人教版小學五年級下冊數學期末質量監測題（含解析）1．把一個正方體切開，分成兩個長方體，表面積（）。A．不變 B．增加了 C．減少了2．王師傅要做一個長方體玻璃箱，已裁好兩塊玻璃（如下圖），下面（）可以直接做玻璃箱的其它面。（單位：dm）A． B． C． D．3．一個兩位數，個位上的數既是質數又是偶數，十位上的數既是奇數又是合數。這個數是（）。A．52 B．72 C．29 D．924．一盒糖果，平均分給6個人，剩下3粒；平均分給7個人，還是剩下3粒。這盒糖果最少有（）粒。A．16 B．45 C．485．（）化簡后得。A． B． C． D．6．把一根鐵絲剪成兩段，第一段長米，第二段占全長的。比較這兩段鐵絲的長度，下面的答案（）是正確的。A．第一段長 B．第二段長 C．兩段同樣長 D．無法確定兩段的長7．天柱山推出甲，乙兩種購票優惠方案（如下）。一家2個大人帶3個小孩去游玩，選擇（）方案更省錢。甲方案：成人每位100元，小孩每位40元。乙方案：團體5人及5人以上每位80元。A．甲 B．乙 C．甲和乙8．將一個長寬高分別為21厘米、15厘米和9厘米的長方體“切成”完全相同的三個小長方體后，表面積的和比原來長方體的表面積最多增加()平方厘米。A．1260 B．540 C．2400 D．6399．在括號里填上合適的數。（________）12.03L＝（________）（________）10．（填帶分數）。11．李老師是學校的90后教師，她今年的年齡既含有因數2，同時也是3和5的倍數，李老師今年（________）歲。12．18和12的最大公因數是________，最小公倍數是________。13．有一張長方形的紙，長70cm，寬50cm，如果剪成若干個同樣大小的正方形且沒有剩余，剪出正方形邊長最大是（______）cm，可以剪成（______）個這樣的正方形。14．用棱長1cm的正方體木塊，在桌面上拼擺出下圖的模型。這個模型的體積是（___________）cm3，在外面的面積是（___________）cm2，有4個面露在外面的木塊一共有（___________）個。在此基礎上繼續拼擺成一個長方體模型，最少要添加（___________）個木塊。15．用4個棱長1厘米的正方體拼成一個長方體，這個長方體的表面積是__________平方厘米，體積是__________立方厘米。16．①用天平找次品（只含一個次品，已知次品比正品輕或重），要想稱的次數最少，需要將待測物品盡量分成相等的（________）份。②從8件物品中找出其中1件次品（次品輕一些），用天平至少稱（________）次能保證找出來。17．直接寫出得數。18．用簡便方法算一算。（1）（2）（3）19．求未知數。20．修一條長240米的公路，修了3天后，還剩下60米沒有修。已經修了全長的幾分之幾？21．8月份暑假期間，鵬鵬和甜甜去敬老院當志愿者照顧老人，他們去敬老院的日期各自有規律，（如下表○表示他們去的日子），兩人下次相遇是幾月幾號？（寫出必要的過程）22．有紅、黃、藍三條絲帶，紅絲帶比黃絲帶長，藍絲帶比黃絲帶短，紅絲帶與藍絲帶相差多少米？23．一長方體游泳池，長16米，寬8米，高3.2米。（1）如果在它的四周和底面貼上邊長為4分米的瓷磚，一共需要貼多少塊瓷磚？（2）在這個游泳池注入320立方米的水，這時水面到游泳池口的距離有多長？24．一個正方體玻璃容器的棱長是2分米，向容器中倒入5升水，再把一塊石頭完全浸沒在水中，這時量得容器內水深15厘米。石頭的體積是多少立方分米？25．（1）求出方格圖中左圖四邊形ABCD的面積。（每小格邊長1cm）（2）如果將四邊形ABCD向右平移3個單位，這時A點的位置是（）。（3）先將方格圖中右圖補充完整，使它成為一個面積是10cm2的直角梯形EFGH。點G的位置是（）。26．對生活垃圾進行分類，可以提高垃圾的經濟價值，降低處理成本，減少土地資源的消耗等優點，推行垃圾分類已是大勢所趨。下面是某城市2016~2020年生活垃圾中分類垃圾與未分類垃圾的數量統計圖：（1）2018年分類垃圾的數量占垃圾總量的（）（填幾分之幾）。（2）分類垃圾的數量逐年（），（）年起分類垃圾的數量超過了未分類垃圾的數量。（3）看了這個統計結果你有什么感想或建議，寫一寫。1．B解析：B【分析】把一個正方體切開，分成兩個長方體，表面積增加了兩個面，據此分析。【詳解】把一個正方體切開，分成兩個長方體，表面積增加了。故答案為：B【點睛】兩個立體圖形（比如正方體之間）拼起來，因為面數目減少，所以表面積減少，反之如果切開面數目增加。2．D解析：D【分析】根據長方體的特征進行解答即可。【詳解】將看成長方體的底面（或上面），將看成長方體的左面（或右面），則長方體的前面（或后面）是。故答案為：D【點睛】本題考查長方體的特征的同時考查了學生的空間想象能力。3．D解析：D【分析】是質數又是偶數的只有2，所以這個數的個位是2；10以內，是奇數又是合數的只有9，所以這個數的十位是9。據此解題。【詳解】一個兩位數，個位上的數既是質數又是偶數，十位上的數既是奇數又是合數。這個數是92。故答案為：D【點睛】本題考查了奇數和偶數、質數和合數，明確四者的概念和特點是解題的關鍵。4．B解析：B【分析】根據題意，這盒糖果的最少粒數應比6和7的最小公倍數多3，據此解答。【詳解】6和7的最小公倍數是42。42＋3＝45（粒）故答案為：B【點睛】本題考查最小公倍數的應用。理解“這盒糖果的最少粒數應比6和7的最小公倍數多3”是解題的關鍵。5．D解析：D【分析】將每個選項中的分數進行化簡即可，分數的分子和分母同時除以它們的最大公因數。【詳解】A．＝＝；B．＝＝；C．＝＝；D．＝＝；故答案為：D【點睛】熟練掌握分數約分的方法是解答本題的關鍵。6．B解析：B【分析】由題意可知，第一段占全長的1－，長米，根據已知一個數的幾分之幾是多少求這個數用除法計算出全長；再用全長×求出第二段的長度，再比較兩段的長度。【詳解】÷（1－）＝÷＝2（米）第二段長：2×＝1（米）1＞故答案為：B。【點睛】解答此題的關鍵是求出全長，再根據求一個數的幾分之幾是多少，求出第二段的長度。7．A解析：A【分析】根據題意，分別求出甲方案和乙方案需要的費用，再進行比較，即可解答。【詳解】甲方案：100×2＋3×40＝200＋120＝320（元）乙方案：2＋3＝5（人）80×5＝400（元）320＜400選擇甲方案更省錢。故答案選：A【點睛】解答本題的關鍵是明確兩種方案不同的優惠方法，分別計算出需要的費用，再進行比較。8．A解析：A【解析】【詳解】略9．8120301020【分析】1立方分米＝1000立方厘米，小單位換大單位除以進率，即1800÷1000；1L＝1000ml，大單位換小單位乘進率，即12.03×1000；1立方米＝1000立方分米；大單位換小單位乘進率，即1.02×1000。【詳解】1800cm3＝1.8dm3；12.03L＝12030ml1.02m3＝1020dm3【點睛】本題主要考查容積和體積的單位之間的進率，要注意大單位換小單位乘進率，小單位換大單位要除以進率。10．4；49；16；【分析】根據分數與除法的關系＝7÷4；根據分數的基本性質，分子、分母都乘7就是；根據除法的性質，被除數、除數都乘4就是28÷16；＝。【詳解】＝7÷4＝＝28÷16＝【點睛】本題主要是考查除法、分數、帶分數之間的關系及分數基本性質、除法基本性質，利用它們之間的關系和性質進行轉化即可。11．30【分析】根據題意可知，李老師的年齡是2、3、5的倍數，求出2、3、5的最小公倍數，即可解答。【詳解】2、3、5位互質數最小公倍數是：2×3×5＝6×5＝30李老師是學校的90后教師，她今年的年齡既含因數2，同時也是3和5的倍數，李老師今年30歲。【點睛】本題考查最小公倍數的求法。12．36【分析】把兩個數分解質因數，它們公有質因數的連乘積是這兩個數的最大公因數，它們公有質因數與各自獨有質因數的連乘積是這兩個數的最小公倍數，據此解答。【詳解】18＝2×3×3；12＝2×2×3所以18和12的最大公因數是2×3＝6；最小公倍數是2×3×3×2＝36。【點睛】此題考查了兩個數的最大公因數和最小公倍數的求法，掌握方法認真計算即可。當數字較大時也可通過短除法解答。13．35【分析】求出長方形長和寬的最大公因數就是剪出的最大正方形的邊長，用長方形面積÷正方形面積＝剪出的正方形個數。【詳解】70和50的最大公因數是10。70×50÷（10×10）＝3500÷100＝35（個）【點睛】全部共有的質因數（公有質因數）相乘的積就是這幾個數的最大公因數。14．23211【分析】（1）我們已知一個小正方體的棱長是1cm，所以一塊小正方體的體積是：1×1×1＝1立方厘米。這個模型一共有7塊，所以模型體積＝1×7＝7立方厘米。（2）已知小正方體的棱長是1cm，所以一個面的面積為：1×1＝1平方厘米。再利用三視圖，從上面看有5個面，從前面看有5個面，那么前后面：5×2＝10個面。從左面看有4個面，那么左右面：4×2＝8個面，最后一共：5＋10＋8＝23平面厘米。（3）觀察題中模型，有4個面露在外面木塊只有第一層最左邊的一個和第二層一個，一共2塊。（4）觀察題中模型。長是3，寬是2，高是3，所以總體積：3×2×3＝18塊。圖中模型有7塊，所以再加：18－7＝11塊。【詳解】（1）1×1×1＝1立方厘米，1×7＝7立方厘米（2）從上面看有5個面，前后面：5×2＝10個，左右面：4×2＝8個5＋10＋8＝23平面厘米。（3）第一層最左邊的一個和第二層一個，共2塊。（4）3×2×3＝18塊18－7＝11塊【點睛】此題主要考查觀察物體。15．16或184【分析】用4

個棱長1厘米的正方體拼成一個長方體，有兩種拼法：第一種拼成的長方體長是4厘米、寬是1厘米、高是1厘米；第二種拼成的長方體長是2厘米、寬是2厘米、高是1厘解析：16或184【分析】用4

個棱長1厘米的正方體拼成一個長方體，有兩種拼法：第一種拼成的長方體長是4厘米、寬是1厘米、高是1厘米；第二種拼成的長方體長是2厘米、寬是2厘米、高是1厘米，然后根據長方體表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2計算出面積；長方體的體積＝長×寬×高計算出體積即可。【詳解】第一種拼法：拼成的長方體長是4厘米、寬是1厘米、高是1厘米；表面積：（4×1＋4×1＋1×1）×2＝18（平方厘米）體積：4×1×1＝4（立方厘米）第二種拼法：拼成的長方體長是2厘米、寬是2厘米、高是1厘米；表面積：（2×2＋2×1＋2×1）×2＝16（平方厘米）體積：2×2×1＝4（立方厘米）所以用4

個棱長1厘米的正方體拼成一個長方體，這個長方體的表面積是16或18平方厘米，體積是4立方厘米。【點睛】本題主要考查正方體拼接成長方體后面積和體積的計算，找出長、寬、高是關鍵。16．2【分析】①找次品時，待測物品要分成3份，在分組時，盡量平均分，當不能平均分時，最多和最少只能差1；②第一次，把8件物品分成3份：3件、3件、2件，取3件的兩份分別放在天平兩側，若天解析：2【分析】①找次品時，待測物品要分成3份，在分組時，盡量平均分，當不能平均分時，最多和最少只能差1；②第一次，把8件物品分成3份：3件、3件、2件，取3件的兩份分別放在天平兩側，若天平平衡，較輕的次品在未取的一份中，若天平不平衡，取較輕的一份繼續；第二次，取含有次品的一份（3件或2件），取2件分別放在天平兩側，若天平平衡，則次品是未取的一件，若天平不平衡，則較輕的為次品；所以用天平至少稱2次能保證找出次品。【詳解】①用天平找次品（只含一個次品，已知次品比正品輕或重），要想稱的次數最少，需要將待測物品盡量分成相等的3份；②從8件物品中找出其中1件次品（次品輕一些），用天平至少稱2次能保證找出來。【點睛】熟練掌握找次品的解答方法是解答本題的關鍵。17．；；；；；；；；【詳解】略解析：；；；；；；；；【詳解】略18．；1；12【分析】先去括號，轉化成連減運算，再計算；先去掉括號，再利用加法結合律，把同分母分數結合起來計算；利用減法的性質，連續減去兩個數等于減去這兩個數的和。【詳解】＝＝1－＝；解析：；1；12【分析】先去括號，轉化成連減運算，再計算；先去掉括號，再利用加法結合律，把同分母分數結合起來計算；利用減法的性質，連續減去兩個數等于減去這兩個數的和。【詳解】＝＝1－＝；＝＝＝1；＝＝15－3＝12；19．；；；【分析】第一題方程左右兩邊同時減去即可；第二題方程左右兩邊同時減去即可；第三題方程左右兩邊同時加上即可；第四題方程左右兩邊同時加上x，將其轉化為，再左右兩邊同時減去即可。【詳解】解析：；；；【分析】第一題方程左右兩邊同時減去即可；第二題方程左右兩邊同時減去即可；第三題方程左右兩邊同時加上即可；第四題方程左右兩邊同時加上x，將其轉化為，再左右兩邊同時減去即可。【詳解】解：；解：；解：；解：20．【分析】要修240米，還有60米沒修，就是修了240－60＝180米，根據分數的意義，用已修的除以全長即得修好的占全長的幾分之幾。【詳解】（240－60）÷240＝180÷240＝答：解析：【分析】要修240米，還有60米沒修，就是修了240－60＝180米，根據分數的意義，用已修的除以全長即得修好的占全長的幾分之幾。【詳解】（240－60）÷240＝180÷240＝答：已經修了全長的【點睛】求一個數是另一個數的幾分之幾，用除法。21．8月13日【分析】根據題意可知，鵬鵬每4天去一次敬老院，甜甜每3天去一次敬老院；求兩人下次去敬老院的時間，就是求出3和4的最小公倍數，從第一次去的時間加上最小公倍數，即可解答。【詳解】根據分解析：8月13日【分析】根據題意可知，鵬鵬每4天去一次敬老院，甜甜每3天去一次敬老院；求兩人下次去敬老院的時間，就是求出3和4的最小公倍數，從第一次去的時間加上最小公倍數，即可解答。【詳解】根據分析可知，鵬鵬是4天去一次敬老院；甜甜3天去一次敬老院，3和4是相鄰的兩個數，它們的最小公倍數是兩個數的乘積，即：3×4＝1212＋1＝13（日）兩人下次相遇是8月13日。答：兩人下次相遇是8月13日。【點睛】本題考查最小公倍數的求法，互質的兩個數的最小公倍數是兩個數的乘積。22．米【分析】據題意，紅絲帶＝黃絲帶＋，藍絲帶＝黃絲帶－，所以紅絲帶－藍絲帶＝，據此列式計算即可。【詳解】答：紅絲帶與藍絲帶相差米。【點睛】本題考查了分數加法的應用，認真審題畫出線段圖更好解析：米【分析】據題意，紅絲帶＝黃絲帶＋，藍絲帶＝黃絲帶－，所以紅絲帶－藍絲帶＝，據此列式計算即可。【詳解】答：紅絲帶與藍絲帶相差米。【點睛】本題考查了分數加法的應用，認真審題畫出線段圖更好理解，注意結果應是最簡分數。23．（1）1760塊（2）0.7米【分析】（1）根據題意可知，求出長方體四周和底面的面積和，再除以每塊瓷磚的面積即可解答；（2）用320除以長方體的底面積，求出水的高度，再用長方體的高減去水的高解析：（1）1760塊（2）0.7米【分析】（1）根據題意可知，求出長方體四周和底面的面積和，再除以每塊瓷磚的面積即可解答；（2）用320除以長方體的底面積，求出水的高度，再用長方體的高減去水的高度即可。【詳解】（1）4分米＝0.4米；[16×8＋（16×3.2＋8×3.2）×2]÷（0.4×0.4）＝281.6÷0.16＝1760（塊）；答：一共需要貼1760塊瓷磚；（2）3.2－320÷（16×8）＝3.2－2.5＝0.7（米）；答：這時水面到游泳池口的距離是0.7米。【點睛】熟練掌握長方體表面積和體積的計算公式是解答本題的關鍵。24．1立方分米【分析】將15厘米化成1.5分米，再根據長方體的體積公式，求出石頭浸沒水中后水和石頭的體積和。最后，將其減去水的體積，求出石頭的體積即可。【詳解】15厘米＝1.5分米，5升＝5立方解析：1立方分米【分析】將15厘米化成1.5分米，再根據長方體的體積公式，求出石頭浸沒水中后水和石頭的體積和。最后，將其減去水的體積，求出石頭的體積即可。【詳解】15厘米＝1.5分米，5升＝5立方分米2×2×1.5－5＝6－5＝1（立方分米）答：石頭的體積是1立方分米。【點睛】本題考查了長方體的體積，長方體體積＝長×寬×高。25．（1）12.5平方厘米；（2）（4，5）；（3）（15，4）【分析】（1）連接AC，把四邊形ABCD分成兩個底為5厘米的三角形，再根據三角形的面積＝底×高÷2，求出兩個三角形面積