人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)21.3.1傳播問題與握手問題教案科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級(jí)、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)21.3.1傳播問題與握手問題教案教材分析本節(jié)課選自人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)21.3.1節(jié)“傳播問題與握手問題”，內(nèi)容涉及了數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，特別是在組合數(shù)學(xué)中的傳播問題與握手問題。這部分內(nèi)容將引導(dǎo)學(xué)生通過具體實(shí)例，理解并掌握排列組合的基本概念及其應(yīng)用，培養(yǎng)他們解決實(shí)際問題的能力。教材通過傳播問題和握手問題，巧妙地引出了排列組合知識(shí)，既與學(xué)生的生活實(shí)際緊密相關(guān)，又符合九年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知水平，有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理、數(shù)學(xué)建模和數(shù)據(jù)分析的核心素養(yǎng)。通過傳播問題與握手問題的探討，學(xué)生將能夠運(yùn)用邏輯推理能力，理解和掌握排列組合的基本原理，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題。在解決問題的過程中，學(xué)生將提高數(shù)據(jù)分析能力，能夠從具體情境中抽象出數(shù)學(xué)問題，運(yùn)用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行表達(dá)和交流，從而培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)。同時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與討論，促進(jìn)合作交流，培養(yǎng)解決復(fù)雜問題的綜合能力和創(chuàng)新意識(shí)。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

①理解并掌握傳播問題與握手問題中的排列組合概念。

②學(xué)會(huì)運(yùn)用排列組合知識(shí)解決實(shí)際問題，特別是線性排列和圓形排列的區(qū)別。

2.教學(xué)難點(diǎn)

①掌握排列組合的計(jì)算方法，尤其是排列的階乘表示和組合的公式應(yīng)用。

②理解并解決握手問題中的對(duì)稱性特點(diǎn)，能夠?qū)?shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，進(jìn)行有效計(jì)算。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：每位學(xué)生需準(zhǔn)備人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)教材，提前預(yù)習(xí)21.3.1節(jié)內(nèi)容。

2.輔助材料：準(zhǔn)備傳播問題與握手問題的實(shí)際案例圖片，以及排列組合的基本概念和計(jì)算公式的圖表，以便于學(xué)生直觀理解。

3.實(shí)驗(yàn)器材：無需特殊實(shí)驗(yàn)器材，但可準(zhǔn)備計(jì)數(shù)器、紙牌等輔助工具，幫助學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐操作。

4.教室布置：將教室分為討論區(qū)與演示區(qū)，便于學(xué)生分組討論和教師示范講解。確保多媒體設(shè)備正常運(yùn)行，以便展示輔助材料。教學(xué)過程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

-教師通過多媒體展示一場學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)的接力賽跑視頻，提出問題：“如果每個(gè)班級(jí)有5名運(yùn)動(dòng)員，共有8個(gè)班級(jí)參賽，那么有多少種不同的接力順序？”

-學(xué)生觀看視頻，思考問題，激發(fā)對(duì)傳播問題的興趣。

-教師引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)際情境中抽象出數(shù)學(xué)問題，為新課的學(xué)習(xí)做好鋪墊。

2.講授新課（15分鐘）

-教師引入排列組合的概念，講解排列與組合的區(qū)別，重點(diǎn)闡述排列的階乘表示和組合的計(jì)算公式。

-通過具體實(shí)例，如握手問題，解釋線性排列和圓形排列的不同，強(qiáng)調(diào)對(duì)稱性的應(yīng)用。

-教師在黑板上逐步演示計(jì)算過程，解釋每個(gè)步驟，確保學(xué)生能夠理解并掌握計(jì)算方法。

3.鞏固練習(xí)（10分鐘）

-教師布置幾道與傳播問題和握手問題相關(guān)的習(xí)題，要求學(xué)生獨(dú)立完成。

-學(xué)生完成后，教師選取部分答案進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，指出常見錯(cuò)誤，解釋正確解法。

-鼓勵(lì)學(xué)生互相討論，共同解決難題，促進(jìn)課堂互動(dòng)。

4.課堂提問與師生互動(dòng)（10分鐘）

-教師提出問題，如“如何計(jì)算一個(gè)班級(jí)的學(xué)生在晚會(huì)上不同的座位安排？”

-學(xué)生嘗試解答，教師引導(dǎo)他們運(yùn)用排列組合知識(shí)解決問題。

-教師巡回指導(dǎo)，針對(duì)學(xué)生的疑問進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)，幫助學(xué)生深化理解。

5.教學(xué)創(chuàng)新與核心素養(yǎng)能力拓展（5分鐘）

-教師設(shè)計(jì)一個(gè)小組活動(dòng)：每組選擇一個(gè)日常生活中的傳播問題或握手問題，用數(shù)學(xué)模型表達(dá)并求解。

-學(xué)生分組討論，合作完成問題模型的設(shè)計(jì)和計(jì)算。

-每組展示成果，分享解題過程，教師點(diǎn)評(píng)并強(qiáng)調(diào)邏輯推理和數(shù)據(jù)分析的重要性。

6.總結(jié)與作業(yè)布置（5分鐘）

-教師總結(jié)本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)排列組合在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

-布置作業(yè)：選擇幾個(gè)實(shí)際問題，要求學(xué)生運(yùn)用排列組合知識(shí)獨(dú)立解決，并寫出解題過程。

整個(gè)教學(xué)過程緊扣教學(xué)目標(biāo)和重難點(diǎn)，通過實(shí)際情境導(dǎo)入、師生互動(dòng)、小組合作等方式，確保學(xué)生能夠理解和掌握傳播問題與握手問題的解決方法，同時(shí)培養(yǎng)他們的邏輯推理、數(shù)學(xué)建模和數(shù)據(jù)分析的核心素養(yǎng)。教學(xué)資源拓展1.拓展資源

-推薦學(xué)生閱讀教材中相關(guān)的拓展閱讀部分，加深對(duì)傳播問題與握手問題的理解。

-引導(dǎo)學(xué)生查閱數(shù)學(xué)課外書籍或相關(guān)資料，了解排列組合在歷史、科學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)等領(lǐng)域的應(yīng)用案例。

-鼓勵(lì)學(xué)生收集生活中的傳播問題與握手問題實(shí)例，如宴會(huì)座位安排、體育比賽分組等，以加深對(duì)知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)。

2.拓展建議

-建議學(xué)生嘗試解決更復(fù)雜的排列組合問題，如涉及多個(gè)條件的限制，從而提高解決問題的能力。

-鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行小組合作，共同探討傳播問題與握手問題的解題策略，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)合作精神。

-引導(dǎo)學(xué)生思考排列組合知識(shí)在未來的學(xué)習(xí)和工作中的應(yīng)用，如數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析、算法設(shè)計(jì)等。

-提供一些數(shù)學(xué)游戲或競賽題目，如數(shù)獨(dú)、棋盤覆蓋問題等，讓學(xué)生在游戲中體會(huì)排列組合的運(yùn)用。

-鼓勵(lì)學(xué)生參與學(xué)校或社區(qū)的實(shí)踐活動(dòng)，如組織小型運(yùn)動(dòng)會(huì)或聚會(huì)，實(shí)際操作傳播問題與握手問題的解決方案。板書設(shè)計(jì)①重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：

-排列與組合的定義

-排列的階乘表示

-組合的計(jì)算公式

-傳播問題與握手問題的解決方法

-線性排列與圓形排列的區(qū)別

②關(guān)鍵詞：

-傳播問題

-握手問題

-排列

-組合

-對(duì)稱性

③重要句子：

-“傳播問題可以通過排列的方法解決。”

-“握手問題需要注意對(duì)稱性的影響。”

-“排列與組合是解決生活中實(shí)際問題的重要工具。”

-“線性排列與圓形排列的計(jì)算方法有何不同？”

-“如何運(yùn)用排列組合知識(shí)進(jìn)行實(shí)際問題建模？”

板書設(shè)計(jì)應(yīng)簡潔明了，突出本節(jié)課的核心知識(shí)點(diǎn)和關(guān)鍵概念，通過有序的排列和組合，幫助學(xué)生構(gòu)建知識(shí)結(jié)構(gòu)，加深記憶和理解。作業(yè)布置與反饋1.作業(yè)布置

-基礎(chǔ)練習(xí)：布置教材課后習(xí)題，要求學(xué)生完成與傳播問題和握手問題相關(guān)的基礎(chǔ)題目，以鞏固排列組合的基本概念和計(jì)算方法。

-提高練習(xí)：設(shè)計(jì)兩到三道綜合應(yīng)用題，涉及實(shí)際生活中的傳播和握手問題，要求學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的排列組合知識(shí)解決，并寫出解題過程。

-探究任務(wù)：鼓勵(lì)學(xué)生自行尋找生活中的傳播問題或握手問題，建立數(shù)學(xué)模型，并嘗試解決，以此培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)。

2.作業(yè)反饋

-教師應(yīng)及時(shí)批改學(xué)生的作業(yè)，針對(duì)每個(gè)學(xué)生的錯(cuò)誤類型和頻次，給出具體的反饋意見。

-對(duì)常見錯(cuò)誤進(jìn)行分類總結(jié)，課堂上進(jìn)行集中講解，幫助學(xué)生理解錯(cuò)誤的原因，并