班級姓名學號分數第十一章三角形（B卷·能力提升練）（時間：90分鐘，滿分：120分）選擇題（本題共13小題，每小題3分，共39分。）1.下列各組圖形中，是的高的圖形是（

）A． B．C． D．2.在△ABC中，若∠A+∠B－∠C＝0，則△ABC是(

)A．直角三角形 B．銳角三角形 C．鈍角三角形 D．等腰三角形3.如圖，AD，BE，CF依次是ABC的高、中線和角平分線，下列表達式中錯誤的是（

）A．AE＝CE B．∠ADC＝90° C．∠CAD＝∠CBE D．∠ACB＝2∠ACF4.下列命題中真命題是（）A．三角形按邊可分為不等邊三角形，等腰三角形和等邊三角形B．三角形三個內角平分線交點到三角形三邊的距離相等C．等腰三角形的高線、角平分線、中線重合D．三角形的外角等于它的兩個內角之和5.△ABC中，∠C=50°，∠B=30°，AE平分∠BAC，點F為E上一點，FD⊥DC于點D，則∠EFD=（

）A．5° B．10° C．12° D．20°6.設三角形三邊之長分別為2，9，5＋a，則a的取值范圍為（

）A．2<a<9 B．7<a<11 C．7<a<9 D．2<a<67.（2022·海南海口·七年級期末）如圖，在正五邊形ABCDE中，FB⊥AB于點B，則∠BFC等于（

）A．36° B．54° C．60° D．72°8..（2022·河南洛陽·七年級期中）如圖，直線CE∥DF，∠CAB＝125°，∠ABD＝85°，則∠1+∠2＝（）A．30° B．35° C．36° D．40°9.等腰三角形底邊長為17，一腰上的中線把其周長分為兩部分的差為9，則腰長為（

）．A．8 B．26 C．8或26 D．以上結論都不正確10.一個多邊形紙片剪去一個內角后，得到一個內角和為2340°的新多邊形，則原多邊形的邊數為（

）A．14或15或16 B．15或16或17 C．15或16 D．16或1711.（2022·廣東深圳·七年級期末）如圖，在中，，．若是的高，與角平分線相交于點，則的度數為（

）A． B． C． D．12.如下圖，的面積為10，為邊上的中線，為上任意一點，連接，，圖中陰影部分的面積為（

）A．5 B．4 C．3 D．213.如圖，已知D、E分別為△ABC的邊BC、AC的中點，連接AD、DE，AF為△ADE的中線．若四邊形ABDF的面積為10，則△ABC的面積為（

）A．12 B．16 C．18 D．20填空題（本題共10小題，每小題3分，共30分。）14.（2022·山東菏澤·八年級期末）如果一個多邊形的每個內角都相等，且內角和為1800°，那么該多邊形的一個外角是______．15.（2022·北京通州·八年級期中）如圖，點、、、、在同一平面內，連接、、、、，若，則______．16．（2022·廣西玉林·八年級期末）如圖，小王在玩拼圖游戲時，將等邊三角形，正方形，正五邊形按圖示的位置擺放，他發現若測得∠2＝24°，∠3＝28°，那么∠1的度數就可以不用測量了，則∠1等于_____．17.一個三角形的三個內角的度數的比是1:2:3，這個三角形是________三角形；18.如圖，已知BD是△ABC的中線，AB＝5，BC＝3，且△ABD的周長為12，則△BCD的周長是_____．19.在中，已知點D、E、F分別是邊AE、BF、CD上的中點，若的面積是14，則的面積為_________．20.中，，于，，則______．21.周長為30，各邊長互不相等且都是整數的三角形共有_______個．22.如圖，在中，，平分，平分，平分，平分，則的度數是_______．23.如圖，已知，那么的度數是解答題（本題共6小題，共51分。）24.（6分）如圖，在△ABC中，AB=AC，點D為AC上的一點，求證：2AC>BD+CD．25．（8分）在中，，邊上的中線把三角形的周長分為10和18兩部分，求腰長．26.（8分）如圖，已知，分別是的高和角平分線，，．(1)求；(2)若，求的長．27.（9分）如圖，AD是△ABC的BC邊上的高，AE平分∠BAC，BF平分∠ABC，BF與AE相交于點O若∠ABC＝42°，∠C＝72°，求∠AEC和∠DAE的度數．28.（2021·河南商丘·八年級期末）（10分）如圖，△ABC中，∠ABC與∠ACB的外角的平分線相交于點E，且∠A=60°．(1)①若∠ABC=40°，則∠E=________；②若∠ABC=100°，則∠E=________．(2)嘉嘉說∠E的大小與∠B的度數無關，你認為他說得對嗎？請說明理由．29.（2022·陜西咸陽·八年級期末）（10分）我們將內角互為對頂角的兩個三角形稱為“對頂三角形”．例如，在圖1中，△AOB的內角∠AOB與△COD的內角∠COD互為對頂角，則△AOB與△COD為“對頂三角形”，根據三角形內角和定理知“對頂三角形”有如下性質：∠A十∠B=∠C十