20222023學年八年級數學下學期復習備考高分秘籍【蘇科版】專題2.11反比例函數的應用大題專練（培優強化40題，八下蘇科）【基礎過關】（每題10分，滿分100分，建議用時：60分鐘）1．（2023春?大豐區月考）在工程實施過程中，某工程隊接受一項開挖水渠的工程，所需天數y（天）與每天完成工程量x（米）是反比例函數關系，圖象如圖所示：（1）求y與x之間的函數關系式；（2）若該工程隊有4臺挖掘機，每臺挖掘機每天能夠開挖水渠30米，問該工程隊需要用多少天才能完成此項任務？【分析】（1）將點（24，50）代入反比例函數的解析式，即可求得反比例函數的解析式；（2）用工作效率乘以工作時間即可得到工作量，然后除以工作效率即可得到工作時間．【解答】解：（1）設y=k∵點（24，50）在其圖象上，∴50=k∴k＝1200，∴所求函數關系式為y=1200（2）由題意知，4臺挖掘機每天能夠開挖水渠30×4＝120（米），當x＝120時，y=答：該工程隊需要用10天才能完成此項任務．2．（2022秋?崇川區期中）某種商品上市之初采用了大量的廣告宣傳，其日銷售量y與上市的天數x之間成正比例函數，當廣告停止后，日銷售量y與上市的天數x之間成反比例函數（如圖所示），現已知上市20天時，當日銷售量為100件．（1）寫出該商品上市以后日銷售量y件與上市的天數x天之間的表達式；（2）廣告合同約定，當日銷售量不低于80件，并且持續天數不少于10天時，廣告設計師就可以拿到“特殊貢獻獎”，那么本次廣告策劃，設計師能否拿到“特殊貢獻獎”，并說明理由？【分析】（1）將已知點的坐標分別代入到正比例函數和反比例函數中，利用待定系數法確定其解析式即可；（2）分別求得銷量不低于80件的天數，相加后大于等于10天即可拿到特殊貢獻獎，否則不能．【解答】解：（1）當0＜x≤20時，設y＝k1x，把（20，100）代入得k1＝5，∴y＝5x；當x≥20時，設y=k2x，把（20，100）代入得k2∴y=2000（2）當0＜x≤20時，又5x≥80得，x≥16，即16≤x≤20，有5天；當x＞20時，由2000x≥解得：x≤25，即20＜x≤25，有5天，共有5+5＝10（天），因此設計師可以拿到“特殊貢獻獎”．3．（2022春?工業園區校級期中）如圖，小明想要用撬棍撬動一塊大石頭，已知阻力為1600N，阻力臂長為0.5m．設動力為y（N），動力臂長為x（m）．（杠桿平衡時，動力×動力臂＝阻力×阻力臂，圖中撬棍本身所受的重力略去不計．）（1）求y關于x的函數表達式．（2）當動力臂長為2m時，撬動石頭至少需要多大的力？（3）小明若想使動力不超過300N，在動力臂最大為2.5m的條件下，他能否撬動這塊石頭？請說明理由．【分析】（1）根據動力×動力臂＝阻力×阻力臂，即可得出y關于x的函數表達式；（2）將x＝2入（1）中所求解析式，即可得出y的值；（3）根據0＜x≤2.5）中所求解析式，可得出y的范圍，進而與300進行比較即可求解．【解答】解：（1）由題意可得：xy＝1600×0.5，則y=800即y關于x的函數表達式為y=800（2）∵y=800∴當x＝2時，y=8002故當動力臂長為2動石頭至少需要400N的力；（3）他不能撬動這塊石頭，理由如下：∵y=800∴x=800∵0＜x≤2.5，∴0＜800y∴y＝320，∵320＞300，∴不能撬動這塊石頭．4．（2022春?吳中區校級月考）某藥品研究所開發一種抗菌新藥，經多年動物實驗，首次用于臨床人體試驗，測得成人服藥后血液中藥物濃度y（微克/毫升）與服藥時間x小時之間函數關系如圖所示（當4≤x≤10時，y與x成反比例）．（1）根據圖象分別求出血液中藥物濃度上升和下降階段y與x之間的函數關系式．（2）問血液中藥物濃度不低于2微克/毫升的持續時間多少小時？【分析】（1）分別利用正比例函數以及反比例函數解析式求法得出即可；（2）利用y＝2分別得出x的值，進而得出答案．【解答】解：（1）當0≤x≤4時，設直線解析式為：y＝kx，將（4，6）代入得：6＝4k，解得：k=3故直線解析式為：y=32當4≤x≤10時，設反比例函數解析式為：y=a將（4，6）代入得：6=a解得：a＝24，故反比例函數解析式為：y=24因此血液中藥物濃度上升階段的函數關系式為y=32x（0≤x≤下降階段的函數關系式為y=24x（4≤x≤（2）當y＝2，則2=32解得：x=4當y＝2，則2=24解得：x＝12，∵12-4∴血液中藥物濃度不低于2微克/毫升的持續時間3235．（2022春?海州區校級期末）某車隊要把4000噸貨物運到災區，已知每天的運輸量不變．（1）從運輸開始，每天運輸的貨物噸數n（噸）與運輸時間t（天）之間有怎樣的函數表達式？（2）因災區道路受阻，實際每天比原計劃少運20%，推遲2天完成任務，求原計劃完成任務的天數．【分析】（1）根據每天運量×天數＝總運量即可列出函數關系式；（2）根據“實際每天比原計劃少運20%，則推遲2天完成任務”列出方程求解即可．【解答】解：（1）根據題意得：nt＝4000，∴n=4000t（t＞∴每天運輸的貨物噸數n（噸）與運輸時間t（天）之間的函數表達式為n=4000（2）設原計劃x天完成，根據題意得：4000x（1﹣20%）=解得：x＝8，經檢驗：x＝8是原方程的根，答：原計劃8天完成．6．（2019春?相城區期中）泡茶需要將電熱水壺中的水先燒到100℃，然后停止燒水，等水溫降低到適合的溫度時再泡茶，燒水時水溫y（℃）與時間x（min）成一次函數關系；停止加熱過了1分鐘后，水壺中水的溫度y（℃）與時間x（min）近似于反比例函數關系（如圖）．已知水壺中水的初始溫度是20℃，降溫過程中水溫不低于20℃．（1）分別求出圖中所對應的函數關系式，并且寫出自變量x的取值范圍：（2）從水壺中的水燒開（100℃）降到90℃就可以泡茶，問從水燒開到泡茶需要等待多長時間？【分析】（1）將D點的坐標代入反比例函數的一般形式利用待定系數法確定反比例函數的解析式，然后求得點C和點B的坐標，從而用待定系數法確定一次函數的解析式；（2）將y＝90代入反比例函數的解析式，從而求得答案．【解答】解：（1）停止加熱時，設y=k由題意得：50=k解得：k＝900，∴y=900當y＝100時，解得：x＝9，∴C點坐標為（9，100），∴B點坐標為（8，100），當加熱燒水時，設y＝ax+20，由題意得：100＝8a+20，解得：a＝10，∴當加熱燒水，函數關系式為y＝10x+20（0≤x≤8）；當停止加熱，得y與x的函數關系式為（1）y＝100（8＜x≤9）；y=900x（9＜x≤（2）把y＝90代入y=900x，得x＝因此從燒水開到泡茶需要等待10﹣8＝2分鐘．7．（2019春?天寧區校級期中）《城鎮污水處理廠污染物排放標準》中硫化物的排放標準為1.0mg/L．某污水處理廠在自查中發現，所排污水中硫化物濃度超標．因此立即整改，并開始實時監測據監測，整改開始第60小時時，所排污水中硫化物的濃度為5mg/L；從第60小時開始，所排污水中硫化物的濃度y（mg/L）是監測時間x（小時）的反比例函數其圖象如圖所示．（1）求y與x之間的函數關系式；（2）整改開始第100小時時，所排污水中硫化物濃度為3mg/L；（3）按規定所排污水中硫化物的濃度不超過0.8mg/L時，才能解除實時監測，此次整改實時監測的時間至少為多少小時？【分析】（1）設y與x之間的函數關系式為y=kx，根據題意求出（2）根據函數關系式求出當x＝100時y的值即可；（3）根據函數關系式求出當y＝0.8時x的值即可．【解答】解：（1）設y與x之間的函數關系式為y=k根據題意得：k＝xy＝60×5＝300，∴y與x之間的函數關系式為y=300（2）當x＝100時，y=300100=3（mg∴整改開始第100小時時，所排污水中硫化物濃度為3mg/L；故答案為：3；（3）當y＝0.8時，x=3000.8即此次整改實時監測的時間至少為375小時．8．（2022春?姜堰區月考）實驗數據顯示，一般成人喝0.25kg低度白酒后，1.5小時內其血液中酒精含量y（毫克/百毫升）與時間x（時）成正比例；1.5小時后（包括1.5小時）y與x成反比例．根據圖中提供的信息，解答下列問題：（1）寫出一般成人喝0.25kg低度白酒后，y與x之間的函數關系式及相應的自變量取值范圍．（2）按國家規定，車輛駕駛人員血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升時屬于“酒后駕駛”，不能駕車上路．參照上述數學模型，假設某駕駛員晚上21：00在家喝完0.25kg低度白酒，第二天早上7：00能否駕車去上班？請說明理由．【分析】（1）直接利用待定系數法分別求出反比例函數以及一次函數的解析式得出答案；（2）根據題意得出y＝20時x的值進而得出答案．【解答】解：（1）由題意可得：當0≤x≤1.5時，設函數關系式為：y＝kx，則150＝1.5k，解得：k＝100，故y＝100x，當x＞1.5時，設函數關系式為：y=a則a＝150×1.5＝225，解得：a＝225，故y=225x（x＞綜上所述：y與x之間的兩個函數關系式為：y=100x(0≤x≤1.5)（2）（2）在y=225x中，令y＝20得x＝21+11.25﹣24＝8.25（小時），所以第二天最早上7：00不能駕車去上班．9．（2022春?丹陽市期末）某蓄水池員工對一蓄水池進行排水，該蓄水池每小時的排水量V（m3/h）與排完水池中的水所用的時間t（h）之間的函數關系如圖所示．（1）該蓄水池的蓄水量為18000m3；（2）如果每小時排水量不超過2000m3，那么排完水池中的水所用的時間t（h）滿足的條件是t≥9；（3）由于該蓄水池員工有其他任務，為了提前2小時排完水池中的水，需將原計劃每小時的排水量增加25%，求原計劃每小時的排水量是多少m3？【分析】（1）直接利用待定系數法求出反比例函數解析式即可；（2）把V＝2000代入V=18000t，得t＝9，由V隨t的增大而減小，即可求出（3）設原計劃每小時的排水量為xm3，則實際每小時的排水量為（1+25%）xm3，根據題意列方程即可求出答案．【解答】解：（1）根據題意得每小時的排水量V（m3/h）與排完水池中的水所用的時間t（h）之間成反比例函數關系，設函數表達式為V=kt，把（6，3000）代入V得3000=k解得：k＝18000，所以V與t之間的函數表達式為：V=18000蓄水池的蓄水量為18000m3，故答案為：18000．（2）把V＝2000代入V=18000t，得t＝∵V隨t的增大而減小，∴每小時排水量不超過2000m3，那么排完水池中的水所用的時間t（h）滿足的條件是t≥9．故答案為：t≥9．（3）設原計劃每小時的排水量為xm3，則實際每小時的排水量為（1+25%）xm3，18000x-解得x＝1800．答：原計劃每小時的排水量是1800m3．10．（2022?亭湖區校級開學）給定一個函數：y＝x+1x+1（x（1）圖象初探①列表如下x…1413121234…y…214133m372n214…請直接寫出m，n的值；②請在如下的平面直角坐標系中描出剩余兩點，并用平滑的曲線畫出該函數的圖象．（2）性質再探請結合函數的圖象，寫出當x＝1，y有最小值為3；（3）學以致用某農戶要建造一個如圖①所示的長方體無蓋水池，其底面積為1平方米，深為1米．已知底面造價為3千元/平方米，側面造價為0.5千元/平方米．設水池底面一邊長為x米，水池總造價為y千元，可得到y與x的函數關系式為：y＝x+1x根據以上信息，請回答以下問題：①水池總造價的最低費用為5千元；②若該農戶預算不超過5.5千元，請直接寫出x的值應控制在什么范圍？12≤x≤2【分析】（1）①把x=12和x＝②把表格中x，y的對應值在平面直角坐標系中描出來，再用光滑的曲線連接起來；（2）根據圖形得出結論；（3）①根據（2）可得結論；②令x+1x+3【解答】解：（1）①∵y＝x+1x+1（x∴當x=12時，y=1當x＝3時，y＝3+13+∴m=72，n②如圖：（2）由圖象可得：當x＝1時，y的最小值為3，故答案為：1，3；（3）①由（2）可知，當x＝1時，x+1x+3∴水池總造價的最低費用為5千元，故答案為：5；②由題意x+1x+3∵x＞0，∴2x2﹣5x+2≤0，解得：12≤x≤故答案為：12≤x≤【能力提升】（每題10分，滿分100分，建議用時：60分鐘）11．（2022春?宿豫區期末）碼頭工人往一艘輪船上裝載貨物，裝完貨物所需時間y（min）是裝載貨物速度x（t/min）的反比例函數，且當x＝2t/min時，y＝300min．（1）求y與x之間的函數表達式；（2）如果要在180min內裝完貨物，那么裝載貨物的速度至少為多少（精確到0.01t/min）？【分析】（1）設y與x之間的函數表達式為y=kx，把x＝2，y＝（2）利用函數關系式，當y＝180時，求出x，即可求解．【解答】解：（1）設y與x之間的函數表達式為y=k把x＝2，y＝300代入，得300=k解得k＝600，所以y與x之間的函數表達式為y=600（2）∵y=600∴當y＝180時，180=600解得x=10答：如果要在180min內裝完貨物，那么裝載貨物的速度至少為103t/min12．（2022春?亭湖區校級期末）新冠疫情下的中國在全世界抗疫戰斗中全方位領跑．某制藥公司生產3支單針疫苗和2支雙針疫苗需要19min；生產2支單針疫苗和1支雙針疫苗需要11min．（1）制藥公司生產1支單針疫苗和1支雙針疫苗各需要多少時間？（2）小明選擇注射雙針疫苗，若注射第一針疫苗后，體內抗體濃度y（單位：min/ml）與時間x（單位：天）的函數關系如圖所示：疫苗注射后體內抗體濃度首先y與x成一次函數關系，體內抗體到達峰值后，y與x成反比例函數關系．若體內抗體濃度不高于50min/ml時，并且不低于23min/ml，可以打第二針疫苗，刺激記憶細胞增殖分化，產生大量漿細胞而產生更多的抗體．請問：小明可以在哪個時間段內打第二針疫苗？請通過計算說明．【分析】（1）直接利用藥公司生產3支單針疫苗和2支雙針疫苗需要19min；生產2支單針疫苗和1支雙針疫苗需要11min，得出二元一次方程組求出答案；（2）先利用待定系數法求出反比例函數解析式，分別求解y＝50，y＝23時x的值，從而可得答案．【解答】解：（1）設生產1支單針疫苗需要amin，生產1支雙針疫苗需要bmin．根據題意得：3a+2b=192a+b=11解得：a=3b=5答：生產1支單針疫苗需要3min；生產1支雙針疫苗需要5min；（2）當x＞0.7時，設函數解析式為y=m將（0.7，910）代入，解得m＝637，故y=637當y＝50時，則x=637當y＝23時，則x=637所以小明應在打第二針疫苗的時間段為打第一針后的第13天到27天內．13．（2022春?姜堰區期末）你吃過拉面嗎？在做拉面的過程中滲透著數學知識：一定體積的面團做成拉面，面條的總長度y（m）是面條的橫截面積x（mm2）（x＞0）的反比例函數，其圖象如圖所示．（1）求出y與x的函數關系式；（2）當面條的橫截面積是1.6mm2時，求面條的總長度．【分析】（1）根據反比例函數圖象經過點（4，32），利用待定系數法即可求出y與x的函數關系式；（2）把x＝1.6代入函數解析式，計算即可求出總長度y的值．【解答】解：（1）設y與x的函數關系式為y=k∵反比例函數圖象經過點（4，32），∴k4=32，解得k＝∴y與x的函數關系式是y=128x（x＞（2）當x＝1.6時，y=1281.6答：面條的總長度是80m．14．（2022春?儀征市期末）如圖，某養雞場利用一面長為11m的墻，其他三面用柵欄圍成矩形，面積為60m2，設與墻垂直的邊長為xm，與墻平行的邊長為ym．（1）直接寫出y與x的函數關系式為y=60x（2）現有兩種方案x＝5或x＝6，試選擇合理的設計方案，并求此柵欄總長．【分析】（1）利用矩形的面積計算公式可得出xy＝60，變形后即可得出結論；（2）利用反比例函數圖象上點的坐標特征可求出當x＝5和x＝6時的y值，結合墻長11m，即可得出應選x＝6的設計方案，再將其代入2x+y中即可求出此柵欄的總長．【解答】解：（1）依題意得：xy＝60，∴y與x的函數關系式為y=60故答案為：y=60（2）當x＝5時，y=605∵12＞11，∴不符合題意，舍去；當x＝6時，y=606∵10＜11，∴符合題意，此柵欄總長為2x+y＝2×6+10＝22．答：應選擇x＝6的設計方案，此柵欄總長為22m．15．（2022春?鹽城期末）王老師駕駛小汽車從A地行駛到B地，行駛里程為480千米，設小汽車的行駛時間為t（單位：小時），行駛的平均速度為v（單位：千米/小時），且全程速度限定為不超過120千米/小時．（1）求v關于t的函數表達式；（2）王老師上午8點駕駛小汽車從A地出發．①王老師需要在當天13點至14點（含13點和14點）間到達B地，求小汽車行駛的平均速度v需達到的范圍；②王老師能否在當天11點30分前到達B地？說明理由．【分析】（1）由速度乘以時間等于路程，變形即可得速度等于路程比時間，從而得解；（2）①8點至13點時間長為5小時，8點至14點時間長為6小時，將它們分別代入v關于t的函數表達式，即可得小汽車行駛的速度范圍；②8點至11點30分時間長為72小時，將其代入v關于t的函數表達式，可得速度大于120千米/【解答】解：（1）∵vt＝480，且全程速度限定為不超過120千米/小時，∴v關于t的函數表達式為：v=480t（t≥（2）①8點至13點時間長為5小時，8點至14點時間長為6小時，將t＝6代入v=480t得v＝將t＝5代入v=480t得v＝∴小汽車行駛速度v的范圍為：80≤v≤96．②王老師不能在當天11點30分前到達B地．理由如下：8點至11點30分時間長為72將t=72代入v=480t得v=故王老師不能在當天11點30分前到達B地．16．（2022春?洪澤區期末）如圖，點A是反比例函數圖象上的一點，AB⊥x軸，垂足為B，三角形ABO面積為1500．（1）直接寫出y與x之間的函數表達式y=3000x（2）若圖象的另一支可以表示老李從家里出發步行到單位所需時間y（min）與速度x（m/min）之間的關系，則：①老李家距離單位3000m；②若老李每天都七點一刻出發，單位上班時間為8點，但是員工必須提前5分鐘到崗，請你用函數的性質說明老李步行速度至少為多少m/min才能不遲到？【分析】（1）根據反比例函數比例系數k的幾何意義得出12|k|＝1500，結合圖象所在的象限確定k的值，即可求出y與x（2）①根據路程＝速度×時間即可求解；②將y＝40代入函數解析式，求出x，再根據反比例函數的性質得出結論．【解答】解：（1）設y與x之間的函數表達式為y=k∵點A是反比例函數圖象上的一點，AB⊥x軸，垂足為B，三角形ABO面積為1500，∴12|k|＝1500∴k＝±3000，∵k＞0，∴k＝3000，∴y與x之間的函數表達式為y=3000故答案為：y=3000（2）①由題意可知，y=3000∴老李家距離單位3000m．故答案為：3000；②∵y=3000∴當y＝60﹣15﹣5＝40時，3000x=解得x＝75．∵在每一個象限內，y隨x的增大而減小，∴老李步行速度至少為75m/min才能不遲到．17．（2022春?海州區期末）如圖所示，制作一種產品的同時，需要將原材料加熱，設該材料溫度為y℃，從加熱開始計算的時間為x分鐘，據了解，該材料在加熱過程中溫度y與時間x成一次函數關系，已知該材料在加熱前的溫度為10℃，加熱5分鐘使材料溫度達到20℃時停止加熱．停止加熱后，過一段時間，材料溫度逐漸下降，這時溫度y與時間x成反比例函數關系．（1）分別求出該材料加熱過程中和材料溫度逐漸下降過程中，y與x之間的函數表達式，并寫出x的取值范圍；（2）根據工藝要求，在材料溫度不低于16℃的這段時間內，需要對該材料進行特殊處理，那么對該材料進行特殊處理所用的時間是多少？【分析】（1）直接利用待定系數法分別得出一次函數與反比例函數解析式；（2）利用y＝16，分別代入解析式進而得出x的值，即可得出答案．【解答】解：（1）設線段AB解析式為：y＝kx+b，代入（0，10）（5，20），b=105k+b=20解得：k=2b=10可得：y＝2x+10（0≤x≤5），雙曲線CD解析式為：y=k∵C（10，20），∴k＝200，∴雙曲線CD的解析式為：y=200（2）把y＝16代入y=200解得：x=25y＝16代入y＝2x+10，解得：x＝3，∴252答：該材料進行特殊處理所用的時間19218．（2022?儀征市二模）某電子科技公司研發出一套學習軟件，并對這套學習軟件在24周的銷售時間內，做出了下面的預測：設第x周該軟件的周銷售量為T（單位：千套），當0＜x≤8時，T與x+4成反比；當8＜x≤24時，T﹣2與x成正比，并預測得到了如表中對應的數據．設第x周銷售該軟件每千套的利潤為K（單位：千元），K與x滿足如圖中的函數關系圖象：x/周824T/千套1026（1）求T與x的函數關系式；（2）觀察圖象，當12≤x≤24時，K與x的函數關系式為K＝﹣x+44．（3）設第x周銷售該學習軟件所獲的周利潤總額為y（單位：千元），則：①在這24周的銷售時間內，是否存在所獲周利潤總額不變的情況？若存在，求出這個不變的值；若不存在，請說明理由．②該公司銷售部門通過大數據模擬分析后認為，最有利于該學習軟件提供售后服務和銷售的周利潤總額的范圍是286≤y≤504，求在此范圍內對應的周銷售量T的最小值和最大值．【分析】（1）通過待定系數法求函數關系式．（2）觀察圖象，分析函數圖象性質，分段求解．（3）分析并理解題意，列出一元二次方程解出答案．【解答】解：（1）當0＜x≤8時，設T=mx+4（m≠根據表格中的數據，當x＝8時，T＝10，∴10=m解得：m＝120，∴當8＜x≤24時，設T﹣2＝nx（n≠0），根據表格中的數據，當x＝24時，T＝26，∴26﹣2＝24n，解得：n＝1，∴T﹣2＝x，∴T＝x+2，綜上所述T與x的函數關系式為：∴120x+4（2）當12≤x≤24時，設K與x的函數關系式為K＝kx+b，將x＝12，K＝32；x＝24，K＝20代入得：12k+b=3224+b=20解得：k=-1b=44∴當12≤x≤24時，K與x的函數關系式為K＝﹣x+44，故答案為：K＝﹣x+44；（3）①存在，不變的值為240，由函數圖像得：當0＜x≤12時，設K與x的函數關系式為K＝k1x+b1，將x＝0，K＝8；x＝12，K＝32代入得：b1解得：k1∴當0＜x≤12時，K與x的函數關系式為K＝2x+8，∴當0＜x≤8時，y＝KT＝（2x+8）120x+4=當8＜x≤12時，y＝KT＝（2x+8）（x+2）＝2x2+12x+16；當12＜x≤24時，y＝KT＝（x+2）（﹣x+44）＝﹣x2+42x+88，綜上所述，在這24周的銷售時間內，存在所獲周利潤總額不變的情況，這個不變值為240．②當8＜x≤12時，y＝2x2+12x+16＝2（x+3）2﹣2，拋物線的對稱軸為x＝﹣3，∴（Ⅰ）當8＜x≤12時，在對稱軸右側y隨x的增大而增大，當2（x+3）2﹣2＝286時，解得：x1＝9，x2＝﹣15（舍去）；當x＝12時，y取最大值，最大值為448，滿足286≤y≤504；當x＝9時，周銷售量T的最小值為11；當x＝12時，T取最大值14；（Ⅱ）當12＜x≤24時，y＝﹣x2+42x+88＝﹣（x﹣21）2+529，拋物線的對稱軸為x＝21，當x＝12時，y取最小值，最小值為448，滿足286≤y≤504；當﹣（x﹣21）2+529＝504時，解得：x1＝16，x2＝26（舍去）；當x＝12時，周銷售量T取最小值為14；當x＝16時，T取最大值18；綜上所述，當周利潤總額的范圍是286≤y≤504時，對應周銷售量T的最小值是11千套，最大值是18千套．19．（2022春?玄武區期末）已知A，B兩地相距480千米，小明駕車從A地出發，勻速駛往B地參加活動．（1）設小明行駛的時間為x小時，行駛速度為y千米/時，寫出y關于x的函數表達式y=480x（2）若從A地到B地全程速度限定為不超過120千米/時，小明早上8：00出發，則他到達B地最早的時刻是12：00；（3）活動結束后，小明按原路返回．返回的速度比他出發的速度每小時快10千米，返回到A地所需時間是他從A地到B地所需時間的56倍，求小明返回到A【分析】（1）根據等量關系列出函數表達式即可；（2）根據速度×時間＝路程計算即可；（3）根據題目中的等量關系正確列出分式方程解答即可．【解答】解：（1）由題意可知：y關于x的函數表達式為y=480（2）當從A地到B地全程速度為120千米/時，所需要的時間為480120=∴從A地到B地全程速度限定為不超過120千米/時，最少需要4小時，∵小明早上8：00出發，∴他到達B地最早的時刻是12：00；（3）設小明從A地到B地的時間為t小時，根據題意可得：480t+10解得：t=48經檢驗：t=48當t=485時，5答：小明返回到A地所需時間為8小時．20．（2022春?秦淮區期末）某工廠接到任務，緊急生產規定數量的口罩，下表是每小時生產口罩的數量x（萬只）與完成任務需要的時間y（小時）的部分對應數值．x2346y72483624（1）求y與x的函數表達式；（2）若完成這項任務不超過18小時，則每小時至少需要生產多少口罩？【分析】（1）根據表格中數據得出每時生產口罩的數量與時間的積一定，即可得出反比例函數解析式；（2）由于完成這項任務不超過18小時，所以y≤18，進而將y≤18代入求出答案．【解答】解：（1）因為每時生產口罩的數量與時間的積一定，所以每時生產口罩的數量與時間成反比例，∴xy＝2×72＝144，即：y=144（2）∵完成這項任務不超過18小時，∴144x≤即x≥8，∴每小時至少需要生產8萬只口罩．【培優拔高】（每題10分，滿分100分，建議用時：60分鐘）21．（2022春?南京期末）某司機駕駛汽車從甲地去乙地，他以80km/h的平均速度用6h到達目的地．（1）當他按原路勻速返回時，求汽車的速度v與時間t的函數表達式；（2）如果該司機必須在5h之內回到甲地，那么返程時的平均速度不能小于多少？【分析】（1）直接求出總路程，再利用路程除以時間＝速度，進而得出關系式；（2）由題意可得480v≤【解答】解：（1）由題意得，兩地路程為80×6＝480（km），故汽車的速度v與時間t的函數關系為：v=480（2）由v=480t，得t又由題知：t≤5，∴480v≤∵v＞0∴480≤5v．∴v≥96．答：返程時的平均速度不能低于96km/h．22．（2022?濱海縣模擬）小麗家飲水機中原有水的溫度為20℃，通電開機后，飲水機自動開始加熱，此過程中水溫y（℃）與開機時間x（分）滿足一次函數關系，當加熱到100℃時自動停止加熱，隨后水溫開始下降，此過程中水溫y（℃）與開機時間x（分）成反比例關系，當水溫降至20℃時，飲水機又自動開始加熱…，重復上述程序（如圖所示），根據圖中提供的信息，解答問題：（1）當0≤x≤10時，求水溫y（℃）與開機時間x（分）的函數關系式；（2）求圖中t的值；（3）若小麗在通電開機后即外出散步，請你預測小麗散步70分鐘回到家時，飲水機內的溫度約為多少℃？【分析】（1）利用待定系數法代入函數解析式求出即可；（2）首先求出反比例函數解析式進而得出t的值；（3）利用已知由x＝20代入求出飲水機內的水的溫度即可．【解答】解：（1）當0≤x≤10時，設水溫y（℃）與開機時間x（分）的函數關系為：y＝kx+b，依據題意，得b=2010k+b=100解得：k=8b=20∴此函數解析式為：y＝8x+20；（2）當10≤x≤t，設水溫y（℃）與開機時間x（分）的函數關系式為：y=m依據題意，得：100=m即m＝1000，故y=1000當y＝20時，20=1000解得：t＝50；（3）∵70﹣50＝20＞10，∴當x＝20時，y=100020答：小麗散步70分鐘回到家時，飲水機內的水的溫度約為50℃．23．（2022?玄武區二模）生活中充滿著變化，有些變化緩慢，幾乎不被人們所察覺；有些變化太快，讓人們不禁發出感嘆與驚呼，例如：氣溫“陡增”，汽車“急剎”，股價“暴漲”，物價“飛漲”等等．【數學概念】點A（x1，y1）和點B（x2，y2）是函數圖象上不同的兩點，對于A，B兩點之間函數值的平均變化率k（A，B）用以下方式定義：k（A，B）=y【數學理解】（1）點A（x1，y1），B（x2，y2）是函數y＝﹣2x+4圖象上不同的兩點，求證：k（A，B）是一個定值，并求出這個定值．（2）點C（x3，y3），D（x4，y4）是函數y=5x（x＞0）圖象上不同的兩點，且x4﹣x3＝2．當k（C，D）＝﹣4時，則點C的坐標為（12，（3）點E（x5，y5），F（x6，y6）是函數y＝﹣2x2+8x﹣3圖象上不同的兩點，且x5+x6＜2，求k（E，F）的取值范圍．【問題解決】（4）實驗表明，某款汽車急剎車時，汽車的停車距離y（單位：m）是汽車速度x（單位：km/h）的二次函數．已知汽車速度x與停車距離y部分對應值如表：汽車速度x78808284868890停車距離y35.136.838.5440.3242.144445.9當x＝100時，y的值為56．【分析】（1）根據題目中k（AA，B）的計算方法代入計算即可得出結果；（2）根據題意得出x3?x4=5（3）先根據題意得出k（E，FE），利用不等式的性質即可得出結果；（4）利用題中結論將數據代入求解即可．【解答】（1）證明：∵點A（x1，y1），B（x2，y2）是函數y＝﹣2x+4圖象上不同的兩點，∴y1＝﹣2x1+4，y2＝﹣2x2+4，∴k（A，B）=y2∴k（A，B）是一個定值，這個定值為﹣2；（2）解：∵點C（x3，y3），D（x4，y4）是函數y=5x（x＞∴y3=5x3，y∴k（C，D）=y4∴x3?x4=5又∵x4﹣x3＝2，∴聯立方程組x4解得x3∴y3=5x∴C（12，10故答案為：（12，10（3）解：∵點E（x5，y5），F（x6，y6）是函數y＝﹣2x2+8x﹣3圖象上不同的兩點，∴y5＝﹣2x52+8x5﹣3，y6＝﹣2x62+∴k（E，F）=y6-y5x6-x5∵x5+x6＜2，∴﹣2（x5+x6）＞﹣4，∴﹣2（x5+x6）+8＞4，∴k（E，F）＞4；（4）解：∵y與x的關系是二次函數，∴設y與x的函數解析式為y＝ax2+bx+c，把x＝80，y＝36.8，x＝82，y＝38.54，x＝90，y＝45.9代入解析式得：6400a+80b+c=36.86724a+82b+c=38.54解得：a=0.005b=0.06∴y與x的函數解析式為y＝0.005x2+0.06x，∴當x＝100時，y＝0.005×10000+0.06×100＝56．故答案為：56．24．（2022春?興化市月考）某校對教室采用藥薰法進行滅蚊．根據藥品使用說明，藥物燃燒時，室內每立方米空氣中含藥量y（mg/m3）與藥物點燃后的時間x（min）成正比例關系，藥物燃盡后，y與x成反比例關系（如圖）．已知藥物點燃8min燃盡，此時室內每立方米空氣中含藥量為6mg．（1）分別求藥物燃燒時和藥物燃盡后，y與x之間函數的表達式．（2）根據滅蚊藥品使用說明，當每立方米空氣中含藥量低于1.6mg時，對人體是安全的，那么從開始藥薰，至少經過多少時間后，學生才能進教室？（3）根據滅蚊藥品使用說明，當每立方米空氣中含藥量不低于3mg且持續時間不低于10min時，才能有效殺滅室內的蚊蟲，那么此次滅蚊是否有效？為什么？【分析】（1）利用待定系數法可得出答案；（2）當y＝1.6時，代入y=48（3）將y＝3分別代入y=34x，y【解答】解：（1）設藥物燃燒時y關于x的函數關系式是y＝kx（k≠0），將點（8，6）代入，得k=3所以藥物燃燒時y關于x的函數關系式是y=34x，自變量x的取值范圍是0≤x≤設藥物燃燒后y關于x的函數關系式是y=m把（8，6）代入得：m＝48，所以藥物燃燒后y與x的函數關系式為y=48（2）當y＝1.6時，代入y=48得x＝30，那么從藥薰開始，至少需要經過30分鐘后，學生才能回到教室；（3）此次滅蚊有效，將y＝3分別代入y=34x，y得，x＝4和x＝16，那么持續時間是16﹣4＝12（min）＞10min，所以能有效殺滅室內的蚊蟲．25．（2022春?姑蘇區校級期中）麗水某公司將“麗水山耕”農副產品運往杭州市場進行銷售，記汽車行駛時間為t小時，平均速度為v千米/小時（汽車行駛速度不超過100千米/小時）．駕駛員根據平時駕車去往杭州市場的經驗，得到v、t的一組對應值如下表：v（千米/小時）50607580t（小時）6543.75（1）根據表中的數據，可知該公司到杭州市場的路程為300千米；（2）求出平均速度v（千米/小時）關于行駛時間t（小時）的函數表達式；（3）汽車上午7：30從麗水出發，能否在上午10：00之前到達杭州市場？請說明理由．【分析】（1）根據s＝vt，即可得s的值．（2）根據表格中數據，可知v是t的反比例函數，設v=kt，利用待定系數法求出（3）根據時間t＝2.5，求出速度，即可判斷．【解答】解：（1）由表格中的數據可以看出每一對v與t的對應值乘積為一定值，將每一對對應值作為點的坐標在平面直角坐標系中做出對應的圖象是雙曲線的一部分，設v=k∵v＝75時，t＝4，∴k＝75×4＝300，即s＝300．故答案為：300．（2）由表格中的數據可以看出每一對v與t的對應值乘積為一定值，將每一對對應值作為點的坐標在平面直角坐標系中做出對應的圖象是雙曲線的一部分，設v=k∵v＝75時，t＝4，∴k＝75×4＝300，∴v=300t（t≥（3）不能，理由：∵10﹣7.5＝2.5，∴t＝2.5時，v=3002.5=120∴汽車上午7：30從甲地出發，不能在上午10：00之前到乙地．26．（2021秋?海門市期末）某汽車油箱的容積為70L，小王把油箱加滿油后駕駛汽車從縣城到300km遠的省城接客人，接到客人后立即按原路返回請回答下列問題：（1）油箱加滿油后，汽車行駛的總路程s（單位：km）與平均耗油量b（單位：L/km）有怎樣的函數關系？（2）小王以平均每千米耗油0.1L的速度駕駛汽車到達省城，返程時由于下雨，小王降低了車速，此時平均每千米的耗油量增加了一倍．如果小王始終以此速度行駛，不需要加油能否回到縣城？如果不能，至少還需加多少油？【分析】（1）利用公式：路程=總容積平均耗油，即可得出汽車能夠行駛的總路程s（單位：千米）與平均耗油量b（單位：升（2）分別得出往返需要的油量進而得出答案．【解答】解：（1）汽車能夠行駛的總路程s（單位：千米）與平均耗油量b（單位：升/千米）之間的函數關系為：s=70b（b＞（2）去省城的耗油量＝300×0.1＝30（升），返回縣城的油耗量＝30×2＝60（升），∵30+60＞70，∴還需加油30+60﹣70＝20（升）．答：不加油不能回到縣城，還需加油20升．27．（2021秋?如皋市期末）某疫苗生產企業于2021年1月份開始技術改造，其月生產數量y（萬支）與月份x之間的變化如圖所示，技術改造完成前是反比例函數圖象的一部分，技術改造完成后是一次函數圖象的一部分，請根據圖中數據解答下列問題：（1）該企業4月份的生產數量為多少萬支？（2）該企業有幾個月的月生產數量不超過90萬支？【分析】（1）根據題意和圖象中的數據，可以計算出技術改造完成前對應的函數解析式，然后將x＝4代入求出相應的y的值即可；（2）根據題意和圖象中的數據，可以技術改造完成后y與x的函數解析式，然后即可列出相應的不等式組，求解即可，注意x為正整數．【解答】解：（1）當1≤x≤4時，設y與x的函數關系式為y=k∵點（1，180）在該函數圖象上，∴180=k1，得k＝∴y=180當x＝4時，y=1804即該疫苗生產企業4月份的生產數量為45萬支；（2）設技術改造完成后對應的函數解析式為y＝ax+b，∵點（4，45），（5，60）在該函數圖象上，∴4a+b=455a+b=60解得a=15b=-15∴技術改造完成后對應的函數解析式為y＝15x﹣15，180x解得2≤x≤7∵x為正整數，∴x＝2，3，4，5，6，7，答：該疫苗生產企業有6個月的月生產數量不超過90萬支．28．（2022春?靖江市校級期末）我國自主研發多種新冠病毒有效用藥已經用于臨床救治．某新冠病毒研究團隊測得成人注射一針某種藥物后體內抗體濃度y（微克/ml）與注射時間x天之間的函數關系如圖所示（當x≤20時，y與x是正比例函數關系；當x≥20時，y與x是反比例函數關系）．（1）根據圖象求當x≥20時，y與x之間的函數關系式；（2）當x≥20時，體內抗體濃度不高于140微克/ml時是從注射藥物第多少天開始？【分析】（1）直接利用反比例函數解析式求法得出答案；（2）結合所求解析式，把y＝140代入求出答案．【解答】解：（1）設當x≥20時，y與x之間的函數關系式是y=k圖象過（20，280），則k＝20×280＝5600，解得：k＝5600，y與x之間的函數關系式是y=5600（2）當x≤20時，140＝14x，解得：x＝10．當x≥20時，140=5600解得：x＝40，答：體內抗體濃度不高于140微克/ml時是從注射藥物第40天開始．29．（2022春?江都區校級月考）某公司為了宣傳一種新產品，在某地先后舉行40場產品促銷會，已知該產品每臺成本為10萬元，設第x場產品的銷售量為y（臺），在銷售過程中獲得以下信息：信息1：第一場銷售產品49臺，第二場銷售產品48臺，且銷售量y與x是一次函數關系；信息2：產品的每場銷售單價p（萬元）由基本價和浮動價兩部分組成，其中基本價保持不變，第1場至第29場浮動價與銷售場次x成正比，第30場至第40場浮動價與銷售場次x成反比，經過統計，得到如下數據：x（場）31035p（萬元）10.61213（1）直接寫出y與x之間滿足的函數關系式y＝50﹣x；（2）求p與x函數關系式，并寫出自變量的取值范圍；（3）在這40場產品促銷會中，哪一場獲得的利潤最大，最大利潤是多少？【分析】（1）設第x場產品的銷售量為y（臺），根據信息1：已知第一場銷售產品49臺，第二場銷售產品48臺，即可求出y與x之間滿足的函數關系式；（2）設基本價為b，①當1≤x≤29時，設D與x的函數關系式為p＝ax+b；②當30≤x≤40時，設p與x的函數關系式為p=m（3）設每場獲得的利潤為w（萬元）．根據利潤＝（銷售單價﹣每臺成本）×銷售量，分①1≤x≤29；②30≤x≤40兩種情況，分別列出w與x的解析式，再根據函數的性質結合自變量的取值范圍求出w的最大值，最后比較即可．【解答】解：（1）由題意，可得y與x的函數關系式為y＝50﹣x；故答案為：y＝50﹣x；（2）設基本價為b，①當1≤x≤29時，設D與x的函數關系式為p＝ax+b；依題意得3a+b=10?610a+b=12解得a=1∴p=1②當30≤x≤40時，設p與x的函數關系式為p=m即p=m依題意得14.2=m解得m＝105，∴p=105（3）設每場獲得的利潤為w（萬元）．①當1≤x≤29時，w=(1∵拋物線的開口向下，∴當x＝25時，w最大，最大利潤為125（萬元）；②當30≤x≤40時，w=(105∵w隨x的增大而減小，∴當x＝30時，w最大，最大利潤為525030∵70＜125，∴在這40場產品促銷會中，第25場獲得的利潤最大，最大利潤為125萬元．30．（2021春?金壇區期末）某蔬菜生產基地的氣溫較低時，用裝有恒溫系統的大棚栽培一種新品種蔬菜．如圖是試驗階段的某天恒溫系統從開啟到關閉后，大棚內的溫度y（℃）與時間x（h）之間的函數關系，其中線段AB，BC表示恒溫系統開啟階段，雙曲線的一部分CD表示恒溫系統關閉階段．請根據圖中信息解答下列問題：（1）求y與x（10≤x≤24）的函數表達式；（2）若大棚內的溫度低于10℃時，蔬菜會受到傷害．問這天內，恒溫系統最多可以關閉多長時間，才能使蔬菜避免受到傷害？【分析】（1）應用待定系數法求函數解析式即可；（2）把y＝10代入y=200【解答】解：（1）設雙曲線CD解析式為：y=kx（k≠∵C（10，20），∴k＝200，∴雙曲線CD的解析式為：y=200x（10≤x≤（2）把y＝10代入y=200解得：x＝20，∴20﹣10＝10，答：恒溫系統最多可以關閉10小時，蔬菜才能避免受到傷害．【滿分沖刺】（每題10分，滿分100分，建議用時：60分鐘）31．（2022春?興化市期末）對某種氣體來說，質量不變時，它的密度ρ（kg/m3）跟它的體積V（m3）成反比例．當V＝10m3時，ρ＝1.43kg/m3．（1）求ρ與V的函數關系式；（2）當V＝2m3時，求這種氣體的密度ρ．【分析】（1）因為某種氣體的密度ρ（kg/m3）跟它的體積V（m3）成反比例，所以設出函數解析式，當V＝10時，ρ＝1.43，代入即可求解；（2）令V＝2，利用解析式求出ρ．【解答】解：（1）∵這種氣體的密度ρ（kg/m3）跟它的體積V（m3）成反比例，∵設ρ=k∵當V＝10m3時，ρ＝1.43kg/m3，∴k10∴k＝14.3，∴ρ與V的函數關系式為ρ=14.3（2）當V＝2時，ρ=14.3∴這種氣體的密度ρ為7.15kg/m332．（2021春?海州區期末）已知蓄電池的電壓為定值．使用此蓄電池作為電源時，電流Ⅰ（單位：A）與電阻R（單位：Ω）是反比例函數關系，它的圖象如圖所示．（1）求這個反比例函數的表達式；（2）如果以此蓄電池為電源的用電器的電流不能超過8A，那么該用電器的可變電阻至少是多少？【分析】（1）反比例函數經過點（10，4），代入反比例函數式，即可求得函數解析式．（2）I≤8時，根據反比例函數的單調遞減性質，求電阻R的范圍．【解答】解（1）設反比例函數表達式為I=kR（k≠將點（10，4）代入得4=∴k＝40∴反比例函數的表達式為I=（2）由題可知，當I＝8時，R＝5，且I隨著R的增大而減小，∴當I≤8時，R≥5∴該用電器的可變電阻至少是5Ω．33．（2022春?邗江區期末）某種商品上市之初采用了大量的廣告宣傳，其銷售量與上市的天數之間成正比，當廣告停止后，銷售量與上市的天數之間成反比（如圖），現已知上市30天時，當日銷售量為120萬件．（1）寫出該商品上市以后銷售量y（萬件）與時間x（天數）之間的表達式；（2）求上市至第100天（含第100天），日銷售量在36萬件以下（不含36萬件）的天數；（3）廣告合同約定，當銷售量不低于100萬件，并且持續天數不少于12天時，廣告設計師就可以拿到“特殊貢獻獎”，那么本次廣告策劃，設計師能否拿到“特殊貢獻獎”？（說明：天數可以為小數，如3.14天等）【分析】（1）將已知點的坐標分別代入到正比例函數和反比例函數中利用待定系數法確定其解析式即可；（2）分別利用兩個函數值小于36即可求得x的取值范圍，從而確定天數；（3）分別求得銷量不低于100萬件的天數，相加后大于等于12天即可拿到特殊貢獻獎，否則不能．【解答】解：（1）當0＜x≤30時，設y＝k1x，把（30，120）代入得k1＝4，∴y＝4x；當x≥30時，設y=k2x，把（30，120）代入得k2∴y=3600（2）當0＜x≤30時，由4x＜36，解得：x＜9，即0＜x＜9；當30＜x≤100時，由3600x＜解得：x＞100，不合條件，∴共有8天；（3）當0＜x≤30時，又4x≥100得，x≥25，即25≤x≤30，有6天；當x＞30時，由3600x≥100，解得：x≤36，即30＜x≤36，有共有6+6＝12天，因此設計師可以拿到特殊貢獻獎．34．（2021春?江都區校級期末）為了預防流感，某學校在休息天用藥熏消毒法對教室進行消毒．已知藥物釋放過程中，室內每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時間x（分鐘）成正比例；藥物釋放完畢后，y與x成反比例，如圖所示．根據圖中提供的信息，解答下列問題：（1）寫出從藥物釋放開始，y與x之間的兩個函數關系式及相應的自變量取值范圍；（2）據測定，當空氣中每立方米的含藥量降低到0.9毫克以下時，學生方可進入教室，那么從藥物釋放開始，至少需要經過多少小時后，學生才能進入教室？【分析】（1）首先根據題意，已知藥物釋放過程中，室內每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時間x（分鐘）成正比；藥物釋放完畢后，y與x成反比例，將數據代入，用待定系數法可得兩個函數的關系式；（2）根據（1）中的解析式列出關系式，進一步求解可得答案．【解答】解：（1）當0≤x≤12時，設y＝ax（a≠0）；當x≥12時，設y=kx（k≠將（12，9）代入y＝ax，得：9＝12a，解得：a=3∴y=34x（0≤x≤將（12，9）代入y=k得：9=k12，解得：k＝∴y=108x（x≥故正比例函數解析式是y=34x（0≤x≤12），反比例函數解析式是y=108x（（2）當y＝0.9時，108x=解得：x＝120，120分鐘＝2小時，答：從藥物釋放開始，至少需要經過2小時后，學生才能進入教室．35．（2022秋?如皋市校級月考）為了推進鄉村振興道路，解決特產銷售困難的問題，云南某鄉政府在芒果成熟后，幫助果農引進芒果經銷商．已知某經銷商從果農處進購芒果的成本價為4元/千克，在銷售過程中發現，每天的銷售量y（千克）與銷售單價x（元/千克）之間的關系如圖所示，其中AB為反比例函數圖象的一部分，BC為一次函數圖象的一部分．（1）求每天的銷售量y與銷售單價x之間的函數關系；（2）當銷售單價為多少時，該經銷商每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？【分析】（1）根據題意和函數圖象中的數據，可以寫出每天的銷售量y與銷售單價x之間的函數關系；（2）根據題意和（1）中的函數關系式，可以分別求得兩段對應的利潤的最大值，然后比較大小即可解答本題．【解答】解：（1）當4≤x≤8時，設y與x的函數關系式為y=k∵點（4，40）在該函數圖象上，∴40=k4，得k＝∴當4≤x≤8時，y與x的函數關系式為y=160當8＜x≤28時，設y與x的函數關系式為y＝ax+b，8a+b=2028a+b=0解得a=-1b=28即當8＜x≤28時，y與x的函數關系式為y＝﹣x+28，由上可得y=160（2）設利潤為w元，當4≤x≤8時，w＝（x﹣4）y＝（x﹣4）?160x=160∵k＝﹣640，∴y隨x的增大而增大，∴當x＝8時，w取得最大值，此時w＝160-6408當8＜x≤28時，w＝（x﹣4）y＝（x﹣4）（﹣x+28）＝﹣（x﹣16）2+144，∴當x＝16時，w取得最大值，此時w＝144，∵144＞80，∴當銷售單價為16時，該經銷商每天的銷售利潤最大，最大利潤是144元，答：當銷售單價為16時，該經銷商每天的銷售利潤最大，最大利潤是144元．36．（2021春?寶應縣期末）為了做好校園疫情防控工作，學校后勤每天對全校辦公室和教室進行藥物噴灑消毒，完成1間教室的藥物噴灑要5min，藥物噴灑時教室內空氣中的藥物濃度y（單位：mg/m3）與時間x（單位：min）的函數關系式為y＝2x，其圖象為圖中線段OA，藥物噴灑完成后y與x成反比例函數關系，兩個函數圖象的交點為A（m，n），當教室空氣中的藥物濃度不高于1mg/m3時，對人體健康無危害，如果后勤人員依次對一班至十一班教室（共11間）進行藥物噴灑消毒，當最后一間教室藥物噴灑完成后，一班能否能讓人進入教室？請通過計算說明．【分析】根據題意確定點A（5，10），則反比例函數表達式為y=50x，當x＝55時，y=【解答】解：一間教室的藥物噴灑時間為5min，則11個房間需要55min，當x＝5時，y＝2x＝10，故點A（5，10），設反比例函數表達式為：y=kx，將點A的坐標代入上式并解得：k＝故反比例函數表達式為y=50當x＝55時，y=5055故一班學生能安全進入教室．37．（2021春?儀征市期末）你吃過蘭州拉面嗎？實際上在做拉面的過程中就滲透著數學知識：一定體積的面團做成拉面，面