2024-2025學年高中數學第四章對數運算和對數函數1對數的概念導學案北師大版必修第一冊_第1頁
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第四章對數運算與對數函數第1節對數的概念4.1.1對數的概念(1)指數式與對數式之間的相互轉化關系；(2)對數的定義及相關概念，常用對數、自然對數的概念；(3)利用指數式與對數式的關系進行簡潔的對數運算。一、學問引入思索探討：(1)對于指數24=?，是大家熟識的實數運算，明顯24=16(2)第三章提到，經測算薇甘菊侵害田地面積S(單位hm2)與年數t（年）的關系式為S=S0?現在，設經過t年后，薇甘菊的侵害面積會增長到原來的5倍，可得S即1.057如何求t的值呢？二、新學問1、一般的，假如a(a>0,且a≠1)的b次冪等于N，即ab=N，那么b叫作以a為底N的對數，記作log即以a為底N的對數等于b其中，a叫做對數的，N叫作.例如：24=16，則log2思索（2）中1.057t=5，留意：=1\*GB3①給定底數后，對數運算是指數運算的逆運算a如：2723=9=2\*GB3②其中底數a,真數N對數式logaN，表示的是一個數，即“a的多少次方等于N故alog=3\*GB3③由對數的概念易知：logaa=1；loga2、在對數運算中，常常用到兩個特別底數的對數底數a=10的對數，叫作常用對數，log10N底數a=e（e是一個無理數，e≈2.71828?）的對數，叫作自然對數，logeN如：lg1000=，lne例1.將下列指數式改寫為對數式：（1）53=125； （2）（3）(12)例2.將下列對數式改寫成指數式：(1)log264(3)lg0.001=-例3.求下列各式中的x值：(1)log3x(3)logx64(5)3x=5思索探討（綜合練習）(1)求下列各式中x的取值范圍：=1\*GB3①log2(x-10)； =2\*GB3②log(x-1)(-x(2)求下列各式中x的值：=1\*GB3① log21-7x2=2 =2\*GB3②log三、課堂練習教材P

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