重慶7月中旬一周的最高氣溫如下：星期一二三四五六日氣溫/℃38363836383636(1)你能快速計算這一周的平均最高氣溫嗎？(2)你還能回憶、歸納出算術平均數的概念嗎？一般地，對于n個數x1,x2,…,xn，我們把叫做這n個數的算術平均數，簡稱平均數.20.1.1平均數和加權平均數八年級數學組主備人：凌云議課時間：5.12上課時間:5.21學習目標（1分鐘）理解數據的權和加權平均數的概念，體會權的作用.明確加權平均數與算術平均數的關系，掌握加權平均數的計算方法.12問題：一家公司打算招聘一名英文翻譯，對甲、乙兩位應試者進行了聽、說、讀、寫、的英語水平測試，他們的各項成績如表所示：（1）如果公司想招一名綜合能力較強的翻譯，請計算兩名應試者的平均成績，應該錄用誰？應試者聽說讀寫甲85788573乙73808283自學指導一（10分鐘）乙的平均成績為

．顯然甲的成績比乙高，所以從成績看，應該錄取甲．我們常用平均數表示一組數據的“平均水平”．應試者聽說讀寫甲85788573乙73808283解:甲的平均成績為，算術平均數（2）如果公司想招一名筆譯能力較強的翻譯，用算術平均數來衡量他們的成績合理嗎？應試者聽說讀寫甲85788573乙73808283聽、說、讀、寫的成績按照2:1:3:4的比確定．重要程度不一樣!應試者聽說讀寫甲85788573乙738082832:1:3:4因為乙的成績比甲高，所以應該錄取乙．解：

，

4312權歸納：一般地，若n個數x1，x2，…，xn的權分別是w1，w2，…，wn，則

叫做這n個數的加權平均數．思考:能把這種加權平均數的計算方法推廣到一般嗎？（3）如果公司想招一名口語能力較強的翻譯，則應該錄取誰？應試者聽說讀寫甲85788573乙73808283聽、說、讀、寫的成績按照3:3:2:2的比確定．同樣一張應試者的應聘成績單，由于各個數據所賦的權數不同，造成的錄取結果截然不同.（4）將問題（1）、（2）、（3）比較，你能體會到權的作用嗎？應試者聽說讀寫甲85788573乙73808283數據的權能夠反映數據的相對重要程度！例1一次演講比賽中，評委將從演講內容，演講能力，演講效果三個方面為選手打分，各項成績均按百分制，然后再按演講內容占50%，演講能力占40%，演講效果占10%的比例，計算選手的綜合成績（百分制）.進入決賽的前兩名選手的單項成績如下表所示：請決出兩人的名次.選手演講內容演講能力演講效果A859595B958595選手演講內容演講能力演講效果A859595B958595權50%40%10%解：選手A的最后得分是選手B的最后得分是由上可知選手B獲得第一名，選手A獲得第二名.你能說說算術平均數與加權平均數的區別和聯系嗎？2.在實際問題中，各項權不相等時，計算平均數時就要采用加權平均數，當各項權相等時，計算平均數就要采用算術平均數.1.算術平均數是加權平均數的一種特殊情況（它特殊在各項的權相等）；知識點撥（2分鐘）60％40％在2017年中山大學數科院的研究生入學考試中，兩名考生在筆試、面試中的成績（百分制）如下圖所示，你覺得誰應該被錄取？考生筆試面試甲8690乙9283（筆試和面試的成績分別按60%和40%計入總分）6

：4

自學檢測一（3分鐘）解：根據題意，求甲、乙成績的加權平均數，得答：因為_____＞_____，所以_____將被錄取.乙××+×+×在求n個數的算術平均數時，如果x1出現f1次，x2出現f2次，…，xk出現fk次（這里f1+f2+…+fk=n）那么這n個數的算術平均數也叫做x1，x2，…，xk這k個數的加權平均數，其中f1，f2，…，fk分別叫做x1，x2，…，xk的權.自學指導二（8分鐘）例2某跳水隊為了解運動員的年齡情況，作了一次年齡調查，結果如下：13歲8人，14歲16人，15歲24人，16歲2人.求這個跳水隊運動員的平均年齡（結果取整數）.解：這個跳水隊運動員的平均年齡為：

=

≈______（歲）.答：這個跳水隊運動員的平均年齡約為_____.8162421414歲1、某校八年級一班有學生50人，八年級二班有學生45人，期末數學測試中，一班學生的平均分為81.5分，二班學生的平均分為83.4分，這兩個班95名學生的平均分是多少？解：（81.5×50+83.4×45）÷95=7828÷95=82.4答：這兩個班95名學生的平均分是82.4分.自學檢測二（5分鐘）2、某公司有15名員工，他們所在的部門及相應每人所創的年利潤（萬元）如下表部門ABCDEFG人數1122225利潤/人200402520151512該公司每人所創年利潤的平均數是_____萬元.30平均數與加權平均數算術平均數：加權平均數：

課堂小結（1分鐘）1.一組數據為10，8，9，12，13，10，8，則這組數據的平均數是_________.2.已知一組數據4，13，24的權數分別是則這組數據的加權平均數是____.解析：解析：1017當堂訓練（15分鐘）×××++