20212022學年蘇教版數學小升初達標檢測（整合提優篇）專題02圖形與幾何試卷滿分：100分考試時間：100分鐘一．選擇題（共5小題，滿分5分，每小題1分）1．（1分）（2022?科左中旗模擬）用一副三角板不可能拼出（）的角。A．105° B．120° C．145° D．180°解：A．60°+45°＝105°，可以拼成；B．90°+30°＝120°，可以拼成；C．一副三角板中，沒有任何兩個度數相加或相減是145°，所以不可能；D．90°+90°＝180°，可以拼成。故選：C。2．（1分）（2022?溫江區）下列判斷中正確的有（）個。①因為周長相等的兩個圓，面積一定相等，所以周長相等的兩個長方形，面積也一定相等；②圓錐的體積是等底等高的圓柱體積的；③xy＝k+5.4（k+5.4≠0），當k一定時，x和y成反比例；④一個圓的半徑增加10%，它的面積增加21%；⑤甲數比乙數多，乙數比甲數少。A．4 B．3 C．2 D．1解：①根據圓的周長公式：C＝2πr，圓的面積公式：S＝πr22，周長相等的兩個圓，面積一定相等；周長相等的兩個長方形，長和寬的和一定，長和寬不一定相等，所以面積不一定相等。原題說法錯誤。②等底等高的圓錐的體積是等底等高的圓柱體積的。所以原題說法正確。③xy＝k+5.4（k+5.4≠0），當k一定時，x和y乘積一定，x、y成反比例。原題說法正確。④一個圓的半徑增加10%，它的面積增加：（1+10%）22﹣1＝21%。原題說法正確。⑤甲數比乙數多，乙數比甲數少÷（1+）＝。所以原題說法正確。所以說法正確的有4個。故選：A。3．（1分）（2022?平城區）下面（）是圓柱的展開圖（單位：cm）。A． B． C． D．解：A、3.14×4＝12.56（厘米）12.56≠12所以圖A表示圓柱的展開圖。B、12.56≠9.42所以圖B表示圓柱的展開圖。C、12.56≠6.28所以圖C表示圓柱的展開圖。D、12.56＝12.56所以圖D是圓柱的展開圖。故選：D。4．（1分）（2021?宜章縣）從前面看形狀是的是（）A． B． C．解：A.從前面看形狀是；B.從前面看形狀是；C.從前面看形狀是。故選：C。5．（1分）（2021?井研縣模擬）下列說法中，正確的有（）個①兩個不同的質數一定是互質數。②4.895保留兩位小數是4.90。③體積相等的兩個長方體，表面積一定相等。④a和b是非零自然數，a÷b＝21，a、b的最小公倍是a×b⑤在367個學生中，至少有2個學生是同月同日生的。⑥一條直線上的兩點，把這條直線分成兩條射線和一條線段，射線比直線短。A．2 B．3 C．4 D．5解：由分析得：①兩個不同的質數一定是互質數。此說法正確；②4.895保留兩位小數是4.90。此說法正確。③體積相等的兩個長方體，當長方體的長、寬、高的差越小時，表面積就越小，所以體積相等的兩個長方體的表面積不一定相等。題干中的說法錯誤。④a和b是非零自然數，a÷b＝21，a、b的最小公倍是a，不是a×b。題干中的說法錯誤；⑤在367個學生中，至少有2個學生是同月同日生的。此說法正確。⑥一條直線上的兩點，把這條直線分成兩條射線和一條線段，射線和直線無法比較，射線比直線短的說法錯誤。所以，說法正確的有3個。故選：B。二．填空題（共8小題，滿分18分）6．（2分）（2022?平城區）如圖左邊圓柱形杯口的面積和右邊錐形杯口的面積相等，將圓柱形杯中的液體倒入錐形杯中，能倒滿6杯．解：因為等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，3×2＝6（杯），答：能倒滿6杯．故答案為：6．7．（4分）（2021秋?高邑縣期末）把一個圓分成32等份，然后剪開拼成一個近似的長方形．這個長方形的長相當于圓周長的一半，長方形的寬就是圓的半徑．因為長方形的面積是長×寬，所以圓的面積是πr2．解：因為近似長方形的長等于圓周長的一半，寬等于圓的半徑．圓的面積＝近似長方形的面積，＝長×寬，＝πr×r，＝πr2．所以把一個圓分成32等份．然后剪開拼成一個近似的長方形，這個長方形的長相當于圓的周長的一半，長方形的寬就是圓的半徑．因為長方形的面積＝長×寬，所以圓的面積＝πr2．故答案為：圓周長的一半，半徑，長×寬，πr2．8．（2分）（2021秋?紫金縣期末）一個圓的半徑擴大到原來的4倍，圓的周長擴大到原來4倍，面積擴大到原來16倍．解：設原來圓的半徑為r，則直徑為2r，圓的周長為：2πr，圓的面積為：πr2，半徑擴大4倍后，圓的半徑為4r，圓的直徑為8r，圓的周長為：8πr，圓的面積為：（4r）2π＝16πr2，周長擴大到原來的：8πr÷2πr＝4，面積擴大到原來的：16πr2÷πr2＝16；答：周長擴大到原來的4倍，面積則擴大到原來的16倍．故答案為：4，16．9．（2分）（2022?廣安模擬）一個正方形的面積是81平方米，它的邊長是9米；一個正方體的體積是125立方米，它的棱長是5米。解：因為9的平方是81，所以正方形的邊長是9米；因為5的立方是125，所以正方體的棱長是5米。答：正方形的邊長是9米，正方體的棱長是5米。故答案為：9，5。10．（2分）（2021秋?勃利縣期末）在同一圓中，扇形的大小與這個扇形的圓心角的大小有關．解：在同一圓中，扇形的大小與這個扇形的圓心角的大小有關；故答案為：圓心角．11．（2分）（2021?硚口區）一個圓柱和一個圓錐等底等高，它們的體積相差6.28立方厘米，圓錐的體積是3.14立方厘米。解：6.28÷（3﹣1）＝6.28÷2＝3.14（立方厘米）答：圓錐的體積是3.14立方厘米。故答案為：3.14。12．（2分）（2021?廣州）某鐘表的時針長12cm，那么從4點鐘到11點鐘時針掃過的面積是263.76平方厘米。解：3.14×12×12×＝3.14×12×7＝263.76（平方厘米）答：從4點鐘到11點鐘時針掃過的面積是263.76平方厘米。故答案為：263.76。13．（2分）（2021?渝北區）如圖，正方形的邊長為10厘米，四邊形ABCD的面積為6平方厘米，那么，陰影部分的面積為44平方厘米。解：10×10÷2﹣6＝100÷2﹣6＝50﹣6＝44（平方厘米）答：陰影部分的面積是44平方厘米。故答案為：44。三．判斷題（共5小題，滿分5分，每小題1分）14．（1分）（2021秋?望城區期末）兩條直線不是相交就是互相平行．×（判斷對錯）解：同一平面內，兩條直線的位置不是平行就是相交；故答案為：×．15．（1分）（2021秋?赫山區期末）兩個半徑相等的圓，它們的形狀和大小都相等．√．（判斷對錯）解：因為兩個圓的半徑相等，設第一個圓的半徑是r，則第二個圓的半徑也是r，根據圓的周長＝2×π×r，則它們的周長也相等，形狀相同，它們的面積都是πγ2，所以大小相等．故題干的說法正確；故答案為：√．16．（1分）（2022?拱墅區模擬）等底等高的平行四邊形面積相等．×（判讀對錯）解：平行四邊形的面積＝底×高，若兩個平行四邊形的底和對應高相等，則它們的面積相等，若不說明是對應底上的對應高，則無法判斷它們的面積是否相等；故答案為：×．17．（1分）（2021秋?寧南縣期末）至少要8個小正方體才能拼成一個大正方體．√（判斷對錯）解：要使所用的小正方體最少，那么大正方體的棱長最少可以由2個小正方體的棱長組成，所以使用的小正方體個數最少是：2×2×2＝8（個）．故題干的說法是正確的．故答案為：√．18．（1分）（2012?龍海市校級模擬）一根圓柱長2米，把它分成相等的2段以后，表面積增加6.28平方分米，這樣每段體積是31.4立方分米．√．解：1米＝10分米，6.28÷2×10＝31.4（立方分米），所以原題說法正確，故答案為：√．四．計算題（共3小題，滿分12分，每小題4分）19．（4分）（2021?黃州區）求如圖中陰影部分的周長和面積。（單位：cm）解：3.14×8＝25.12（厘米）8×（8÷2）＝32（平方厘米）答：陰影部分的周長是25.12厘米，面積是32平方厘米。20．（4分）（2021?清澗縣）計算下面圖形的面積或表面積。解：（1）（18﹣10）×（20﹣8）÷2+18×8＝48+144＝192（平方厘米）答：這個圖形的面積是192平方厘米。（2）2×3.14×（6÷2）2+3.14×6×8＝56.52+150.72＝207.24（平方厘米）207.24÷2+8×6＝103.62+48＝151.62（平方厘米）答：這個圖形的表面積是151.62平方厘米。21．（4分）（2021?成武縣）計算下面圖形的體積。（單位：分米）解：3.14×（6÷2）2×8+10×8×4＝3.14×9×8+80×4＝28.26×8+320＝226.08+320＝546.08（立方分米）答：它的體積是546.08立方分米。五．應用題（共7小題，滿分29分）22．（4分）（2021?井陘礦區）有一個棱長是80厘米的正方體鐵塊，現在要把它熔鑄成一個橫截面是20平方分米的長方體，這個長方體的長是多少分米？解：80厘米＝8分米8×8×8＝64×8＝512（立方分米）512÷20＝25.6（分米）答：這個長方體的長是25.6分米。23．（4分）（2021?石家莊）一個圓形花壇，直徑是10米，在它的周圍鋪一條1米寬的小路，如果每平方米用水泥15千克，鋪這條小路共用水泥多少千克？解：10÷2＝5（米）5+1＝6（米）3.14×（6×6﹣5×5）＝3.14×（36﹣25）＝3.14×11＝34.54（平方米）15×34.54＝518.1（千克）答：鋪這條小路共用水泥518.1千克。24．（4分）（2021?細河區）把一塊三角形地畫在比例尺是1：500的圖紙上，量得圖上的三角形底是12厘米，高是10厘米，這塊地實際面積是多少平方米？解：12×500＝6000（厘米）6000厘米＝60米10×500＝5000（厘米）5000厘米＝50米60×50÷2＝1500（平方米）答：這塊地實際面積是1500平方米。25．（4分）（2021?青島）如圖，是一塊在電腦屏幕上出現的長方形色塊，由A、B、C、D、E、F六個正方形組成，已知中間最小的正方形A的邊長為2，那么這個長方形色塊圖的面積是多少？解：設右下方兩個相等的正方形邊長為x，根據圖意有：x+4+x+6＝x+x+x+22x+10＝3x+2x＝8原長方形的長為：8+8+8+2＝26原長方形的寬為：8+6+8＝24面積為：26×24＝624答：這個長方形色塊圖的面積是624。26．（4分）（2021?盂縣）六（1）班的郭小美和李樂樂同一天過生日。班主任王老師說：“我準備訂一個底面直徑為24厘米，高5厘米的圓柱形蛋糕。”班長說：“既然是兩人過生日，我準備訂兩個底面直徑為12厘米，高5厘米的圓柱形蛋糕。”小明說：“老師訂的蛋糕和班長訂的兩個蛋糕體積一樣哦！”請你通過計算判斷小明的說法正確嗎？解：3.14×（24÷2）2×5＝3.14×144×5＝2260.8（立方厘米）3.14×（12÷2）2×5×2＝3.14×36×5×2＝113.04×5×2＝1130.4（立方厘米）2260.8＞1130.4因此，小明的說法是錯誤的。27．（4分）（2021?杭錦后旗）如圖是一個陀螺，上面是一個底面直徑是3cm，高是4cm的圓柱，下面是一個圓錐，經過測試，只有當圓錐高與圓柱高的比正好是3：4時，陀螺才能旋轉得又穩又快，那么這個陀螺的體積是多少？解：3.14×（3÷2）2×4+3.14×（3÷2）2×（4×）＝3.14×2.25×4+3.14×2.25×3＝28.26+7.065＝35.325（立方厘米）答：這個陀螺的體積是35.325立方厘米。28．（5分）（2021?四川模擬）木工師傅加工一塊長方體木塊（如圖），它的底面是正方形。將它削成圓柱（陰影部分），削去部分的體積是8.6dm3。原來長方體木塊的體積是多少？解：設長方體的底面邊長（圓柱的底面半徑）為r分米，高為h分米，根據題意得：r2h﹣πr2h＝8.6r2h﹣0.785r2h＝8.60.215r2h＝8.60.215r2h÷0.215＝8.6÷0.215r2h＝40答：原來長方體的體積是40立方分米。六．操作題（共3小題，滿分14分）29．（4分）（2021?威遠縣）學校在中心街與廣場街相交的地方（如圖），亮亮家在學校東偏南60°方向的300m處，文化街經過郵局并且與中心街平行。（1）畫出亮亮家的位置，用點P表示。（2）畫出文化街的位置，用直線a表示。解：（1）300÷100＝3（厘米）如圖：（2）如圖：30．（4分）（2021?閩侯縣）（1）畫出三角形繞點A逆時針方向旋轉90°后的圖形。（2）畫出長方形按2：1放大后的圖形。放大后的長方形與原長方形的周長比是2：1，面積比是4：1。（3）點B的位置用數對表示是（5，1）。解：（1）如圖：（2）放大后的長方形如下圖所示：放大后的長方形面積與原長方形面積的比是：（8×4）：（4×2）＝32：8＝4：1放大后的長方形周長與原長方形周長的比是：（8+4）×2：（4+2）×2＝24：12＝2：1答：放大后的長方形與原長方形的周長比是2：1，面積比是4：1。（3）點B的位置用數對表示是（5，1）。故答案為：2：1，4：1；（5，1）。31．（6分）（2021?日照）一個三角形，三個頂點的位置分別是A（1，11），B（1，7），C（4，7）。（1）在方格圖中畫出△ABC。（2）畫出將△ABC向下平移6格后的圖形。（3）畫出將△ABC繞點C順時針旋轉90