選礦工藝之物料性質的衡算法

一、摩擦角和堆積角的測定

（一）摩擦角的測定

摩擦角的測定可在摩擦角測定器上進行（如圖1）.其構造是將平板一端鉸接固定，而另一端則可借細繩牽引自由升降。

測定時將被測物料置于板的固定端的中心部分，并將板緩慢的下降，直至物料開始滑動時為止（不準滾動），此時測出的傾角即為摩擦角。測定時應重復3~5次，取其平均值。

應該指出：摩擦角測定器的傾斜平板（有木板、鋼板或其他材質的板）形狀以長方形為適宜，其寬度不應小于被測物料最大粒度的5~10倍，板的長:寬=2:1或3:1均可，由于傾斜平板的材質不同，因而測得的摩擦角也不同，故選擇傾斜平板的材質時，應力求接近生產實際。

（二）堆積角的測定

測定方法：可在比較平坦的地面或地板上進行測定，將欲測物料通過漏斗落到地面或地板上自然堆積成錐體，直至試驗物料沿料堆的各邊都同等的下滑為止。然后將一長木板放在錐體的斜面上，再將傾斜儀置于木板上，此時測出的角度即為被測試料的堆積角（或稱安息角）。如各種粒度鐵礦石的堆積角一般為38°~40°.為使測得數據準確需重復測3~5次，取其平均值。也可用如圖2所示裝置，預測定的物料由漏斗落至圓臺上，形成料堆，直至物為從圓臺周圍滑下為止。轉動一根活動的直尺，即可測出堆積角。

二、比重的測定

（一）粉狀試樣比重的測定

粉狀（1~0毫米）試樣比重可根據精確度的要求一般常用比重瓶法進行。比重瓶的容積一般為25，50，100毫升，瓶口上有帶毛細孔的玻璃塞子，表示裝滿水時之容積。根據試樣的多少可采用不同容積的比重瓶。

比重瓶法。包括煮沸法、抽真空法及抽真空同煮沸相結合的方法，三者的差別僅僅是除去氣泡的方法不同，其他操作程序一樣。現將常用的煮沸法介紹如下：

為使測得數據準確，通常將比重瓶先用洗液（用重鉻酸鉀20克，加40毫升水稀釋，加熱溶解，待冷卻后再加濃硫酸350毫升）洗滌，然后用蒸餾水或自來水清洗。烘干稱重為B（稱重時一般常用千分之一天平）；再用滴管把蒸餾水注入經重瓶內至有水自瓶塞毛細管中溢出為止，稱重為C；把紓緩重瓶內的水倒出重新烘干后，再往瓶內加被測試樣（約占瓶容積1/3），稱重為A，向比重瓶內注入約占瓶容積2/3的蒸餾水后，一般在水浴中進行煮沸或用抽真空法排凈瓶內氣泡，使其冷卻到室溫，然后用滴管把蒸餾水注入比重瓶內仍至有水自瓶塞毛細管中洋車出為止，稱重為D。粉狀試樣的比重可按下式求得：

式中

δ——粉狀試樣比重；

A——瓶加試樣重量，克；

B——瓶重量，克；

C——水加瓶重量，克；

D——水加瓶加試樣重量，克。

用比重瓶法測比重時，一定要排凈氣泡，否則影響測定結果的準確性。為使測得的數據準確，在測公平時可用2~3個比重瓶同時做，取其平均值。

（二）塊狀試樣比重的測定

塊狀試樣比重可用量簡單的稱量法進行如圖3所示。將被測的塊狀試樣放入用細金屬絲做成的籠子內懸掛在天平一端（籠子的重量是已知的），首先在空氣中稱重，后浸在盛水（水深度能淹沒試樣）的容器中再次稱重，要求稱量天平的精確度達0.01~0.02克，塊狀試樣比重可由下式求出：

式中

δ——塊狀試樣比重；

P——塊狀試樣在空氣中重量，克；

P1——塊狀試樣在水中重量，克。

用此法測定時，為使結果準確，應取數塊具有代表性的試樣進行測定，取其平均值。

測定塊狀試樣比重用比重天平更方便，其原理與用普通天平相同。國產的WMG-62型巖石密度計即為一種專用的比重天平，不用計算即可直接測得塊狀礦樣的比重，其測量的范圍是1~7.5克/厘米3，當1~4、4~5、5~7.5克/厘米3時測量精度分別為0.02、0.05、0.1克/厘米3.

該巖礦密度計的構造示于圖4中，由頭架、底座、支桿、礦樣掛鉤和砝碼掛在右臂的掛鉤上，在左邊的秤盤內加砝碼及片碼，直到指針剛好指在指標處為止。然后將礦樣浸入盛水的容器中，浸入容器后不要使其碰到容器的底和壁，然后按指針偏移處讀數。

在實際工作中，對鞍山式鐵礦石可根據其含鐵品位采用下列經驗公式近似計算礦石的比重。

式中

δ——礦石比重；

β——礦石品位。

利用經驗公式計算鞍山式鐵礦石的比重結果如表1.

鞍山式鐵礦石比重和品位的關系

表1

(三)堆比重的測定

礦石的堆比重也叫假比重，通常是指單位體積之重量（公斤/升或噸/米3）.

測定時取經過校準的容器，其容積為V,重量為P0,將容器盛滿礦石并括平，然后稱重為PD，堆比重及其孔隙度分別由下式求出：

式中

?——堆比重；

δ——比重；

G——孔隙度。

在測定堆比重時應注意：測定容器不宜過小，一般情況下，容器的短邊長至少應為礦樣中最大顆粒的5~10倍，否則精確度差，堆比重分為振實和未振實兩種。測定時為減少誤差，應進行多次測定，取其平均值。

三、選礦物料粒度的測定

物料粒度組成的測定是根據其粒度的大小不同而采用不同的測定方法。大于100毫米的物料通常是直接測量；對粗粒物料（100~6毫米）是用鐵絲網編成的手篩測定；對細粒物料（6~0.074毫米）是用套篩測定；對微細粒物料（小于0.074毫米）一般用水析或顯微鏡測定。

（一）篩析測定法

測定時先取有代表性礦樣，重量小于200克，用套篩在振篩機上篩析。篩析時間一般為10~20分。然后將套篩取下，對各層篩子中的礦樣用手篩檢查，如果在一分鐘內篩下重量小于篩上重量的0.1~0.5%時，可以為篩析合乎要求。篩后將各粒級稱重并計算其產率。用套篩（見表2）篩析結果的實例示于表3及圖5中。

上述的篩析方法適用于含泥少的干礦樣的篩析，當礦樣含水含泥時，應采用干、濕聯合篩析法。即先用細級別篩子進行濕式篩分，濕篩所得的產品烘干后（烘干的溫度不宜過高），再將篩上產品用標準篩進行干篩，然后將細粒細則干、濕篩礦樣合并在一起。為了保護篩網，濕篩時如果礦樣多可分批篩或者將礦樣放在容器中用淘析法篩礦泥，粗粒級烘干，直接進行干篩。但必須注意，篩析后各粒級產品稱重的總和應基本上與入篩的原礦樣重量相符。一般要求篩析損失量不超過1~2%.

快速篩析。在試驗室連續試驗或在工業試驗中，往往對某一作業需進行粒度測定，以便及時的調整操作，使試驗能穩定的進行。在此情況下即用快速篩析進行粒度測定。

在測定前根據物料比重計算出濃度表和作出一定容積的濃度壺。測定時先用濃度壺截取礦漿，稱重后查出礦漿濃度和礦石重量（干礦），然后將全部礦漿用所需粒級的篩子進行濕篩，篩后將篩上產品烘干、稱重，即可計算出產率。

（二）水析測定法

1、連續水析法。連續水析法是在連續水析器中進行的。試驗室內一般采用的連續水析器是由4~6個水析管組成，其管徑的大小有一定比例。通常用的水析管直徑分別為24.4、45.6、89、134.4毫米。每次水析礦樣量大約為50~100克，一份礦樣水析時間大約需16~24小時，以最后兩水析管中水流清晰時為止。在進行水析時，各管的粒級范圍和流量可根據最后一水析管中所溢出的最大顆粒尺寸（5~10微米）來確定。例如，已知礦樣的比重為δ，要求最后水析管溢出的最大顆粒尺寸為d厘米，則水流的上升速度υ可由下式求出：

υ=5450d2(δ-1),厘米/秒

（6）

則水的流量為：

Q=F·υ毫米/秒

（7）

式中

F——最后一水析管圓柱部分截面積，厘米2；

υ——最后一水析管中水的上升流速，厘米/秒.

式（7）適用于一定粒度范圍內的理想球體顆粒。

已知各個水析管的直徑（即水析管柱部分的內徑），可求出各級水析產品的粒度。水析器有n個水析管，可得到n+1產品,設水析管的直徑分別為D1、D2……Dn.其截面積分別為F1、F2……Fn.管中上升水流速分別為υ1、υ2……υn.各管中沉降顆粒的直徑分別為d1、d2……dn。由于各水析管中的流量Q均相等，則：

即兩水析管分級產品的直徑之比等于其管徑之反比。根據上述關系式，可求出各級產品的粒度范圍，即：

+d1;-d1+d2;……-dn-1+dn;-dn

上述式（6）至（9）是對理想球體顆粒而言，但礦粒并非球體，因此常用與礦粒有相同沉降速度的球體直徑表示礦粒的粒度。在用式（7）計算時，礦粒比重δ的選取是應根據需要而定，主要有如下幾種情況：(1)對原礦和尾礦水析時的比重δ應選取主要脈石的比重或石英的比重（2.65）；（2）對精礦水析時的比重δ可用實際測定的精礦比重；（3）對某一種有用礦物進行系統地研究，考察其在各個粒級中的分配和計算各產品的指標，則水析時對各產品皆應統一選取該種有用礦物的比重；（4）對兩種以上有用礦物水析時，應選取其中主要有用礦物的比重，計算次要的有用礦物時，可按等落比換算。（5）如要計算粒級回收率，水析時采用與原礦相同的比重δ（即在石英的比重）。要計算其他礦物顆粒的粒度可按等落比換算。

圖6為四管水析器裝置示意圖，它由以下部分組成：

（1）給水器。包括滴管1，漏斗2，浮標3和水閥4.其用途為保證給水量恒定。例如，滴管1中的給水量要求為V毫升/分，若大于此量，則漏斗2中的水面上升，浮標3也隨著上升，把水閥4關小。若水量小于V毫升/分時，則漏斗2中水面下降，浮標3也隨著下降，將水閥4開大。上下移動滴管1的位置可加大或減小水位的高低，可調節清水給入量。

（2）給礦器，包括錐形給礦漏斗5，調節閥6，攪拌器7，容器8.為保證均衡給礦，采用直接給礦法。將干礦加水制成礦漿后裝入錐形漏斗5中，然后加滿水以排出空氣，塞緊瓶塞，礦粒借自重逐漸沉入容器8中，同時容器8中的水進入錐形漏斗5中，以充填礦粒排出后漏斗所減少的體積。容器中裝有攪拌器7，在給礦過程中，不停的攪拌，以防止顆粒在容器中沉淀。礦漿經虹吸管10進入水析管11.

（3）水析管。四級水析管可得5個級別的產品。水析管上部為圓柱體，下部為錐體，分級主要在錐體部分進行，柱體起穩定作用，保證在該水析管中沉降的顆粒不致受變速水流的影響而進入下一水析管，錐體部分自下而上截面積逐漸增大，故流速逐漸變小。

（4）尾流器。包括洋車流瓶15，漏斗15，漏斗16和細泥回收瓶17.通過改變溢流瓶15的位置來調節容器8的液面高低。容器8液面過高，礦漿將流出；過低時給礦管可將進入氣泡，從而影響均衡給礦和分級的正常進行。漏斗16中裝凝聚劑明礬，使從水析管流出的細泥團聚加速沉淀，回收瓶17用以回收沉淀后之礦泥。

連續水析器的操作步驟：

1）拔開膠管18，從水析管11的下部注入清水，直到全部水析管充滿水為止（注水時要封閉各水析管上面的空氣管19）.然后用虹吸管10將容器8與水析管連接起來。

2）水量的調節是根據所要求的分級粒度確定水析管內水的流速，并由此確定水的流量。按計算好的流量移動滴管1的上下位置，使其滴管1的流量為V毫升/分。

3）給礦。稱取干礦樣，給礦前將給礦瓶5及下部導管中的氣體排出，否則給礦瓶內礦粒將不能沉淀。為此，在給礦瓶內先加入半瓶清水，然后打開水閥6，使一部分水下流以排出管內的空氣，然后將礦樣加水調成礦漿緩慢的給入給礦瓶內，同時將給礦瓶加滿清水，并將瓶上口封閉不使其漏氣。

4）水析時，先開動攪拌器7，然后找開水閥6進行給礦，通過虹吸管10使容器8中礦漿緩慢地逐個進入水析管中進行水析。大約經過2小時容器中除少量顆粒外，其他固體顆粒均進入水析管內并進行分級。此時停止攪拌，繼續按規定的流量注入清水，達到水析終點為止。

5）水析產品處理。當最后兩個水析管（13及14）中水呈清晰時，即水析達到終點。此時應關閉給水管1，打開溢流管20和21排出精水。然后用夾子分別夾著各水析管下部放礦膠管22，拔開18處，從粗到細分別將各級產品卸出，再分別烘干稱重，并計算各級別產率和累積產率。

2、淘析法。淘析法是在直徑為150~200毫米的容器內進行的。淘析裝置如圖7所示。容器外面巾上一條毫米方格紙、將礦樣（50~100克）倒入容器內，并注入部分水，使礦樣平置于容器底面上，在高于礦樣層5毫米處標一記號，并在第一記號至水面的距離為h處標記出第二個記號，使高度h不應小于在該容器內液:固=6:1時所需要的水量高度，對泥質礦樣所需的高度應該是液:固=10:1.

高度h等于

h=υd·t

式中

υd——直徑為d和比重為δ的礦粒沉降速度，厘米/秒，可由公式（6）求出；

h——直徑為d和比重為δ的礦粒沉降距離，厘米；

t——礦粒沉降h厘米所需的靜止時間，秒。

測定步驟：

（1）先將礦樣放入容器內，并注入到上面的標記處，然后把容器放在座5上。

（2）將直徑6~10毫米的U形玻璃虹吸管2的自由端插入容器內到毫米方格紙下邊標記處，而帶有夾子3的另一端應低于容器底插入溢流收集器4中。

（3）打開注水夾7，使虹吸管2充滿水，然后關閉夾7，再用帶有膠皮頭的玻璃棒強烈攪拌礦漿后，靜止t時間，將劃吸管的夾子3慢慢打開，使管內的水流入收集器4中，然后容器內重新裝水至h高度。按上步驟重復進行數次，直至容器內的水清晰時為止。

（4）虹吸過程是由最細粒級開始，根據需要將礦樣分成n個粒級，各粒級均按上述步驟進行淘析，然后將各粒級礦樣分別烘干，稱重，分析品位。例如，用淘析法以石英為例，計算的粒子尺寸與沉降速度如表4.

為使水析結果準確，水析時必須注意幾點：

1）水析試驗時必須安裝衡壓水箱，以保持水析過程中水壓穩定。

2）一種礦樣需同時做兩組或三級水析試驗，取其平均值。如果幾組水析結果相差較大，則水析試驗需重做。

3）礦樣中含泥較多或對浮選精礦進行試驗時，需加1%濃度的水玻璃溶液用于分散礦泥或消除浮選藥劑的影響。水玻璃的用量應為礦樣重量的0.05%，用量大時將影響礦粒沉降速度。使用時將已配好的水玻璃溶液與礦樣攪拌在一起，調成礦漿后給入給礦裝置。

（三）顯微鏡測定法

此法是借助顯微鏡目鏡測微尺測定顆粒尺寸的方法。目鏡測微尺是一個一厘米長并刻度的小圓玻璃片的標尺。使用時裝在目鏡的視域光圈上，目鏡測微尺的分刻值必須用物鏡測微尺標定（計算），物鏡測微尺（或稱載物臺測微尺）長2毫米，分為200等分，每一等分為0.01毫米。

測定前事先標定目鏡測微尺。其方法是：先將物鏡測微尺放在載物臺上，調節焦距使視域清晰并使目鏡測微尺與物鏡測微尺兩者同在視域中相互平行而刻度部分重合。此時便分別讀取兩個測微尺的刻度分格數，如目鏡測微尺62格與物鏡測微尺100格重合（圖8），則目鏡測微尺的分刻值即可算出（標定）。

目鏡與物鏡的鏡頭組合不同，上述分刻值也不一樣，都需先標定好，然后再開始測。如測定某一顆粒的直徑相當于目鏡測微尺的6個刻度時，則顆粒的直徑等于0.015×6=0.09毫米=90微米。此法測定時需考慮顆粒的形狀，如果形狀復雜的應按面積法測量計算，對稱性好的顆粒可依長度測量計算。

（四）粒級回收率計算

在選礦生產和試驗工作中除了計算總回收率以外，通常還要計算各粒級的回收率。為此，需將原礦和精礦（或精礦和尾礦、倒算原礦）分別進行篩析和水析，根據各粒級的品位和產率，算出各產品中的各粒級金屬分布率（即是金屬回收率），再按下列兩式計算粒級回收率。

某鐵礦篩析和水析粒級回收率的計算如表（5）所示。例如，+0.20毫米粒級回收率為：

分子項中的56.14%是精礦的總回收率，即表格中第8列最后一行的數據，5.78%是對應于