PAGE66PAGE67第十講整式及乘法公式教學目標：1會推乘公，解式的何義能用式進乘計。2掌握式混運，靈活運運律乘公式簡運。3熟悉式乘的化深化相性和式理解。重點難點：1同底冪乘，的方法和的方則。2單項乘法，項與多式多式多式的法則。3平方公和全方公式運。知識導航：一、本念1．底冪乘底變，數加即amanamn（、n都是整）2．的方則底變，數乘即amnan（、n都是整）3．的方把的個因分乘，把得的相，即bnanbn（n為數）二、式乘除①冪運性：②單項式相：兩個單式相乘，把數、相同母分別相乘對于只在個單項式里有的字母則同它的數為的個式．③單項式與項式相乘單項式與多式相乘，單項式去乘項式的每項，再把所的積相加用子表達：④多項式與項式相乘一般地，多式乘以多式，先用一多項式的一項分別乘另一個多式每一項再所的相．用子達：平方公：完全方式：在運用乘法式計算時有時要在式中添括號添括號時，果括號前是正號，括括號里的項不變符；果號面負號括括里各都改符.⑤單式除兩單式相系與底冪分相作商因對只被式含的，則連它指作商一個式．⑥多式以項：項式以項，把個多式每項以個單式再所的相加．考/錯點1（1同數是底同的，數以任的有數也以單式、項.（2三或個上數冪乘，具這性質即amanapamnp（,,

p都正數.（3逆公式把個分解兩或個底冪的中們底與原的數同它的數之和于來冪指。即amnaman（,

n都正數.（4公式(am)nan的廣：(am)n)pap(a0，,,p均為正數)（5逆用式：anamnanm據目需常用的方算能某冪形從解決.（6公式()nanbn的廣：(c)nanbncn(n為整數).（7逆公式：anbnbn逆算適當變可化算程其遇底互倒數算簡便.：（項與項相得項.合同項之積項應于兩多式項之多項式與多項式相乘的最后結果需化簡，有同類項的要合并.特殊的二項式相乘，xaxbx2abxb典型例題：【例】讀列料：一般地，n個相同的因數a相乘aaa記為n記為n如22=8此時3以2底8的數，記為o28（即g8=一般，若=ba＞0且a1，b＞0，則n以a為底b對，記為ogab（即oa=n．如3=1則4以3底1數，為o38即og1=4（1計以各數：og2= ，o21= ，g64 ．（三數1664間足樣系o2o21o64間滿怎的式；（3由（）結，能歸出個般的論嗎？oga+og= （＞0且a1，＞0N（4根冪運法ana=nm及對的義證上結．【答】（）o2=，og164，o24=（）41=6，og4+o26og26；（3）oa+oa=oa（4證：設ga=1oga=，ab1=ab2NNab1·ab2=ab1+b2，∴b+=og（N即oa+g=og【解】先真讀目，確解數定，把好數指的系（）據數定求解；（2認觀難規律41664g2+o16=o26（特到般出論oa+oa（N（）先設oab，oa=2再冪的算則a?aam以對的義明論．【例2】設=0，=5為比較m與n的小。明到如方：m1002425625，即25個6乘積n3=（）=22即5個27乘積然m＜，現設x=0，=0請你用小明方較x與y大小?！敬稹浚洪啿闹?4）=61，（31=80又∵4＜1，∴＜．答為x＜．【解析】本考查了冪乘方的性質運用，確指數是關鍵兩個底數同，指數相的數比較小底數大值底小值大．據意把、y別寫（4）1（4），然比底的小可．【例】知（+a（2x+c的中含2和x項，（+a（x﹣xc的值多？【答】：（+a（2﹣+c=3﹣2cx+x﹣x+ac=3（a1）2（﹣a）+a，+又∵中含2項和x，∴﹣10，﹣a0得a1，=1又a==1∴（+a（x﹣xc=x3．+【解析】考了多項式以多項式，意當要求項式中不含哪一項時應讓這一項系數為0要活掌握方公根多項乘項的則算再讓2項和x系為0得ac值代．=【例4老在板出三算：232=

8，9﹣2=×，1232

827，華著寫兩具有同=樣規的式2﹣2=12，1﹣2=×2，…=（1請再出個同于面式具上規律算；（2用字出映算式規；（3證這規的性．=【答】（）1﹣2=

8×，1228×．（2規：意個的平差于8的數．（3證：設，n數，個數示m1和2+，則（m1（2+14m﹣m++1當，n同奇或時mn定偶，以4﹣n一是8倍數．當，﹣﹣時則+n+1一為數以（+n1一是8的數所以任兩數平差是8的數．【解】過察知等式邊直兩奇的平差右總是8以一數根平差式把等式邊行算即得出論意個數平方于8倍．【例】知=202b=003，=00，求a+b+c﹣abacbc值．【答】：a+b+c﹣abacbc)=(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2=(2002-2003)2+(2003-2004)2+(2002-2004)2==1++6，∴a+b+c﹣b﹣c﹣c=3．【解題查完平方原擴大2求解解本的鍵也滲了組配法思想題中出兩數平和兩個積，慮它組合理完平的式，簡運．【例】知項式62ab﹣a﹣12以3﹣2，得為a+5求m【答】：（3﹣2（2a5b=621b﹣02∴abab1b∴﹣11得=【解析】本主要考查整式的乘法除法互為運算，根據應項的系相同列出等是解題的鍵根據整的法除是逆運，（3﹣2（+5b展再用應數相即求．課堂檢測：1.若281能被0或70間兩個數整，兩數應是（ ）A．1，3 B．3，5 C．1，5 D632.乘積應于（ ）A．B．C．D．3．若2ambn3a95成，（ A.m＝3，n＝5 B.m＝3，n＝12 C.m＝6，n＝12 D.m＝6，n＝54．39的個數是（ ）A．2 B．4 C．6 D85．若x為意數，三項式x26xc的都于0則常數c滿的件（ ）A.c0B.c9C.c0D.c課后作業：1．多式x2+ax8項式x2-3+b相的不含x2x3，（a-）3-a3b3）值．2．設m2－＝0求3＋3m＋2023．知x2m5，求x6m54．知xa2，xb3．求x3a2b的5（）算（+1（x）= x﹣1（x2） ，（x﹣（+2= （+1（x﹣）= ．（2你現（）題何特，用式示來嗎？（3已知a、m整數且x+（+b=2mx12則m可值有少？6．讀列答程回答題．在（2+x+（2﹣3﹣）的中x的數5，2的數﹣，求a，b的．解（2axb）（2﹣3﹣1=+2x﹣33+ax3﹣3a﹣3b①