使用說明：本學習設計緊密貼合課本，認真研讀課程標準，精心設計而成，要求學生填寫，出現問題教師引導難點，有效解決滿堂灌和只注重知識，不注重生成。教師走下講臺，行走在學生中間，及時發現學生問題，有效提高了課堂效率。試題全部來自課本和其它版本教材，有效挖掘課本習題代表性功能。使用時本段可以刪除。2.3勻變速直線運動的位移與時間關系【課標要求】(1)能利用t圖像得出勻變速直線運動的位移與時間關系式,進一步體會利用物理圖像分析物體運動規律的研究方法。(2)能推導出勻變速直線運動的速度與位移關系式,體會科學推理的邏輯嚴密性。(3)能在實際問題情境中使用勻變速直線運動的位移公式解決問題，體會物理知識的實際應用價值。(4)了解vt圖像圍成的面積即相應時間內的位移。提高應用數學研究物理問題的能力，體會變與不變的辯證關系。【課標解讀】教科書以勻速直線運動的vt圖像圍成的面積等于時間t內的位移x提出問題，通過類比給出做勻變速直線運動的物體其位移也等于vt圖像圍成的梯形面積，由此得出位移與時間關系式。接著通過典型例題的講解，分析解決勻變速直線運動的問題，特別是加速、減速等不同實際情況中各矢量正、負號的正確使用方法。最后結合速度、位移與時間的關系式，推導出速度與位移的關系式,并通過例題使學生體會如何根據實際情況選擇適當的公式來分析解決勻變速直線運動的問題。【學習目標】1.知道在vt圖象中，物體的位移對應著圖線與坐標軸所圍成的“面積”。2.掌握勻變速直線運動的位移與時間的關系式，理解其推導過程。3.會應用勻變速直線運動的位移公式對相關問題進行分析和計算。【創設情境】由做勻速直線運動物體的vt圖像可以看出，在時間t內的位移x對應圖中著色部分的矩形面積。那么，做勻變速直線運動的物體，在時間t內的位移與時間會有怎樣的關系？從單位角度考慮，面積表示位移是合適的嗎？【問題體驗1】如圖甲是一個物體運動的vt圖象，如何求得物體前4s內的位移大小？如圖乙和圖丙，物體在前4s內的位移大小如何求得？若物體做勻變速直線運動(如圖丁)，物體在前4s內的位移大小應該如何求得？根據以上的分析，對于勻變速直線運動，它的位移與它的vt圖象有怎樣的關系？由此能否推導出勻變速直線運動的平均速度公式？勻變速直線運動的位移與時間的關系式是什么？【歸納總結】1.根據梯形的面積公式，可以求得位移x=，將v=v0+at代人上式，有x=，這就是勻變速直線運動的位移與時間的關系式。2.因為v0、a、x均為矢量，使用公式時應先，一般以方向為正方向；若勻加速直線運動，a與v0同向，則a取值；若勻減速直線運動，a與v0反向，則a取值。3.公式中的x指的是_________(“位置”還是“位移”），若位移的計算結果為正值，說明這段時間內位移的方向，若位移的計算結果為負值，說明這段時間內位移的方向。4.如果初速度為0，公式可以簡化為x=。【解決問題1】1.航空母艦的艦載機既要在航母上起飛，也要在航母上降落。(1)某艦載機起飛時，采用彈射裝置使飛機獲得10m/s的速度后，由機上發動機使飛機獲得25m/s2的加速度在航母跑道上勻加速前進，2.4s后離艦升空。飛機勻加速滑行的距離是多少？(2)飛機在航母上降落時，需用阻攔索使飛機迅速停下來。若某次飛機著艦時的速度為80m/s,飛機鉤住阻攔索后經過2.5s停下來。將這段運動視為勻減速直線運動，此過程中飛機加速度的大小及滑行的距離各是多少？（為了培養良好的解題習慣，請建好坐標系，做運動草圖，設定符號數據，合理選擇公式，正確書寫單位）2.以30m/s的速率運行的列車，接到通知，要在前方小站臨時停靠1min，按一個重病人上車。列車遂以大小為0.6m/s2”的加速度做勻減速直線運動，到小站恰好停止，接上病人。停車1min后列車再以1.0m/s2”的加速度加速直線啟動，直到恢復原來的速度行駛。求列車由于臨時停車，共耽誤了多少時間?（多種方法解題）3.速度、加速度的測量通常比位移的測量要復雜些，而有的時候我們只需比較兩個物體運動的加速度大小，并不需要知道加速度的具體數值。例如，比較兩輛汽車的加速性能就是這樣。如果已知兩個物體在相同時間內從靜止開始勻加速直線運動的位移之比，怎樣根據運動學的規律求出它們的加速度之比？【問題體驗2】假設子彈在槍筒中的運動可以看成勻加速直線運動，若子彈在槍筒中的加速度是a=5×105m/s2,槍筒的長度x=0.64m,你能否計算出子彈離開槍口時的速度？你打算選用哪個公式來求解？沒有直接可用公式怎么辦？描述勻變速運動有幾個物理量？我們已經得到了哪些關系式？還應該有怎樣的關系式？你能推導位移與速度的關系式嗎？、、這三個關系式相互獨立嗎？5.描述勻變速運動的物理量有x、v0、v、a、t,需要有幾個已知量才能得到其他物理量？【歸納總結】1.速度時間公式v=位移時間公式x=由以上兩式可得:v2v02=。2.當v0=0時，。(初速度為零的勻加速直線運動)3.當v=0時，。(末速度為零的勻減速直線運動，如剎車問題)4.若不涉及時間，優先選用。【解決問題2】動車鐵軌旁兩相鄰里程碑之間的距離是1km。某同學乘坐動車時，通過觀察里程碑和車廂內電子屏上顯示的動車速度來估算動車減速進站時的加速度大小。當他身邊的窗戶經過某一里程碑時，屏幕顯示的動車速度是126km/h。動車又前進了3個里程碑時，速度變為54km/h。把動車進站過程視為勻減速直線運動，那么動車進站的加速度是多少？它還要行駛多遠才能停下來？【問題體驗3】（1）證明勻變速直線運動中間時刻速度公式。（畫出運動示意圖）證明勻變速直線運動中，在連續相等的時間T內的位移之差為一恒定值，即。（畫出運動示意圖）證明勻變速直線運動中，一段時間內的平均速度等于這段時間內中間時刻的瞬時速度。即。（畫出運動示意圖）（4）證明勻變速直線運動中，一段時間內的中間位置的瞬時速度即。（畫出運動示意圖）【解決問題3】1.一物體做勻變速直線運動，在連續相等的兩個時間間隔內，通過的位移分別是24m和64m,每一個時間間隔為4s,求物體在這兩個時間間隔內的初速度大小和末速度大小及加速度大小。（畫出運動示意圖）2.請用多種方法證明中間時刻的速度一定小于等于中間位置的速度。【問題體驗4】（1）已知一物體做初速度為0、加速度為a的勻加速直線運動。該物體在前1s內、前2s內、前3s內的位移分別是x1，x2，x3，…在第1s內、第2s內、第3s內……的位移分別是xI，xII，xIII，…在各個連續相等的時間間隔T內的位移分別是s1，s2，s3，…，sn，證明：（1）x1∶x2∶x3∶…＝1∶4∶9∶…（2）xI∶xII∶xIII∶…＝1∶3∶5∶…（3）Δs＝s2－s1＝s3－s2＝…＝sn－sn－1＝aT2（2）子彈垂直射入疊在一起的相同木板，穿過第20塊木板后的速度變為0。可以把子彈視為質點，已知子彈在木板中運動的總時間是t，認為子彈在各塊木板中運動的加速度都相同。子彈穿過第1塊木板所用的時間是多少？子彈穿過前15塊木板所用的時間是多少？子彈穿過第15塊木板所用的時間是多少？【歸納總結】1.初速度為0的勻加速直線運動中，T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬時速度之比為v1:v2:v3:…:vn=.2.前T內、前2T內、前3T內、…、前nT內的位移之比為x1:x2:x3:…:x=_________________.3.第1個T內、第2個T內、第3個T內、…、第n個T內的位移之比為xⅠ:xⅡ:xⅢ:…:xN=.4.從靜止開始通過連續相等的位移所用時間之比為t1:t2:t3:…:tn=1:_______5.從靜止開始通過連續相等的位移末速度之比為v1:v2:v3:…:vn=___【問題體驗5】某同學在“探究小車速度隨時間變化的規律”實驗中，選出了如圖21所示的一條紙帶（每兩點間還有4個點沒有畫出來），紙帶上方的數字為相鄰兩個計數點間的距離。打點計時器的電源頻率為50Hz。（1）根據紙帶上的數據，計算打下A、B、C、D、E點時小車的瞬時速度并填在表中。（2）在圖22中畫出小車的vt圖像，并根據vt圖像判斷小車是否做勻變速直線運動。如果是，求出該勻變速直線運動的加速度。還可以用什么方法求加速度？0.19【解決問題5】某同學用圖甲所示的實驗裝置探究小車速度隨時間變化的規律。實驗步驟如下：a.安裝好實驗器材，將打點計時器接到頻率為50Hz的交流電源上；b.接通電源后，讓拖著紙帶的小車沿斜面向下運動，重復幾次。選出一條點跡清晰的紙帶，舍去開始密集的點跡，從便于測量的點開始，相鄰兩計數點的時間間隔是0.1s，如圖乙中0、1、2…8點所示；c.用最小刻度是毫米的刻度尺測量各計數點的刻度數值，分別記作、…、；d.分別計算出打點計時器打下計數點1、2、3、…、7時小車的瞬時速度、…。結合上述實驗步驟，請你完成下列任務：（1）表格記錄的是該同學測出計數點的刻度數值，其中未測定，由圖乙可知______m；符號刻度數值/cm01.122.754.867.4914.1918.2722.85（2）請結合上表中數據計算小車經過計數點6時的瞬時速度______m/s；（保留兩位有效數字）（3）由實驗數據判斷小車的做勻加速運動，請說明依據______；（4）計算出小車的加速度______。（保留兩