專題17解一元一次方程（7個知識點3種題型2種中考考法）【目錄】倍速學習四種方法【方法一】脈絡梳理法知識點1.方程的解與解方程的概念（重點）知識點2等式的基本性質（重點）知識點3.利用等式的基本性質解方程（重點）知識點4.利用移項、合并同類項解方程（難點）知識點5.利用去括號解方程（難點）知識點6.利用去分母解方程（重點）知識點7.解一元一次方程的一般步驟（重點）【方法二】實例探索法題型1.方程的解的應用題型2.解一元一次方程題型3.一元一次方程的解的情況【方法三】仿真實戰法考法1.方程的解的應用考法2.解一元一次方程【方法四】成果評定法【學習目標】了解方程的解與解方程的概念，會根據等式的基本性質解方程。掌握解一元一次方程的方法，了解解一元一次方程的一般步驟，并能靈活運用，能判別解的合理性。經歷和體會解一元一次方程中“轉化”的思想方法。【知識導圖】【倍速學習四種方法】【方法一】脈絡梳理法知識點1.方程的解與解方程的概念（重點）方程的解：使方程兩邊相等的未知數的值解方程：求方程的解的過程【例1】如果關于x的方程2x+k﹣4＝0的解x＝﹣3，那么k的值是（）A．﹣10 B．10 C．2 D．﹣2【分析】方程的解就是能夠使方程兩邊左右相等的未知數的值，即利用方程的解代替方程中的未知數，所得到的式子左右兩邊相等．【解答】解：把x＝﹣3代入方程2x+k﹣4＝0，得：﹣6+k﹣4＝0解得：k＝10．故選：B．【點評】已知條件中涉及到方程的解，把方程的解代入原方程，轉化為關于字母k的方程進行求解．可把它叫做“有解就代入”．【變式】如果x＝2是方程x﹣2a＝﹣2的解，那么a的值是（）A．﹣6 B．﹣2 C．0 D．2【分析】將x＝2代入方程x﹣2a＝﹣2，即可求a的值．【解答】解：∵x＝2是方程x﹣2a＝﹣2的解，∴2﹣2a＝﹣2，∴a＝2，故選：D．【點評】本題考查一元一次方程的解，熟練掌握一元一次方程解與一元一次方程的關系是解題的關鍵．知識點2等式的基本性質（重點）1）等式兩邊同加或同減一個數（或式子），等式仍然成立。即：（注：此處字母可表示一個數字，也可表示一個式子）2）等式兩邊同乘一個數（或式子），或同除一個不為零的數（式子），等式仍然成立。即：（此處字母可表示數字，也可表示式子）例：3x+7=22x3x+7+2x=22x+2x3x+7+2x7=22x+2x75x=55x5=55x=13）其他性質：=1\*GB3①對稱性：若a=b，則b=a；=2\*GB3②傳遞性：若a=b，b=c，則a=c。【例2】下列變形錯誤的是（）A．由3x﹣2＝2x+1得x＝3 B．由x+7＝5得x+7﹣7＝5﹣7 C．由﹣2x＝3得x＝ D．由4﹣3x＝4x﹣3得4+3＝4x+3x【分析】根據等式的性質逐個判斷即可．【解答】解：A．∵3x﹣2＝2x+1，∴3x﹣2x＝1+2，∴x＝3，故本選項不符合題意；B．∵x+7＝5，∴x+7﹣7＝5﹣7，故本選項不符合題意；C．∵﹣2x＝3，∴x＝﹣，故本選項符合題意；D．∵4﹣3x＝4x﹣3，∴4+3＝4x+3x，故本選項不符合題意；故選：C．【點評】本題考查了等式的性質，注意：等式的性質是：①等式的兩邊都加（或減）同一個數或式子，等式仍成立；②等式的兩邊都乘以同一個數，等式仍成立；等式的兩邊都除以同一個不等于0的數，等式仍成立．知識點3.利用等式的基本性質解方程（重點）例：2x3=4x72x3+3=4x7+3（利用等式的性質）（左邊的﹣3變到右邊變成了+3）2x=4x42x4x=4x44x（利用等式的性質）（右邊的4x變到左邊變成了－4x）2x=4x=x=2【例3】下列方程的變形過程中，正確的是（）A．由x＋2＝7，得x＝7＋2 B．由5x＝7，得C．由x＝7－2x，得x＋2x＝7 D．由x＝1，得x＝【答案】C【分析】根據等式的性質，逐項分析即可．【詳解】A.由x＋2＝7，得x＝72，故該選項不正確，不符合題意；B.由5x＝7，得，故該選項不正確，不符合題意；C.由x＝7－2x，得x＋2x＝7，故該選項正確，符合題意；D.由x＝1，得x＝，故該選項不正確，不符合題意；故選C【點睛】本題考查了等式的性質，解一元一次方程，掌握等式的性質是解題的關鍵．等式的性質1：等式兩邊加(或減)同一個數(或式子)，結果仍相等；等式的性質2：等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不為0的數(或式子)，結果仍相等．知識點4.利用移項、合并同類項解方程（難點）解一元一次方程的步驟：=1\*GB3①移項（將同類項移動到同一側）；=2\*GB3②合并同類項；=3\*GB3③將未知數的系數化為1。例：2x3=4x72x4x=7+3移項2x=4合并同類項X=2未知數系數化為1知識點5.利用去括號解方程（難點）去括號：在解方程的過程中，將方程中含有的括號去掉的過程。方法：與整式的運算中去括號的過程一樣（注：整體去括號）順序：先去小括號，再去中括號，最后去大括號（由內向外，有時為了簡化計算，可視情況而定）去括號原則：括號前是“—”號時，去括號后，括號里面的每一項都要變號。知識點6.利用去分母解方程（重點）兩邊同乘最小公倍數，以去分母。例：=1．這樣的方程中有些系數是分數，如果能化去分母，把系數化成整數，則可以使解方程中的計算更簡便些。利用等式性質：等式兩邊同時乘一個數，結果仍相等。在這個方程中，乘分母的最小公倍數為12，方程兩邊同乘12，得：12()=1×12．3（y+2）﹣2（2y﹣1）＝12，3y+6﹣4y+2＝12，﹣y＝4，y＝﹣4．步驟：=1\*GB3①確定最小公倍數；=2\*GB3②兩邊同乘最小公倍數，去分母。去分母原則：等式兩邊同乘分母的最小公倍數，注意必須保證每一項都乘最小公倍數（包括整數項）【例4】把方程去分母，正確的是（）A． B． C． D．【答案】D【分析】根據等式的性質，給方程兩邊同時乘分母的最小公倍數，然后變形即可．【詳解】解：給等式兩邊同乘以6可得：故選：D．【點睛】本題考查的是解方程過程中的去分母，利用等式的基本性質給等式的兩邊同時乘分母的最小公倍數進行變形即可．知識點7.解一元一次方程的一般步驟（重點）變形名稱具體做法注意事項去分母在方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數(1)不要漏乘不含分母的項(2)分子是一個整體的，去分母后應加上括號去括號先去小括號，再去中括號，最后去大括號(1)不要漏乘括號里的項(2)不要弄錯符號移項把含有未知數的項都移到方程的一邊，其他項都移到方程的另一邊(記住移項要變號)(1)移項要變號(2)不要丟項合并同類項把方程化成ax＝b(a≠0)的形式字母及其指數不變系數化成1在方程兩邊都除以未知數的系數a，得到方程的解．不要把分子、分母寫顛倒要點詮釋：（1）解方程時，表中有些變形步驟可能用不到，而且也不一定要按照自上而下的順序，有些步驟可以合并簡化．(2)去括號一般按由內向外的順序進行，也可以根據方程的特點按由外向內的順序進行.（3）當方程中含有小數或分數形式的分母時，一般先利用分數的性質將分母變為整數后再去分母，注意去分母的依據是等式的性質，而分母化整的依據是分數的性質，兩者不要混淆．【方法二】實例探索法題型1.方程的解的應用1．（2021·江蘇昆山·七年級期末）若關于的方程的解是，則代數式的值為（）A． B． C． D．【答案】A【分析】將方程的解代回方程得，再整體代入代數式求值即可．【詳解】解：把代入原方程得，即，則．故選：A．【點睛】本題考查代數式求值和方程解的定義，解題的關鍵是掌握方程解的定義，以及利用整體代入的思想求值．2．（2021·江蘇昆山·七年級期中）已知是關于x的一元一次方程的解，則a的值為________．【答案】【分析】根據一元一次方程的定義求出m，再將x和m的值代入方程求出a即可；【詳解】解：∵為一元一次方程∴2m3=1且m1≠0∴m=2將m=2，代入得：解得：a=故答案為：【點睛】本題考查了一元一次方程的概念及一元一次方程的解，掌握一元一次方程的概念及一元一次方程的解的概念是解題的關鍵．3．（2021·江蘇高郵·七年級期末）若x＝4是關于x的一元一次方程ax+3bx﹣2020＝0的解，則3a+9b的值為_____．【答案】1515【分析】把x＝4代入方程ax+3bx﹣2020＝0得出4a+12b﹣2020＝0，求出a+3b＝505，再求出答案即可．【詳解】解：∵x＝4是關于x的一元一次方程ax+3bx﹣2020＝0的解，∴4a+12b﹣2020＝0，∴4（a+3b）＝2020，∴a+3b＝505，∴3a+9b＝3（a+3b）＝3×505＝1515，故答案為：1515．【點睛】本題考查了求代數式的值和一元一次方程的解，能熟記一元一次方程的解的定義是解此題的關鍵，注意：使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫方程的解．題型2.解一元一次方程4．（2021秋?射陽縣校級期末）解方程：（1）2﹣3x＝5﹣2x；（2）3（3x﹣2）＝4（1+x）．【分析】（1）移項、合并同類項、系數化為1，即可求解；（2）去括號、移項、合并同類項、系數化為1，即可求解．【解答】解：（1）2﹣3x＝5﹣2x，﹣3x+2x＝5﹣2，﹣x＝3，x＝﹣3；（2）3（3x﹣2）＝4（1+x），9x﹣6＝4+4x，9x﹣4x＝4+6，5x＝10，x＝2．【點評】本題考查一元一次方程的解法，熟練掌握一元一次方程的解題步驟是解題的關鍵．5．（2021秋?射陽縣校級期末）解方程：（1）2﹣3x＝5﹣2x；（2）．【分析】（1）移項、合并同類項、系數化為1，據此求出方程的解即可．（2）去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1，據此求出方程的解即可．【解答】解：（1）移項，可得：﹣3x+2x＝5﹣2，合并同類項，可得：﹣x＝3，系數化為1，可得：x＝﹣3．（2）去分母，可得：3（x+1）＝2（2x﹣1）﹣6，去括號，可得：3x+3＝4x﹣2﹣6，移項，可得：3x﹣4x＝﹣2﹣6﹣3，合并同類項，可得：﹣x＝﹣11，系數化為1，可得：x＝11．【點評】此題主要考查了解一元一次方程的方法，要熟練掌握解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1．6．（2021秋?宿城區期末）解方程：（1）7﹣3x＝3﹣2x；（2）﹣1＝．【分析】（1）移項、合并同類項、系數化為1，據此求出方程的解即可．（2）去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1，據此求出方程的解即可．【解答】解：（1）移項，可得：﹣3x+2x＝3﹣7，合并同類項，可得：﹣x＝﹣4，系數化為1，可得：x＝4．（2）去分母，可得：3（x+1）﹣6＝2（3x﹣2），去括號，可得：3x+3﹣6＝6x﹣4，移項，可得：3x﹣6x＝﹣4﹣3+6，合并同類項，可得：﹣3x＝﹣1，系數化為1，可得：x＝．【點評】此題主要考查了解一元一次方程的方法，要熟練掌握解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1．7．（2021秋?高港區月考）解方程：（1）20﹣2x＝﹣x﹣1；（2）．【分析】（1）移項，合并同類項，系數化成1即可；（2）去分母，去括號，移項，合并同類項，系數化成1即可．【解答】解，（1）20﹣2x＝﹣x﹣1，移項，得﹣2x+x＝﹣1﹣20，合并同類項，得﹣x＝﹣21，化系數為1，得x＝21；（2）1+＝，去分母，得6+3（x﹣1）＝x+2，去括號，得6+3x﹣3＝x+2，移項，得3x﹣x＝2﹣6+3，合并同類項，得2x＝﹣1，系數化為1，得x＝﹣．【點評】本題考查了解一元一次方程，能正確根據等式的性質進行變形是解此題的關鍵．題型3.一元一次方程的解的情況8．（2021秋?東海縣月考）已知關于x的方程|x+1|＝a+2只有一個解，那么19x2018﹣3a+15的值為．【分析】根據題意，絕對值方程只有一個解，可知a+2＝0，即可求出x和a，代入代數式即可．【解答】解：∵關于x的方程|x+1|＝a+2只有一個解，∴a+2＝0，x+1＝0，∴a＝﹣2，x＝﹣1．代入19x2018﹣3a+15＝19×（﹣1）2018﹣3×（﹣2）+15＝40．故答案為：40．【點評】本題考查了絕對值的性質以及一元一次方程，正確解方程是本題的關鍵．9．（2021秋?贛榆區校級月考）如果關于x的方程x＝2x﹣3和4x﹣2m＝3x+2的解相同，求m的值．【分析】先求出第一個方程的解，再把求出的x＝3代入第二個方程，即可得出12﹣2m＝9+2，再求出方程的解即可．【解答】解：解方程x＝2x﹣3得：x＝3，把x＝3代入方程4x﹣2m＝3x+2得：12﹣2m＝9+2，解得：m＝．【點評】本題考查老人同解方程和解一元一次方程，能得出關于m的一元一次方程是解此題的關鍵．10.（2021秋?崇川區校級月考）已知關于x的方程和有相同的解，求a與方程的解．【分析】分別解出兩方程的解，兩解相等，就得到關于a的方程，從而可以求出a的值，再代入求出x的值．【解答】解：由第一個方程得：（3分）由第二個方程得：（3分）所以，解得，（3分）所以（3分）【點評】本題考查了同解方程，解決的關鍵是能夠求解關于x的方程，要正確理解方程解的含義．【方法三】仿真實戰法考法1.方程的解的應用1．（2023?永州）關于x的一元一次方程2x+m＝5的解為x＝1，則m的值為（）A．3 B．﹣3 C．7 D．﹣7【分析】根據方程的解的定義把x＝1代入方程即可求出m的值．【解答】解：∵x＝1是關于x的一元一次方程2x+m＝5的解，∴2×1+m＝5，∴m＝3，故選：A．【點評】本題主要考查了一元一次方程的解的定義，熟知：使方程左右兩邊相等的未知數的值是方程的解．考法2.解一元一次方程2．（2023?海南）若代數式x+2的值為7，則x等于（）A．9 B．﹣9 C．5 D．﹣5【分析】根據題意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【解答】解：根據題意得：x+2＝7，解得：x＝5．故選：C．【點評】此題考查了解一元一次方程方程，根據題意列出方程是解本題的關鍵．3．（2022?百色）方程3x＝2x+7的解是（）A．x＝4 B．x＝﹣4 C．x＝7 D．x＝﹣7【分析】方程移項合并，即可求出解．【解答】解：移項得：3x﹣2x＝7，合并同類項得：x＝7．故選：C．【點評】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．4．（2022?黔西南州）小明解方程﹣1＝的步驟如下：解：方程兩邊同乘6，得3（x+1）﹣1＝2（x﹣2）①去括號，得3x+3﹣1＝2x﹣2②移項，得3x﹣2x＝﹣2﹣3+1③合并同類項，得x＝﹣4④以上解題步驟中，開始出錯的一步是（）A．① B．② C．③ D．④【分析】對題目的解題過程逐步分析，即可找出出錯的步驟．【解答】解：方程兩邊同乘6應為：3（x+1）﹣6＝2（x﹣2），∴出錯的步驟為：①，故選：A．【點評】本題考查解一元一次方程，解題關鍵在于能準確觀察出出錯的步驟．5．（2023?衢州）小紅在解方程時，第一步出現了錯誤：解：2×7x＝（4x﹣1）+1，…（1）請在相應的方框內用橫線劃出小紅的錯誤處．（2）寫出你的解答過程．【分析】（1）根據等式的性質，解一元一次方程的步驟即可判斷；（2）首先去分母、然后去括號、移項、合并同類項、次數化成1即可求解．【解答】解：（1）如圖：（2）去分母：2×7x＝（4x﹣1）+6，去括號：14x＝4x﹣1+6，移項：14x﹣4x＝﹣1+6，合并同類項：10x＝5，系數化1：x＝．【點評】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，把未知數系數化為1，求出解．【方法四】成果評定法一、單選題1．（2023秋·江蘇·七年級專題練習）解方程“去分母”后變形正確的是（）A．4 B．4C．2 D．2【答案】A【分析】去分母的方法是方程兩邊同時乘各分母的最小公倍數，在去分母的過程中注意分數線右括號的作用，以及去分母時不能漏乘沒有分母的項．【詳解】解：方程兩邊同時乘以得：，去括號得：故選：A．【點睛】本題考查了一元一次方程的解，掌握一元一次方程的解法是關鍵．2．（2023秋·江蘇·七年級專題練習）關于x的一元一次方程的解為，則m的值為（

）A．3 B． C．7 D．【答案】A【分析】把代入再進行求解即可．【詳解】解：把代入得：，解得：．故選：A．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的解，以及解一元一次方程，解題的關鍵是掌握使一元一次方程左右兩邊相等的未知數的值是一元一次方程的解，以及解一元一次方程的方法和步驟．3．（2022秋·江蘇鹽城·七年級校聯考階段練習）已知關于x的方程的解是，則a的值為（）A． B．1 C．2 D．3【答案】B【分析】把代入方程中求出a的值即可．【詳解】解：∵關于x的方程的解是，∴，∴，故選B．【點睛】本題主要考查了一元一次方程解的定義和解一元一次方程，熟知一元一次方程的解是使方程左右兩邊相等的未知數的值是解題的關鍵．4．（2022秋·江蘇南通·七年級校考階段練習）已知，，當時，恒成立，則的值為（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據題意可得，化簡求值即可得到答案．【詳解】根據題意，得．化簡，得．等式兩邊同時除以，得．解得．故選：B【點睛】本題主要考查等式的性質（等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不為的數，結果仍相等）和一元一次方程，根據題意得到一元一次方程是解題的關鍵．5．（2023秋·江蘇·七年級專題練習）若代數式與的值的和為5，則m的值為（

）A．18 B．10 C． D．7【答案】C【分析】根據題意可得方程，解方程即可得到答案．【詳解】解：∵代數式與的值的和為5，∴，∴，∴，解得，故選C．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的應用，正確理解題意建立關于m的方程是解題的關鍵．6．（2023秋·江蘇·七年級專題練習）若關于x的方程有正整數解，則整數a的值為（）A．1或或3或 B．1或3C．1 D．3【答案】B【分析】解方程，用含有a的式子表示出x，即，再根據3除以幾得正整數，求出整數a．【詳解】解：，移項，得，∵關于x的方程有正整數解，∴，∴，∵a為整數，關于x的方程的解為正整數，∴或，故選：B．【點睛】本題考查一元一次方程的解，解題關鍵是根據方程的解為正整數，a為整數，得出關于a的一元一次方程．7．（2023秋·江蘇·七年級專題練習）定義“”運算為“”，若，則x等于（）A．1 B．2 C． D．【答案】A【分析】先根據新定義的運算法則，將化簡為關于x的一元一次方程，解方程即可得出答案．【詳解】解：∵，∴，∵，∴，解得：．故選：A．【點睛】本題考查了一元一次方程的解法．弄懂新定義“”的運算法則是解題的關鍵．8．（2023秋·江蘇·七年級專題練習）若和互為相反數，則x的值為（

）A． B．3 C．1 D．【答案】B【分析】根據相反數的性質列出關于的一元一次方程，然后去分母，去括號，移項，合并同類項，系數化為1可得結果．【詳解】解：由題意得：，去分母：，去括號：，移項：，合并同類項：，系數化為．故選：B．【點睛】此題主要是考查了一元一次方程的解法，能夠根據相反數的性質列出關于的一元一次方程是解題的關鍵．9．（2023秋·江蘇·七年級專題練習）方程的解為（

）A． B． C．或 D．無解【答案】C【分析】根據絕對值的定義進行分類討論，再解一元一次方程即可．【詳解】解：當，則，得．．當，則，得．．綜上：或．故選：．【點睛】本題主要考查絕對值、一元一次方程的解法，熟練掌握絕對值的定義、一元一次方程的解法是解決本題的關鍵．10．（2023春·江蘇連云港·七年級校考階段練習）已知方程的解是正數，則的最小整數解是（

）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】C【分析】依次去括號、移項、合并同類項、系數化1解方程，求得，再根據方程的解是正數，求出，即可得到的最小整數解．【詳解】解：，去括號，得：，移項，得：，合并同類項，得：，系數化1，得：，方程的解是正數，，，的最小整數解是3，故選：C．【點睛】本題考查了根據一元一次方程的解的情況求參數，熟練掌握一元一次方程的解法是解題關鍵．二、填空題11．（2022秋·江蘇淮安·七年級校考期末）如果方程與方程的解相同，則．【答案】【分析】由方程，得到，再整體代入方程即可求解．【詳解】解：由方程得：，把代入方程得：，解得：，故答案為：．【點睛】本題考查了方程的解以及解方程，本題的關鍵是正確解一元一次方程，理解方程的解的定義，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數的值．12．（2023秋·江蘇鹽城·七年級濱海縣第一初級中學校聯考階段練習）王涵同學在解關于x的方程時，誤將看作，得方程的解為，那么原方程的解為．【答案】【分析】把代入，求出a的值，即可得到答案．【詳解】解：由題意得：的解為，∴，解得：，把代入得：，解得：，故答案為：．【點睛】本題考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能熟記一元一次方程解的定義是解題關鍵．13．（2022秋·江蘇連云港·七年級東海實驗中學校考階段練習）已知是關于的一元一次方程的解，則等于．【答案】【分析】把代入已知方程，列出關于k的方程并解答．【詳解】解：把代入得，解得．故答案為：．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的解的定義：使一元一次方程左右兩邊相等的未知數的值叫做一元一次方程的解．14．（2023秋·江蘇·七年級專題練習）已知a，b，c，d為有理數，現規定一種新的運算，那么當時，x的值是．【答案】/【分析】根據題中的新定義化簡得：，解方程即可求解．【詳解】解：根據題中的新定義化簡得：，解得：．故答案為：．【點睛】本題主要考查了求解一元一次方程的解的知識，根據新定義得到方程，是解答本題的關鍵．15．（2023春·江蘇淮安·七年級統考開學考試）若是關于x的方程的解，則a的值為．【答案】2【分析】把代入方程可得，再解關于a的一元一次方程即可．【詳解】解：∵若是關于x的方程的解，∴把代入得，，解得，故答案為：2．【點睛】本題考查一元一次方程的解和解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的方法是解題的關鍵．16．（2022秋·江蘇泰州·七年級校考階段練習）已知m，n為定值，且無論k為何值，關于x的方程的解總是，則．【答案】6【分析】先去分母，把方程化為，然后根據方程的解與k無關分別列出方程求解即可．【詳解】解：，方程兩邊都乘6，去分母得，整理得：，∵無論k為何值，方程的解總是，∴，，解得：，，∴，故答案為：．【點睛】本題考查了一元一次方程的解，根據方程的解與k無關，則k的系數為0列出方程是解題的關鍵．17．（2023秋·江蘇·七年級專題練習）若關于的方程的解為，則．【答案】【分析】將代入原方程，可得出關于的一元一次方程，解之即可得出的值．【詳解】解：將代入原方程，可得，解得，∴的值為．故答案為：．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的解以及解一元一次方程，牢記“把方程的解代入原方程，等式左右兩邊相等”是解題的關鍵．18．（2023秋·江蘇·七年級專題練習）解方程，且，則．【答案】【分析】由，可得出，結合，可得出，解之即可得出的值．【詳解】解：∵，∴，又∵，∴，解得．故答案為：．【點睛】本題主要考查了含絕對值符號的一元一次方程，根據的取值范圍，去掉絕對值符號是解題的關鍵．三、解答題19．（2023秋·江蘇徐州·七年級校考階段練習）解下列方程：(1)(2)(3)(4)【答案】(1)；(2)；(3)；(4)．【分析】（1）按照移項、合并同類項等步驟求解即可；（2）按照去括號、移項、合并同類項等步驟求解即可；（3）按照去分母、去括號、移項、合并同類項等步驟求解即可；（4）按照去分母、去括號、移項、合并同類項等步驟求解即可．【詳解】（1）解：；（2）；（3）；（4）．【點睛】此題考查了一元一次方程的求解，解題的關鍵是掌握一元一次方程的求解步驟．20．（2022秋·江蘇南通·七年級校聯考階段練習）解方程：(1)；(2)．【答案】(1)(2)【分析】（1）去分母，去括號，移項，合并同類項，系數化成1即可；（2）去括號，移項，合并同類項，系數化成1即可．【詳解】（1）解：，去分母，得，去括號，得，移項，得，合并同類項，得，系數化成1，得；（2）（2），去括號得：，移項得：，合并同類項得：，系數化成1得：．【點睛】本題考查了解一元一次方程，能正確根據等式的性質進行變形是解此題的關鍵．21．（2023春·江蘇淮安·七年級統考開學考試）解方程：(1)(2)【答案】(1)(2)【分析】（1）根據解一元一次方程的步驟“去括號，移項、合并同類項，系數化為1”求解即可；（2）根據解一元一次方程的步驟“去分母，去括號，移項、合并同類項，系數化為1”求解即可．【詳解】（1）解：，去括號，得：，移項、合并同類項，得：，系數化為1，得：；（2）解：去分母，得：去括號，得：，移項、合并同類項，得：，系數化為1，得：．【點睛】本題考查解一元一次方程．熟練掌握解一元一次方程的步驟是解題關鍵．22．（2022秋·江蘇南通·七年級校考階段練習）解方程：(1)(2)【答案