)在三個不同時刻,同一棵樹的影子長度不同,請將它們按拍攝的先后順序進行排列,并說明你的理由.(2)在同一時刻,兩棵樹影子的長度與它們的高度之間有什么關系？與同伴交流.(甲)(乙)(丙)典例分析例2某校墻邊有甲、乙兩根木桿,已知乙木桿的高度為1.5m.(1)某一時刻甲木桿在陽光下的影子如圖5-6所示.你能畫出此時乙木桿的影子嗎？(2)在圖5-6中,當乙木桿移動到什么位置時,其影子剛好不落在墻上？(3)在(2)的情形下,如果測得甲、乙木桿的影子長分別為1.2m和1m,那么你能求出甲木桿的高度嗎？典例分析解:(1)如圖5-7,連接DD',過點E作DD'的平行線,交AD'所在的直線于點E'.BE'就是乙木桿的影子.(2)如圖5-8,平移由乙木桿、乙木桿的影子和太陽光線所構成的圖形(即△BEE'),直到乙木桿影子的頂端E'抵達墻根為止.(3)因為△ADD'∽△BEE',所以即所以,甲木桿的高度為(m)E'E'(1)圖5-9是兩棵小樹在同一時刻的影子,請在圖中畫出形成樹影的光線.它們是太陽的光線還是燈光的光線？與同伴交流.做一做(2)圖5-10的影子是在太陽光下形成的還是在燈光下形成的?畫出同一時刻旗桿的影子(用線段表示),并與同伴交流這樣做的理由.做一做隨堂練習1.甲、乙兩根木桿豎直立在平地上,其中甲木桿的高度為3m,乙木桿的高度為2m.在某一時刻,甲木桿在陽光下的影子如圖所示,請你在圖中畫出此時以木桿在陽光下的影子.甲乙隨堂練習2.木棒長為1.2m,則它的正投影的長一定(

)A.大于1.2mB.小于1.2m

C.等于1.2mD.小于或等于1.2m

D隨堂練習3.在同一時刻,兩根長度不等的木桿置于陽光下,但它們的影長相等,則它們的相對位置是(

)A.一根垂直于地面B.兩根都平行斜插在地面上C.兩根木桿不平行D.一根倒在地上C隨堂練習4.小明拿著一塊正方形紙板在陽光下做投影實驗,正方形紙板在投影面上形成的投影不可能是()DABCD隨堂練習5.小明同學拿著一個如圖所示的三角形木架在太陽光下玩,他不斷變換三角形木架的位置,他說他發現了三角形木架在地上出現過的影子有四種:①點;②線段;③三角形;④四邊形.你認為小明說法中正確的有_______(填序號)②③1.一天下午,秦老師先參加了校運動會女子200m比賽,然后又參加了女子400m比賽,攝影師在同一位置拍攝了她參加這兩場比賽的照片(如圖).你認為秦老師參加400m比賽的照片是哪一張？為什么？鞏固訓練(1)(2)2.如圖(1),中間是一盞路燈,周圍有一圈欄桿,圖(2)(3)表示的是這些欄桿的影子,但沒有畫完.請你把圖(2)(3)補充完整.鞏固訓練(1)(2)(3)小結概括通過本節課的學習,你學到了什