Page1第2課時實數的運算與大小比較【學問與技能】1.知道實數與數軸上的點一一對應.2.會求一個實數的相反數、肯定值、倒數，會進行實數的運算.3.會比較實數的大小.【過程與方法】類比有理數的運算法則和運算律，以及有理數大小的比較方法，會進行實數的運算,會比較實數的大小，提高學生的運算實力.【情感看法】發揮學生主觀能動性，還課堂于學生，引導學生自主探究，合作溝通，便于學生獲得勝利的喜悅，激發學生學習數學的愛好.【教學重點】會求一個實數的相反數、肯定值、倒數，會進行實數的運算，會比較實數的大小.【教學難點】實數大小的比較.一、情境導入，初步相識問題每一個有理數都可用數軸上的一個點來表示，無理數（如）能用數軸上的點表示嗎？【教學說明】老師展示問題后，讓學生自主探究，相互溝通，發表自己的見解，初步感受實數與數軸上點的對應關系.二、思索探究，獲得新知1.實數與數軸上的點的對應關系.問：如圖，以數軸上的單位長度為邊作一個正方形，以原點為圓心，這個正方形對角線長為半徑畫弧，與數軸正半軸的交點記作A，那么，點A表示什么數？點A′表示什么數？【教學說明】學生簡單想到上節所學學問，知道邊長為1的正方形的對角線長為，從而知道點A，點A′分別表示什么數，理解實數與數軸上的點的對應關系.【歸納結論】一般地，與有理數一樣，每個無理數也都可以用數軸上的一個點來表示；反過來，數軸上的點不是表示無理數就是表示有理數，所以，把數從有理數擴大到實數以后，實數和數軸上的點一一對應，即任何一個實數都可以用數軸上的一點來表示；反過來，數軸上的每一個點都表示一個實數.2.實數的相反數、倒數、肯定值的求法.問：的相反數是什么？倒數呢？肯定值呢？【教學說明】老師提出問題，學生分析、思索、相互溝通、得出結論.【歸納結論】在實數范圍內，相反數，倒數，肯定值的意義與在有理數范圍內完全一樣.與-互為相反數，有+(-)=0.與1/互為倒數，有×1/=1.任一個實數a的肯定值仍舊用|a|表示，如|3|=3,|-3|=3.三、典例精析，駕馭新知【教學說明】老師給出例題，讓學生獨立完成，然后讓部分學生上臺展示自己的答案.駕馭實數的運算方法.【歸納結論】實數和有理數一樣，可以進行加、減、乘、除，乘方運算，正數及零可以進行開平方運算，隨意一個實數可以進行開立方運算，而且有理數的運算法則和運算律對于實數仍舊適用.例3在數軸上作出表示下列各數的點，比較它們的大小，并用“<”連接它們.【教學說明】老師給出例題后，學生自己動手操作，然后相互溝通，體會數形結合的思想.【歸納結論】兩個實數可以像有理數一樣比較大小，即數軸上右邊的點所表示的數總是大于左邊的點所表示的數.在實數范圍內有：正數大于零，負數小于零，正數大于負數.兩個正數，肯定值大的數較大.兩個負數，肯定值大的數反而小.四、運用新知，深化理解1.近似計算（精確到0.01）：2.比較下列各組數據中兩個數的大小：【教學說明】老師給出習題，學生獨立完成，老師巡察，對有懷疑的學生賜予指導.五、師生互動，課堂小結通過這節課的學習，你駕馭了哪些新學問？還有哪些懷疑？請與同伴溝通.【教學說明】學生相互溝通，回顧實數與數軸上的點的對應關系，實數的運算和大小的比較等學問，加深對所學學問的理解.完成練習冊中本課時練