第3章機械波

第1節波的形成和描述

基礎過關練

題組一波的形成與傳播

L（多選）關于機械波,下列說法中正確的是（）

A.各質點都在各自的平衡位置附近振動

B.相鄰質點間必有相互作用力

C.前一質點的振動帶動相鄰的后一質點振動,后一質點的振動必定落

后于前一質點的振動

D.各質點隨波的傳播而遷移

2.（多選）關于振動和波的關系，下列說法中正確的是（）

A.振動是波的成因,波是振動的傳播

B.振動是單個質點呈現的運動現象,波是許多質點聯合起來呈現的運

動現象

C.波的傳播速度就是質點振動的速度

D.波源停止振動時,波立即停止傳播

3.（2021山東青島高三上期初調研）如圖，手持較長軟繩端點。以周期

7在豎直方向上做簡諧運動,帶動繩上的其他質點振動形成簡諧波,該

波沿水平方向傳播。繩上有另一質點尸（圖中未畫出），片0時，0位于

最高點，〃位于最低點,下列判斷正確的是（）

A.3時,P位于平衡位置上方

B.尸的起振方向與。的起振方向相反

C.胃時,P的速度方向水平向右

D.尸、。的振動頻率相同

4.（多選）如圖所示為介質中沿水平方向的部分質點，每相鄰兩質點的

距離相等,其中。為波源,設波源的振動周期為7；從波源通過平衡位

置豎直向下振動開始計時,經J質點1開始振動,則下列說法中正確的

是（）

-1----J----1----1----1----1----1----1----1

012?4s67Hq

A.介質中所有質點的起振方向都是豎直向下的，但圖中質點9起振最

晚

B.圖中所畫出的質點起振時間都是相同的,起振的位置和起振的方向

是不同的

C.圖中質點8的振動完全重復質點7的振動，只是質點8振動時通過

平衡位置或最大位移處的時間總是比質點7通過相同的位置時落后;

D.只要圖中所有質點都已振動了，質點1與質點9的振動步調就完全

一致,如果質點1發生的是第100次振動,則質點9發生的就是第98

次振動

題組二橫波和縱波

5.下列關于橫波的說法中，正確的是（）

A.橫波中,質點的振動方向一定與波的傳播方向垂直

B.橫波中,質點的振動方向也可能與波的傳播方向在同一直線上

C.橫波中,波水平向右傳播,各個質點一定上下振動

D.能形成波峰、波谷的波一定是橫波

6.（2020北京十一校高三三模）2019年6月17日，四川省長寧縣發生

地震,成都提前61秒收到預警,成都高新減災研究所通過社區喇叭、

手機短信、電視等途徑向社區居民發布預警信息,如圖所示是電視中

正在播放的體育頻道插播了從61秒到45秒倒計時時刻的畫面。已知

地震發生時主要發出縱波和橫波,縱波振動方向與波傳播方向一致，

而橫波振動方向與波傳播方向垂直,縱波傳播速度約為8km/s,橫波

傳播速度約為4km/s,一般來說縱波的振幅比橫波小。根據以上信息,

下列說法正確的是（）

（D川長寧正發生5呦左右地JR.

*成郡市高新區慎息箴貨，通合理道

舄網金

犍言橫波還有45心則達！

成5離新墟災研的

大此地震校萼中心

A.一般來說,縱波造成的危害比橫波大

B.在震源中心地區的人們先感受到上下震動,過一小會兒再感受到水

平晃動

C.根據以上信息可以推斷長寧縣距離成都市不足200km

D.該新聞說明人類已經掌握了在地震發生前提前“預測地震”技術了

7.有關縱波與橫波,下列說法中正確的是（）

A.對于縱波,質點的振動方向與波的傳播方向一定相同

B.對于橫波,質點振動方向與波的傳播方向垂直

C.縱波的質點可以隨波遷移,而橫波的質點不能

D.縱波只能在液體、氣體中傳播

題組三波的圖像

8.一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播,某時刻的圖像如圖所示,坐標為

(3,0)的質點經過;周期后的坐標是()

4

y/cm

x/cm

A.(3,2)B.(4,2)

C.(4,-2)D.(3,0)

9.一列簡諧橫波沿x軸傳播,某時刻的波形如圖所示，已知此時質點F

的運動方向沿y軸負方向，則()

A.此波沿x軸正方向傳播

B.質點C此時向y軸正方向運動

C.質點C將比質點3先回到平衡位置

D.質點片的振幅為零

10.如圖，Q0時刻,波源在坐標原點(平衡位置)沿y軸正方向開始振

動，振動周期為0.4s,在同一均勻介質中形成沿x軸正、負兩方向傳

播的簡諧橫波。下圖中能夠正確表示Q0.6s時波形的是()

c.n

11.（2020北京石景山高三上期末）一列沿x軸傳播的簡諧橫波某時刻

的波形如圖甲所示。若從此時刻開始計時，則圖乙表示質點尸的振動

圖像。該波的傳播速度和傳播方向是（）

A.v=2.0m/s,沿x軸正方向傳播

B.v=l.0m/s,沿x軸正方向傳播

C.片2.0m/s,沿x軸負方向傳播

D.片1.0m/s,沿x軸負方向傳播

題組四波長、波速和周期（頻率）的關系

12.介質中有一列簡諧波,對于其中某個振動質點（）

A.它的振動速度等于波的傳播速度

B.它的振動方向一定垂直于波的傳播方向

C.它在一個周期內走過的路程等于一個波長

D.它的振動頻率等于波源的振動頻率

13.下表給出30℃時聲波在不同介質中的傳播速度°當聲波由空氣

進入純水中時，下列說法中正確的是（）

介質空氣純水鹽水橡膠軟木銅鐵

波速/(m/s)3321490153130卻48038004900

A.頻率增大,波長不變B.頻率不變,波長增大

C.頻率和波長都不變D.頻率和波長都變大

14.如圖所示，位于介質/和〃分界面上的波源S,產生兩列分別沿x

軸負方向與正方向傳播的機械波。若在這兩種介質中波的頻率及傳播

速度分別為￡、￡和匕、立貝I()

A.二2/，匕二孩B./]—72,Kj—0.5V2

C.￡二￡,匕=2外D.f]-0.5Av^v2

15.一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，傳到"點時波形如圖所示,再經

0.6s,N點開始振動,則該波的振幅A為,頻率f

為o

16.平衡位置位于原點。的波源發出的簡諧橫波在均勻介質中沿水平

x軸傳播，尸、。為x軸上的兩個點(均位于x軸正半軸)，〃與。的距離

為35cm,此距離介于一倍波長與二倍波長之間。已知波源自仁0時

刻由平衡位置開始向上振動,周期7Ms,振幅J=5emo當波傳到P點、

時，波源恰好處于波峰位置;此后再經過5s,平衡位置在。處的質點

第一次處于波峰位置。求：

⑴P、0間的距離；

(2)從片0時刻開始到平衡位置在0處的質點第一次處于波峰位置時,

波源在振動過程中通過的路程。

能力提升練

題組一波的形成與傳播

L（2020上海奉賢高三一模,"?）水面波平穩地以L8m/s的速率向著

遠處傳播,漂浮在水面上的樹葉并不向岸邊靠近,從第〃個波峰到第

加9個波峰通過該樹葉所在位置的時間間隔為15so據此，可知該水

面波（）

A.能量沒有傳遞出去B.各質點隨波遷移

C.頻率為6HzD.波長為3m

2.（2020北京東城高三上期末,底）一條繩子可以分成一個個小段,每

小段都可以看成一個質點,這些質點之間存在著相互作用。如圖所

示,1、2、3、4…為繩上的一系列等間距的質點，繩處于水平方向。質

點1在外力作用下沿豎直方向做簡諧運動,會帶動2、3、4…各個質

點依次上下振動，把振動從繩的左端傳向右端。已知質點1的振動周

期為T,仁0時質點1開始豎直向上運動,經過四分之一周期,質點5開

始運動。下列判斷正確的是（）

A.質點1與質點20間相距一個波長

B.質點20開始振動時運動方向向下

C.耳時質點5的加速度方向向上

D.片不時質點12的運動方向向上

3.（2020廣東珠海高三上期末（多選）如圖所示，。點為簡諧橫波

的波源。振幅為5cm的波從。點分別沿x軸正方向和負方向傳播，施=3

m,Ob=4m,Oc=6moQ0時,波源。由平衡位置開始豎直向下振動；片6

s時,質點a第一次到達最高點，同時質點c剛好開始振動。則下列說

法中正確的是（）

A.該波的周期為4s

B.OiOs內，質點，走過的路程是0.3m

C.該波的波速為0.75m/s

D.片6s時質點6經過平衡位置向上運動

E.當質點c向下運動時,質點a一定向上運動

題組二波的圖像

4.（2020上海閔行高三一模,*?）一列簡諧橫波某時刻的波形如圖所

示,對波上a、b、c、d四個點，有（）

A.它們的振幅相同B.它們的頻率不相同

Ca和c的速度總相同D.6和d的加速度總相同

5.（2020上海松江高三一模,*?）如圖所示為一列沿x軸傳播的橫波在

Q0時的波形,此時質點。正向上運動,周期為T,則（）

A.該波沿x軸正方向傳播

B.經過1，57波傳播的距離為12cm

C.當質點0到達波谷時,質點夕位于平衡位置且向上運動

D.當質點0到達波谷時,質點P位于平衡位置且向下運動

6.（2020北京大興高三上期末,住）一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波

某時刻的波形如圖所示，仄b、c為介質中的三個質點，則此刻

（）

A.a的速度最大

B.6的加速度最大

C.方向y軸正方向運動

D.c的速率大于6的速率

7.（2020遼寧義縣高級中學高二月考,停?）（多選）一列沿x軸正方向傳

播的簡諧橫波，當波傳到。點時開始計時,7.0s后的波形如圖所示，

此時波剛好傳播到尸3.5m處。據此可以判定（）

A.該波的振動周期可能為5.6s

B.波源的起振方向可能向上

C.該波的波速一定為0.5m/s

D.再經過1.5s,產2m處的質點應正在向下運動

8.（2020福建南平高三一模,*?）（多選）一列簡諧橫波沿才軸傳播,波

長為1.2m,周期為T,振幅為Ao時刻,該波波形如圖中實線所示,

此時A=0處的質點沿y軸負方向振動,則（）

A.此列波沿x軸正方向傳播

B.經過稱彳產0.2m處的質點傳播到產0.8nl處

C.片（7時刻波形如圖中虛線所示

D.x=0處的質點向y軸正方向運動時,x=0.6m處質點向y軸負方向運

動

E.產0處質點的位移為T時，，尸0.4m處質點的位移為A

題組三波和振動的綜合

9.（2020福建龍海二中高三開學考試,*0—列簡諧橫波沿x軸傳播，

圖甲是40時刻的波形圖，圖乙是廣1.0m處質點的振動圖像，下列說

法正確的是（）

A.該波的波長為2.0m

B.該波的周期為1s

C.該波向x軸負方向傳播

D.該波的波速為2.5m/s

10.（2020北京豐臺高三上期末,的如圖所示,一列簡諧波沿x軸正方

向傳播，0、從B、C、D是不軸上的五個質點,相鄰質點間的距離為1mo

t=0時,質點。開始從原點沿y軸向上運動,經0.1s第一次到達正向

最大位移處，此時質點〃開始向上運動。則（）

y/m

-0ABCDxJm

A.該波波長為4叫頻率為2.5Hz

B.該波的波速為20m/s,周期為0.8s

C.在夕0.2s時,〃質點開始向上振動

D.在片0.2s時,6質點剛好回到平衡位置

11.（2020福建泉州十六中高二下摸底,不）一列簡諧橫波沿直線傳播,

某時刻該列波上正好經過平衡位置的兩質點相距6m,且這兩質點之

間的波峰只有一個,則該簡諧波可能的波長為（）

A.4m、6m和121nB.6m>8m和12m

C.4m>8m和14mD.8m>12m和14m

12.（2020江蘇常州高三上期末，母）一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播,

介質中a、6兩質點的平衡位置分別位于x軸上刀尸0、x尸-6m處，t=0

時,質點a恰好經過平衡位置向上運動,質點b正好到達最高點,且質

點，到x軸的距離為4cm,已知這列波的頻率為25Hzo

⑴求經過1s時間，d質點運動的路程；

⑵若從6在x軸上的距離小于一個波長，求該波的波速。-1

13.（2021河南洛陽第三中學高三上月考如圖所示是一列頻率為

10Hz,沿x軸正方向傳播的簡諧橫波在夕0時刻的波形圖，此時平衡

位置位于產6.0m處的質點恰好開始振動,質點戶的位移為10emo

求：

⑴質點尸平衡位置的坐標和這列波傳播速度的大小。

⑵片0.15s時，平衡位置位于x=7.0m處質點的位置及0b15s內

答案全解全析

第3章機械波

第1節波的形成和描述

基礎過關練

1.ABC波在傳播過程中，由于介質中各質點之間的相互作用，離波源

較近的質點帶動離波源較遠的質點振動,每一質點都以它的平衡位置

為中心振動,波傳播的只是振動形式和振動能量,介質中的質點并不

隨波遷移。D錯誤,A、B、C正確。

2.AB機械波的產生條件是有波源和介質。由于介質中的質點之間相

互作用，一個質點振動帶動相鄰質點振動，由近及遠傳播而形成波,A、

B兩項正確;波的傳播速度是波形由波源向外伸展的速度，而質點振動

的速度和方向都隨時間周期性變化,C項錯誤;波源一旦將振動傳給介

質,振動就會在介質中向遠處傳播，當波源停止振動時,介質仍然繼續

傳播波源振動的運動形式,波不會隨波源停止振動而立即停止傳播,D

項錯誤。

3.D夕0時，戶位于最低點，W時，尸從最低點經歷;個周期后回到平

衡位置，故A錯誤;每一個質點的起振方向都跟波源的起振方向相同，

故B錯誤；號時,尸點的速度方向向上，向平衡位置移動,故C錯誤;該

簡諧波上各質點的振動頻率都相同,D正確。

4.ACD由題圖可知,質點9是圖中距波源最遠的點,盡管與波源起振

方向相同，但起振時刻最晚,故A項正確,B項錯誤;質點7與質點8比

較,質點7在質點8的前面,兩質點的振動步調相差J故C項正確;質

點9比質點1晚27開始起振，質點9起振后與質點1的振動步調完全

一致,故D項正確。

5.A橫波的傳播方向與質點的振動方向垂直,但沿水平方向傳播的

橫波,質點不一定是上下振動,A項正確,B、C兩項錯誤;能形成波峰和

波谷的波的傳播方向不一定與質點的振動方向垂直,即不一定是橫

波,D項錯誤。

6.B地震波分為縱波和橫波,縱波傳播速度快,破壞性弱,橫波傳播

速度慢,破壞性強,A錯誤;地震波從深處傳到地表,縱波的傳播速度比

橫波的快,在震源中心地區的人們先感受到上下晃動,過一小會兒再

感受到水平晃動,故B正確;根據題目信息可推斷長寧縣與成都市之

間的距離約為5/仁4km/sX61s=244km,故C錯誤;監測到地震時

地震已經發生,說明不可預測，故D錯誤。

7.B縱波中質點振動方向與波的傳播方向在一條直線上，但不一定

相同,故A項錯誤;橫波中質點振動方向與波的傳播方向垂直,B項正

確;機械波傳播過程中,質點只是在其平衡位置附近做簡諧運動,并不

隨波遷移,故C項錯誤;縱波可在固體、液體和氣體中傳播,故D項錯

誤。

8.A簡諧波沿x軸正方向傳播,該時刻坐標為(3,0)的質點振動方向

沿y軸正方向,經過;周期后該質點到達波峰,坐標為(3,2),A項正確。

9.C因為機械波在傳播過程中，靠近波源的質點的振動帶動相鄰的

后面質點振動，而后面質點要“模仿”前面質點的振動,所以本題中，

己知質點尸的運動方向沿y軸負方向，即尸質點正在“模仿”其右邊

質點的振動,這說明波源在右邊,波從右向左傳播,即此波沿x軸負方

向傳播,A項錯誤;質點。此時剛到達正向最大位移處,速度為0,此后

向y軸負方向運動,B項錯誤;質點6要先向y軸正方向運動到達波峰

位置再回到平衡位置,而質點。直接從波峰位置回到平衡位置,C項正

確;振幅指的是質點離開平衡位置的最大距離，雖然此時質點后的位

移為零，但其振幅不為零,D項錯誤。

10.C根據波的傳播的周期性，片0.6S時的波形是波源振動，個周期

形成的,此時波源在平衡位置且向y軸負方向振動，由波的傳播方向

與質點的振動方向的關系知選項C正確。

11.C由圖甲可知，波長為A=2.0m,由圖乙可知,周期為7M.0s,

所以波速為片蓑2.0m/so由圖乙可知此時質點尸向上振動,結合圖

甲，由“同側法”可知，波沿x軸負方向傳播。故選C。

12.D波在同一種均勻介質中傳播時速度恒定,而質點的振動是變速

運動,A項錯誤;縱波的傳播方向與質點的振動方向在同一直線上,B

項錯誤;質點在一個周期內走過的路程為振幅的4倍,與波長無關,C

項錯誤；由于質點做的是受迫振動，因此它的振動頻率與波源的振動

頻率相同,D項正確。

13.B波在傳播過程中頻率不變,一列聲波從空氣進入水中時,頻率f

不變，波速P增大,則由公式片XF知波長增大,B項正確。

14.C因兩列波的波源都是S,所以它們的周期和頻率都相同，即

￡二%￡二￡,由公式'得■二(當歸條貝1J匕二2七,C項正確。

15.答案0.5m2.5Hz

解+析由題圖可知振幅A=0.5m。波從"傳至/V的過程,波速片臺震

t0.6

m/s=10m/so由題圖可知H=4m,所以片=0.4s,號=2.5Hz。

16.答案(1)133cm(2)125cm

解+析(1)由題意，。、少兩點間的距離與波長4之間滿足

。第4①

4

波速P與波長的關系為黨②

在片5s的時間內，波傳播的路程為vt,由題意有

vt^PQ^-③

4

式中，PQ為P、〃間的距離。由①②③式和題給數據，得

&M33cm

⑵0處的質點第一次處于波峰位置時,波源運動的時間為

好什汐

4

波源從平衡位置開始運動,每經過波源運動的路程為4由題給條件

4

得

。二25X—

4

故。時間內，波源通過的路程為s=25/l=125cmo

能力提升練

LD波傳播的是振動形式、信息和能量，故能量傳遞出去了，故A錯

誤;參與振動的質點只是在自己的平衡位置附近做往復運動,并不會

隨波遷移,故B錯誤;第〃個波峰到第加9個波峰通過樹葉所在位置的

時間間隔為15s,可得振動的周期若s,頻率上白0.6Hz,故。

錯誤；由公式九二/7可知，A=1.8X1m=3m,故D正確。

2.D由題意可知,質點1與質點5之間的距離為;九則質點1與質點

17間相距一個波長,選項A錯誤;因為質點1開始振動的方向向上,則

質點20開始振動時運動方向也向上,選項B錯誤;在時刻質點5

開始向上振動,在時質點5到達最高點,其加速度方向向下,選項C

錯誤；右學時質點13剛開始起振，此時質點12已經振動了與則運動

416

方向向上,選項D正確。

3.ABD質點a首先由平衡位置開始豎直向下振動，片6s時，質點a

第一次到達最高點，同時質點。剛好開始振動,說明質點a振動了3

or\r

s=-T7Ms,故A正確;波速v=—=1m/s,經4s質點b開始振動，Q10

4ft

s時,振動了L5個周期，質點，走過的路程是64=6X0.05m=0.3m,

故B正確,C錯誤;質點力開始振動時，從平衡位置向下振動，片6s時

質點8振動了0.5個周期,所以L6s時質點8經過平衡位置向上運

動，故D正確;質點c比質點a晚振動:個周期，當質點c向下運動時，

質點a可能向上運動,也可能向下運動,故E錯誤。

4.A波上的各個質點振動情況相同，故振幅相同,頻率相同，故A正

確,B錯誤;女和。的平衡位置相距半個波長,根據波動規律可知,這兩

點的振動情況完全相反,故a和c的速度方向總相反,故C錯誤；同

理,6和d的平衡位置相距半個波長,故力和d的加速度方向總相反，

故D錯誤。

5.C由“同側法”可知,該波沿x軸負方向傳播，故A錯誤；由圖可知,

波長為4cm,經過1.57波傳播的距離為1.5倍波長，即6cm,故B錯

誤;質點0經過（九+1）7到達波谷,質點P經過（幾+|）7位于平衡位置

且向上運動，故C正確,D錯誤。

方法技巧

對波的圖像的三點說明

⑴在某一時刻各質點的位移不同,但各質點的振幅是相同的。

⑵各質點的振動規律相同，只是后一質點比前一質點振動得晚。

⑶某時刻波的圖像與經過一段時間后波的圖像十分相似，只是波的

圖像沿波的傳播方向延伸了一段距離而已。

6.C質點a在最高點,此時a的速度為零,選項A錯誤;質點b在平衡

位置,此時b的加速度為零,選項B錯誤;波向右傳播,可知此刻，向p

軸正方向運動,選項C正確;質點6在平衡位置，此時b的速率最大,c

的速率小于b的速率,選項D錯誤。

7.CD由題圖可知,7.0s內波傳播了:人則7.0s《7；可得周期

及4.0s,故A錯誤；圖中2=3.5m處的質點起振方向向下,與振源的起

振方向相同,故B錯誤；由號可得波速為0.5m/s,故C正確；因5

s<p7.0s時尸2m處的質點在正向最大位移處,故再經過1.5s時

將運動到x軸的下方,且向下運動，故D正確。

8.ACDG0時亥山產0處的質點沿y軸負方向振動，則此列波沿x軸正

方向傳播,選項A正確;機械波傳播的過程中，質點不隨波遷移,選項B

錯誤;因仁|芹則該時刻波形與片17時刻相同,如題圖中虛線所示,

選項C正確；因為波長為4=1.2%則0.6m弓4,則產0處的質點向

y軸正方向運動時，產0.6nl處質點向y軸負方向運動,選項D正確；產0

處質點與尸0.4m處質點平衡位置相差0.4m,不等于半個波長，則當

產0處質點的位移為-力時,產0.4m處質點的位移不是4選項E錯誤。

9.C由題圖甲可知,該波的波長為4.0m,選項A錯誤；由題圖乙可知，

該波的周期為2s,選項B錯誤；由題圖乙可知，夕0時亥IJ,產1.0m處

的質點向下振動,根據題圖甲可知,該波向X軸負方向傳播,選項C正

確;該波的波速為討Wm/s=2m/s,選項D錯誤。故選C。

14

方法技巧

兩類圖像問題的處理技巧

⑴波的圖像與振動圖像外形上很相似,辨別它們最直觀的方法是看

橫坐標是時間1還是位置心

(2)在利用“帶動法”由波傳播方向確定質點振動方向時,參考點與被

判斷點一定要在同一“坡”上。

(3)在利用“微平移法”的時候，重在“微”字，△方一定要短，Ax一

定要小。

⑷求解兩種圖像結合問題的技巧是要從一種圖像中找到某一質點的

振動信息,再根據該質點的振動信息、題設條件和相應的物理規律推

知另一種圖像及相關情況。

10.C質點。經0.1s第一次到達正向最大位移處，此時質點6