學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共8頁2025屆黑龍江省雞西市二中數學九上開學達標檢測試題題號一二三四五總分得分A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、（4分）已知關于x的分式方程=1的解是負數，則m的取值范圍是（）A．m≤3 B．m≤3且m≠2 C．m＜3 D．m＜3且m≠22、（4分）點在直線上，則點不可能在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3、（4分）一個多邊形的每個內角都等于108°，則這個多邊形的邊數為（）．A．5 B．6 C．7 D．84、（4分）現有甲、乙兩個合唱隊，隊員的平均身高都是175cm，方差分別為，，那么兩個隊中隊員的身高較整齊的是（）A．甲隊 B．乙隊 C．兩隊一樣高 D．不能確定5、（4分）如圖，在菱形中，，點、分別為、上的動點，，點從點向點運動的過程中，的長度()A．逐漸增加 B．逐漸減小C．保持不變且與的長度相等 D．保持不變且與的長度相等6、（4分）如圖，AB∥CD，BP和CP分別平分∠ABC和∠DCB，AD過點P，且與AB垂直．若AD＝8，則點P到BC的距離是（）A．8 B．6 C．4 D．27、（4分）已知一次函數b是常數且，x與y的部分對應值如下表：x0123y6420那么方程的解是A． B． C． D．8、（4分）如圖，四邊形ABCD的對角線AC和BD交于點O，則下列不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的條件是（）A．OA=OC，AD∥BCB．∠ABC=∠ADC，AD∥BCC．AB=DC，AD=BCD．∠ABD=∠ADB，∠BAO=∠DCO二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、（4分）如圖，先畫一個邊長為1的正方形，以其對角線為邊畫第二個正方形，再以第二個正方形的對角線為邊畫第三個正方形，…，如此反復下去，那么第n個正方形的對角線長為_____．10、（4分）一次函數y=-2x+4的圖象與坐標軸所圍成的三角形面積是_____.11、（4分）自2019年5月30日萬州牌樓長江大橋正式通車以來，大放光彩，引萬人駐足.市民們紛紛前往打卡、拍照留念，因此牌樓長江大橋成為了萬州網紅打卡地.周末，小棋和小藝兩位同學相約前往參觀，小棋騎自行車，小藝步行，她們同時從學校出發，沿同一條路線前往，出發一段時間后小棋發現東西忘了，于是立即以原速返回到學校取，取到東西后又立即以原速追趕小藝并繼續前往，到達目的地后等待小藝一起參觀（取東西的時間忽略不計），在整個過程兩人保持勻速，如圖是兩人之間的距離與出發時間之間的函數圖象如圖所示，則當小棋到達目的地時，小藝離目的地還有______米.12、（4分）已知函數是關于的一次函數，則的值為_____．13、（4分）如圖，函數y=kx+b（k≠0）的圖象經過點（1，2），則不等式kx+b＞2的解集為______．三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、（12分）計算：（1）（2）（3）（4）15、（8分）已知四邊形，，與互補，以點為頂點作一個角，角的兩邊分別交線段，于點，，且，連接，試探究：線段，，之間的數量關系．（1）如圖（1），當時，，，之間的數量關系為___________．（2）在圖（2）的條件下（即不存在），線段，，之間的數量關系是否仍然成立？若成立，請完成證明；若不成立，請說明理由．（3）如圖（3），在腰長為的等腰直角三角形中，，，均在邊上，且，若，求的長．16、（8分）某年5月，我國南方某省A、B兩市遭受嚴重洪澇災害，1.5萬人被迫轉移，鄰近縣市C、D獲知A、B兩市分別急需救災物資200噸和300噸的消息后，決定調運物資支援災區．已知C市有救災物資240噸，D市有救災物資260噸，現將這些救災物資全部調往A、B兩市．已知從C市運往A、B兩市的費用分別為每噸20元和25元，從D市運往往A、B兩市的費用別為每噸15元和30元，設從D市運往B市的救災物資為x噸．（1）請填寫下表A（噸）B（噸）合計（噸）C240Dx260總計（噸）200300500（2）設C、D兩市的總運費為w元，求w與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；（3）經過搶修，從D市到B市的路況得到了改善，縮短了運輸時間，運費每噸減少m元（m＞0），其余路線運費不變．若C、D兩市的總運費的最小值不小于10320元，求m的取值范圍．17、（10分）如圖，在四邊形中，，，，，、分別在、上，且，與相交于點，與相交于點．（1）求證：四邊形為矩形；（2）判斷四邊形是什么特殊四邊形？并說明理由；（3）求四邊形的面積．18、（10分）如圖，一次函數y＝﹣x+4的圖象與x軸y軸分別交于點A、點B，與正比例函數y＝x的圖象交于點C，將點C向右平移1個單位，再向下平移6個單位得點D．（1）求△OAB的周長；（2）求經過D點的反比例函數的解析式；B卷（50分）一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、（4分）已知一次函數y=kx+b的圖像過點（-1,0）和點（0,2），則該一次函數的解析式是______。20、（4分）如圖（1），已知小正方形的面積為1，把它的各邊延長一倍得新正方形；把正方形邊長按原法延長一倍得到正方形如圖（2）；以此下去??，則正方形的面積為_________________．21、（4分）如圖,矩形的對角線相交于點,過點作交于點,若,的面積為6,則___．22、（4分）若平行四邊形中相鄰兩個內角的度數比為1：3，則其中較小的內角是__________度．23、（4分）如圖，△ABC的中位線DE＝5cm，把△ABC沿DE折疊，使點A落在邊BC上的點F處，若A、F兩點間的距離是8cm，則△ABC的面積為_____cm1．二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、（8分）如圖1，□ABCD在平面直角坐標系xOy中，已知點、、、，點G是對角線AC的中點，過點G的直線分別與邊AB、CD交于點E、F，點P是直線EF上的動點．（1）求點D的坐標和的值；（2）如圖2，當直線EF交x軸于點，且時，求點P的坐標；（3）如圖3，當直線EF交x軸于點時，在坐標平面內是否存在一點Q，使得以P、A、Q、C為頂點的四邊形是矩形？若存在，直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．圖1圖2圖325、（10分）觀察下列各式子，并回答下面問題．第一個：第二個：第三個：第四個：…（1）試寫出第個式子（用含的表達式表示），這個式子一定是二次根式嗎？為什么？（2）你估計第16個式子的值在哪兩個相鄰整數之間？試說明理由．26、（12分）如圖,矩形中,點是線段上一動點,為的中點,的延長線交BC于.(1)求證:;(2)若,,從點出發,以l的速度向運動(不與重合).設點運動時間為,請用表示的長;并求為何值時,四邊形是菱形.

參考答案與詳細解析一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、D【解析】

解方程得到方程的解，再根據解為負數得到關于m的不等式結合分式的分母不為零，即可求得m的取值范圍.【詳解】=1，解得：x=m﹣3，∵關于x的分式方程=1的解是負數，∴m﹣3＜0，解得：m＜3，當x=m﹣3=﹣1時，方程無解，則m≠2，故m的取值范圍是：m＜3且m≠2，故選D．本題考查了分式方程的解，熟練掌握分式方程的解法以及分式方程的分母不為零是解題關鍵．2、B【解析】

先判斷直線y=3x-5所經過的象限，據此可得出答案.【詳解】解：直線中，k=3＞0，b=-5＜0，經過第一、三、四象限，點A在該直線上，所以點A不可能在第二象限.故選：B.本題考查一次函數的圖像，畫出圖像解題會更直觀.3、A【解析】試題分析:設這個多邊形邊數為n，則根據題意得：（n-2）×180°=108n，解得:72n=360，所以n=1．故本題選A．考點：多邊形內角和公式．4、B【解析】

根據方差的意義解答．方差，通俗點講，就是和中心偏離的程度，用來衡量一批數據的波動大?。催@批數據偏離平均數的大小）．在樣本容量相同的情況下，方差越大，說明數據的波動越大，越不穩定．【詳解】解：∵＞，∴身高較整齊的球隊是乙隊．故選：B．本題考查方差的意義,它反映了一組數據的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．5、D【解析】【分析】如圖，連接BD，由菱形的性質以及∠A=60°，可得△BCD是等邊三角形，從而可得BD=BC，再通過證明△BCF≌BDE，從而可得CF=DE，繼而可得到AE+CF=AB，由此即可作出判斷.【詳解】如圖，連接BD，∵四邊形ABCD是菱形，∠A=60°，∴CD=BC，∠C=∠A=60°，∠ABC=∠ADC==120°，∴∠4=∠DBC=60°，∴△BCD是等邊三角形，∴BD=BC，∵∠2+∠3=∠EBF=60°，∠1+∠2=∠DBC=60°，∴∠1=∠3，在△BCF和△BDE中，，∴△BCF≌BDE，∴CF=DE，∵AE+DE=AB，∴AE+CF=AB，故選D.【點睛】本題考查了菱形的性質，全等三角形的判定與性質，熟練掌握相關的定理與性質是解題的關鍵.6、C【解析】過點P作PE⊥BC于E，

∵AB∥CD，PA⊥AB，

∴PD⊥CD，

∵BP和CP分別平分∠ABC和∠DCB，

∴PA=PE，PD=PE，

∴PE=PA=PD，

∵PA+PD=AD=8，

∴PA=PD=1，

∴PE=1．

故選C．7、C【解析】

因為一次函數b是常數且，x與y的部分對應值如表所示,求方程的解即為y=0時,對應x的取值,根據表格找出y=0時,對應x的取值即可求解.【詳解】根據題意可得:的解是一次函數中函數值y=0時,自變量x的取值,所以y=0時,x=1,所以方程的解是x=1,故選C.本題主要考查一元一次方程與一次函數的關系,解決本題的關鍵是要熟練掌握一次函數與一元一次方程的關系.8、D【解析】

平行四邊形的性質有①兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，②兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形③兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形④對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，⑤有一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，根據以上內容判斷即可．【詳解】A、∵AD∥BC，∴∠ADB=∠CBD，在△BOC和△DOA中∠ADO＝∴△BOC≌△DOA（AAS），∴BO=DO，∴四邊形ABCD是平行四邊形，正確，故本選項錯誤；B、∵∠ABC=∠ADC，AD∥BC，∴∠ADC+∠DCB=180°，∴∠ABC+∠BCD=180°，∴AB∥DC，∴四邊形ABCD是平行四邊形，正確，故本選項錯誤；C、∵AB=CD，AD=BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形，正確，故本選項錯誤；D、由∠ABD=∠ADB，∠BAO=∠DCO，無法得出四邊形ABCD是平行四邊形，錯誤，故本選項正確；故選D．本題考查了對平行四邊形和等腰梯形的判定的應用，注意：平行四邊形的性質有：①兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，②兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形③兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形④對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，⑤有一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、（）n．【解析】

第1個正方形的邊長是1，對角線長為；第二個正方形的邊長為，對角線長為（）2=2，第3個正方形的對角線長為（）3；得出規律，即可得出結果．【詳解】第1個正方形的邊長是1，對角線長為；第二個正方形的邊長為，對角線長為（）2＝2第3個正方形的邊長是2，對角線長為2＝（）3；…，∴第n個正方形的對角線長為（）n；故答案為（）n．本題主要考查了正方形的性質、勾股定理；求出第一個、第二個、第三個正方形的對角線長，得出規律是解決問題的關鍵．10、4【解析】【分析】結合一次函數y=-2x+4的圖象可以求出圖象與x軸的交點為（2，0），以及與y軸的交點為（0，4），可求得圖象與坐標軸所圍成的三角形的面積．【詳解】令y=0，則x=2；令x=0，則y=4，∴一次函數y=-2x+4的圖象與x軸的交點為（2，0），與y軸的交點為（0，4）.∴S=.故正確答案為4.【點睛】本題考查了一次函數圖象與坐標軸的交點坐標．關鍵令y=0，可求直線與x軸的交點坐標；令x=0，可求直線與y軸的交點坐標．11、400【解析】

設小祺的速度為x米/分鐘，小藝的速度為y米/分鐘，由題意列方程組，可求出小祺的速度與小藝的速度.【詳解】設小祺的速度為x米/分鐘，小藝的速度為y米/分鐘則有：∴∴設小祺的速度為130米/分鐘，小藝的速度為70米/分鐘∴當小祺到達目的地時，小藝離目的地的距離=米故答案為：400米本題考查了一次函數與一元一次方程的應用，關鍵是把條件表述的幾個過程對應圖象理解，再找出對應數量關系.12、－1【解析】

根據一次函數的定義，可得答案.【詳解】解：由是關于x的一次函數，得，解得m=-1.本題主要考查了一次函數的定義，一次函數y=kx+b的定義條件是：k、b為常數，k≠0，自變量次數為1.13、x＞1【解析】

觀察函數圖象得到即可．【詳解】解：由圖象可得：當x＞1時，kx+b＞2，所以不等式kx+b＞2的解集為x＞1，故答案為：x＞1.本題考查了一次函數與一元一次不等式的關系：從函數的角度看，就是尋求使一次函數y=ax+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標所構成的集合．三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、（1）5；（2）-5；（3）；（4）【解析】

根據算術平方根的定義以及二次根式的性質，分別對（1）（2）（3）（4）進行化簡計算即可．【詳解】解：（1）（2）（3）（4）本題主要考查了算術平方根的定義，熟練掌握二次根式的性質是解答本題的關鍵．15、（1）；（2）成立；證明見解析；（3）．【解析】

（1）將△ABE繞點A逆時針旋轉90°，得到△ADG，據此知AE=AG，BE=DG，∠BAE=∠DAG，證明△AFE≌△AFG可得EF=FG，從而得出答案．（2）將△ABE繞點A逆時針旋轉得到△ADH，知∠ABE=∠ADH，∠BAE=∠DAH，AE=AH，BE=DH，證明△AEF≌△AHF得．（3）將△AEC繞點A順時針旋轉90°，得到△，連接，據此知，，∠C=∠，，由知，即，從而得到，易證得，根據可得答案．【詳解】（1）延長到，使，連接，在正方形中，，在和中，，，，，，在和中，，，，．（2）延長交點，使，連接，，，，，，，，．（3）將繞點旋轉至，連接，，，，，，，設，，，，，．本題考查了全等三角形的綜合問題，掌握全等三角形的性質以及判定定理、勾股定理是解題的關鍵．16、（1）x﹣60、300﹣x、260﹣x；（2）w=10x+10200（60≤x≤260）；（3）m的取值范圍是0＜m≤1．【解析】分析：（1）根據題意可以將表格中的空缺數據補充完整；（2）根據題意可以求得w與x的函數關系式，并寫出x的取值范圍；（3）根據題意，利用分類討論的數學思想可以解答本題．詳解：（1）∵D市運往B市x噸，∴D市運往A市（260﹣x）噸，C市運往B市（300﹣x）噸，C市運往A市200﹣（260﹣x）=（x﹣60）噸，故答案為：x﹣60、300﹣x、260﹣x；（2）由題意可得，w=20（x﹣60）+25（300﹣x）+15（260﹣x）+30x=10x+10200，∴w=10x+10200（60≤x≤260）；（3）由題意可得，w=10x+10200﹣mx=（10﹣m）x+10200，當0＜m＜10時，x=60時，w取得最小值，此時w=（10﹣m）×60+10200≥10320，解得，0＜m≤1，當m＞10時，x=260時，w取得最小值，此時，w=（10﹣m）×260+10200≥10320，解得，m≤，∵＜10，∴m＞10這種情況不符合題意，由上可得，m的取值范圍是0＜m≤1．點睛：本題考查一次函數的應用、一元一次不等式的應用，解答本題的關鍵是明確題意，利用函數和不等式的性質解答．17、（1）見解析；（2）四邊形EFPH為矩形，理由見解析；（3）【解析】

（1）由平行線的性質證出∠BCD=90°即可；（2）根據矩形性質得出CD=2，根據勾股定理求出CE和BE，求出CE2+BE2的值，求出BC2，根據勾股定理的逆定理求出∠BEC=90°，根據矩形的性質和平行四邊形的判定，推出平行四邊形DEBP和AECP，推出EH//FP，EF//HP，推出平行四邊形EFPH，根據矩形的判定推出即可；（3）根據三角形的面積公式求出CF，求出EF，根據勾股定理求出PF，根據面積公式求出即可．【詳解】（1）證明：∵AB//CD，∴∠CBA+∠BCD=180°，∵∠CBA=∠ADC=90°，∴∠BCD=90°，∴四邊形ABCD是矩形；（2）解：四邊形EFPH為矩形；理由如下：∵四邊形ABCD是矩形，∴AD=BC=5，AB=CD=2，AD∥BC，由勾股定理得：CE=，同理BE=2，∴CE2+BE2=5+20=25，∵BC2=52=25，∴BE2+CE2=BC2，∴∠BEC=90°，∴△BEC是直角三角形．∵DE=BP，DE//BP，∴四邊形DEBP是平行四邊形，∴BE//DP，∵AD=BC，AD//BC，DE=BP，∴AE=CP，∴四邊形AECP是平行四邊形，∴AP//CE，∴四邊形EFPH是平行四邊形，∵∠BEC=90°，∴平行四邊形EFPH是矩形．（3）解：∵四邊形AECP是平行四邊形，∴PD=BE=2，在Rt△PCD中，FC⊥PD，PC=BC-BP=4，由三角形的面積公式得：PD?CF=PC?CD，∴CF=，∴EF=CE-CF=，∵PF=，∴S矩形EFPH=EF?PF=，即：四邊形EFPH的面積是．本題綜合考查了矩形的判定與性質、勾股定理及其逆定理、平行四邊形的性質和判定，三角形的面積等知識點的運用，主要培養學生分析問題和解決問題的能力，此題綜合性比較強，題型較好，難度也適中．18、（1）12+4（2）y=-【解析】

（1）根據題意可求A，B坐標，勾股定理可求AB長度，即可求△OAB的周長．

（2）把兩個函數關系式聯立成方程組求解，即為C點坐標，通過平移可求D點坐標，用待定系數法可求反比例函數解析式．【詳解】（1）∵一次函數y＝﹣x+4的圖象與x軸y軸分別交于點A、點B，∴A（8，0），B（0，4）∴OA＝8，OB＝4在Rr△AOB中，AB＝＝4,∴△OAB的周長＝4+8+4＝12+4（2）∵,∴∴C點坐標為（2，3）∵將點C向右平移1個單位，再向下平移6個單位得點D．∴D（3，﹣3）設過D點的反比例函數解析式y＝,∴k＝3×（﹣3）＝﹣9∴反比例函數解析式y＝.本題考查了反比例函數與一次函數的交點問題，把兩個函數關系式聯立成方程組求解，若方程組有解則兩者有交點，方程組無解，則兩者無交點．一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、y=2x+2【解析】

根據一次函數解析式y=kx+b，再將點（-1,0）和點（0,2）代入可得方程組，解出即可得到k和b的值，即得到解析式.【詳解】因為點（-1,0）和點（0,2）經過一次函數解析式y=kx+b，所以0=-x+b，2=b，得到k=2，b=2，所以一次函數解析式是：y=2x+2，故本題答案是：y=2x+2.本題考查用待定系數法求一次函數解析式，難度不大，關鍵是掌握待定系數發的運用.20、1【解析】

根據條件計算出圖(1)正方形A1B1C1D1的面積,同理求出正方形A2B2C2D2的面積,由此找出規律即可求出答案．【詳解】圖(1)中正方形ABCD的面積為1,把各邊延長一倍后,每個小三角形的面積也為1,所以正方形A1B1C1D1的面積為5,圖(2)中正方形A1B1C1D1的面積為5,把各邊延長一倍后,每個小三角形的面積也為5,所以正方形A2B2C2D2的面積為52=25,由此可得正方形A5B5C5D5的面積為55=1．本題考查圖形規律問題,關鍵在于列出各圖形面積找出規律．21、【解析】

首先連接EC，由題意可得OE為對角線AC的垂直平分線，可得CE=AE，S△AOE=S△COE=2，繼而可得AE?BC=1，則可求得AE的長，即EC的長，然后由勾股定理求得答案．【詳解】解：連接EC.∵四邊形ABCD是矩形∴AO=CO，且OE⊥AC，∴OE垂直平分AC∴CE=AE，S△AOE=S△COE=2，∴S△AEC=2S△AOE=1．∴AE?BC=1，又∵BC=4，∴AE=2，∴EC=2．∴BE=故答案為：本題考查了矩形的性質、勾股定理以及三角形的面積問題．此題難度適中，正確做出圖形的輔助線是解題的關鍵．22、45【解析】

由平行四邊形的性質得出∠B+∠C=180°，由已知條件得出∠C=3∠B，得出∠B+3∠B=180°，得出∠B=45°即可．【詳解】解：如圖所示：

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB∥CD，

∴∠B+∠C=180°，

∵∠B：∠C=1：3，

∴∠C=3∠B，

∴∠B+4∠B=180°，

解得：∠B=45°，

故答案為：45°．本題考查了平行四邊形的性質、平行線的性質；熟練掌握平行四邊形的性質，并能進行推理計算是解決問題的關鍵．23、2【解析】

根據對稱軸垂直平分對應點連線，可得AF即是△ABC的高，再由中位線的性質求出BC，繼而可得△ABC的面積．【詳解】解：∵DE是△ABC的中位線，∴DE∥BC，BC＝1DE＝10cm；由折疊的性質可得：AF⊥DE，∴AF⊥BC，∴S△ABC＝BC×AF＝×10×8＝2cm1．故答案為2．本題考查了翻折變換的性質及三角形的中位線定理，解答本題的關鍵是得出AF是△ABC的高．二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、（1）（2，?2），7；（2）點P的坐標為（，?）或（?，）；（3）點P的坐標為（3，0）或（?1，2）或（，?）或（?，）．【解析】

（1）根據平行線的性質可求點D的坐標，根據重心的定義可得S四邊形BEFC＝S?ABCD從而求解；（2）分兩種情況：①點P在AC左邊，②點P在AC右邊，進行討論即可求解；（3）先作出圖形，再根據矩形的性質即可求解．【詳解】解：（1）∵?ABCD在平面直角坐標系xOy中，點A（?1，0）、B（0，4）、C（3，2），∴點D的坐標為（2，?2），∴S?ABCD＝6×4?×1×4?×3×2?×1×4?×3×2＝14，∵點G是對角線AC的中點，∴S四邊形BEFC＝S?ABCD＝7；（2）∵點G是對角線AC的中點，∴G（1，1），設直線GH的解析式為y＝kx＋b，