四年級同步個性化分層作業2.2相交與垂直一．選擇題（共4小題）1．將一張長方形紙如圖連續對折兩次，兩條折痕的關系是（）A．互相平行 B．互相垂直 C．垂直或平行2．下面是同學們借助三角板和量角器畫互相垂直的兩條直線的操作方法正確的是（）A．①②③ B．①②④ C．②③④3．妍妍從點O到一條直線畫了三條線段，這三條線段分別長9厘米、7厘米、14厘米，其中一條線段與這條直線互相垂直，這條線段長（）厘米。A．9 B．7 C．144．如圖，在兩條平行線間畫兩條垂直線段，第一條長5厘米，第二條長（）厘米。A．2 B．5 C．6 D．無法確定二．填空題（共3小題）5．平行線間可作條垂直線段．6．兩條平行線之間的距離是3厘米，在這兩條平行線之間畫一條垂線段，這條垂線段的長是厘米.7．如圖中，直線CD有條垂線，分別是和，這兩條垂線的位置關系是。三．操作題（共2小題）8．畫兩條互相垂直的直線。畫三條互相平行的直線。9．如圖所示，平移前后的兩個圖形中有幾組線段是互相平行的？用彩色筆描出平行線。（用同一種顏色標明同一組平行線，用不同顏色來區別不同組的平行線）四．應用題（共1小題）10．如圖，小東要把墻上的畫框掛正，請你想一想：用學過的知識幫小東把畫框掛正。（可以結合畫圖的方式說一說你的方法，也可以用你喜歡的方式表達。）

四年級同步個性化分層作業2.2相交與垂直參考答案與試題解析一．選擇題（共4小題）1．將一張長方形紙如圖連續對折兩次，兩條折痕的關系是（）A．互相平行 B．互相垂直 C．垂直或平行【考點】垂直與平行的特征及性質．【專題】平面圖形的認識與計算；幾何直觀．【答案】B【分析】兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，據此解答。【解答】解：，兩條折痕是相交所組成的角是直角，因此兩條直線就互相垂直。故選：B。【點評】本題考查了垂直的定義及性質。2．下面是同學們借助三角板和量角器畫互相垂直的兩條直線的操作方法正確的是（）A．①②③ B．①②④ C．②③④【考點】垂直與平行的特征及性質．【專題】平面圖形的認識與計算；幾何直觀．【答案】B【分析】兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線互相垂直，據此利用三角板的直角畫垂線，或利用量角器畫垂線。【解答】解：根據垂直的性質和圖示可知，圖①②④符合垂線的畫法。故選：B。【點評】此題考查了垂直和平行的特征及性質。3．妍妍從點O到一條直線畫了三條線段，這三條線段分別長9厘米、7厘米、14厘米，其中一條線段與這條直線互相垂直，這條線段長（）厘米。A．9 B．7 C．14【考點】垂直與平行的特征及性質．【專題】綜合判斷題；應用意識．【答案】B【分析】點到直線之間的距離垂直線段最短。【解答】解：14＞9＞7點到直線之間的距離垂直線段最短。答：這條線段長7厘米。故選：B。【點評】本題考查的主要內容是垂直線段的應用問題。4．如圖，在兩條平行線間畫兩條垂直線段，第一條長5厘米，第二條長（）厘米。A．2 B．5 C．6 D．無法確定【考點】垂直與平行的特征及性質．【專題】幾何直觀．【答案】B【分析】平行線間的距離處處相等，據此解答即可。【解答】解：在兩條平行線間畫兩條垂直線段，第一條長5厘米，第二條長5厘米。故選：B。【點評】此題考查了平行的特征和性質，要熟練掌握。二．填空題（共3小題）5．平行線間可作無數條垂直線段．【考點】垂直與平行的特征及性質．【專題】平面圖形的認識與計算．【答案】見試題解答內容【分析】由垂直和平行的特征和性質可知，平行線間可作無數條垂直線段，據此解答即可．【解答】解：平行線間可作無數條垂直線段；故答案為：無數．【點評】此題考查了垂直和平行的特征和性質，注意基礎知識的靈活運用．6．兩條平行線之間的距離是3厘米，在這兩條平行線之間畫一條垂線段，這條垂線段的長是3厘米.【考點】垂直與平行的特征及性質．【專題】平面圖形的認識與計算；幾何直觀．【答案】3。【分析】根據平行和垂直的性質和特征可知：兩條平行線中可以畫無數條垂線段，這些線段的長度都相等；這些垂直線段的長度叫做這兩條平行線之間的距離。【解答】解：兩條平行線之間的距離是3厘米，在這兩條平行線之間畫一條垂線段，這條垂線段的長是3厘米。故答案為：3。【點評】此題考查了兩條平行線之間距離的定義，要熟練掌握。7．如圖中，直線CD有2條垂線，分別是直線CA和直線DB，這兩條垂線的位置關系是平行。【考點】垂直與平行的特征及性質．【專題】常規題型；幾何直觀．【答案】2，直線CA、直線DB、平行。【分析】兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線互相垂直，據此可知直線CA和直線DB都垂直與直線CD；垂直于同一條直線的兩直線平行，因此直線CA和直線DB互相平行。【解答】解：直線CD有2條垂線，分別是直線CA和直線DB，這兩條垂線的位置關系是平行。故答案為：2，直線CA、直線DB、平行。【點評】此題考查了垂直和平行的特征及性質。三．操作題（共2小題）8．畫兩條互相垂直的直線。畫三條互相平行的直線。【考點】垂直與平行的特征及性質．【專題】平面圖形的認識與計算；幾何直觀．【答案】；。【分析】在同一個平面內，不相交的兩條直線叫做平行線；兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線互相垂直，據此畫圖。【解答】解：如圖：，。【點評】此題考查了垂直和平行的特征及性質。9．如圖所示，平移前后的兩個圖形中有幾組線段是互相平行的？用彩色筆描出平行線。（用同一種顏色標明同一組平行線，用不同顏色來區別不同組的平行線）【考點】垂直與平行的特征及性質．【專題】常規題型；幾何直觀．【答案】【分析】在同一個平面內，不相交的兩條直線叫做平行線，據此解答。【解答】解：如圖：【點評】此題考查了平行的特征及性質。四．應用題（共1小題）10．如圖，小東要把墻上的畫框掛正，請你想一想：用學過的知識幫小東把畫框掛正。（可以結合畫圖的方式說一說你的方法，也可以用你喜歡的方式表達。）【考點】垂直與平行的特征及性質．【專題】平面圖形的認識與計算；幾何直觀．【答案】讓畫框的上邊與上墻邊互相平行，利用平行線之間的距離相等的知識掛上去。【分析】在同一個平面內，不相交的兩條直線叫做平行線；平行線之間的距離相等。【解答】解：讓畫框的上邊與上墻邊互相平行，利用平行線之間的距離相等的知識掛上去。【點評】本題考查了平行線的性質。

考點卡片1．垂直與平行的特征及性質【知識點歸納】1．垂線的定義：兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線互相垂直．其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足．直線AB，CD互相垂直，記作“AB⊥CD”（或“CD⊥AB”），讀作“AB垂直于CD”（或“CD垂直于AB”）．2．垂線的性質：性質1：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直．性質2：連結直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短．簡稱：垂線段最短．3．垂直的判定：垂線的定義．4．平行線的概念：在同一個平面內，不相交的兩條直線叫做平行線．平行用符號“∥，如“AB∥CD”，讀作“AB平行于CD”．5．平行線的判定方法：（1）平行于同一條直線的兩直線平行．（2）垂直于同一條直線的兩直線平行．（3）平行線的定義．【命題方向】常考題型：例1：如果同一平面內兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線（）A、平行B、互相垂直C、互相平行D、相交分析：根據垂直和平行的特征：兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行；進而解答即可．解：如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線互相平行；故選：C．點評：此題考查了垂直和平行的特征及性質．例2：不相交的兩條直線叫