2025屆貴州省畢節市織金第一中學高一上數學期末復習檢測模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規定答題。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1．根據下表數據，可以判定方程的根所在的區間是（）123400.6911.101.3931.51.1010.75A. B.C. D.2．已知角的頂點在原點，始邊與軸正半軸重合，終邊上有一點，，則()A. B.C. D.3．若，則的值為A.0 B.1C.-1 D.24．下列函數中，與函數的定義域與值域相同的是（）A.y=sinx B.C. D.5．對于實數a，b，c下列命題中的真命題是()A.若a＞b，則ac2＞bc2 B.若a＞b＞0，則C.若a＜b＜0，則 D.若a＞b，，則a＞0，b＜06．命題“對任意x∈R，都有x2≥1”的否定是（）A.對任意x∈R，都有x2<1 B.不存在x∈R，使得x2<1C.存在x∈R，使得x2≥1 D.存在x∈R，使得x2<17．函數的圖像恒過定點，則的坐標是（）A. B.C. D.8．設兩條直線方程分別為，，已知，是方程的兩個實根，且，則這兩條直線之間的距離的最大值和最小值分別是A. B.C. D.9．若角的終邊經過點，則A. B.C. D.10．將半徑都為1的4個鋼球完全裝入形狀為正四面體的容器里，這個正四面體的高的最小值為（）A. B.C. D.二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11．已知為角終邊上一點，且，則______12．函數零點的個數為______.13．已知函數若關于x的方程有4個解，分別為，，，，其中，則______，的取值范圍是______14．已知a=0.32，b=413，c=log132，則a15．平面向量，，（R），且與的夾角等于與的夾角，則___.16．______三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．已知函數，.（1）求的值.（2）設，，，求的值.18．已知，其中為奇函數，為偶函數.（1）求與的解析式；（2）判斷函數在其定義域上的單調性（不需證明）；（3）若不等式恒成立，求實數的取值范圍.19．已知函數，.（1）運用五點作圖法在所給坐標系內作出在內的圖像（畫在答題卡上）；（2）求函數的對稱軸，對稱中心和單調遞增區間.20．如圖，△ABC中，AB＝8，BC＝10，AC＝6，DB⊥平面ABC，且AE∥FC∥BD，BD＝3，FC＝4，AE＝5，求此幾何體的體積21．某地區今年1月、2月、3月患某種傳染病的人數分別為52、54、58；為了預測以后各月的患病人數，根據今年1月、2月、3月的數據，甲選擇了模型fx=ax2+bx+c，乙選擇了模型y=p?qx+r，其中y為患病人數，x為月份數，a，b，（1）如果4月、5月、6月份的患病人數分別為66、82、115，你認為誰選擇的模型較好？請說明理由；（2）至少要經過多少個月患該傳染病的人數將會超過2000人？試用你認為比較好的模型解決上述問題．（參考數據：210=1024，

參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1、B【解析】構造函數，通過表格判斷，判斷零點所在區間，即得結果.【詳解】設函數，易見函數在上遞增，由表可知，，故，由零點存在定理可知，方程的根即函數的零點在區間上.故選：B.2、B【解析】由三角函數定義列式，計算，再由所給條件判斷得解.【詳解】由題意知，故，又，∴.故選：B3、A【解析】由題意得a不等于零，或,所以或,即的值為0，選A.4、D【解析】由函數的定義域為，值域依次對各選項判斷即可【詳解】解：由函數的定義域為，值域，對于定義域為，值域，，錯誤；對于的定義域為，值域，錯誤；對于的定義域為，，值域，，錯誤；對于的定義域為，值域，正確，故選：5、D【解析】逐一分析選項，得到正確答案.【詳解】A.當時，，所以不正確；B.當時，，所以不正確；C.，當時，，，即，所以不正確；D.，，即，所以正確.故選D.【點睛】本題考查不等式性質的應用，比較兩個數的大小，1.做差法比較；2.不等式性質比較；3.函數單調性比較.6、D【解析】根據含有一個量詞的否定是改量詞、否結論直接得出.【詳解】因為含有一個量詞的否定是改量詞、否結論，所以命題“對任意x∈R，都有x2≥1”的否定是“存在x∈R，使得x2<1”.故選：D.【點睛】本題考查含有一個量詞的否定，屬于基礎題.7、D【解析】利用指數函數的性質即可得出結果.【詳解】由指數函數恒過定點，所以函數的圖像恒過定點.故選：D8、B【解析】兩條直線之間的距離為,選B點睛:求函數最值，一般通過條件將函數轉化為一元函數，根據定義域以及函數單調性確定函數最值9、C【解析】根據三角函數定義可得，判斷符號即可.【詳解】解：由三角函數的定義可知，符號不確定，，故選：C【點睛】任意角的三角函數值：（1）角與單位圓交點，則；（2）角終邊任意一點，則.10、C【解析】由題意可得，底面放三個鋼球，上再落一個鋼球時體積最小，于是把鋼球的球心連接，則可得到一個棱長為2的小正四面體，該小正四面體的高為，且由正四面體的性質可知，正四面體的中心到底面的距離是高的，且小正四面體的中心和正四面體容器的中心是重合的，所以小正四面體的中心到底面的距離是，正四面體的中心到底面的距離是，所以可知正四面體的高的最小值為，故選擇C考點：幾何體的體積二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11、##【解析】利用三角函數定義可得：，即可求得：，再利用角的正弦、余弦定義計算得解【詳解】由三角函數定義可得：，解得：，則，所以，，.故答案為：.12、2【解析】將函數的零點的個數轉化為與的圖象的交點個數，在同一直角坐標系中畫出圖象即可得答案.【詳解】解：令，這，則函數的零點的個數即為與的圖象的交點個數，如圖：由圖象可知，與的圖象的交點個數為2個，即函數的零點的個數為2.故答案為：2.【點睛】本題考查函數零點個數問題，可轉化為函數圖象交點個數，考查學生的作圖能力和轉化能力，是基礎題.13、①.1②.【解析】作出圖象，將方程有4個解，轉化為圖象與圖象有4個交點，根據二次函數的對稱性，對數函數的性質，可得的、的范圍與關系，結合圖象，可得m的范圍，綜合分析，即可得答案.【詳解】作出圖象，由方程有4個解，可得圖象與圖象有4個交點，且，如圖所示：由圖象可知：且因為，所以，由，可得，因為，所以所以，整理得；當時，令，可得，由韋達定理可得所以，因為且，所以或，則或，所以故答案為：1，【點睛】解題的關鍵是將函數求解問題，轉化為圖象與圖象求交點問題，再結合二次函數，對數函數的性質求解即可，考查數形結合，分析理解，計算化簡的能力，屬中檔題.14、a>b>c【解析】根據指數函數與對數函數單調性直接判斷即可.【詳解】由已知得a=0.32<b=413所以a>b>c，故答案為：a>b>c.15、2【解析】，與的夾角等于與的夾角，所以考點：向量的坐標運算與向量夾角16、【解析】由指數和對數運算法則直接計算即可.【詳解】.故答案為：.三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、（1）；（2）.【解析】（1）代入可求得其值；（2）由已知求得，，再由同角三角函數的關系可求得，，運用余弦的和角公式可求得答案.【詳解】解:（1）.（2），∴，∵，∴，∵，∴，，∵.18、（1），；（2）函數在其定義域上為減函數；（3）.【解析】（1）由與可建立有關、的方程組，可得解出與的解析式；（2）化簡函數解析式，根據函數的解析式可直接判斷函數的單調性；（3）將所求不等式變形為，根據函數的定義域、單調性可得出關于實數的不等式組，由此可解得實數的取值范圍.【詳解】（1）由于函數為奇函數，為偶函數，，，即，所以，，解得，.由，可得，所以，，；（2）函數的定義域為，，所以，函數在其定義域上為減函數；（3）由于函數為定義域上的奇函數，且為減函數，由，可得，由題意可得，解得.因此，實數的取值范圍是.【點睛】思路點睛：根據函數單調性求解函數不等式的思路如下：（1）先分析出函數在指定區間上的單調性；（2）根據函數單調性將函數值的關系轉變為自變量之間的關系，并注意定義域；（3）求解關于自變量的不等式，從而求解出不等式的解集.19、（1）詳見解析（2）函數的對稱軸為；對稱中心為；單調遞增區間為：【解析】(1)五點法作圖；(2)整體代入求對稱軸，對稱中心，單調遞增區間.【小問1詳解】列表：0010-10020-20描點畫圖：【小問2詳解】求對稱軸：，故函數的對稱軸為求對稱中心：，故函數的對稱中心為求單調遞增區間：，故函數的單調遞增區間為：20、96【解析】，取CM＝AN＝BD，連接DM，MN，DN，用“分割法”把原幾何體分割成一個直三棱柱和一個四棱錐．所以V幾何體＝V三棱柱＋V四棱錐試題解析：如圖，取CM＝AN＝BD，連接DM，MN，DN，用“分割法”把原幾何體分割成一個直三棱柱和一個四棱錐．所以V幾何體＝V三棱柱＋V四棱錐．由題知三棱柱ABC-NDM的體積為V1＝×8×6×3＝72.四棱錐D-MNEF體積為V2＝S梯形MNEF·DN＝××(1＋2)×6×8＝24，則幾何體的體積為V＝V1＋V2＝72＋24＝96.點睛：空間幾何體體積問題的常見類型及解題策略(1)若所給定的幾何體是可直接用公式求解的柱體、錐體或臺體，則可直接利用公式進行求解(2)若所給定的幾何體的體積不能直接利用公式得出，則常用轉換法、分割法、補形法等方法進行求解(3)若以三視圖的形式給出幾何體，則應先根據三視圖得到幾何體的直觀圖，然后根據條件求解21、（1）應將y=2（2）至少經過11個月患該傳染病的人數將會超過2000人【解析】（1）分別將x=1，2，3代入兩個解析式，求得a，b，c，p，q，r，求得解析式，并分別檢驗x=4，5，6時函數值與真實值的誤差，分析即可得答