第第頁第01講整式課程標準學習目標①單項式②多項式③整式1.掌握單項式的概念，單項式的系數、次數，并在題目中熟練對其進行應用。2.掌握多項式的概念，多項式的項、多項式的次數，并在解決題目時能夠熟練的應用。3.掌握整式的概念，并能夠熟練的判斷。知識點01單項式單項式的概念：表示數或字母，字母與字母的積的式子叫做單項式，單獨的一個數或字母也是單項式。里面只有乘法運算。單項式的系數：單項式中的數字因數叫做單項式的系數。包含單項式前面的符號。特別的，單個的字母的系數為1或﹣1。單項式的次數：一個單項式中所有字母的次數的和叫做單項式的次數。單項式的次數是幾次則就叫做幾次單項式。沒有字母的單項式次數是0。【即學即練1】1．給出下列式子：，3a，π，，1，3a2+1，1+y．其中單項式的個數是（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】根據單項式的定義：數或字母的積組成的式子叫做單項式，單獨的一個數或字母也是單項式可得答案．【解答】解：，3a，π，1是單項式，共4個，故選：D．【即學即練2】2．單項式﹣5ab的系數是﹣5，次數是2．【分析】根據單項式系數的定義來選擇，單項式中數字因數叫做單項式的系數，單項式中，所有字母的指數和叫做這個單項式的次數，可得答案．【解答】解：單項式﹣5ab的系數是﹣5，次數是2，故答案為：﹣5，2．【即學即練3】3．已知（m﹣3）xy|m|+1是關于x，y的五次單項式，則m的值是﹣3．【分析】根據單項式的次數的概念列出方程，解方程得到答案．【解答】解：由題意得，|m|+1+1＝5，m﹣3≠0，解得，m＝﹣3，故答案為：﹣3．知識點02多項式1．多項式的概念：幾個單項式的和叫做多項式。多項式的項：組成多項式的每一個單項式叫做多項式的項。包含單項式前面的符號。多項式的次數：組成多項式的項中，次數最高的項的次數即為多項式的次數。多項式的名詞：根據多項式的次數與項數把多項式命名為幾次幾項式。【即學即練1】4．多項式3x2﹣2x+5的各項分別是（）A．3x2，﹣2x，5 B．x2，x，5 C．3x2，2x，5 D．3，2，5【分析】根據多項式的定義進行判斷即可．【解答】解：多項式3x2﹣2x+5的各項分別是3x2，﹣2x，5，故選：A．【即學即練2】5．多項式3x2y﹣xy3+5xy﹣1是一個（）A．四次三項式 B．三次三項式 C．四次四項式 D．三次四項式【分析】利用幾個單項式的和叫做多項式，每個單項式叫做多項式的項，多項式中次數最高的項的次數叫做多項式的次數，進而分別分析得出答案．【解答】解：多項式3x2y﹣xy3+5xy﹣1是一個：四次四項式．故選：C．【即學即練3】6．如果多項式（a﹣2）ya﹣yb+x﹣1是關于y的三次多項式，則（）A．a＝0，b＝3 B．a＝﹣1，b＝3 C．a＝2，b＝3 D．a＝2，b＝l【分析】根據多項式及多項式的次數的定義求解．由于多項式是幾個單項式的和，那么此多項式中的每一項都必須是單項式，而整式中的字母可以取任意數，0的0次冪無意義，所以a、b均為正數；又由于多項式的次數是多項式中次數最高的項的次數，三次多項式是指次數為3的多項式，則a、b均不大于3；又此多項式中另外的項的次數都小于3，故a、b中至少有一個是3．即a、b的取值都是正整數，且a、b中至少有一個是3．據此選擇即可．【解答】解：A、a＝0時，如果y＝0，那么ya無意義，故錯誤；B、a＝﹣1時，ya是分式，此時（a﹣2）ya﹣yb+x﹣1不是多項式，故錯誤；C、正確；D、a＝2，b＝l時，多項式（a﹣2）ya﹣yb+x﹣1是關于y的一次多項式，故錯誤；故選：C．【即學即練4】7．多項式1+2xy﹣3xy2的次數及最高次項的系數分別是（）A．3，﹣3 B．2，﹣3 C．5，﹣3 D．3，1【分析】根據多項式的相關定義解答即可．【解答】解：多項式1+2xy﹣3xy2的次數為3，最高次項的系數是﹣3．故選：A．知識點03整式整式的概念：單項式和多項式統稱為整式。簡單理解：即分母中不含字母的式子叫做整式。【即學即練1】8．式子x2+5，﹣1，﹣3x+2，π，，x2+，5x中整式有（）A．3個 B．4個 C．5個 D．6個【分析】根據單項式與多項式統稱為整式，可得答案．【解答】解：x2+5，﹣1，﹣3x+2，π，5x是整式，故選：C．題型01單項式的判斷【典例1】下列式子中，是單項式的是（）A． B．﹣xyz2 C． D．p﹣q【分析】根據單項式的概念判斷即可．【解答】解：A、是多項式，不是單項式，故此選項不符合題意；B、﹣xyz2是單項式，故此選項符合題意；C、不是單項式，故此選項不符合題意；D、p﹣q是多項式，不是單項式，故此選項不符合題意；故選：B．【變式1】在式子：，m﹣3，﹣13，﹣，2πb2中，單項式有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【分析】直接利用單項式的定義得出答案即可．【解答】解：，m﹣3，﹣13，﹣，2πb2中，單項式有：﹣13，﹣，2πb2，共3個．故選：C．【變式2】整式中單項式的個數有（）A．6個 B．5個 C．4個 D．3個【分析】直接利用單項式的定義分析得出答案．【解答】解：整式中單項式有：﹣4x2y，0，ab，﹣m，故單項式的個數是：4．故選：C．題型02整式的判斷【典例1】在代數式x2+5，﹣1，x2﹣3x+2，π，，x2+中，整式有（）A．3個 B．4個 C．5個 D．6個【分析】根據整式的定義進行解答．【解答】解：和分母中含有未知數，則不是整式，其余的都是整式．故選：B．【變式1】下列各式﹣mn，m，8，，x2+2x+6，，，中，整式有（）A．3個 B．4個 C．6個 D．7個【分析】根據整式的定義，結合題意即可得出答案．【解答】解：整式有﹣mn，m，8，x2+2x+6，，，故選：C．【變式2】下列代數式：﹣，，﹣π，﹣5x2y3，，，﹣x，其中整式有5個．【分析】根據單項式和多項式統稱為整式，從而可以解答此題．【解答】解：下列代數式：﹣，，﹣π，﹣5x2y3，，，﹣x，屬于整式的有：．，是分式，不是整式．故答案為：5．題型03單項式的系數與次數的判斷【典例1】單項式﹣xy2z3的系數及次數分別是（）A．系數是0，次數是5 B．系數是1，次數是6 C．系數是﹣1，次數是5 D．系數是﹣1，次數是6【分析】根據單項式系數、次數的定義來求解．單項式中數字因數叫做單項式的系數，所有字母的指數和叫做這個單項式的次數．【解答】解：根據單項式系數、次數的定義可知：單項式﹣xy2z3的系數是﹣1，次數是1+2+3＝6．故選：D．【變式1】單項式﹣xy3z4的系數及次數分別是（）A．系數是0，次數是7 B．系數是1，次數是8 C．系數是﹣1，次數是7 D．系數是﹣1，次數是8【分析】根據單項式系數、次數的定義來求解．單項式中數字因數叫做單項式的系數，所有字母的指數和叫做這個單項式的次數．【解答】解：單項式﹣xy3z4的系數是﹣1，次數1+3+4＝8，故選：D．【變式2】若單項式的系數、次數分別是a、b，則（）A．a＝，b＝6 B．a＝﹣，b＝6 C．a＝，b＝7 D．a＝﹣，b＝7【分析】直接利用單項式中的數字因數叫做單項式的系數，一個單項式中所有字母的指數的和叫做單項式的次數，分別得出答案．【解答】解：單項式的系數、次數分別是a、b，則a＝﹣，b＝6．故選：B．【變式3】單項式﹣系數是﹣，次數是4．【分析】直接利用單項式的次數與系數的確定方法分析得出答案．【解答】解：單項式﹣系數是﹣，次數是4．故答案為：﹣，4．題型04多項式的項（項數）以及次數的判斷【典例1】多項式3x2﹣2x﹣1的各項分別是（）A．3x2，2x，1 B．3x2，﹣2x，1 C．﹣3x2，2x，﹣1 D．3x2，﹣2x，﹣1【分析】根據多項式項的定義求解．【解答】解：多項式3x2﹣2x﹣1的各項分別是：3x2，﹣2x，﹣1．故選：D．【變式1】關于多項式x2﹣2x+1的項數及次數，下列說法正確的是（）A．項數是2，次數是2 B．項數是2，次數是3 C．項數是3，次數是2 D．項數是3，次數是3【分析】根據多項式的項數和次數的定義判斷即可．【解答】解：多項式x2﹣2x+1的項數是3，次數是2，故選：C．【變式2】下列關于多項式5ab2﹣2a2bc﹣1的說法中，正確的是（）A．它是三次三項式 B．它是四次兩項式 C．它的最高次項是﹣2a2bc D．它的常數項是1【分析】幾個單項式的和叫做多項式，每個單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數項．多項式中次數最高的項的次數叫做多項式的次數．多項式的組成元素的單項式，即多項式的每一項都是一個單項式，單項式的個數就是多項式的項數，如果一個多項式含有a個單項式，次數是b，那么這個多項式就叫b次a項式．據此作答即可．【解答】解：多項式5ab2﹣2a2bc﹣1的次數是4，有3項，是四次三項式，故A、B錯誤；它的最高次項是﹣2a2bc，故C正確；它常數項是﹣1，故D錯誤．故選：C．【變式3】對于多項式﹣3x+2xy2﹣1，下列說法正確的是（）A．一次項系數是3 B．最高次項是2xy2 C．常數項是1 D．是四次三項式【分析】根據多項式的項和次數的定義進行判斷．【解答】解：多項式﹣3x+2xy2﹣1，A、一次項系數是﹣3，故此選項錯誤；B、最高次項是2xy2，此選項正確；C、常數項是﹣1，故此選項錯誤；D、是三次三項式，故此選項錯誤．故選：B．題型05根據單項式的名稱求值【典例1】已知關于x、y的單項式23πx|m+1|y是3次單項式，則m的值為﹣3或1．【分析】根據單項式的次數的概念列式計算即可．【解答】解：∵單項式23πx|m+1|y是3次單項式，∴|m+1|+1＝3，解得：m＝﹣3或1，故答案為：﹣3或1．【變式1】已知（m﹣2）x3y|m|+1是關于x，y的六次單項式，則m＝﹣2．【分析】根據單項式系數、次數的定義求解即可．【解答】解：∵（m﹣2）x3y|m|+1是關于x，y的六次單項式，∴|m|+1+3＝6且m﹣2≠0，∴m＝±2且m≠2，∴m＝﹣2，故答案為：﹣2．【變式2】已知（a﹣5）xy|a﹣1|是關于x，y的五次單項式，則這個單項式是﹣8xy4．【分析】根據單項式的定義列出方程求出a的值，再代入求解即可．【解答】解：∵是關于x，y的五次單項式，∴|a﹣1|+1＝5，且a﹣5≠0，整理得：a﹣1＝±4且a≠5，解得：a＝﹣3，a＝5（舍），把a＝﹣3代入單項式中，∴單項式為：﹣8xy4．故答案為：﹣8xy4．【變式3】已知（m+4）4y|m|﹣1是關于x，y的七次單項式，求m2+2m﹣6＝18．【分析】直接利用單項式的次數確定方法分析得出答案．【解答】解：∵（m+4）4y|m|﹣1是關于x，y的七次單項式，∴4+|m|﹣1＝7且m+4≠0，解得：m＝4，∴m2+2m﹣6＝16+8﹣6＝18．故答案為：18．題型06根據多項式的名稱求值【典例1】（|k|﹣2）x3﹣（k﹣2）x2+7是關于x的二次多項式，則k的值是（）A．2 B．﹣2 C．0 D．±2【分析】根據多項式的次數的定義來解題．要先找到題中的等量關系，然后列出方程求解．【解答】解：∵（|k|﹣2）x3﹣（k﹣2）x2+7是關于x的二次多項式，∴不含x3項，即|k|﹣2＝0且k﹣2≠0，解得：k＝﹣2；故k的值是﹣2．故選：B．【變式1】多項式x|m|﹣（m﹣4）x+7是關于x的四次三項式，則m的值是（）A．﹣2 B．4 C．﹣4 D．4或﹣4【分析】根據多項式的定義以及性質即可求出m的值．【解答】解：∵多項式x|m|﹣（m﹣4）x+7是關于x的四次三項式，∴，解得m＝﹣4，故選：C．【變式2】若多項式是關于x的三次三項式，則m的值是（）A．3 B．﹣3 C．﹣4 D．3或﹣3【分析】根據多項式的概念可列出關于m的方程，從而可求出m的值．【解答】解：由題意可知：|m|＝3且m﹣3≠0，∴m＝±3且m≠3，∴m＝﹣3，故選：B．【變式3】如果（k﹣2）x3+（|k|﹣2）x2﹣6是關于字母x的三次二項式，則k的值為（）A．±2 B．﹣2 C．2 D．0【分析】根據多項式及其次數的定義、絕對值解決此題．【解答】解：由題意得：k﹣2≠0且|k|﹣2＝0．∴k≠2且k＝±2．∴k＝﹣2．故選：B．【變式4】若（n+3）x3y2+（m﹣2）x2y|m|+2是關于x，y的4次多項式，則m3﹣mn+n2＝（）A．﹣5 B．7 C．11 D．23【分析】依據題意，利用多項式的次數為4與系數不為零構造方程，解方程即可．【解答】解：（n+3）x3y2+（m﹣2）x2y|m|+2是關于x，y的4次多項式，∴．解得，∴m3﹣mn+n2＝（﹣2）3﹣（﹣2）×（﹣3）+（﹣3）2＝﹣8﹣6+9＝﹣5，故選：A．題型07對式子進行升冪或降冪排列【典例1】將代數式4a2b+3ab2﹣2b3+a3按a的升冪排列的是（）A．﹣2b3+3ab2+4a2b+a3 B．a3+4a2b+3ab2﹣2b3 C．4a2b+3ab2﹣2b3+a3 D．4a2b+3ab2+a3﹣2b3【分析】根據多項式的項的定義，可知本多項式的項為4a2b，3ab2，﹣2b3，a3，再由加法的交換律及多項式的升冪排列得出結果．【解答】解：多項式4a2b+3ab2﹣2b3+a3的各項為4a2b，3ab2，﹣2b3，a3．按字母a升冪排列為：﹣2b3+3ab2+4a2b+a3．故選：A．【變式1】將代數式3x2y+5xy2﹣3y3﹣5x3按y的降冪排列是（）A．﹣5x3+3x2y+5xy2﹣3y3 B．﹣3y3+5xy2+3x2y﹣5x3 C．﹣5x3﹣3y3+3x2y+5xy2 D．3x2y+5xy2﹣3y3﹣5x3【分析】根據降冪排列的定義，我們把多項式的各項按照y的指數從大到小的順序排列起來．【解答】解：3x2y+5xy2﹣3y3﹣5x3＝﹣3y3+5xy2+3x2y﹣5x3．故選：B．【變式2】把多項式3x2y﹣2xy2+5x3y3﹣y4按字母x的降冪排列是5x3y3+3x2y﹣2xy2﹣y4．【分析】根據降冪排列的定義，我們把多項式的各項按照x的指數從大到小的順序排列起來即可．【解答】解：多項式3x2y﹣2xy2+5x3y3﹣y4按字母x的降冪排列是5x3y3+3x2y﹣2xy2﹣y4．故答案為：5x3y3+3x2y﹣2xy2﹣y4．【變式3】把2xy3﹣x2y﹣x3y2﹣3按字母y的升冪排列后，其中的第二項是（）A．﹣x2y B．2xy3 C．﹣x3y2 D．﹣3【分析】把2xy3﹣x2y﹣x3y2﹣3按字母y的升冪排列后，即可解答．【解答】解：把2xy3﹣x2y﹣x3y2﹣3按字母y的升冪排列后，即為：﹣3﹣x2y﹣x3y2+2xy3，其中的第二項是﹣x2y，故選：A．【變式4】把多項式a3﹣b3﹣3a2b+3ab2重新排列．（1）按a升冪排列；（2）按a降冪排列．【分析】根據多項式升冪排列是字母的指數逐漸增大，降冪排列是字母的指數逐漸減小，可得答案．【解答】解：（1）多項式a3﹣b3﹣3a2b+3ab2按a的升冪排列是﹣b3+3ab2﹣3a2b+a3；（2）按a的降冪排列的是a3﹣3a2b+3ab2﹣b3．1．在代數式x2+5，﹣1，﹣3x+2，π，，，5x中，整式有（）A．3個 B．1個 C．5個 D．6個【分析】根據整式包括單項式和多項式進行解答即可．單項式就是數與字母的乘積，以及單獨的數與單獨的字母都是單項式，幾個單項式的和叫做多項式．據此解答．【解答】解：代數式x2+5，﹣1，﹣3x+2，π，，，5x中，整式有：x2+5，﹣1，﹣3x+2，π，5x，共5個，故選：C．2．對于單項式﹣2πr2的系數、次數分別為（）A．﹣2，2 B．﹣2，3 C．﹣2π，2 D．﹣2π，3【分析】根據單項式的系數是值單項式的數字因數，是﹣2π；單項式的次數是指單項式中所含字母的指數的和，是2．【解答】解：單項式﹣2πr2的系數是﹣2π，次數是2，故選：C．3．下列說法中，不正確的是（）A．﹣ab2c的系數是﹣1，次數是4 B．﹣1是整式 C．6x2﹣3x+1的項是6x2、﹣3x，1 D．2πR+πR2是三次二項式【分析】根據單項式的系數、次數，可判斷A，根據整式的定義，可判斷B，根據多項式的項是多項式中每個單項式，可判斷C，根據多項式的次數是多項式中次數最高項的單項式的次數，可判斷D．【解答】解：A、﹣ab2c的系數是﹣1，次數是4，故A正確；B、﹣1是整式，故B正確；C、6x2﹣3x+1的項是6x2、﹣3x，1，故C正確；D、2πR+πR2是二次二項式，故D錯誤；故選：D．4．下列語句中正確的是（）A．數字0不是單項式 B．單項式﹣a的系數與次數都是1 C．是二次單項式 D．的系數是【分析】根據單項式系數、次數的定義求解，單項式中數字因數叫做單項式的系數，所有字母的指數和叫做這個單項式的次數，單獨一個數字也是單項式．【解答】解：A、數字0是單項式，說法不正確的，不符合題意．B、單項式﹣a的系數是﹣1，次數是1，說法不正確，不符合題意．C、是二次單項式，說法正確，符合題意．D、的系數是，說法不正確，不符合題意．故選：C．5．下列關于多項式﹣3a2b+ab﹣2的說法中，正確的是（）A．最高次數是5 B．最高次項是﹣3a2b C．是二次三項式 D．二次項系數是0【分析】直接利用多項式的相關定義進而分析得出答案．【解答】解：A、多項式﹣3a2b+ab﹣2次數是3，故此選項錯誤；B、最高次項是﹣3a2b，故此選項正確；C、是三次三項式，故此選項錯誤；D、二次項系數是1，故此選項錯誤；故選：B．6．關于多項式0.3x2y﹣2x3y2﹣7xy3+1，下列說法錯誤的是（）A．這個多項式是五次四項式 B．四次項的系數是7 C．常數項是1 D．按y降冪排列為﹣7xy3﹣2x3y2+0.3x2y+1【分析】根據多項式的概念即可求出答案．【解答】解：該多項式四次項是﹣7xy3，其系數為﹣7，故選：B．7．下列說法錯誤的是（）A．多項式1﹣x3+x2是三次三項式 B．﹣x2y3z是六次單項式 C．﹣3x2y+4x﹣1的常數項是﹣1 D．單項式的系數為2【分析】直接利用多項式以及單項式的次數與系數確定方法分析得出答案．【解答】解：A、多項式1﹣x3+x2是三次三項式，正確，不合題意；B、﹣x2y3z是六次單項式，正確，不合題意；C、﹣3x2y+4x﹣1的常數項是﹣1，正確，不合題意；D、單項式的系數為：﹣，故此選項錯誤，符合題意；故選：D．8．如果單項式2anb2c是六次單項式，那么n的值取（）A．6 B．5 C．4 D．3【分析】直接利用單項式的次數確定方法得出n的值即可．【解答】解：∵單項式2anb2c是六次單項式，∴n+2+1＝6，解得：n＝3，故n的值取3．故選：D．9．若多項式3x|m|+（m+2）x﹣7是關于x的二次三項式，則m的值是（）A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．以上答案均不對【分析】根據多項式次數及項數的定義，可得|m|＝2，m+2≠0，解出即可．【解答】解：∵多項式3x|m|+（m+2）x﹣7是關于x的二次三項式，∴，解得：m＝2．故選：A．10．對于多項式a﹣b﹣c+d+e，在任意一個字母前加負號，稱為“加負運算”，例如：對b和d進行“加負運算”，得到：a﹣（﹣b）﹣c+（﹣d）+e＝a+b﹣c﹣d+e．規定甲同學每次對三個字母進行“加負運算”，乙同學每次對兩個字母進行“加負運算”，下列說法正確的個數為（）①乙同學連續兩次“加負運算”后可以得到a﹣b﹣c﹣d﹣e；②對于乙同學“加負運算”后得到的任何代數式，甲同學都可以通過“加負運算”后得到與之相反的代數式；③乙同學通過“加負運算”后可以得到16個不同的代數式．A．0 B．1 C．2 D．3【分析】由題目給出的概念：“加負運算”，即可求解．【解答】解：①乙同學第一次對a，d“加負運算”得到﹣a﹣b﹣c﹣d+e，第二次對a，e“加負運算”得到a﹣b﹣c﹣d﹣e，正確，故①符合題意；②對于乙同學“加負運算”后得到的任何代數式，甲同學都可以通過“加負運算”后得到與之相反的代數式，正確，故②符合題意；③乙同學通過“加負運算”后可以得到4+3+2+1＝10個不同的代數式，故③不符合題意．故選：C．11．單項式的系數是，次數是3．【分析】單項式中數字因數叫做單項式的系數，次數是所有字母的指數和從而可得出答案．【解答】解：單項式的系數是：﹣，次數是3．故答案為：﹣，3．12．多項式﹣x2y+x4y2﹣x﹣2的次數是6次，常數項是﹣2．【分析】先根據多項式次數和常數項的定義，找出多項式各項的次數，然后判斷多項式的次數和常數項即可．【解答】解：∵多項式﹣x2y+x4y2﹣x﹣2共有四項組成，的次數是3，的次數是6，﹣x的次數為1，∴多項式﹣x2y+x4y2﹣x﹣2的次數是6次，常數項為﹣2，故答案為：6，﹣2．13．多項式2x4﹣（a+1）x3+（b﹣2）x2﹣3x﹣1，不含x3項和x2項，則ab＝﹣2．【分析】多項式中不含二次項和三次項，則說明這兩項的系數為0，列出關于a，b等式，求出后再求代數式值．【解答】解：∵多項式2x4﹣（a+1）x3+（b﹣2）x2﹣3x﹣1，不含x2、x3項，∴a+1＝0，b﹣2＝0，解得a＝﹣1，b＝2．∴ab＝﹣2．故答案為：﹣2．14．單項式﹣amb的次數與多項式a4+2a3﹣1的次數相同，則m的值為3．【分析】由單項式的次數為所有字母的指數和，多項式中次數最高的項的次數叫做多項式的次數得出m+1＝4，求出m的值即可．【解答】解：∵單項式﹣amb的次數與多項式a4+2a3﹣1的次數相同，∴m+1＝4，∴m＝3．故答案為：3．15．觀察下列的“蜂窩圖”按照它呈現的規律第n個圖案中的“”的個數是3n+1（用含n的代數式表示）【分析】根據題意可知：第1個圖有4個圖案，第2個共有7個圖案，第3個共有10個圖案，第4個共有13‘個圖案，由此可得出規律．【解答】解：由題意可知：每1個都比前一個多出了3個“”，∴第n個圖案中共有“”為：4+3（n﹣1）＝3n+1故答案為：3n+116．如果關于x的多項式mx4+4x2﹣與多項式3xn+5x的次數相同，求n3﹣2n2+3n﹣4的值．【分析】分別利用當m≠0，n＝4，以及當m＝0，n＝2，進而求出即可．【解答】解：∵關于x的多項式mx4+4x2﹣與多項式3xn+5x的次數相同，∴當m≠0，n＝4，故n3﹣2n2+3n﹣4＝8，當m＝0，n＝2，故n3﹣2n2+3n﹣4＝﹣2，綜上所述：n3﹣2n2+3n﹣4的值為8或﹣2．17．已知多項式（m﹣3）x|m|﹣2y3+x2y﹣2xy2是關于x，y的四次三項式．（1）求m的值；（2）當x＝，y＝﹣1時，求此多項式的值．【分析】（1）直接利用多項式的次數的確定方法得出m的值；（2）將x，y的值代入求出答案．【解答】解：（1）∵多項式（m﹣3）x|m|﹣2y3+x2y﹣2xy2是關于xy四次三項式，∴|m|﹣2+3＝4，m﹣3≠0，解得：m＝﹣3，（2）當x＝，y＝﹣1時，此多項式的值為：﹣6××（﹣1）3+（）2×（﹣1）﹣2××（﹣1）2＝9﹣﹣